2021年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)

55山東省2021年普通髙校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘，考生請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。本次考試允許使用函數(shù)計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）一?選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號(hào)選出，并填涂在答題卡上）1?已知集合U二{0丄2,3,4},集合M二{1,,},N二{2,}，則M（CuN）等于（）A.{2}B.{1,3}C.{0,1,3}D.{0,123}2?函數(shù)y=Jx-11一3的定義域是A.(-2,4))B.(-g,-2)U(4,+8)C.[-2,4]D.(-g,-2]U[4,+8)3?已知函數(shù)f(x)在(-8,+8)上是減函數(shù)，則下列關(guān)系正確的是()A.f(1)<f(0)<f(-1)B.f(0)Vf(-1)Vf(1)C.f(-1)<f(0)<f⑴D.f(0)<f(1)<f(-1)4?已知函數(shù)y=logx（a>°且。豐1）的圖像如圖所示，則函數(shù)y=（1—a）x2+1的圖像大a5?下列命題正確的是（）A?零向量沒(méi)有方向B?兩個(gè)單位向量相等則sin2d等于C.方向相反的兩個(gè)向量互為相反向量D若AB//AC，則A,B則sin2d等于6?角d的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)P（-1,2）,A-5B.A-5B.C.D.7?“角d是第一象限角”是“sind>0”的（）A?充分不必要條件B?必要不充分條件C?充要條件D?既不充分也不必要條件8?如圖所示，已知直線m丄1，則直線m的方程為（）a.x一2y一1=0b.x一2y+1=0C.2xC.2x-y-5=0D.2x-y+5=09?某運(yùn)動(dòng)員隊(duì)準(zhǔn)備參加4xlOO米接力賽，隊(duì)中共有5名運(yùn)動(dòng)員，其中甲運(yùn)動(dòng)員不能跑第一棒，教練從這5人中安排4人分別跑第一至第四棒，則所有不用安排方法的種數(shù)是（）A.48B.60C.96D.120A.-A.-1B.-4C.210?已知函數(shù)f（x）的對(duì)應(yīng)值圖下表所示：函數(shù)y=f（x）的對(duì)應(yīng)值表xo12345y365427則f[f⑵]等于（）A.4B.5C.6D.711?已知向量a=（-2,3）,b=（m,1），若Q?b=5，則實(shí)數(shù)m的值是（）B.3(x-1)B.3(x-1)2+(y-2)2=5(x-1)2+(y-2)2=4c.(x+1)2+(y+2)2=5d.(x+1)2+(y+2)2=4‘‘兀?函數(shù)y=Asin（wx+9）（A>0,①〉0,19l<-）的部分圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）B?該函數(shù)的最大值為14兀兀D.9的值為―亍?在幼兒園“體驗(yàn)分享,快樂(lè)成長(zhǎng)”的活動(dòng)中，有三位小朋友都把自己的一件玩具交給老師，老師再把這三件玩具隨機(jī)發(fā)給他們，每人一件，則這三位小朋友都沒(méi)有拿到自己玩具的概率是（）1A2?已知過(guò)原點(diǎn)的圓，其圓心坐標(biāo)為（1,2），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）?已知點(diǎn)M在拋物線y2=2Px（P>0）上，若點(diǎn)M到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離為4，到準(zhǔn)線的距離為5，則P的值是（）A.2或或6或8或8?已知命題P:甲、乙、丙三名同學(xué)都是共青團(tuán)員，則「P為（）A?甲、乙、丙三名同學(xué)都不是共青團(tuán)員B?甲、乙、丙三名同學(xué)至少有一名不是共青團(tuán)員C?甲、乙、丙三名同學(xué)至少有兩名不是共青團(tuán)員D?甲、乙、丙三名同學(xué)至多有一名不是共青團(tuán)員?在下列不等式中，能表示如圖所示區(qū)域（陰影部分）的是（）

A.x+3y—3<0B.x+3y—3>0C.x+3y—3W0D.x+3y—3'0?在《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：“有甲、乙、丙、丁、戊五人分30斤小米，其中甲、乙兩人所分小米的斤數(shù)之和與丙、丁、戊三人所分小米的斤數(shù)之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤數(shù)成等差數(shù)列，問(wèn)每人各分多少斤?！蹦敲?，甲所分小米的斤數(shù)是（）A.6B.7C.8D.91?在（一-2）n的展開(kāi)式中，若第2項(xiàng)與第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則第4項(xiàng)的系數(shù)是（）xA.—10B.—80C.40D.56020?如圖所示，在正方體ABCD-aibicidi中，點(diǎn)E,F分別是AB】,A1D1的中點(diǎn)，若P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）APC//AEBPC丄AC.1■11PC//平面AEFD.PC丄平面BBDD1卷二（非選擇題共60分）1二.填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）TOC\o"1-5"\h\z21?函數(shù)y=2sinx―3的最大值是。?已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為2，則該正四棱錐的表面積等于。?已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是3:2，則該橢圓的離心率為。?某同學(xué)6次技能測(cè)試的成績(jī)分別是85,91,88,87,90,87，為了精確評(píng)價(jià)該同學(xué)技能發(fā)揮的穩(wěn)定性，通過(guò)數(shù)據(jù)分析得到該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是。?已知點(diǎn)A,B,C在函數(shù)y=3x的圖像上，這三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,AABC的面積為S，把S表示為以m為自變量的函數(shù)，則該函第17題圖第17題圖數(shù)的解析式是。三.解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）?（本小題7分）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）=ax2-2x，且f⑷=8■求：（1）實(shí)數(shù)a的值；（2）該函數(shù)的解析式..（本小題8分）在數(shù)列｛a｝中，a>°,a=1,2a一a=0.nn1n+1n（1）求數(shù)列｛a”｝的通項(xiàng)公式；⑵若b=log2a，求數(shù)列｛b｝的前90項(xiàng)和S90.2nn90

28.（本小題8分）如圖所示，已知ZpOQ=30，點(diǎn)A在0P上，OA=10，以點(diǎn)A為圓心，半徑為皿的圓與OQ相交與點(diǎn)B,C且OB>OC.第2BHJR3（1）求ZOBA的大?。坏?BHJR3⑵若D為OA的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng).（精確到0.1）29.（本小題8分）在四棱錐S-ABCD中，已知底面ABCD是正方形，SA丄ABCDtZSDA二60。，如圖所示.（1）求證：AB丄SD⑵若E,F分別是AB,SC的中點(diǎn)，求直線EF與AD所成角的大小.第29第29定圖x2y230.（本小題9分）如圖所示，已知雙曲線一-〒=1（a>°，b>0）的左頂點(diǎn)與橢圓a2b2x2y254y+］二1的左焦點(diǎn)F重合，雙曲線與橢圓在第一象限相交與點(diǎn)P（3,3）-（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵過(guò)F的直線l與橢圓相交與點(diǎn)M,N，線段MN的中點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，求直線l的方程.山東省2021年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題答案（此答案由工作室編寫(xiě)，僅供參考）卷一（選擇題共60分）12312345678910BDABDCACCD11121314151617181920ACBADBCCBB一.選擇題（每題3分，共60分）卷二（非選擇題共60分）二．填空題（每題4分，共20分）21.—122.1'1523.24.224.1125.S=—x3m+2—3m+i+x3