勻變速直線運(yùn)動的速度與位移關(guān)系(教案)

2.4勻變速直線運(yùn)動的速度與位移關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：.進(jìn)一步理解勻變速直線運(yùn)動的速度公式和位移公式。.能較熟練地應(yīng)用速度公式和位移公式求解有關(guān)問題。.能推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的位移和速度關(guān)系式，并會應(yīng)用它進(jìn)行計算。.掌握勻變速直線運(yùn)動的兩個重要要推論。.能靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行分析和計算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1. V2-v(2=2as.推論1：S2-S1=$-S2=0-S3=-=Sn-Sn-1=4S=aT2.推論2：vt=v2學(xué)習(xí)難點(diǎn)：推論1主要內(nèi)容：一、勻變速直線運(yùn)動的位移和速度關(guān)系

2 2.公式：vt—Vo=2as.推導(dǎo)：.物理意義：【例一】發(fā)射槍彈時，槍彈在槍筒中的運(yùn)動可以看做勻加速運(yùn)動，如果槍彈的加速度大小是5X105m/s,槍筒長0.64米，槍彈射出槍口時的速度是多大？【例二】一光滑斜面坡長為10m,有一小球以l0m/s的初速度從斜面底端向上運(yùn)動，剛好能到達(dá)最高點(diǎn)，試求：小球運(yùn)動的加速度。、勻變速直線運(yùn)動三公式的討論vt=v0at1 2s=v0t at22cvt-v0=2as1,三個方程中有兩個是獨(dú)立方程，其中任意兩個公式可以推導(dǎo)出第三式。2,三式中共有五個物理量，已知任意三個可解出另外兩個，稱作“知三解二”.Vo、a在三式中都出現(xiàn)，而t、Vt、s兩次出現(xiàn)。.已知的三個量中有Vo、a時，另外兩個量可以各用一個公式解出，無需聯(lián)立方程..已知的三個量中有Vo、a中的一個時，兩個未知量中有一個可以用一個公式解出，另一個可以根據(jù)解出的量用一個公式解出。.已知的三個量中沒有Vo、a時，可以任選兩個公式聯(lián)立求解Vo、a。7,不能死套公式，要具體問題具體分析 （如剎車問題）。【例三】一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速滑下，初速度是 1.8m/s,末速度是5.0m/s,他通過這段山坡需要多長時間？三、勻變速直線運(yùn)動的兩個推論.勻變速直線運(yùn)動的物體在連續(xù)相等的時間 （T）內(nèi)的位移之差為一恒量。①公式：G-S1=S3-S2=S-S3=-=S-Sn-i=AS=aT2②推廣：S-Sn=（m-n）aT2③推導(dǎo)：.某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，即： Vt二V2【例四】做勻變速直線運(yùn)動的物體，在第一個 4秒內(nèi)的位移為24米，在第二個4秒內(nèi)的位移是60米，求：（1）此物體的加速度。（2）物體在第四個4秒內(nèi)的位移?！纠濉恳粋€從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體，第10s內(nèi)的位移比第9s內(nèi)的位移多10m求：（1）它在第10s內(nèi)通過的位移（2）第10s末的速度大?。?）前10s內(nèi)通過的位移大小。【例六】已知物體做勻加速直線運(yùn)動，通過A點(diǎn)時的速度是V0,通過B點(diǎn)時的速度是Vt,求運(yùn)動的平均速度及中間時刻的速度?！纠摺恳阎矬w做勻加速直線運(yùn)動，通過A點(diǎn)時的速度是V0,通過B點(diǎn)時的速度是Vt,求中點(diǎn)位置的速度。課堂訓(xùn)練：.某物體作變速直線運(yùn)動，關(guān)于此運(yùn)動下列論述正確的是 （ ）A.速度較小，其加速度一定較小B.運(yùn)動的加速度減小，其速度變化一定減慢C.運(yùn)動的加速度較小，其速度變化一定較小D.運(yùn)動的速度減小，其位移一定減小.火車從車站由靜止開出做勻加速直線運(yùn)動，最初一分鐘行駛 540米，則它在最初l0秒行駛的距離是（ ）A.90米B.45米C.30米D.15米.一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為 L時，速度為V,當(dāng)它的速度是v/2時，它沿全面下滑的距離是( )A.L/2B. ,2L/2C.L/4 D.3L/4.一物體做勻變速直線運(yùn)動，某時刻速度的大小為 4m/s,IS后的速度的大小變?yōu)?0m/s,在這1s內(nèi)該物體的( )(1996年高考題)A.位移的大小可能小于4m, B.位移的大小可能大于10m,.C,加速度的大小可能小于4m/s2。D.加速度的大小可能大于 10m/s2。課后作業(yè)：.汽車自。點(diǎn)出發(fā)從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動，途中在6s鐘內(nèi)分別經(jīng)過P、Q兩根電桿，已知P、Q電桿相距60m,車經(jīng)過電桿Q時的速率是15m/s,則：(A)經(jīng)過P桿時的速率是5m/s；(B)車的加速度是1.5m/s2；(C)P、。間距離是7.5m：(D)車從出發(fā)到Q所用的時間是9s..物體做勻變速直線運(yùn)動，下面哪種情形是不可能的(A)相鄰的等時間間隔內(nèi)的速度增量相同而末速度相反(B)第1、2、3s內(nèi)通過的路程為2m、3m、4m(C注意相鄰兩段等時間間隔內(nèi)通過的位移之差不等 、(D)第2s內(nèi)通過的路程既小于第3s內(nèi)通過的路程，也小于第ls內(nèi)通過的路程.有一物體做初初速為零，加速度為 10m/s2運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到2m處和4m處的瞬時速度分別是Vi和V2,則V1：V2等于A.1:1 B.1:V2C.1:2D.1:3.用V=V0 的式子求平均速度,適用的范圍是2A.適用任何直線運(yùn)動；B.適用任何變速運(yùn)動：C.只適用于勻速直線運(yùn)動：D.只適用于勻變速直線運(yùn)動..一物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度為 0.5m/s,第7s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m.求：(1)物體的加速度，(2)物體在5s內(nèi)的位移..飛機(jī)著陸以后以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動， 若其著陸時速度為60m/s,求它著陸后12秒內(nèi)滑行的距離。.兩物體都做勻變速直線運(yùn)動，在給定的時間間隔內(nèi) ( )A.加速度大的，其位移一定也大 B.初速度大的，其位移一定也大C.末速度大的，其位移一定也大 D.平均速度大的，其位移一定也大一輛汽車從車站開出，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。開出一段時間后，司機(jī)發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速直線運(yùn)動。從啟動到停止一共經(jīng)歷 10s,

前進(jìn)了15m，在此過程中，汽車的最大速度為()A.1.5m/sB.3m/s C.4m/sD.無法確定9.某物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，若第1s末的速度為0.1m/s,則第3s末的速度為 ，前三秒內(nèi)的位移為 ，第三秒內(nèi)的位移為10．做勻加速直線運(yùn)動的物體，速度從 v增加到2v時通過的位移為 x，則它的速度從2v增加到4v時通過的位移是 。11．做勻加速直線運(yùn)動的火車，車頭通過路基旁某電線桿時的速度是 V1，車尾通過此電線桿時的速度是 V2，那么火車的中心位置通過這根電線桿時的速度為12．火車由甲地從靜止開始以加速度 a勻加速運(yùn)行到乙地，又沿原方向以 a/3的加速度勻減速運(yùn)行到丙地而停止。如甲、丙相距 18km,車共運(yùn)行了20min。求甲、乙兩地間的距離及加速度 a的值13.列車由靜止開始以 a1=0.9m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng) t1=30s后改為2勻速直線運(yùn)動，又經(jīng)一段時間后以大小為 a2=1.5m7s的加速度做勻減速直線運(yùn)動直至停止，全程共計2km,求列車行駛的總時間.教學(xué)目標(biāo):1.理解初速為零的勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。掌握初速為零的勻變速直線運(yùn)動的有關(guān)推論及其應(yīng)用。了解追及和相遇問題并初步掌握其求解方法。初速為零的勻變速直線運(yùn)動的常用推論。追及和相遇問題。2．4教學(xué)目標(biāo):1.理解初速為零的勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。掌握初速為零的勻變速直線運(yùn)動的有關(guān)推論及其應(yīng)用。了解追及和相遇問題并初步掌握其求解方法。初速為零的勻變速直線運(yùn)動的常用推論。追及和相遇問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.2.學(xué)習(xí)又t點(diǎn)：追及和相遇問題的求解。主要內(nèi)容：一、初速為零的勻變速直線運(yùn)動的常用推論設(shè)t=0開始計時，V0=0,s=0則：1 .等分運(yùn)動時間(以T為時間單位)(1)lT末、2T末、3T末……瞬時速度之比為V1:V2：V3……=1:2:3……(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比S1：3:$……=1:4:9……(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……的位移之比為SI：S?=1:3:5……2.等分位移(以S為單位)通過1S、2s3S……所用時間之比為：t1：t2：t3…=1：J2:\,3…通過第一個S、第二個S、第三個S……所用時間之比為：t1：t2：t3-=1：(<2-1)：(v13-V2)-(3)1S末、2s末、3s末……的瞬時速度之比為：V1：V2：V3…=1：22.:J3…【例一】一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，它在第一秒內(nèi)的位移是 2米，那么質(zhì)點(diǎn)在第1Os內(nèi)的位移為多少？質(zhì)點(diǎn)通過第三個2米所用的時間為多少？【例二】一列火車由靜止從車站出發(fā)，做勻加速直線運(yùn)動，一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)過2s,第一節(jié)車廂全部通過觀察者所在位置；全部車廂從他身邊通過歷時6s,設(shè)各節(jié)車廂長度相等，且不計車廂間距離。求:(1)這列火車共有多少節(jié)車廂？(2)最后2s內(nèi)從他身邊通過的車廂有多少車?(3)最后一節(jié)車廂通過觀察者的時間是多少 ？二、追及和相遇問題追及和相遇類問題的一般處理方法是：①通過對運(yùn)動過程的分析， 找到隱含條件(如速度相等時兩車相距最遠(yuǎn)或最近)，再列方程求解。②根據(jù)兩物體位移關(guān)系列方程，利用二次函數(shù)求極值的數(shù)學(xué)方法，找臨界點(diǎn)，然后求解。解這類問題時，應(yīng)養(yǎng)成畫運(yùn)動過程示意圖的習(xí)慣。畫示意圖可使運(yùn)動過程直觀明了，更能幫助理解題意，啟迪思維。l、勻加速運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)追勻速運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)：設(shè)從同一位置，同一時間出發(fā)，勻速運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的速度為 v,勻加速運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)初速為零，加速度為a,則：經(jīng)t=v/a兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)經(jīng)t=2v/a兩質(zhì)點(diǎn)相遇【例三】摩托車的最大速度為30m/s,當(dāng)一輛以lOm/s速度行駛的汽車經(jīng)過其所在位置時，摩托車立即啟動，要想由靜止開始在 1分鐘內(nèi)追上汽車，至少要以多大的加速度行駛？摩托車追趕汽車的過程中，彳f么時刻兩車距離最大 ？最大距離是多少？如果汽車是以25m/s速度行駛的，上述問題的結(jié)論如何 ？2、勻減速運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)追勻速運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)：設(shè)A質(zhì)點(diǎn)以速度v沿x軸正向做勻速運(yùn)動，B質(zhì)點(diǎn)在A質(zhì)點(diǎn)后方L處以初速v。，加速度a沿x正向做勻減速運(yùn)動，則：B能追上A的條件是：B和A相遇一次的條件是；B和A相遇二次的條件是：【例四】如圖所示；處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距為 s,同時向右運(yùn)動，甲以速度v做勻速運(yùn)動，乙做初速為零的勻加速運(yùn)動，加速度為 a,試討論在什么情況下甲與乙能相遇一次？在什么情況下能相遇兩次？課堂訓(xùn)練：.在初速為零的勻加速直線運(yùn)動中， 最初連續(xù)相等的四個時間間隔內(nèi)的平均速度之比是（）A.1:1:1:1B.1:3:5:7C.12:22:32:42D.13:23:33:43.一個作勻加速直線運(yùn)動的物體，通過 A點(diǎn)的瞬時速度是Vi,通過B點(diǎn)的瞬時速度是V2,那么它通過A、B中點(diǎn)的瞬時速度是（）△V1V2 RV2-V1「 V22-V12_ V22V12A. B C D2 . 2 2.以加速度a做勻加速直線運(yùn)動的物體。速度從v增加到2v、從2v增加到4v、從4v增加到8V所需時間之比為;對應(yīng)時間內(nèi)的位移之比為.摩托車的最大速度為30m）/s,要想由靜止開始在4分鐘內(nèi)追上距離它為1050m,以25m/S速度行駛的汽車，必須以多大的加速度行駛？摩托車追趕汽車的過程中，什么時刻兩車距離最大濕大距離是多少？課后作業(yè)：.勻加速行駛的汽車，經(jīng)路旁兩根相距 50m的電桿共用5s時間，它經(jīng)過第二根電線桿時的速度是15m/S,則經(jīng)第一根電線桿的速度為（）A.2m/sB.10m/SC.2.5m/SD.5m/sTOC\o"1-5"\h\z.一輛車由甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0-t和t-3t兩段時間內(nèi)，下列說法正確的是 （）A.加速度大小之比為2:1B.位移大小之比為1:2 個C.平均速度大小之比為I:lD.以上說法都不對 j[:~t 去~.汽車甲沿著平直的公路以速度 vo做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為 0的勻加速運(yùn)動去追趕甲車。根據(jù)上述的己知條件（）A.可求出乙車追上甲車時乙車的速度B.可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程C.可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間D.不能求出上述三者中任何一個.一個物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，以T為時間間隔，物體在第2個T時間內(nèi)位移大小是1.8ml第2個T時間末的速度為2m/s,則以下結(jié)論正確的是()A.物體的加速度a=5/6m/s2B.時間間隔T=1.0sC.物體在前3T時間內(nèi)位移大小為4.5mD.物體在第1個T時間內(nèi)位移的大小是0.8m.完全相同的三木塊并排地固定在水平面上，一顆子彈以速度 v水平射入。若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動， 穿透第三塊木塊后速度為零， 則子彈依次射入每塊木TOC\o"1-5"\h\z塊時的速度比和穿過每塊木塊所用時間比分別是 ()A. vi ： V2： V3=3:2：lB. vi： V2： V3= 33 : V2 ：lC. tl： t2： t3= D.tl： t2： t3= ( V3-V2)：( 72-l)：1.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為 vo,若前車突然以恒定的加速度剎車.在它剛停車時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車。 已知前車在剎車過程中所