2017年中考數(shù)學(xué)試卷

2017年省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3數(shù)是（））A．0.5 2（3 A．B．C．3（3法表示為（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×1054（3 5（3分）使代數(shù)式+有意義的整數(shù)x有（A．5個(gè)B．4C．3D．2（3分為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原得腳掌中心位置B到鏡面中心CcmC距離旗桿底部D的距離為m，如圖所示．已知同學(xué)的身高是.m，眼睛位置A距離頭m，則旗桿DE的高度等于（） 7（3A．﹣8 8（3AB=8cmBC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm29（3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)OBD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC=2，∠AEO=120°，則FC的長(zhǎng)度為（ C．10（3分將二次y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位再向右3個(gè)單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+bb（）A．b＞8B．b＞﹣8C．b≥8D．b≥﹣811（3延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)EEEF⊥ABBC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則的值為（）A． C．12（3形中“●”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類(lèi)推，則+++…+的值為（ A．B．C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分13（3 14（3 15（3（60（14 16（3 17（3邊上，△DEFDDFDE分別交△CABCA，CBN兩點(diǎn)，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+的最小值為18（3分∠EAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．在AF上取點(diǎn)M，使得AM=AF，連接CM并長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn)若AC=2△AMH的面積是則的值是三、解答題（本大題共7小題，共86分19（16分（1）計(jì)算：+cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣（2）先化簡(jiǎn)，再求值（﹣）÷，其中x=2，y=．20（1183DEC如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為 度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓 該試驗(yàn)田中大約有300020521（111.4公頃，2512.513002001028公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元有幾種方案？請(qǐng)費(fèi)用最低的案并求出相應(yīng)的費(fèi)用22（11（k＞0y=2x2若該反比例函數(shù)與過(guò)點(diǎn)M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)△ABO的面積為 時(shí)，求直線l的解析式．23（11分）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)MAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)EF，連接AF交CD于點(diǎn)N．求證 連接DF，若cos∠DFA= ，求圓O的直徑的長(zhǎng)度24（12（21（42M（t，1證明：圓Cx25（14的速度勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中過(guò)點(diǎn)M作直線MN交AC于點(diǎn)NMC=45°N作AC的垂線交AB于點(diǎn)FMF，將△MNF關(guān)于直線NF對(duì)稱后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cmM時(shí)間為t（s，△ENF與△ANF部分的面積為y（cm2在點(diǎn)MMNEF為正方形？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由；求yt的函數(shù)解析式及相應(yīng)t當(dāng)y取最大值時(shí)，求sin∠NEF2017年省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3（2017?）﹣0.5的相反數(shù)是 A．0.5 【解答】解：﹣0.50.5，2（3（2017? A．B．C．【解答】解：A53（3（2017? B．9.6×106C．96×105【解答】解：“960萬(wàn)”9.6×106，4（3（2017? 故選D．5（3（2017? 有意義的整數(shù)x有 A．5個(gè)B．4C．3D．2x+3＞04﹣3x≥0，整數(shù)有6（3（2017?然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測(cè)得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（ 即=7（3（2017? A．﹣8 【解答】解：∵關(guān)于x2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是﹣2∴﹣=﹣1，故選C．8（3（2017?陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2故選C．9（3分（2017?綿陽(yáng)）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC=2，∠AEO=120°，則FC的長(zhǎng)度為（） C．∵四邊形ABCD又∵Rt△BOF中，BO=BD= 10（3（2017?3y=2x+bb的取值范圍是（） B．b＞﹣8 故選11（3（2017?連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)EEF⊥ABBC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則的值為（）A．B．C．【解答】解：∵點(diǎn)O是△ABC∵△ABC∴OM=CE﹣CE=CE，即OM= 12（3（2017?a2，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類(lèi)推，則+++…+的值 A．B．C．a(chǎn)1=3=1×3a2=8=2×4a3=15=3×5a4=24=4×6…an=（n+2+++ =（1﹣+﹣+++-+﹣+…+ ）=（1+﹣﹣）=，故選C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分13（3（2017? 2（2a+1（2a﹣1） 【解答】解=2（4a2﹣1=2（2a+1（2a﹣1故答案為：2（2a+1（2a﹣114（3（2017? （x+1（x﹣1）2x+2﹣（x﹣1）=﹣（x+1解得x=﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣2故答案為15（3分（2017?綿陽(yáng)）如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy（60（1，4坐標(biāo)是（7，4）．0（1，4（7，4（，16（3（2017?數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是．共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)9， 的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率==．17（3（2017?置，點(diǎn)D在AB邊上，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交△CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點(diǎn)，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+的最小為2∵△ABC和△FDE∴=∴MD+=MD+ ﹣ =，即MD= 有最小值為2 18（3（2017?連接CM并延長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn)H．若AC=2，△AMH的面積是，則的值是8﹣．【解答】解：過(guò)點(diǎn)HHG⊥AC于點(diǎn)∵AF∴=∴=設(shè)△AHM中，AH邊上的高為△FCM中CF邊上的高為∴==∵△AMH的面積為： =設(shè)△AHC的面積為∴=∴S=3S△AHM=三、解答題（本大題共7小題，共86分19（160（1） +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣（ 【解答】解（1） +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣=0.2+（2（ ====當(dāng) 時(shí)，原式=20（11（2017?3863BDEAC如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為72 度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為36 該試驗(yàn)田中大約有3000205（1）3863BDEAC應(yīng)的圓心角為360°×=36度．20590021（11（2017?11.4公頃，2512.513002001028不超過(guò)5400元有幾種方案？請(qǐng)費(fèi)用最低的案并求出相應(yīng)的費(fèi)用（1）小時(shí)收割小麥y(cè) 10.510.3（2）設(shè)大型收割機(jī)有m臺(tái)，總費(fèi)用為w元，則小型收割機(jī)有（10﹣m）臺(tái)， ∵285400∴ ∴w值隨m∴當(dāng)m=55000500022（11（2017?（k＞0y=2x2若該反比例函數(shù)與過(guò)點(diǎn)M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)△ABO的面積為 時(shí)，求直線l的解析式．（1）A（1，2把A（1，2）代入y=，得到3k=2，（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b 消去y得到x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或∴B（﹣3，﹣k，A（1，3k∵△ABO的面積為解得k=，∴直線l的解析式為y=x+23（11（2017?AC平行的圓O的一條切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)MABE，切點(diǎn)為F，連接AF交CD于點(diǎn)N．求證 連接DF，若cos∠DFA=，AN=2，求圓O的直徑的長(zhǎng)度∵M(jìn)E與⊙O （2）OC2∴=設(shè)CH=4a ∴AN===a=2設(shè)圓的半徑為r，則Rt△OCH∴圓O的直徑的長(zhǎng)度為2r=24（12分（2017?綿陽(yáng)）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)（2，1，（4，2，M（t，1直線m證明：圓CxBBE⊥mEDDF⊥mFBE：MF∵已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1∴可設(shè)拋物線解析式為∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2∴2=a（4﹣2）2+1，解得a=∴拋物線解析式為y=（x﹣2）2+1=聯(lián)立直線和拋物線解析式可 解 ，﹣，D（3+ ，+∵CBD∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為= ∴點(diǎn)C到x∴圓C與x如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥m，垂足為H，連接由（2）可知CM=，CH=﹣1=Rt△CMH中，由勾股定理可求得 ∵BE= ﹣1=﹣ =25（14（2017?CB1cm/sBM的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MMNACN，且保持∠NMC=45°NAC的垂線交ABFMF，將△MNFNF對(duì)稱后得到△ENFAC=8cm，（s△ENF（cm2在點(diǎn)MMNEF為正方形？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由；求yt的函數(shù)解析式及相應(yīng)t當(dāng)y取最大值時(shí)，求sin∠NEF（1）連接MENF于O1所示：∴=（8﹣t由對(duì)稱的性質(zhì)得 ∵四邊形MNEF（8﹣t即在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能使得四邊形MNEF為正方形，t的