高中數(shù)學人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）指數(shù)函數(shù)【區(qū)一等獎】

【教學目標】了解函數(shù)圖象的對稱和平移、熟練應用指數(shù)函數(shù)性質【重點難點】函數(shù)圖象的對稱和平移、指數(shù)函數(shù)性質的應用【教學過程】一、情景設置問題1．點(a,b)關于x軸、y軸、原點（0，0）的對稱點分別是什么？問題2．若設f(x)=2x,則f(-x)=,由指數(shù)函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關于對稱。問題3．①函數(shù)y=2x+1的圖象可以由y=2x的圖象進行怎樣的變換得到？②函數(shù)y=2x-2的圖象可以由y=2x的圖象進行怎樣的變換得到？③函數(shù)y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象進行怎樣的變換得到？二、探索研究1．由問題2可知，函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關于對稱；函數(shù)y=f(x)與y=-f(x)的圖象關于對稱；函數(shù)y=f(x)與y=-f(x)的圖象關于對稱；2．由問題3的①、②可知，通過它們圖象間的關系可知函數(shù)y=f(x+a)的圖象可以由函數(shù)y=f(x)的圖象平移個單位得到，a>0時，向（左，右）平移，a<0時，向（左，右）平移．3．由問題3的③可知y=f(x)+a的圖象可由y=f(x)得到，a>0時，向（上，下）平移，a<0時，向（上，下）平移。三、教學精講例1．①為了得到函數(shù)y=3×(eq\f(1,3))x的圖象,由函數(shù)y=(eq\f(1,3))x的圖象經過怎樣的變換？②函數(shù)y=(eq\f(1,3))x與y=-(eq\f(1,3))-x的圖象關于________對稱③要得到函數(shù)y=8·2-x+1的圖象，只需將函數(shù)y=(eq\f(1,2))x的圖象（C）A．向右平移3個單位，再向下平移1個單位 B．向左平移3個單位，再向下平移1個單位C．向右平移3個單位，再向上平移1個單位D．向左平移3個單位，再向上平移1個單位④.若0＜a＜1，b＜－1．則函數(shù)y＝ax＋b的圖象不經過(A)(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限例2.設a是實數(shù)，f(x)=a-eq\f(2,2x+1)(x∈R)①試證明對于任意a,f(x)為增函數(shù);②試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)。a=1例3．已知f(x)＝eqa\s\up5(2x)\s\up8()\s\up5(-3x+1)，j(x)＝eqa\s\up5(x)\s\up8()\s\up5(+2x-5)(a＞0，a11)，確定x的范圍使f(x)＞j(x)．答案：當0＜a＜1時，使f(x)＞j(x)成立的x范圍是2＜x＜3；當a＞1時，使f(x)＞j(x)成立的x范圍是x＞3或x＜2四、課堂練習1.若函數(shù)y=ax+m－1(a>0且a≠1)的圖象在第一、三、四象限內，則（B）A．a>1 B．a>1,m<0 C．0<a<1,m>0 D．0<a<12.設y1=a