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學(xué)業(yè)分層測評第2章機(jī)械波的案例分析(建議用時(shí):45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1.圖2-3-7為一列簡諧波在t=0時(shí)刻的圖像,已知質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q后回到平衡位置,則下列說法中正確的是()圖2-3-7A.波一定沿x軸正方向傳播B.質(zhì)點(diǎn)Q與質(zhì)點(diǎn)R的運(yùn)動方向相同C.質(zhì)點(diǎn)P的速度正在增大D.質(zhì)點(diǎn)R的加速度正在減小E.質(zhì)點(diǎn)Q的速度正在增大【解析】因P點(diǎn)比Q點(diǎn)后回到平衡位置,可知P點(diǎn)向+y方向振動,Q點(diǎn)向-y方向振動,可判斷波向+x方向傳播,即P點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置,速度正在減小,Q點(diǎn)靠近平衡位置,速度正在增大;R點(diǎn)與Q點(diǎn)均向-y方向運(yùn)動,R點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置,位移增大,加速度增大.【答案】ABE2.一簡諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播,波長為λ,周期為=0時(shí)刻的波形如圖2-3-8甲所示,a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).圖乙是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖像.下列說法中正確的是()甲乙圖2-3-8=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的大C.圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動D.圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動、b兩質(zhì)點(diǎn)的振幅相同【解析】質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處的振動速度是最大的,所以在零時(shí)刻a的速度小于b的速度,A錯(cuò)誤;而質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置越遠(yuǎn)加速度越大,a的加速度大于b的加速度,B正確;根據(jù)波的圖像“同側(cè)法”可以判斷在零時(shí)刻,b在平衡位置且向下振動,D正確,C錯(cuò)誤.因是簡諧波,E正確.【答案】BDE3.質(zhì)點(diǎn)A做簡諧運(yùn)動,其振動圖像和t=s時(shí)刻的波動圖像如圖2-3-9所示,則下列說法正確的是()圖2-3-9A.質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動B.波向右傳播C.質(zhì)點(diǎn)A向下運(yùn)動D.波向左傳播E.質(zhì)點(diǎn)A比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置【解析】由振動圖像可得質(zhì)點(diǎn)A正在向上運(yùn)動,則結(jié)合波動圖像可以看出,波正向右傳播,故A、B、E正確.【答案】ABE4.一列簡諧橫波沿直線傳播,該直線上的a、b兩點(diǎn)相距m.圖2-3-10中實(shí)、虛兩條曲線分別表示平衡位置在a、b兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動曲線.從圖示可知()【導(dǎo)學(xué)號:38910024】圖2-3-10A.此列波的頻率一定是10HzB.此列波的波長一定是mC.此列波的傳播速度可能是34m/s點(diǎn)一定比b點(diǎn)距波源近E.此列波的波長可能是m【解析】由振動圖像可知T=s,故f=eq\f(1,T)=10Hz,A對.由振動周期性可知當(dāng)波從a傳到b時(shí)有eq\f(λ,4)+eq\f-,λ+nλ=m,即eq\f(3,10)λ+nλ=m,λ=eq\f,3+10n)m(n=0,1,2,…),可知B錯(cuò),E對;由v=λ·f得v=eq\f(442,3+10n)m/s(n=0,1,2,…),當(dāng)n=1時(shí),v=34m/s,C對.由于不知波的傳播方向,故無法判斷a、b中的哪一點(diǎn)離波源近,D錯(cuò).【答案】ACE5.如圖2-3-11所示,甲是________圖像,乙是___________圖像.圖2-3-11【解析】波動圖像的橫坐標(biāo)為各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置;振動圖像中橫坐標(biāo)為時(shí)間.【答案】波動振動6.取向上為質(zhì)點(diǎn)振動的正方向,得到如圖2-3-12所示的兩個(gè)圖像,其中圖甲是一列波的圖像,A是介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),圖乙是介質(zhì)中另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動圖像,B為振動中的某一個(gè)時(shí)刻,圖甲中A質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動方向是________,圖乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向是________.甲乙圖2-3-12【解析】圖甲表示的是波的圖像,由于波沿x軸負(fù)方向傳播,所以,圖中質(zhì)點(diǎn)A的振動方向向下;圖乙表示的是振動圖像,在圖中B所對應(yīng)的時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)向下運(yùn)動(因?yàn)橄乱粫r(shí)刻位移為負(fù)值).【答案】向下(或沿-y方向)向下(或沿-y方向)7.圖2-3-13(a)表示一列簡諧波在介質(zhì)中傳播時(shí),某一質(zhì)點(diǎn)a的振動圖像,請?jiān)趫D(b)中作出這列簡諧波在t=0時(shí)刻的波形圖(質(zhì)點(diǎn)a畫在坐標(biāo)原點(diǎn)上,且波沿x軸正方向傳播).圖2-3-13【解析】由圖(a)可知,t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a正處于平衡位置且沿+y方向運(yùn)動,經(jīng)eq\f(T,4)達(dá)到正向最大位移處,x軸正向?yàn)椴▊鞑サ姆较颍貌ㄐ闻c振動方向關(guān)系的判斷方法,得出t=0時(shí)的波形如圖所示.【答案】見解析8.如圖2-3-14甲為某一列波在t=s時(shí)的圖像,圖乙為參與該波的質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像.圖2-3-14(1)求該波波速;(2)求再經(jīng)過s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)通過的路程;(3)波的傳播方向.【導(dǎo)學(xué)號:38910025】【解析】(1)根據(jù)兩圖像得λ=4m,T=s所以v=eq\f(λ,T)=4m/s.(2)s內(nèi)的路程為s=eq\f(t,T)×4A=eq\f,1)×m=m.(3)由題中乙圖知P質(zhì)點(diǎn)s時(shí)沿y軸負(fù)方向振動,由“同側(cè)法”可知,題圖甲中波向左傳播.【答案】(1)4m/s(2)m(3)向左[能力提升]9.圖2-3-15(a)為一列簡諧橫波在t=2s時(shí)的波形圖,圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x=m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像,P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點(diǎn).下列說法正確的是()圖2-3-15A.波速為m/sB.波的傳播方向向右~2s時(shí)間內(nèi),P運(yùn)動的路程為8cm~2s時(shí)間內(nèi),P向y軸正方向運(yùn)動E.當(dāng)t=7s時(shí),P恰好回到平衡位置【解析】由題圖(a)讀出波長λ=m,由題圖(b)讀出周期T=4s,則v=eq\f(λ,T)=m/s,選項(xiàng)A正確;題圖(a)是t=2s時(shí)的波形圖,題圖(b)是x=m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像,所以該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)向下振動,所以波向左傳播,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在0~2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P由波峰向波谷振動,通過的路程s=2A=8cm,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;t=7s時(shí),P點(diǎn)振動了eq\f(7,4)個(gè)周期,所以這時(shí)P點(diǎn)位置與t=eq\f(3,4)T=3s時(shí)位置相同,即在平衡位置,所以選項(xiàng)E正確.【答案】ACE10.一列簡諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形如圖2-3-16所示,波源的平衡位置坐標(biāo)為x=0.當(dāng)波源質(zhì)點(diǎn)處于其平衡位置上方且向下運(yùn)動時(shí),介質(zhì)中平衡位置坐標(biāo)x=2m的質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置________方且向________運(yùn)動.圖2-3-16【解析】此列波沿x軸正向傳播,波源質(zhì)點(diǎn)在平衡位置上方且向下運(yùn)動,其波形示意圖如圖所示.由圖可知,x=2m處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置下方且向上運(yùn)動.【答案】下上11.某列波在t=0時(shí)刻的波形如圖2-3-17中實(shí)線所示,虛線為t=s(該波的周期T>s)時(shí)刻的波形圖,已知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向平衡位置方向運(yùn)動,請判定波的傳播方向并求出波速.圖2-3-17【解析】由于在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向平衡位置方向運(yùn)動,因此根據(jù)振動方向與波的傳播方向的“同側(cè)”關(guān)系可知,波向x軸負(fù)方向傳播,從圖中可知,此波的波長為λ=4m,從實(shí)線到虛線經(jīng)過的時(shí)間為s,因此周期滿足的關(guān)系通項(xiàng)為(n+eq\f(3,4))T=s,解得T=eq\f,4n+3)s,其中n=0,1,2,…,又因?yàn)門>s,因此只有n=0滿足,此時(shí)T=s,根據(jù)波長、波速、周期的關(guān)系可知,波的傳播速度為v=eq\f(λ,T)=10m/s.【答案】x軸負(fù)方向10m/s12.如圖2-3-18所示,實(shí)線是一列簡諧波在某一時(shí)刻的波形圖像,虛線是s后它的波形圖像,則這列波可能的波速為多大?【導(dǎo)學(xué)號:38910026】圖2-3-18【解析】若向右傳播則s右=(n+eq\f(1,4))λ=(4n+1)m所以波速v右=eq\f(s右,t)=eq\f(4n+1,m/s=(20n+5)
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