2020-2021學(xué)年廣東省廣州市番禺實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

????20202021年廣東省廣州市禺實(shí)驗(yàn)中學(xué)七級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)卷一、選擇題（本大題共10小題共30.0分

下列方程組中，不是二元一次方程組的C.

B.D.

下面四個(gè)圖形中一成立的是)B.

C.D.已知，點(diǎn)所的象限)

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

在實(shí)數(shù)，，，中，理數(shù)的個(gè)數(shù)5

B.

C.

D.

個(gè)

下列說(shuō)法正確的平方根

B.

立方根C.

D.

已知一個(gè)正方體的表面積

，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為

B.

C.

D.

若點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，則a值

1

B.

或

C.

D.

下列明個(gè)命題中，假命題兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．坐平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．絕值等于它本身的數(shù)只有．如

，么．

B.

C.

D.

第1頁(yè)，共頁(yè)

如圖平直角坐標(biāo)系中軸軸A坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)

B.

C.

3

D.

在面直角坐標(biāo)系中個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令從原點(diǎn)O出按右向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移其走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到，2次動(dòng)，第n次移動(dòng)到，eq\o\ac(△,)??

3

的面積

B.

C.

D.

二、填空題（本大題共6小題，18.0分如池的水引到D處D點(diǎn)于，然后沿DC開(kāi)渠使開(kāi)渠道最短說(shuō)設(shè)計(jì)的依據(jù)：．化：3√．如經(jīng)過(guò)點(diǎn)O如．下列條件中：；∠3；；則一定能判定的件有_填寫所有正確的序號(hào)．第2頁(yè)，共頁(yè)

如三角ABC沿線方平移得三角形若角周長(zhǎng)為cm則四邊形ABFD的長(zhǎng)．已方程組

的解滿，的值為_(kāi)．三、解答題（本大題共8小題，76.0分計(jì)：已，x值．計(jì)6+

．按求解下列方程組．

代入法

加減法第3頁(yè)，共頁(yè)

在圖的方格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為的正方形eq\o\ac(△,)的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；建適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使，，出點(diǎn)標(biāo)；在的件下，eq\o\ac(△,)向平移單位再向上平移2個(gè)位，在圖中畫出平移后eq\o\ac(△,)??′，分別寫出、、的標(biāo)；eq\o\ac(△,)的積．輛大貨車和小貨車一次可以運(yùn)貨31噸大貨車和6小貨車一次可以運(yùn)貨35噸3輛貨車與小貨車一次可以運(yùn)貨多少噸？用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)盒底40個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有280張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，以正好制成整套罐頭盒？如AF的延長(zhǎng)線與的長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．第4頁(yè)，共頁(yè)

求的度數(shù)；求：．閱材料，解答問(wèn)題：材料：7

即7

，的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．問(wèn)題：已知的方根是，的術(shù)平方根是，c是的數(shù)分．的數(shù)部分．求的方根．在面直角坐標(biāo)系中??,中a滿足2．填：，；如在第三象限內(nèi)有一(用m的子表eq\o\ac(△,)??面積在條下，時(shí)在上有一點(diǎn)P使eq\o\ac(△,)??的積eq\o\ac(△,)??的積第5頁(yè)，共頁(yè)

222相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P22224.

如圖，直??

，直線和線分交于、D兩，點(diǎn)A、B分別在直線、上，點(diǎn)P在直線EF上連接PA、．猜想：如圖，若點(diǎn)在線段CD上，，則的小為_(kāi)度探究：如圖，若點(diǎn)P在段CD上，直接寫之的數(shù)量關(guān)系．拓展：如圖，若點(diǎn)P在射線上在射線DF上時(shí)，直接寫出、、之的數(shù)量關(guān)系．第6頁(yè)，共頁(yè)

答案和解析1.【答案】【解析】解：所給方程組中

2

是元二次方程，所以不是二元一次方程組的是B．故選：B．根據(jù)二元一次方程組滿足的三個(gè)條件方組中的兩個(gè)方程都是整式程方組中共含有兩個(gè)未知數(shù)．每個(gè)方程都是一次方程．即可進(jìn)行判斷．本題考查了二元一次方程組的定義本題的關(guān)鍵是掌握每個(gè)方程都是一次方程這個(gè)條件．2.【答案】【解析】解：、、是補(bǔ)角；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、、是頂角，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C、據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、據(jù)角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，可判斷；本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，熟記其定義，是解答的基礎(chǔ)．3.【答案】【解析】解：因?yàn)闄M坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)在面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選：B．根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第7頁(yè)，共頁(yè)

，，，0中無(wú)理數(shù)有、共個(gè)3解，，，，0中無(wú)理數(shù)有、共個(gè)3解，，：在實(shí)數(shù)4.【答案】【解析】【分析】此題主要考查了無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)定義．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)可得答案．【解答】????5故選B．5.【答案】【解析】【分析】本題考查了平方根，立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義．根據(jù)平方根，立方根，即可解答．【解答】解：的方根是，正確；B的立方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．6.【答案】【解析】解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)題意得

??，解得：，這正方體棱長(zhǎng)2，故選：B．第8頁(yè)，共頁(yè)

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xdm，然后依據(jù)表面積列方程求解即可．本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，依據(jù)題意列方程是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解析】解：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，，或，解得或．故選B．根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對(duì)值方程，然后求解即可．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，列出絕對(duì)值方程是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于絕對(duì)值方程的求解．8.【答案】【解析】解：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，本說(shuō)法假命題；坐平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，本說(shuō)法是真命題；絕值等于它本身的數(shù)有0正數(shù)，本說(shuō)法是假命題；如，么或本說(shuō)法是假命題；故選：A．根據(jù)平行線的性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則判斷．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9.【答案】【解析】解：，在第二象限，原在點(diǎn)的右方1個(gè)位方單位處，，點(diǎn)B于第四象限，第9頁(yè)，共頁(yè)

原在點(diǎn)的左方2個(gè)位，上方4個(gè)單位處，由此可知點(diǎn)符合．故選：A．依據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)為B的標(biāo)得原點(diǎn)在點(diǎn)A的方單位，下方單位處，原點(diǎn)在點(diǎn)B的方2個(gè)位，上方個(gè)位處，進(jìn)而得出符題意．本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)的概念以及不同象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征．【案B【解析】解：由題意知

??

2??，，eq\o\ac(△,)

3

的面積是

，故選：B．由

??

知據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律題關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．【案】直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短【解析】【分析】本題考查了垂線段最短利用了線段的性質(zhì)線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短．根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案．【解答】解根據(jù)垂線段的性質(zhì)直線外點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短可得要把池中的水引到D處可D點(diǎn)于，然后沿開(kāi)，可使所開(kāi)渠道最短．故答案為：直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短．第10頁(yè)，共18頁(yè)

【案【解析】解：原式．故答案為：

．先去絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．【案】30【解析】解：，又，，，，故答案為：．根據(jù)，與互余，再根，求，最后根據(jù)對(duì)頂角相等得出答案．本題考查垂線的意義，掌握垂直的意義和對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解決問(wèn)題的前提．【案【解析】解：，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩線平行，同位角相，兩線平行，同旁內(nèi)角互，故答案為：．在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角先要判斷它們是否是同位角錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．本題考查了平行線的判定方法，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平第11頁(yè)，共18頁(yè)

【案】20【解析】解：沿方平移3得eq\o\ac(△,)??，，，的長(zhǎng)為，，，即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為cm．故答案為：．先根據(jù)平移的性質(zhì)得，，eq\o\ac(△,)的長(zhǎng)為14然利用等線段代換可計(jì)算，于是得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm．本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同圖形中的每一點(diǎn)是原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．【案】【解析】解：{

，得，，解得：，代入得：，解得：．故答案為：7．方程組兩方程相加表示出，入已知方程計(jì)算即可求出k的．此題考查了二元一次方程組的解及二元一次方程的解練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【案】解：或，

，第12頁(yè)，共18頁(yè)

解得或原式√26×

．【解析根算術(shù)平方根的定義得出，解之可得答案；先用乘法分配律展開(kāi)，再進(jìn)一步計(jì)算即可．本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算和平方根的定義的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則．【案】解：由得：，把代入得：，解得：，把代得，則方程組的解為；得：，解得：，把代入得，則方程組的解為．【解析方組利用代入消元法求出解即可；方組利用加減消元法求出解即可．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．第13頁(yè)，共18頁(yè)

【案】解：如所示如所示eq\o\ac(△,)′′′即為所求，、；的面積為2．【解析根點(diǎn)點(diǎn)C的標(biāo)可建立坐標(biāo)系，結(jié)合坐系得出點(diǎn)B坐標(biāo)；將頂點(diǎn)分別向右平移個(gè)位再向上平移個(gè)位，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；根三角形的面積公式計(jì)算可得．本題考查了利用平移變換作圖練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．【案】解：設(shè)輛大貨車一次可以運(yùn)噸一輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸依題意，得，解得：，．答：3輛大貨車與5輛貨一次可以運(yùn)噸設(shè)x制盒身，則張盒底，由題意得：，解得：，．答：用160張盒身制盒底．【解析設(shè)輛大貨車一次可以運(yùn)貨噸，一輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸，根據(jù)“4輛大貨車和小貨車一次可以運(yùn)貨噸，5大貨車與6輛貨車一次可以運(yùn)貨35噸”得關(guān)于x的元一次方程組即得出的其代中即可得出結(jié)論；第14頁(yè)，共18頁(yè)

設(shè)x做盒身，則張盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張每鐵皮可制盒身的個(gè)2制盒底鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒底的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組或一元一次方程是解題的關(guān)鍵．【案解：，，，，，，證：，，，，即，．【解析根平行線的性質(zhì)定理即可得到結(jié)論；根平行線判定定理即可得到結(jié)論．本題考查了平行線的判定和性質(zhì)定理掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：，，的數(shù)部分，小數(shù)部分是，故答案為：

；的方是3，的術(shù)平方根是4，c是的數(shù)部分，

，

，，，，，，第15頁(yè)，共18頁(yè)

的方根是．估出的圍，即可得到的數(shù)部分和小數(shù)部；根據(jù)的方根是的術(shù)平方根是4是的數(shù)部分求出abc的，然后求的，再求它的平方根．本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，立方根，平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，不要漏解．【案；；如，過(guò)M作軸E，，，在三象限內(nèi)有，，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

；當(dāng)時(shí)，時(shí)點(diǎn)M到軸的距離是3在軸有一點(diǎn)P，使eq\o\ac(△,)??的積eq\o\ac(△,)??面積相等，點(diǎn)P軸距離是3，如，符合條件的坐標(biāo)是：或．第16頁(yè)，共18頁(yè)

【解析】【分析】本題考查了三角形綜合題型，涉及到了絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性、三角形的