曲墻拱形結(jié)構(gòu)

2.曲墻拱形結(jié)構(gòu)計算

（1）計算原理

①計算圖示的建立在計算中而將拱圈和邊墻作為一個整體，把它看成是一個支承在彈性圍巖上的高拱結(jié)構(gòu)；因底部摩擦力很大，墻底無水平位移；襯砌在以豎向壓力為主的主動荷載作用下，拱圈的頂部發(fā)生向坑道內(nèi)的變形不受圍巖的約束，形成“脫離區(qū)”。襯砌結(jié)構(gòu)的側(cè)面部分則壓向圍巖，形成“彈性反力區(qū)”，引起相應的彈性反力。彈性反力按蘇聯(lián)布加耶娃法假定分布圖形為月牙形分布，分布圖形用3個特征點控制上零點b（即脫離區(qū)的邊界）與對稱軸線間的夾角一般采用下零點a取在墻底，因該處無水平位移；最大彈性反力點h可假定在襯砌最大跨度處。分布規(guī)律

第五章圍巖彈性反力對于襯砌的變形還會在圍巖與襯砌間產(chǎn)生相應的摩擦力第五章②計算原理在主動荷載和彈性反力作用下，根據(jù)拱頂相對轉(zhuǎn)角及相對水平位移為零的條件，可以得到2個典型方程式；

墻底水平位移為0第五章利用h點變形協(xié)調(diào)條件來增加1個方程式。第五章利用疊加原理求內(nèi)力第五章

（2）求主動荷載作用下的襯砌內(nèi)力

第五章第五章（3）求單位反力作用下的襯砌內(nèi)力

第五章（4）位移及最大彈性反力值的計算

①主動荷載作用下最大抗力點h點位移的計算外荷載h點的位移＝基底轉(zhuǎn)動引起的h點的位移＋受力引起的h點的位移基底轉(zhuǎn)動引起的h點的位移：第五章受力引起的h點的位移：則外荷載作用下，h點的位移為：第五章②單位反力作用下最大反力點位移的計算h點的位移＝基底轉(zhuǎn)動引起的h點的位移＋受力引起的h點的位移基底轉(zhuǎn)動引起的h點的位移：受力引起的h點的位移：單位彈性反力作用下h點的位移：第五章③最大彈性反力的計算（5）襯砌內(nèi)力計算及校核計算結(jié)果的正確性

①、利用疊加原理可以求出任意截面最終的內(nèi)力值

第五章③按變形協(xié)調(diào)條件，校核整個計算過程：第五章（6）曲墻拱結(jié)構(gòu)的設計計算實例①設計基本資料。第五章②計算主動荷載③繪制分塊圖。

第五章④計算半拱軸線長度a.求水平線以下邊墻的軸線半徑

第五章b.計算半拱軸線長度及分塊軸線長度分別求各段圓弧長，求和；再求各分塊軸線長。⑤計算各分段截面中心的幾何要素a.求各截面與豎直軸的夾角校核角度：b.各截面的中心坐標坐標校核

第五章⑥計算基本結(jié)構(gòu)的單位冗力變位

見表5.3.6

的計算按式（5.2.22）進行

第五章校核變位計算結(jié)果正確。

將上式的公式展開，得第五章⑦計算主動荷載在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的位移a.襯砌每一塊上的作用力豎向力：側(cè)向水平力：自重力：各集中力均通過相應荷載圖形的形心第五章單元荷載示意圖第五章b.主動荷載在基本結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的內(nèi)力分塊上各集中力對下一分點的截面形心的力臂由分塊圖上量取第五章c.主動荷載位移第五章④墻底（彈性地基上的剛性梁）位移計算單位彎矩作用下墻底截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角主動荷載作用下墻底截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角第五章⑧解主動荷載作用下的力法方程⑨求主動荷載作用下各截面的內(nèi)力，并校核計算精度

第五章⑩求單位彈性反力及相應摩擦力作用下，基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的變位a.各截面的彈性反力強度b.各分塊上的彈性反力集中力作用方向垂直襯砌外緣，并通過分塊上彈性反力圖形的形心c.彈性反力集中力與摩擦力集中力的合力第五章單元單位彈性反力荷載圖式第五章d.計算單位彈性反力作用下基本結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算彈性反力作用下基本結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

第五章e.計算彈性反力作用下產(chǎn)生的荷載位移第五章解單位彈性反力及其摩擦力作用下的力法方程單位彈性反力圖及摩擦力作用下截面的內(nèi)力，并校核計算精度最大彈性反力值的計算

第五章計算贅余力計算襯砌截面總的內(nèi)力并校核計算精度a.襯砌各截面內(nèi)力b.校核計算精度c.墻底截面最終轉(zhuǎn)角：d.校核：拱頂變位為零及最大彈性反力處的變位。繪制內(nèi)力圖襯砌截面強度檢算第五章5.5彈性支承法

計算原理該法的特點是考慮襯砌與圍巖共同作用，將彈性反力作用范圍內(nèi)的連續(xù)圍巖離散為彼此互不相干的獨立巖柱，用彈簧代替巖柱的作用，按照“局部變形”理論計算出彈簧的受力。由此計算出彈性反力的大小和作用范圍，并計算結(jié)構(gòu)的受和位移。（1）結(jié)構(gòu)離散為有限個單元

結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生縱向位移，在縱向上取單位長度進行計算。結(jié)構(gòu)離散為有限個單元的組合體；既能傳遞軸力也能傳遞軸力的梁單元；離散個數(shù)按計算精度確定；單元可等厚，也可不等厚。單元與單元間通過節(jié)點相連；作用在結(jié)構(gòu)上的力通過節(jié)點傳遞；結(jié)構(gòu)的變位通過節(jié)點的變位體現(xiàn)?；椎募s束基底與圍巖之間的摩擦力較大，無水平位移，故在基底面的水平方向加一剛性連桿約束。第五章（2）彈性支承的設置

012345891076彈性連桿代表巖柱作用面積A：單位長度*S；彈性連桿剛度：K*A；彈性連桿的受力與巖柱高度無關(guān)。彈性連桿的設置方向第五章（3）分布荷載簡化為等效節(jié)點荷載

離散原則：靜力等效原則，近似按簡支分配原則第五章2.力法計算圓形襯砌

3.數(shù)值解——矩陣位移法

（1）基本原理靜力平衡條件作用于結(jié)構(gòu)上某一節(jié)點的荷載必須與該節(jié)點上作用的各單元的節(jié)點力相平衡；邊界條件基底水平位移為0。第五章變形協(xié)調(diào)條件連接在同一節(jié)點的各單元的節(jié)點位移應該相等，并等于該節(jié)點的結(jié)構(gòu)節(jié)點位移

（2）單元剛度矩陣及結(jié)構(gòu)剛度矩陣的組成

基本思路：求出各梁單元在局部坐標系下的剛度距陣；根據(jù)梁單元桿端內(nèi)力與桿端位移實為關(guān)系得出；求出整體坐標系下各梁單元的剛度距陣；坐標變換由單元剛度距陣組成總剛度距陣。第五章乘轉(zhuǎn)換陣后并分解總剛中的位置組成總剛第五章根據(jù)溫克爾局部變形理論：寫成矩陣形式：整體坐標系下有：（3）彈性支承鏈桿對總剛度矩陣影響

第五章彈性支承單元的剛度矩陣為：（4）墻底彈性支座單元的剛度矩陣

墻底支承單元的剛度矩陣為：第五章綜合（3）、（4）兩部分的討論，可將彈性鏈桿與基底地層的剛度矩陣歸述如下：（5）結(jié)構(gòu)的剛度矩陣及其特點

第五章結(jié)構(gòu)剛度矩陣具有如下特點：①結(jié)構(gòu)剛度矩陣是一個對稱矩陣。②結(jié)構(gòu)剛度矩陣是一個稀疏帶矩陣。③結(jié)構(gòu)剛度矩陣是一個奇異陣。（6）彈性鏈桿存在的判別條件

判別條件當上式大于0時，彈性鏈桿存在；當上式小于0時，彈性鏈桿不存在；修正結(jié)構(gòu)總剛度矩陣及等效荷載列陣。

（7）直接剛度法計算襯砌內(nèi)力的基本步驟

第五章第五章5.6考慮施工荷載的結(jié)構(gòu)計算

1.裝配式襯砌施工階段的結(jié)構(gòu)計算

（1）管片拼裝

（2）盾構(gòu)推進

（3）襯砌背后壓注（4）襯砌環(huán)剛出盾尾

第五章2.多跨多層矩形框架結(jié)構(gòu)考慮施工步驟的計算方法（1）蓋挖逆作車站結(jié)構(gòu)的受力特點

①蓋挖逆作地鐵車站的修建是一個分步施工的過程；②受力情況；側(cè)墻—主要承受橫向土壓力荷載，同時也承受水平構(gòu)件傳遞的豎向荷載；中柱—主要承受豎向荷載；修底板前—豎向荷載在中柱和邊墻之間分配，引起不均勻下沉；結(jié)構(gòu)封底后—豎向荷載在中柱、邊墻和底板之間分配。③施工期間，側(cè)墻的土壓力更接近于靜止土壓力；④施工期間，車輛荷載對結(jié)構(gòu)受力影響較大。

⑤不均勻的荷載引起不均勻沉降——產(chǎn)生附加應力——延續(xù)到使用階段。上述特點說明，用彈性地基上的整體框架結(jié)構(gòu)對逆作法施工的結(jié)構(gòu)也不適用，必須根據(jù)其施工工藝及結(jié)構(gòu)的受力特點，建立新的、能夠反映結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)的分析方法。第五章（2）結(jié)構(gòu)分析考慮的主要問題及計算方法的確定①采用工程上慣用的平面桿系矩陣位移法。②應能反映地層與結(jié)構(gòu)的相互作用及土體的非線性特性。

側(cè)墻：水平連桿——代替?zhèn)认蛲翂毫?；切向連桿——地層摩擦力對側(cè)墻及中間樁垂直位移的約束作用。底板——豎向彈性連桿；柱——底端豎向彈性連桿。

第五章③按開挖過程和使用階段的不同受力狀態(tài)分階段計算荷載變化支承變化結(jié)構(gòu)變化④要能反映結(jié)構(gòu)受力的繼承性計算每一步荷載的增量及產(chǎn)生的相應內(nèi)力；支承的拆除；坑底土的挖除；不平衡的土壓力——支承變化——彈性連桿的拆除；活載效應——只考慮當前的活載效應；結(jié)構(gòu)自重——只考慮一次，以后不疊加。內(nèi)力逐步增加。

第五章（3）計算參數(shù)的確定①側(cè)向土壓力。主要與墻體的變形有關(guān)變形小——靜止土壓力（主動土壓力），變形大——被動土壓力邊墻全高范圍作用有不平衡的土壓力，迎土側(cè)土壓力飽和軟土層中：施工階段——主動土壓力使用階段——靜止土壓力穩(wěn)定地層中——靜止土壓力；全高按彈性地基梁計算，且有不平衡的土壓力初始計算荷載——靜止土壓力；墻體有效荷載：初始計算荷載+彈性抗力≮主動土壓力。②地基彈性反力系數(shù)。

第五章第五章3.沉埋法施工階段的結(jié)構(gòu)計算

（1）浮力設計：干舷的選定管段在浮運時，管頂露出水面的高度就稱作為干舷。干舷高度過小穩(wěn)定性差，干舷過大則不經(jīng)濟。進行浮運期間的浮力設計時，按最大的混凝土重度、最大的混凝土體積和最小的河水重度來計算干舷。第五章抗浮安全系數(shù)的驗算；管段沉放施工階段，應采用1.05～1.10的抗浮安全系數(shù)。使用階段，應取1.2～1.5的抗浮安全系數(shù)。浮力設計時，應按最小的混凝土重度和體積、最大的河水重度來計算各個階段的抗浮安全系數(shù)。最終確定沉管結(jié)構(gòu)的高度和外輪廓尺寸。（2）作用在沉管結(jié)構(gòu)上的荷載

自重（不變）：計算時特別注意各材料的容重；水壓力（可變）：平均潮位、歷史最高潮位和異常潮位。土壓力（可變荷載）：主要由回填土產(chǎn)生；垂直土壓力：覆土+淤泥的堆積厚度；水平土壓力：摩擦力：管段側(cè)面的土砂可能下沉時；浮力（可變荷載）：等于排水量或大于排水量“滯后現(xiàn)象”；施工荷載：因節(jié)段的施工方法而異。第五章施工荷載：因節(jié)段的施工方法而異。溫度變化和地震的影響地基反力：分布規(guī)律的假定（基礎梁）；反力按直線分布；反力的強度與各點地基的沉降量成正比；假定地基為半無限彈性體。（3）結(jié)構(gòu)分析與配筋橫向結(jié)構(gòu)分析縱向受力分析施工階段的受力分析，施工荷載是主要的荷載。使用階段的縱向受力分析，按彈性地基梁計算，配筋計算預應力的應用第五章5.7支擋結(jié)構(gòu)計算

支擋結(jié)構(gòu)的概念：地下隧道和地下建筑的出入口與地面相連的一段所修筑的引道及交通隧道兩端的出入口要修整的洞門，統(tǒng)稱為支擋結(jié)構(gòu)。1、引道

（1）結(jié)構(gòu)的分類墻式支擋結(jié)構(gòu)：根據(jù)作用機理不同重力型、半重力型擋墻：利用墻體本身的重力平衡墻后的主動土壓力。薄壁式鋼筋混凝土擋墻：利用墻體內(nèi)底板上填土的重力平衡墻后的主動土壓力；利用墻前的懸臂外支點增加其抗傾覆的力臂。第五章加筋土擋墻、錨定板擋墻和土釘墻：重力式擋土墻的變化形式第五章板樁-拉錨型支擋結(jié)構(gòu)：槽式支擋結(jié)構(gòu)

第五章（2）支擋結(jié)構(gòu)的設計步驟①根據(jù)工程類比初步擬定結(jié)構(gòu)物的尺寸，并滿足基本構(gòu)造要求；②確定其上作用的荷載；③進行結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定及其地基應力驗算，并達到一定的安全系數(shù)；④進行結(jié)構(gòu)物的強度驗算，并達到一定的安全系數(shù)；⑤若穩(wěn)定或強度驗算不能滿足安全系數(shù)的要求時，則要重新擬定截面尺寸，或改進結(jié)構(gòu)形式，反復計算直至達到要求為止。（3）墻式支擋結(jié)構(gòu)的計算

①薄壁式擋墻尺寸的確定；②作用于擋墻上的外部荷載土壓力的計算公式平均重度和內(nèi)摩擦角的確定：加權(quán)平均公式計算；墻背后勻布荷載的轉(zhuǎn)化。第五章墻背后勻布荷載的轉(zhuǎn)化。作用在擋土墻上的外部荷載

豎直荷載：墻身自重N1；·墻后填土重力（包括地面勻布荷載）N2；·墻后地下水重力N3；·底板下向上的浮力和滲透壓力的合力N4；·