信號(hào)流圖繪制方法

信號(hào)流圖繪制方法結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖信號(hào)流圖表示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和變量傳送過程中的數(shù)學(xué)關(guān)系的圖示方法。優(yōu)點(diǎn)：直接應(yīng)用梅遜公式就可以寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，無需對(duì)信號(hào)流圖進(jìn)行化簡(jiǎn)和變換。由節(jié)點(diǎn)、支路組成基本組成：

節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)表示信號(hào)，輸入節(jié)點(diǎn)表示輸入信號(hào)，輸出節(jié)點(diǎn)表示輸出信號(hào)。

支路：連接節(jié)點(diǎn)之間的線段為支路。支路上箭頭方向表示信號(hào)傳送方向。傳遞函數(shù)標(biāo)在支路上箭頭的旁邊，稱支路傳輸(增益)。2x3x4x5xabcdef1x有關(guān)術(shù)語(yǔ)源節(jié)點(diǎn)：輸入節(jié)點(diǎn)。它只有輸出支路。阱節(jié)點(diǎn)：輸出節(jié)點(diǎn)。它只有輸入支路?；旌瞎?jié)點(diǎn)：既有輸入支路又有輸出支路的節(jié)點(diǎn)。相當(dāng)于結(jié)構(gòu)圖中的信號(hào)比較點(diǎn)和引出點(diǎn)。它上面的信號(hào)是所有輸入支路引進(jìn)信號(hào)的疊加。通路：沿支路箭頭方向穿過各個(gè)相連支路的路線，起始點(diǎn)和任一節(jié)點(diǎn)相交不多于一次，但起點(diǎn)和終點(diǎn)為同一節(jié)點(diǎn)的通路稱為(單獨(dú))回路。不接觸回路：各回路之間沒有公共節(jié)點(diǎn)的回路。前向通路：信號(hào)從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)傳遞時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只通過一次的通路。2x3x4x5xabcdef1xg有關(guān)術(shù)語(yǔ)回路增益：回路中所有支路增益的乘積。一般用La表示。前向通路增益：前向通路上各支路增益的的乘積一般用Pk來表示。2x3x4x5xabcdef1xg有關(guān)術(shù)語(yǔ)和和Outputnode1Mixed

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node(source)1x2x3x4x5x6x23a32a34a45a25a44a24a12a43a1235453a單獨(dú)回路(7個(gè))不接觸回路(2組)例題信流圖是線性代數(shù)方程組結(jié)構(gòu)的一種圖形表示，兩者一一對(duì)應(yīng)。說明2x3x4x5xabcdef1x對(duì)于給定系統(tǒng)，由于描述同一系統(tǒng)的方程為不同的形式，因此，信號(hào)流圖不是唯一的。混合節(jié)點(diǎn)可以通過增加一個(gè)增益為1的支路變成為輸出節(jié)點(diǎn),且兩節(jié)點(diǎn)的變量相同。2x3x4xabcde1xx51說明4支路相當(dāng)于“乘法器”，支路增益就是所乘的系數(shù)。5支路具有方向性，方向不可逆！說明由原理圖繪制信號(hào)流圖由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制信號(hào)流圖信號(hào)流圖的繪制方法（2種）信號(hào)流圖的繪制由原理圖繪制信號(hào)流圖方法列寫系統(tǒng)原理圖中各元件原始微分方程。將微分方程組進(jìn)行拉氏變換，考慮初始條件，將其轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程組。將代數(shù)方程組方程整理成因果關(guān)系形式。將變量用節(jié)點(diǎn)表示，并根據(jù)代數(shù)方程所確定的關(guān)系，依次畫出連接各節(jié)點(diǎn)的支路。例1繪制RC電路的信號(hào)流圖，設(shè)電容初始電壓為u1(0)。1列寫網(wǎng)絡(luò)微分方程式：2方程兩邊進(jìn)行拉氏變換：3按照因果關(guān)系，將各變量重新排列得方程組：111-14按照方程組繪制信流圖

由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制信號(hào)流圖方法

信號(hào)流圖包含了結(jié)構(gòu)圖所包含的全部信息，在描述系統(tǒng)性能方面，其作用是相等的。但是，在圖形結(jié)構(gòu)上更簡(jiǎn)單方便。結(jié)構(gòu)圖：輸入量比較點(diǎn)引出點(diǎn)信號(hào)線方框輸出量信流圖：源節(jié)點(diǎn)混合節(jié)點(diǎn)支路阱節(jié)點(diǎn)由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制信號(hào)流圖的步驟

將方框圖的所有信號(hào)(變量)換成節(jié)點(diǎn)，并按方框圖的順序分布好；用標(biāo)有傳遞函數(shù)的線段(支路)代替結(jié)構(gòu)圖中的方框。結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖例1：畫出系統(tǒng)的信流圖。G1G6G7G2G3G5-H1-H2G4abcdR(s)C(s)注意：引出點(diǎn)和比較點(diǎn)相鄰的處理比較點(diǎn)前于引出點(diǎn)，可合并比較點(diǎn)后于引出點(diǎn)，不可合并例2：繪制下圖所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖對(duì)應(yīng)的信號(hào)流圖。將結(jié)構(gòu)圖的變量換成節(jié)點(diǎn)，并按結(jié)構(gòu)圖的順序分布好；用標(biāo)有傳遞函數(shù)的線段(支路)代替結(jié)構(gòu)圖中的函數(shù)方框。解：abc結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖梅遜(Mason)公式輸入與輸出兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的總傳輸（或叫總增益），可用梅遜公式來求?。菏街校害ぁ帕鲌D的特征式。Δ=1-(所有不同回路增益之和)+(所有兩個(gè)互不接觸回路增益乘積之和)–(所有三個(gè)互不接觸回路乘積之和)+……

——第k條前向通路的增益；=r個(gè)互不接觸回路中第m種可能組合的增益乘積；N——前向通道的總數(shù)；Δk——與第k條前向通道不接觸的那部分信流圖的Δ；例1利用梅森公式，求：C(s)/R(s)。結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖G1G6G7G2G3G5-H1-H2G4abcdR(s)C(s)該系統(tǒng)中有四個(gè)獨(dú)立的回路：用梅森公式結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖G1G6G7G2G3G5-H1-H2G4abcdR(s)C(s)該系統(tǒng)中有四個(gè)獨(dú)立的回路：用梅森公式結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖G1G6G7G2G3G5-H1-H2G4abcdR(s)C(s)該系統(tǒng)中有四個(gè)獨(dú)立的回路：用梅森公式結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖G1G6G7G2G3G5-H1-H2G4abcdR(s)C(s)該系統(tǒng)中有四個(gè)獨(dú)立的回路：用梅森公式結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖G1G6G7G2G3G5-H1-H2G4abcdR(s)C(s)該系統(tǒng)中有四個(gè)獨(dú)立的回路：用梅森公式互不接觸的回路L1

L2。所以，特征式結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖G1G6G7G2G3G5-H1-H2G4abcdR(s)C(s)前向通道有三個(gè)：結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖G1G6G7G2G3G5-H1-H2G4abcdR(s)C(s)前向通道有三個(gè)：結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖G1G6G7G2G3G5-H1-H2G4abcdR(s)C(s)前向通道有三個(gè)：結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖G1G6G7G2G3G5-H1-H2G4abcdR(s)C(s)前向通道有三個(gè)：結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)為

Δ=1-(L1+L2+L3+L4)+L1L2P1=G1G2G3G4G5Δ1=1P2=G1G6G4G5 Δ2=1P3=G1G2G7 Δ3=1-L1將代入結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖e1abcdfghC(s)R(s)四個(gè)單獨(dú)回路，兩個(gè)回路互不接觸。前向通路兩條。C(s)R(s)=1––––++afbgchefhgahfced(1g)–bdabc例2：求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖例3求系統(tǒng)傳函。11RYG1x1x2x3x4G2G3G41-1-H1-H2單獨(dú)回路5條，沒有互不接觸回路，前向通路2條。x5結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖例4：求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)abcdefghi結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖abcdefghi結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖G1G2-RC例5用梅森公式求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖解：由結(jié)構(gòu)圖繪制出信號(hào)流圖。G1G2C(s)R(s)1111111-1x1x2x3x4x5x6結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖單獨(dú)回路有5條：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖單獨(dú)回路有5條：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖單獨(dú)回路有5條：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖單獨(dú)回路有5條：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖單獨(dú)回路有5條：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖單獨(dú)回路有5條：沒有互不接觸回路。前向通路有4條：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖單獨(dú)回路有5條：沒有互不接觸回路。前向通路有4條：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖單獨(dú)回路有5條：沒有互不接觸回路。前向通路有4條：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖