山西省忻州市五寨縣小河頭聯(lián)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第1頁
山西省忻州市五寨縣小河頭聯(lián)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第2頁
山西省忻州市五寨縣小河頭聯(lián)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第3頁
山西省忻州市五寨縣小河頭聯(lián)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第4頁
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山西省忻州市五寨縣小河頭聯(lián)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是(

)A.=,=

B.=,=C.

D.參考答案:D略2.數(shù)列{an}中,an=(﹣1)nn,則a1+a2+…+a10=() A.10 B. ﹣10 C. 5 D. ﹣5參考答案:C略3.已知拋物線與拋物線關(guān)于點(diǎn)(3,4)對(duì)稱,那么的值為

A.-28

B.-4

C.20

D.18參考答案:C

解析:設(shè)點(diǎn)上的一點(diǎn),它關(guān)于點(diǎn)(3,4)的對(duì)稱點(diǎn)

所以

故與拋物線關(guān)于點(diǎn)(3,4)對(duì)稱的拋物線為

所以4.如上右圖是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖,其中在判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(

).A.i≤10

B.i>10

C.i<20

D.i>20參考答案:A5.的值(

)A.小于

B.大于

C.等于

D.不存在參考答案:A解析:6.(5分)已知a=0.76,b=60.7,c=log0.76,則以下關(guān)系式正確的是() A. b>a>c B. a>b>c C. a>c>b D. c>a>b參考答案:A考點(diǎn): 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析: 根據(jù)指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的性質(zhì),直接推出a=0.76,b=60.7,c=log0.76的范圍,即可得到a,b,c的大小關(guān)系.解答: 解:由指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的性質(zhì)可知:b=60.7∈(1,+∞);a=0.76∈(0,1);c=log0.76<0顯然:b>a>c.故選:A.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題,常規(guī)題.比較大小,往往借助“0”,“1”這兩個(gè)數(shù)字比較大?。?.函數(shù)的定義域是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B略8.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},則?U(A∪B)等于A.{2}

B.{5}

C.{1,2,3,4}

D.{1,3,4,5}參考答案:B9.(7)方程表示的圖形是(

)A、以(a,b)為圓心的圓

B、點(diǎn)(a,b)C、(-a,-b)為圓心的圓

D、點(diǎn)(a,-b)參考答案:D略10.設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的子集,如果點(diǎn)滿足:對(duì)任意,都存在,使得,那么稱為集合的聚點(diǎn).用表示整數(shù)集,則在下列集合:①,②,③,④整數(shù)集中,以為聚點(diǎn)的集合有(

)A.①②

B.①③

C.②③

D.②④參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(2016秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中)已知函數(shù)f(x)=,若f(x)=2,則x的值是

.參考答案:ln2【考點(diǎn)】函數(shù)的值.【專題】計(jì)算題;分類討論;分類法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】當(dāng)x≤1時(shí),ex=2;當(dāng)x>1時(shí),﹣x=2.由此能求出x的值.【解答】解:∵函數(shù)f(x)=,f(x)=2,∴當(dāng)x≤1時(shí),ex=2,解得x=ln2;當(dāng)x>1時(shí),﹣x=2,解得x=﹣2,(舍).∴x=ln2.故答案為:ln2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.12.用“充分、必要、充要”填空:

①為真命題是為真命題的_____________________條件;

②為假命題是為真命題的_____________________條件;

③,,則是的___________條件。參考答案:必要條件;充分條件;充分條件,13. 已知函數(shù),若,,則

.參考答案:略14.已知,則+=

參考答案:115.函數(shù)(常數(shù)且)圖象恒過定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.參考答案:16.已知的值為

.參考答案:-1解析:等式兩邊同乘,即17.已知函數(shù)則______.參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)=ax2+(a-1)x+b的最小值為-1,且f(0)=-1.(1)求f(x)的解析式;(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出y=|f(x)|的簡(jiǎn)圖;(3)若關(guān)于x的方程|f(x)|2+m|f(x)|+2m+3=0在[0,+∞)上有三個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案:略19.已知a,b為常數(shù),且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0.(Ⅰ)若方程f(x)﹣x=0有唯一實(shí)數(shù)根,求函數(shù)f(x)的解析式;(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,2]上的最大值與最小值;(Ⅲ)當(dāng)x≥2時(shí),不等式f(x)≥2﹣a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案:【分析】(I)方程f(x)﹣x=0有唯一實(shí)數(shù)根,推出a的關(guān)系式求解即可.(II)利用a=1,化簡(jiǎn)f(x)=x2﹣2x,x∈[﹣1,2],通過二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.(Ⅲ)解法一、當(dāng)x≥2時(shí),不等式f(x)≥2﹣a恒成立,推出在區(qū)間[2,+∞)上恒成立,設(shè),利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最值,推出結(jié)論.解法二,當(dāng)x≥2時(shí),不等式f(x)≥2﹣a恒成立,x≥2時(shí),f(x)的最小值≥2﹣a,當(dāng)a<0時(shí),當(dāng)a>0時(shí),通過函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的最值,推出a的范圍.【解答】(本小題共13分)解:∵f(2)=0,∴2a+b=0,∴f(x)=a(x2﹣2x)…(I)方程f(x)﹣x=0有唯一實(shí)數(shù)根,即方程ax2﹣(2a+1)x=0有唯一解,…∴(2a+1)2=0,解得…∴…(II)∵a=1∴f(x)=x2﹣2x,x∈[﹣1,2]若f(x)max=f(﹣1)=3…若f(x)min=f(1)=﹣1…(Ⅲ)解法一、當(dāng)x≥2時(shí),不等式f(x)≥2﹣a恒成立,即:在區(qū)間[2,+∞)上恒成立,…設(shè),顯然函數(shù)g(x)在區(qū)間[2,+∞)上是減函數(shù),…gmax(x)=g(2)=2…當(dāng)且僅當(dāng)a≥gmax(x)時(shí),不等式f(x)≥2﹣a2在區(qū)間[2,+∞)上恒成立,因此a≥2…解法二、因?yàn)?/p>

當(dāng)x≥2時(shí),不等式f(x)≥2﹣a恒成立,所以x≥2時(shí),f(x)的最小值≥2﹣a…當(dāng)a<0時(shí),f(x)=a(x2﹣2x)在[2,+∞)單調(diào)遞減,f(x)≤0恒成立而2﹣a>0所以a<0時(shí)不符合題意.

…當(dāng)a>0時(shí),f(x)=a(x2﹣2x)在[2,+∞)單調(diào)遞增,f(x)的最小值為f(2)=0所以0≥2﹣a,即a≥2即可綜上所述,a≥2…20.(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)當(dāng)m=l時(shí),判斷在上的單調(diào)性,并用定義證明;(2)當(dāng)m>0時(shí),討論并求的零點(diǎn).參考答案:21.已知.(1)求的值;(2)設(shè),求的值.參考答案:解:

(1).

(2).略22.已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},(1)求A∩B、(?UA)∪(?UB);(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案:【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算;集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)求出集合B,然后直接求A∩B,通過(CUA)∪(CUB)CU(A∩B)求解即可;(2)通過M=?與M≠?,利用集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,直接求實(shí)數(shù)k的取值范圍.【解答】解:(1)因?yàn)槿疷=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1

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