高中數(shù)學(xué)第一節(jié)引導(dǎo)課與學(xué)生輕松交談為什么要學(xué)數(shù)學(xué)及如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

歡迎你,來天府中學(xué)!

教書育人——是我的職業(yè),

傳道授業(yè)——是我的工作,

桃李芬芳——是我的驕傲,

追求卓越——是我的夢想。為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？

（一）著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過數(shù)學(xué)在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻。

一種科學(xué)只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到完善的地步。------馬克思（二）數(shù)學(xué)能提高思維能力，增長聰明才智數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。

哲學(xué)家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…”，也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。

唱歌能讓你煥發(fā)激情，美術(shù)能讓你賞心悅目，詩歌能使你撥動心弦，哲學(xué)能讓你增長智慧，科學(xué)能改變你的物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給你以上的這一切。

——克萊因（三)“高考市場”的拳頭產(chǎn)品怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)?我數(shù)學(xué)聽不懂做不出.什么都不會.如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

1.分母有理化或分子有理化

2.十字相乘法與分組分解法

3.二次根式

4.代數(shù)式的恒等變形

5.方程的同解變形

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

6.解方程組

7.判別式和韋達定理

8.

中點坐標和兩點間距離

9.三個”二次”

10.“一次分式”函數(shù)

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

11.三角形的”心”

12.圓冪定理

13.四點共圓(圓內(nèi)接四邊形性質(zhì))

14.直角三角形中的有關(guān)計算

15.圖形的面積

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

16.反證法

17.分類討論

18.配方法、換元法

19.函數(shù)及其表示

20.函數(shù)的性質(zhì)高中數(shù)學(xué)的重要性在新的高考制度“3+x”普遍吹散全國大地之時，代表人們基本素質(zhì)的“3”科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律是：“三年發(fā)展看高一，高一關(guān)鍵在‘一上’”。打好高一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，特別是開好“一上”即高一上學(xué)期高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“頭”，對于順利完成高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，打好自己終生發(fā)展的基礎(chǔ)極為重要。

高中數(shù)學(xué)學(xué)什么？

一、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介1.高中數(shù)學(xué)必修模塊：必修1

第一章集合與函數(shù)概念第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）

第三章函數(shù)的應(yīng)用

必修2

第一章空間幾何體第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系第三章直線與方程第四章圓與方程

必修3第一章算法初步第二章統(tǒng)計第三章概率

必修4

第一章三角函數(shù)第二章平面向量第三章三角恒等變換必修5

第一章解三角形第二章數(shù)列第三章不等式

2.高中數(shù)學(xué)選修模塊（1）：選修1-1

選修1-2

選修2-1

第一章常用邏輯用語第二章圓錐曲線與方程選修2-2

第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章推理與證明第三章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入選修2-3

第一章計數(shù)原理第二章隨機變量及其分布第三章統(tǒng)計案例一、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介選修4-1幾何證明選講選修4-4

坐標系與參數(shù)方程選修4-5不等式選講2.高中數(shù)學(xué)選修模塊（3）：一、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介1.認識高中數(shù)學(xué)的特點(1)知識的抽象性大(2)知識的密度增大數(shù)學(xué)教學(xué)的目的

在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力一、數(shù)學(xué)思維的變通性根據(jù)題設(shè)的相關(guān)知識，提出靈活設(shè)想和解題方案二、數(shù)學(xué)思維的反思性提出獨特見解，檢查思維過程，不盲從、不輕信。三、數(shù)學(xué)思維的嚴密性考察問題嚴格、準確，運算和推理精確無誤。四、數(shù)學(xué)思維的開拓性對一個問題從多方面考慮、對一個對象從多種角觀察、對一個題目運用多種不同的解法。2、正確對待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題

不拋棄，不放棄3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力

調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快，學(xué)得輕松。

4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師手把手教會的而是靠自己主動思維活動去獲取的

關(guān)鍵是悟

5、要養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)

要樹立正確的學(xué)習(xí)目標培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣與毅力要有足夠的學(xué)習(xí)信心實事求是的科學(xué)態(tài)度獨立思考,勇于探索的創(chuàng)新精神6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力1.預(yù)習(xí)概念。要找出定義中的關(guān)鍵字，進一步思考這些關(guān)鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進行完整的理解。

2.預(yù)習(xí)定理。要找出定理的條件、結(jié)論。分析定理的使用環(huán)境及證題的類型，尤其注意條件的嚴密性，若有條件減弱會有什么結(jié)果？

3.預(yù)習(xí)公式。要抓住公式的結(jié)構(gòu)特征、使用條件，了解公式的求解對象。思考能否對公式進行變形？變形后有什么新的功能？

4.預(yù)習(xí)例題。思考例題考查哪些知識點，例題使用什么樣的解題方法與技巧。

在預(yù)習(xí)之后，要列舉出本節(jié)課有幾個值得掌握的知識點，你理解了多少，哪些知識點是難點，列舉出本節(jié)課出現(xiàn)了幾種解題思想方法與技巧7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到題目要“寧停三分,不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”，隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。8、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣，提高運算能力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算.因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復(fù)雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。9、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操是一門邏輯性強、思維嚴謹?shù)膶W(xué)科而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此要逐步夯實基礎(chǔ)，提高自己的思維能力。10、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力

解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：1.解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?2.使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?3.在解決問題的過程中遇到了哪些困難?4.困難是怎樣克服的?11、要養(yǎng)成糾錯訂正的習(xí)慣，提高自我評判能力

要養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對做錯的題要反復(fù)琢磨，尋找錯因，進行更正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問題就會茅塞頓開，從而提高自我評判能力。12、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會鉆牛角尖，浪費不必要的時間。13、要養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見解14、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應(yīng)用知識，提高概括能力將起到很好的促進作用。15、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力

為了加深對內(nèi)容的理解和掌握，老師補充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學(xué)活動，加強了學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力。16、要養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣，提高探究能力寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，就是記載參與數(shù)學(xué)活動的思考、認識和經(jīng)驗教訓(xùn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維結(jié)果。把所見、所思、所悟表達出來，能促使自己數(shù)學(xué)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)意識的形成，以及對數(shù)學(xué)概念、知識結(jié)構(gòu)、方法原理進行系統(tǒng)分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對數(shù)學(xué)的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，

勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，

充分發(fā)揮自身的主體作用

事半功倍之效學(xué)數(shù)學(xué)者有四類也:遲鈍懶惰者一事無成遲鈍勤奮者學(xué)業(yè)有成聰明懶惰者一生無憂聰明勤奮者功成名就建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。一培養(yǎng)屬于自己的學(xué)習(xí)方法不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生有不同的學(xué)法，應(yīng)盡量學(xué)習(xí)比較成功的同學(xué)的學(xué)習(xí)方法。改進學(xué)法是一個長期性的系統(tǒng)積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)常總結(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學(xué)平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。2、加強40分鐘課堂效益。要提高數(shù)學(xué)能力，當(dāng)然是通過課堂來提高，要充分利用好這塊陣地。（1）抓課本。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是活的，數(shù)學(xué)能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習(xí)題，都是從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。通過老師的教，理解所學(xué)內(nèi)容在課本中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住課本，才能掌握學(xué)習(xí)的主動。（2）抓聽課聽課時應(yīng)保持精力旺盛，頭腦清醒，這是學(xué)好知識的前提條件。課堂上，集中注意力十分關(guān)鍵，不要思想開小差。在老師講解時，應(yīng)做到認真觀察、積極思考。有的同學(xué)聽課時，往往忽視老師講課的開頭和結(jié)尾，這是錯誤的。開頭，往往寥寥數(shù)語，但卻是全堂講課的綱。只要抓住這個綱去聽課，下面的內(nèi)容才會眉目清楚。結(jié)尾的話雖也不多，但卻是對一節(jié)課精要的提煉和復(fù)習(xí)提示。同時，聽課中還要注意老師反復(fù)強調(diào)的部分。聽課時，應(yīng)做好課堂筆記。俗語說，好記憶不如爛筆頭，為了充分理解和消化，必須記筆記。做筆記時，充分調(diào)動耳、眼、手、心等器官協(xié)同工作，可幫助學(xué)習(xí)、記憶。（3）抓學(xué)習(xí)節(jié)奏。數(shù)學(xué)課沒有一定的速度是無效學(xué)習(xí)，慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會逐步提高。（4）抓問題暴露。在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是現(xiàn)開銷的，對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，現(xiàn)開銷的問題及時抓，遺留問題有針對性地補，注重實效。（5）抓課堂練習(xí)、抓好練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、測試分析課的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課的課堂練習(xí)時間每節(jié)課大約占1/4-1/3，有時超過1/3，這是對數(shù)學(xué)知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓(xùn)練，又是能力的檢測。老師是費盡心思尋找的例題，練習(xí)題，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養(yǎng)、加強應(yīng)用。都有很強的針對性。因此，同學(xué)們一定要認真對待。（6）抓運算。要合理選擇簡捷運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會增大。因而根據(jù)問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運算途徑不但是提高運算能力的關(guān)鍵，也是提高其它數(shù)學(xué)能力的有效途徑。（7）抓數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運用中才能培養(yǎng)和提高。3、體驗成功，發(fā)展學(xué)習(xí)興趣"興趣是最好的老師"，而學(xué)習(xí)興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽懂一節(jié)課，掌握一種數(shù)學(xué)方法，解出一道數(shù)學(xué)難題，測驗得到好成績，平時老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己從這些"成功"中體驗到成功的喜悅，激發(fā)起更高的學(xué)習(xí)熱情。因此，在平時學(xué)習(xí)中，要多體會、多總結(jié)，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，提高學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)好數(shù)學(xué)的幾點建議

1

主動預(yù)習(xí)。

在瀏覽教材的總體內(nèi)容后再細讀，充分發(fā)揮自己的自學(xué)能力，理清哪些內(nèi)容已經(jīng)了解，哪些內(nèi)容有疑問或是看不明白（即找重點、難點）分別標出并記下來。這樣既提高了自學(xué)能力，又為聽課“鋪”平了道路，形成期待老師解析的心理定勢；這種需求心理定勢必