魯班鎖計算機分析的算法解析.二

魯班鎖計算機分析的算法解析 .二.進入整個分析程序的核心部分——拆卸程序：拆卸程序是整個魯班鎖計算機分析程序的核心部分，它的主要思路是優(yōu)先考慮拆出一根柱。當待拆的柱組拆出一根柱（或1組柱）時，下一步還是試拆一根柱。以下是我根據(jù)我在《魯班鎖結(jié)構(gòu)分析法》用的思路做的拆卸程序的邏輯過程：1.1開始拆卸，運行6柱組拆一柱的子程序，可拆出1柱，則進行步驟1.2運行5柱組拆一柱的子程序；如任意1柱都不可拆出，則進行步驟2.1運行6柱組拆一個2柱組的子程序。1.2運行5柱組拆一柱的子程序，可拆出1柱，則進行步驟1.3運行4柱組拆一柱的子程序；如任意1柱都不可拆出，則進行步驟2.2運行5柱組拆一個2柱組的子程序。1.3運行4柱組拆一柱的子程序，可拆出1柱，則進行步驟1.4運行3柱組拆一柱的子程序；如任意1柱都不可拆出，則進行步驟2.3運行4柱組拆一個2柱組的子程序。1.4運行3柱組拆一柱的子程序，可拆出1柱，則此編碼表示的鎖有解（為5+1的拼合方式），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步；如任意1柱都不可拆出，則此編碼表示的結(jié)構(gòu)無解（為3柱的死疙瘩），拆卸也程序結(jié)束，同樣進入整個程序的下一步；。2.1運行6柱組拆一個2柱組的子程序?？刹鸪?個2柱組，則進行步驟2.4運行4柱組拆一柱的子程序；如任意一個2柱組都不可拆出，則進行步驟3.1運行6柱組分成2個3柱組的子程序2.2運行5柱組拆一個2柱組的子程序。。可拆出1個2柱組，則進行步驟2.5運行3柱組拆一柱的子程序；如任意一個 2柱組都不可拆出，則此編碼表示的結(jié)構(gòu)無解（為 5柱的死疙瘩），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步。2.3。運行4柱組拆一個 2柱組的子程序。?？刹鸪?個2柱組，則此編碼表示的鎖有解（2+2+1+1的拼合方式），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步；如任意一個2柱組都不可拆出，則此編碼表示的結(jié)構(gòu)無解 （為4柱的死疙瘩），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步。2.4運行4柱組拆一柱的子程序，可拆出1柱，則進行步驟2.6一柱的子程序；如任意1柱都不可拆出，則進行步驟2.7運行

運行3柱組拆4柱組拆一個 2柱組的子程序。2.5運行3柱組拆一柱的子程序，可拆出1柱，則此編碼表示的鎖有解（為3+2+1的拼合方式），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步；如任意1柱都不可拆出，則此編碼表示的結(jié)構(gòu)無解（為3柱的死疙瘩），拆卸也程序結(jié)束，同樣進入整個程序的下一步；。2.6運行3柱組拆一柱的子程序，可拆出1柱，則此編碼表示的鎖有解（為4+2的拼合方式），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步；如任意1柱都不可拆出，則此編碼表示的結(jié)構(gòu)無解（為3柱的死疙瘩），拆卸也程序結(jié)束，同樣進入整個程序的下一步；。2.7 。運行4柱組拆一個 2柱組的子程序。可拆出 1個2柱組，則此編碼表示的鎖有解（2+2+2的拼合方式），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步；如任意一個2柱組都不可拆出，則此編碼表示的結(jié)構(gòu)無解 （為4柱的死疙瘩），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步。3.1運行6柱組分成2個3柱組的子程序。如果不能分成 2個3柱組，則此編碼表示的結(jié)構(gòu)無解（為6柱的死疙瘩），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步。如果可以分成 2個3柱組，則進入步驟 3.2 ：對2個3柱組各自進行 3柱組拆一柱的子程序。3.2對2個

3柱組各自進行

3柱組拆一柱的子程序。只要有

1個三柱組不能拆出任意一柱，則此編碼表示的結(jié)構(gòu)無解（為 3的死疙瘩），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步；如果2個三柱組都可以拆出1根柱，則則此編碼表示的鎖有解（3+3方式），拆卸程序結(jié)束，進入整個程序的下一步；這個拆卸程序只有1個入口，出口有12個。其中7個出口是以無解結(jié)束，5個出口是以有解結(jié)束。圖三是上述過程的流程圖。雖然不太規(guī)范，但是它對拆卸程序的流程應該表達清楚了。圖三拆卸程序完成，下面進入環(huán)節(jié)四。四. 拆卸分析后的數(shù)據(jù)處理，這個環(huán)節(jié)很簡單。就是對有解和無解兩種情況分別做不同的處理。對結(jié)果是無解的處理；將這個編碼所代表的結(jié)構(gòu)的在所有不同位置時的不同編碼和它們鏡象結(jié)構(gòu)的不同編碼全部放到“已處理數(shù)據(jù)”數(shù)據(jù)庫中。接著進行下一步：令I(lǐng)=I+1，處理下一個編碼：與“已處理數(shù)據(jù)”數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)比對；判斷程序是否運行完畢；返回環(huán)節(jié)二，進入斷柱判斷程序。對結(jié)果是有解的處理；與對結(jié)果是無解的處理基本相同。只是增加了一項工作：將此編碼和它的鏡象結(jié)構(gòu)的不同編碼放到“有解結(jié)構(gòu)”的數(shù)據(jù)庫中，等待輸出。（如果它的鏡象結(jié)構(gòu)的12個編碼中，有與此編碼相同的，則只將此編碼一個放到“有解結(jié)構(gòu)”的數(shù)據(jù)庫中）五.環(huán)節(jié)五：對全部有解數(shù)據(jù)綜合分析整理。這可以是分析程序以外的工作。對于6柱實心鎖的分析程序 SCIAM，有解的的結(jié)果是 119979個。從這119979個結(jié)果中篩選出6柱實心鎖的有用柱369個應該是必須做的。其余就沒有什么強制要求了。到這里關(guān)于 6柱實心鎖的分析程序 SCIAM的算法解析就算完成了。再次說明：我是計算機的程序盲。 以上說法中如有不規(guī)范或錯誤之處， 歡迎批評。對于其它三類鎖的三個程序： 1.用可鋸柱，內(nèi)部無孔的 JRM；2. 用可鋸柱，內(nèi)部有孔的 NOTC；3.用普通柱，內(nèi)部有孔的 HB6。簡述如下：1. 用可鋸柱，內(nèi)部無孔的 JRM：可以比較簡單得到，只是在 6柱實心鎖的分析程序SCIAM的對有序的數(shù)組的編碼進行斷柱判斷的環(huán)節(jié)后，增加一個可鋸柱判斷的小程序，“是”，則進入下一步拆卸程序；“否”，則處理下一個編碼。用普通柱，內(nèi)部有孔的HB6：這是卡特的《魯班鎖(孔明鎖)的計算機分析法》所闡述的程序。它與在6柱實心鎖的分析程序SCIAM主要區(qū)別是：①要處理的有序數(shù)組的不同 .為了表示活動塊的空缺，引入虛擬的 0#柱。如果一個活動塊空缺，那它就屬于虛擬的 0#柱。這樣，每一個活動塊可以屬于的柱就成了表二。表二原來的32位，2進制和3進制混合的有序數(shù)組 。就變成了 32位，3進制和4進制混合的有序數(shù)組。新的有序數(shù)組的不同的編碼數(shù)是324*48=個不同的數(shù)。它的第一個數(shù)是： 00000000000000000000000000000000；它的最后一個數(shù)依然是： 33334444445555556646645665666666。需要處理的編碼約是 6柱實心鎖編碼的 16.8萬倍。由此可知，HB6程序包含了 SCIAM程序。②整個分析程序的核心部分——拆卸程序也將復雜很多。 6柱實心鎖的拆解，絕大部分是只要柱（或柱組）可以移動，就可以拆出；只有極少的結(jié)構(gòu)要先移動1根柱，才可以拆出另一根柱。而有孔鎖會經(jīng)常出現(xiàn)要多次的移動柱（或柱組）才可以拆出一根柱。③由于有解的編碼也會多很多，同時會出現(xiàn)很多很多的垃圾解，例如有孔但難度系數(shù)依然是1的鎖。所以對可以進入“有解結(jié)構(gòu)”的數(shù)據(jù)庫也會進行篩選。當然這個篩選條件沒有限定原則。3.用可鋸柱，內(nèi)部有孔的NOTC：同樣可以比較簡單得到，還是在6柱有孔鎖的分析程序HB6中對有序的數(shù)組的編碼進行斷柱判斷的環(huán)節(jié)后，增加一個可鋸柱判斷的小程序，“是”，則進入下一步拆卸程序；“否”，則處理下一個編碼。綜合以上對4個程序的分析，我以為HB6程序包含了其它三個程序。而用可鋸柱，內(nèi)部無孔的JRM的程序是用來檢測HB6程序是否正確的試運行用品。因為JRM的程序運行時間最短。卡特的《魯班鎖(孔明鎖)的計算機分析法》中還介紹了一些鎖，不過用的是LL碼》，要讀者自己轉(zhuǎn)換。說明關(guān)于鎖的對稱的11種情況的11個鎖。如下：各種對稱類型的裝配示例：1353550350430022511304430602236360725000Bill'sBafflingBurr2MA545411354105202211364106202264640417777BasisforsouvenirpuzzleofIPP142MB353555155433222211114436626664640001111Notchable2R555555155435525561111432222666660001111Notchable,Type1PartialSolution3R0505000000300402110004300422066601732255NotchableLevel-54MA555555355435545511311432242266660001111Notchable4MB555555355432242211311436646666660001111Notchable4R543511355435542211366436642236640000000OneofonlyFour4RAssemblies6MB353555105433222211114436026664640201111Notchable8MB555511355435542211366436642266660000000Only8MBAssembly24MB555511300430042211300430042266660800000Only24MBAssembly還原著 11個鎖，對《魯班鎖(孔明鎖)的計算機分析法》中極難理解的關(guān)于對稱的描述有很大的幫助。以下是18個難度系數(shù)為 10的鎖，有拆解碼，可以照碼還原。1.555411330403002200334400602006064010C12A-1AAAA672541282.050511315400022200300402042266364010811A-27A00270141253.545511331403500200300403002266665010610A-1A000388202214.053511300420440000304420622236061013C11A-16AAA138130145.350511035402042001134402220036061010610A-1A0008950346.35051103540204206113440222003606101069A-1A0003011187.54551135403020221036402000066466601189A-34A00134198.545000304033502511314020022264661013C9A-145AA4022379.545000304023502511314033002264664012C9A-145AA38114510.545005304033502511314020222264661191487A-15A00212211.5450053040235055113140330222646635912C7A-159AA712712.5054111000322422110014320422606036015C9A-146AA2092313.505411100032242211001432040060603013C11A-146AA52353014.5454110000302422110014322422606068016C9A-144AA112773515.50541110003224221100143224226060139016C8A-146AA1041916.54551135143202220036040002226060101069A-1A00046261617.545511311432022211360400022260604901067A-1A00040131818.505011314435202200311400022260604013C10A-1AAAA17612320------------------------------------------------------------拆解碼Move1Move2Move3Move4Move5Move6Move7Move8Move91.112*1F6*2F4*3141F12113152141F23*2.112*211*1F5*2141222F41152F13136*3.112*211*31451143F52112*211*315*2F2331251F23F52133F1465.112313111*1F23*3F6*2113252F11F1*6.1123131F23*3F6111*2113252F11F17.1143141F13E61113F46115*1F2*21368.11463251E2*2F353E51125*213*1F62136*9.11463251E2#2F353E5115#213#1F6#2136*10.11463251F22F353E51152131F262F14511.11463251F22F353E5115213#1F6#2136*12.116212461212F2461F62E4*1152F25*3125*13.116212461212F2461F62E4*1152F5*312*14.11621246121#2F2461F6#2F41152E245*3125*15.11621246121#2F2461F6#2F41152F2453125*16.1162F31E22131F6211*2F4*115213617.1162F3#1E2213#1F62F41152136*3F6*18.1162F351E22151125213*1F62F245*3F1*以下是13個所謂“名聲顯赫”的鎖，有《LL碼》，拆解碼，要還原它還要動些腦筋。幾個“名聲顯赫”的鎖：(LLFormatofRotatedAssembly)6-PieceBurrPuzzleNameLHLvsLTypAsmSolPmMSStAp50541131042042220633042002226466Bill'sBafflingBurr675-1500024105515154551131143202226031140002226060ThePistonPuzzle679-39000101099111155550130540004551133440602226060Love'sDozen69C-3C0001549031C118254545133402222221133400004226466Diff.atLength10&12A55-33350