效實(shí)中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)1、2試卷版含答案

寧波效實(shí)中

二〇一五學(xué)年

高二1、2班數(shù)學(xué)期中試第一學(xué)說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共100分．第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有平均數(shù)abc，則有ab

bc

cb

ca設(shè)隨機(jī)事件A、BAB，且PAPB0，則下列的AB獨(dú)立AB也一定獨(dú)PAPB0.2PAPBAB互斥，則必有PABPBAB獨(dú)立，則必有PABPB某校開設(shè)九門課程供學(xué)生選修，其中A，B，C三門由于上間相同，至多選一門，若A.15 B.60 C.75 D.100若1x1ax4的展開式中x2的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù) B.5或

C.2或3

D.在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中6A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步BC在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則在該實(shí)驗(yàn)中程序順序的編排方法共有A.144 B.96 C.48 D.34已知復(fù)zx1yixyR，若z1yxA.1 B.3 C.1 D.1 fx1xxxCfzi94iz對應(yīng)的點(diǎn)位A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象將六個(gè)ABCDEF隨機(jī)分布在圓周上，每個(gè)點(diǎn)的位置相互獨(dú)立，則ABCDEF無公共點(diǎn)的概率

C.5

共76分）二、填空題：本大題共7小題，共29分．已知復(fù)z滿足iz2i1z的虛部為▲z▲.已知隨量X~B50.2，Y2X1EY▲；標(biāo)準(zhǔn)差Y▲.親情教育越來越受到重視.在公益機(jī)構(gòu)的這類活(母)與子(女)各自1,2,3,4,5中隨機(jī)挑選一個(gè)數(shù)以觀測兩代人之間的默契程度若所選數(shù)據(jù)之差的絕對值等于1選數(shù)據(jù)相同，則稱為“非常非常默契”的概率為▲；結(jié)果為“基本默契”的概率為▲.某商場有四類食品其食類植物油類動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種10種30種、20種，現(xiàn)采用分層抽樣抽取樣8種，則樣本容量為▲；抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為▲.在x15x16x17x18的展開式x3的項(xiàng)的系數(shù)是▲.(用數(shù)但是不允許相鄰的邊染相同的顏色，則不同的染色方法共有▲種.若a2ib3ic4ix12

3i，則abxcx2 三、解答題：本大題共5小題，共47分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟盒中共有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外全相同從盒中一次取2個(gè)球，求這2個(gè)球顏色相同每次隨機(jī)取一球，取后放回，共取了3次，求三次取到球顏色不全相同的概率從盒中一次取4個(gè)球其中紅黃綠個(gè)數(shù)分別為x1,x2,x3隨量X表示x1,x2,中最大與最小數(shù)的差，求X的分布列有一種明文由三個(gè)字母組成由明文的這三個(gè)字母對應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成.編規(guī)則如下表取的字母放在第二位第三排取的字母放在第三位對應(yīng)的由明文所取的三個(gè)字母對應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組組成P數(shù)字就為1223)第一明文字ABC數(shù)第二明文字EFG數(shù)第三明文字MNP數(shù)123假設(shè)是11211，求這個(gè)對應(yīng)的明文設(shè)隨量表示中所含不同數(shù)字的個(gè)數(shù)P=2；②求隨量的分布列和數(shù)學(xué)期望拋物線Cy22pxp0的準(zhǔn)線lxp過雙曲線x2y21的一個(gè)焦點(diǎn) 求拋物C的方程MC上任意一點(diǎn)①設(shè)l24x3y60M到l1與l2距離之和的最小值M為切點(diǎn)的拋物線的切l(wèi)與l1交于Nx軸上是否存在定點(diǎn)QMN為直徑的圓上.若存在，求Q坐標(biāo)，若不存在，說明理由N,2設(shè)n2,N,2

1

3x

1

axax2 axnan求a0a1an

2

3

0kn)的最小值為Tn①求T8；②若n為奇數(shù)，求Tn 已知橢E:a2

1ab0的離心率e

，它的上頂點(diǎn)為A3F1F2，直AF1AF2分別交橢圓于點(diǎn)B、判斷BO是否平分線段ACBO

11,P0，2過P的動(dòng)直線l交橢圓于MN兩 段MN上取點(diǎn)2 ①寫出橢圓E的方程；②求Q的軌跡方【附加題A】(5分，計(jì)入總分，但總分不超過100分)：A班同學(xué)做，B班做了也沒分3m 3n 3k 設(shè)三角形的三邊長分別是整mnk，且mnk，已知100100100，其中xxx，而x表示不超x的最大整數(shù)，求這種三角 【附加B】(5分，計(jì)入總分，但總分不超過100分)：B班同學(xué)做，A班做了也沒分求15+21520+15+21515的十進(jìn)制表達(dá)式中的個(gè)位數(shù)字.寧波效實(shí)中

二〇一五學(xué)年

高一1、2班數(shù)學(xué)期中答第一學(xué)班 學(xué) 一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分題12345678答CDCBBADA45二．填空題（本大題共7小題，共29分455 5

15；83 ； 3三．解答題（本大題共5小題，共47分16.（本小9分C2C2CC2解：(1)P C29

54 1

2 (2)P19 3

981 X1234P117.（本小9分）(2)①8

②E23P818.（本小10分

y24x

21(2)①距離最2M取等號②存19.（本小9分

395 10解：(1)2

3 k(2)①T8=0；② k

22kn32k

，當(dāng)kn2

Ck22kn32kn 記b22kn32kn，則b

22kn32kn

kn k 所以當(dāng)kn時(shí)b單調(diào)遞增，而Ck也遞增，因此最小值為

1 11 11

kn

Ck32kn22knCk

.綜上Tn2n20.（本小10分）解：(1)平分；x2y2

1附加題A班由題意

3m3n3k

，由于3,100=1，因此又等價(jià)于3mk3nk1mod100因?yàn)?00=100111140， 定理340 2 5 u為滿足3u1mod100的最小正u40否則40quu0uu 3u1340qu01mod100u=0.由于3k的末3,