橋梁風(fēng)致振動(dòng)-馳振

大跨徑懸索橋施工期暫態(tài)主纜馳振分析與控制碩士1406班馬萍大跨徑懸索橋施工期暫態(tài)主纜不同時(shí)期截面形狀并非成橋后的圓形截面，施工期暫態(tài)主纜存在發(fā)生馳振失穩(wěn)的可能性。采用CFD數(shù)值模擬和有限元數(shù)值計(jì)算的研究方法，結(jié)合東海某大跨徑懸索橋，首次研究施工期暫態(tài)主纜未采取抗風(fēng)措施時(shí)各工況截面的馳振力系數(shù)和馳振臨界風(fēng)速，對(duì)施工期暫態(tài)主纜的馳振現(xiàn)象進(jìn)行分析并探討相應(yīng)的控制措施。主纜施工是大跨徑懸索橋施工的一項(xiàng)重要內(nèi)容，主纜一般由上百根索股組成，每根索股又由鍍鋅鋼絲組成。每根索股由廠家在工廠制成，由于大跨徑懸索橋每根主纜直徑較大，必須在現(xiàn)場施工完成，且隨著懸索橋跨度的增加，施工主纜每束索股的架設(shè)時(shí)間越來越長（東海某大跨徑懸索橋主纜索股每根架設(shè)需5小時(shí)左右）。隨著索股的不斷施工，暫態(tài)主纜的形狀不斷變化，風(fēng)作用下的性能也在不斷變化。所以很有必要研究主纜施工期的抗風(fēng)性能。馳振是一種發(fā)散性的自激激勵(lì)，對(duì)一些非對(duì)稱圓截面的細(xì)長結(jié)構(gòu)，當(dāng)風(fēng)速超過某一臨界值后，空氣中將產(chǎn)生空氣動(dòng)力負(fù)阻尼分量，以致振動(dòng)產(chǎn)生后愈演愈烈，一直達(dá)到極大的振幅而破壞，這就是所謂的橫風(fēng)向馳振。由于在不同施工階段截面形狀各異，有發(fā)生橫風(fēng)向馳振的可能性?；诖?，對(duì)施工期暫態(tài)主纜5個(gè)不同工況的馳振性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究，以便為主纜的施工抗風(fēng)理論上做指導(dǎo)。1主纜的馳振分析方法大跨徑懸索橋施工期暫態(tài)主纜在風(fēng)作用下均勻流中的升力與阻力如圖，以它為研究對(duì)象來推導(dǎo)y方向上作用力系數(shù)的表達(dá)式。平均阻力和平均升力可寫成：

暫態(tài)主纜運(yùn)動(dòng)方程：其中上式第一項(xiàng)為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，第二項(xiàng)為空氣動(dòng)力阻尼系數(shù)。由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)知識(shí)，當(dāng)阻尼系數(shù)>0時(shí)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，<0時(shí)趨于不穩(wěn)定。因?yàn)閏通常為正值，所以只要當(dāng)<0

時(shí)就會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定。這就是著名的登哈托判據(jù)。

不妨把稱之為馳振力系數(shù)。

登哈托判據(jù)是馳振不穩(wěn)定的必要條件，充分條件是，其判別式為

由此可以求得馳振發(fā)生的臨界風(fēng)速：其中：式中：A為馳振力系數(shù)；ρ為空氣密度取,B為特征寬度；ξ為主纜阻尼比；f為主纜橫風(fēng)向第1自振頻率；m為主纜單位長度的質(zhì)量。2.主纜靜風(fēng)三分力系數(shù)識(shí)別的數(shù)值方法通過FLUENT、CFX、ANSYS等CFD商業(yè)軟件，用數(shù)值方法模擬物理風(fēng)洞試驗(yàn)，求得三分力系數(shù)：

式中：D、L、M分別表示風(fēng)軸坐標(biāo)系下斷面的阻力、升力和扭矩；空氣密度；U表示無窮遠(yuǎn)處來流風(fēng)速；L、H和B分別表示節(jié)段模型長度、高度和寬度。參考公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范主梁靜力三分力風(fēng)洞試驗(yàn)參數(shù)的設(shè)定，本文暫態(tài)主纜三分力系數(shù)數(shù)值模擬在均勻流場條件下進(jìn)行，攻角范圍取-10°~+10°，攻角變化步長取1°。首先以蘇通大橋主梁截面例來驗(yàn)證數(shù)值程序的可靠性。

計(jì)算中來流風(fēng)速取10m/s,橋梁截面采用1：100的縮尺比，主梁截面模型的豎向?qū)挾葹?.04m,橫向長度為0.4m,取空氣密度為1225kg/,計(jì)算域長、寬均取大于40倍模型寬度，計(jì)算中單元總數(shù)為132320個(gè)，外邊界條件流體進(jìn)口為速度邊界條件，上下邊界為對(duì)稱邊界條件，流體出口為壓力邊界條件，內(nèi)邊界條件均為Wall，其0°攻角時(shí)，試驗(yàn)值和CFD計(jì)算值結(jié)果如表1所示，可見，數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)值基本相符。3.主纜馳振力系數(shù)的數(shù)值計(jì)算以東海某大跨徑懸索橋?yàn)槔齺矸治鰬宜鳂蛑骼|施工期馳振性能。

（一）模型建立

根據(jù)第2節(jié)中數(shù)值模擬程序的方法，分別建立施工期暫態(tài)主纜的5個(gè)工況的CFD模型。計(jì)算暫態(tài)主纜各工況的三分力系數(shù)，然后根據(jù)馳振力系數(shù)公式求出馳振力系數(shù)，最后根據(jù)登哈托判據(jù)判斷發(fā)生馳振失穩(wěn)的可能性。

（二）結(jié)果分析1）由登哈托判據(jù)可知，工況1~3存在馳振失穩(wěn)的可能，工況4和5不存在馳振失穩(wěn)的可能性；2）工況1~3馳振發(fā)生攻角是不同的，工況1約在4°和8°，工況2在0°左右，工況3約在5°和-6°左右。隨著主纜索股的不斷施工，發(fā)生馳振失穩(wěn)的攻角范圍有不斷變大的趨勢。

4.東海某大跨徑懸索橋施工期暫態(tài)主纜馳振判定根據(jù)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的方法，運(yùn)用ANSYS軟件建立東海某大跨徑懸索橋的有限元模型。同時(shí)，對(duì)東海某大跨徑懸索橋動(dòng)力特性進(jìn)行分析，得到結(jié)構(gòu)的自振頻率。根據(jù)《舟山大陸連島工程工程可行性研究——?dú)庀笥^測、風(fēng)參數(shù)研究報(bào)告》等資料，由于中垮暫態(tài)主纜各部分施工階段的設(shè)計(jì)風(fēng)速均不同，考慮到暫態(tài)主纜最高處的施工階段設(shè)計(jì)風(fēng)速最為不利，于是，取暫態(tài)主纜最高處施工階段設(shè)計(jì)風(fēng)速為判斷各工況是否馳振失穩(wěn)的風(fēng)速，計(jì)算得：

由表可知，工況1~3的第2階橫風(fēng)向振動(dòng)的自振頻率相近，可取為f=0.096，主纜的阻尼比均取，空氣密度取，工況1~3單位長度的質(zhì)量分別為：79416kg/m、194128kg/m、311046kg/m，特征寬度分別為：0.78m、0.79m、0.80m,再將馳振力系數(shù)帶入公式得到暫態(tài)主纜各工況的馳振臨界風(fēng)速。5.控制措施考慮施工可行性，采用在暫態(tài)主纜和貓道間用輔助索加以連接來抵抗暫態(tài)主纜的風(fēng)致馳振失穩(wěn)。輔助索是實(shí)橋上拉索采用的防止或抑制拉索風(fēng)致振動(dòng)的方法之一，是通過增加拉索的剛度從而提高拉索的振動(dòng)頻率，避免低頻率的風(fēng)致拉索振動(dòng)。具體措施是將拉索之間用輔助索相互連接，形成一個(gè)索網(wǎng)體系。輔助索的優(yōu)點(diǎn)：(1)提高了拉索體系整體的剛度(2)提高了拉索各階振型的廣義質(zhì)量(3)增加了拉索的機(jī)械阻尼和氣動(dòng)阻尼(4)拉索振動(dòng)時(shí)各模態(tài)間相互耦合(5)施工簡單暫態(tài)主纜臨界風(fēng)速：

其中：

這里針對(duì)工況1研究了輔助索的位置、剛度、布置方式和阻尼等參數(shù)對(duì)暫態(tài)主纜1階豎向振動(dòng)頻率和等效阻尼比的影響。

采用兩個(gè)方案：方案Ⅰ表示輔助索垂直地面豎向布置；方案Ⅱ表示輔助索與主纜垂直布置。（一）輔助索對(duì)暫態(tài)主纜1階豎向振動(dòng)頻率的影響1）輔助索位置對(duì)暫態(tài)主纜1階豎向振動(dòng)頻率的影響

輔助索位置：將中跨貓道8等分，自北橋塔起，分別對(duì)應(yīng)工況1-工況7，工況0對(duì)應(yīng)無輔助索的情況。增加輔助索后，暫態(tài)主纜1階豎向自振頻率均有所提高；當(dāng)輔助索位于振動(dòng)的波峰或波谷時(shí)，頻率提高最大，馳振臨界風(fēng)速也就最大；方案Ⅱ比方案Ⅰ的要稍大些。據(jù)此，輔助索最好跨中與橋塔之間的中部，即輔助索位置處于振動(dòng)波峰（谷）處。2）輔助索縱向布置方式對(duì)暫態(tài)主纜1階豎向振動(dòng)頻率的影響相對(duì)單邊布置的工況1，對(duì)稱布置輔助索時(shí)，暫態(tài)主纜的頻率有較大提高；中跨跨中增加輔助索可較大幅度提高暫態(tài)主纜1階頻率值，且Ⅰ比Ⅱ稍大；隨著輔助索數(shù)目的增加，1階豎彎頻率值相應(yīng)增加?？梢姡锌缈缰斜仨氃O(shè)置輔助索且垂直地面與豎向布置均可，另外，可通過增加輔助索數(shù)目來達(dá)到提高暫態(tài)主纜1階豎彎頻率的目的。3）輔助索剛度對(duì)暫態(tài)主纜1階豎向振動(dòng)頻率的影響隨著輔助索剛度的增加，該頻率均呈增大趨勢。（二）輔助索對(duì)暫態(tài)主纜面內(nèi)制振效果的影響根據(jù)上文分析，同時(shí)考慮施工方便和經(jīng)濟(jì)，確定方案Ⅱ（與主纜垂直布置）為輔助索的制振方案；建立貓道-暫態(tài)主纜預(yù)應(yīng)力索桁體系的有限元模型；為計(jì)算設(shè)置輔助索后暫態(tài)主纜的1階豎向振動(dòng)的等效阻尼比，在中跨懸索橋縱向靠近跨中的兩輔助索之間的中間位置施加一小段時(shí)間的諧振力，A取30kN。然后讓其做自由衰減振動(dòng)，進(jìn)行時(shí)程分析后得到暫態(tài)主纜任意位置的振動(dòng)位移時(shí)程，然后采用帶通濾波器進(jìn)行濾波處理，得到貓道-暫態(tài)主纜系統(tǒng)中暫態(tài)主纜的1階豎向振動(dòng)頻率對(duì)應(yīng)的自由振動(dòng)時(shí)程。由振動(dòng)時(shí)程曲線觀測振動(dòng)特性，計(jì)算對(duì)應(yīng)等效阻尼比：1）輔助索阻尼對(duì)面內(nèi)制振效果的影響設(shè)置輔助索可大幅提高暫態(tài)主纜的等效阻尼比；當(dāng)輔助索阻尼取值較小時(shí)，對(duì)等效阻尼比幾乎沒有影響；考慮到輔助索主要提供的是剛度，能提供的阻尼很小，故輔助索阻尼的影響可忽略。2）輔助索剛度對(duì)面內(nèi)制振效果的影響隨著輔助索剛度的增加，暫態(tài)主纜的1階豎彎頻率和等效阻尼比均呈增大的趨勢。3）輔助索個(gè)數(shù)對(duì)面內(nèi)制振效果的影響輔助索均采用5mm的鋼筋，阻尼系數(shù)均取0.01，工況1~3分別對(duì)應(yīng)7組8等分，9組10等分，11組12等分

隨著輔助索數(shù)目的增大，暫態(tài)主纜的1階豎彎頻率和等效阻尼比均有增大。綜合考慮上述輔助索對(duì)暫態(tài)主纜1階豎向振動(dòng)頻率及等效阻尼