2023年度秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)

第9頁2023學(xué)年度秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試卷2023學(xué)年度秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題(本大題共10小題，每題4分，總分值40分)以下每題都給出了A,B,C,D四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確答案的代號填在下表中。題號12345678910答案1.拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，那么代數(shù)式a+b的值為()A.2B.3C.4D.62.在Rt△中，，，，以下選項中，正確的選項是()A.;B.;C.;D.;3.假設(shè)，且，那么以下式子正確的選項是()A.B.C.D.4.對于反比例函數(shù)，以下說法不正確的選項是()A.點(diǎn)(-2，-1)在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限C.隨的增大而減小D.當(dāng)時，隨的增大而減小5.如圖，在△錯誤!未找到引用源。中，D、E分別是錯誤!未找到引用源。的中點(diǎn)，那么以下結(jié)論：①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③AD/AE=AB/AC.其中正確的有()A.3個B.2個C.1個D.0個6.AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上.假設(shè)∠ABD=42°，那么∠BCD的度數(shù)是()A.122°B.132°C.128°D.138°7.點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC)，那么以下結(jié)論正確的選項是()A.AB2=ACBCB.BC2=ACBCC.AC=BCD.BC=AB8.如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，那么tan∠CDE的值等于()A.B.C.D.9.如圖，點(diǎn)是的斜邊上任意一點(diǎn)，假設(shè)過點(diǎn)作直線與直角邊或相交于點(diǎn)，截得的小三角形與相似，那么點(diǎn)的位置最多有()A.2處B.3處C.4處D.5處10.如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊局部的面積為y，那么以下圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()二、填空題(本大題共4小題，每題5分，總分值20分)11.計算：sin60°cos30°﹣tan45°=.12.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，那么∠ABC的度數(shù)是.13.有甲乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條寬的3倍，如圖將這兩張紙條交叉重疊地放在一起,重合局部為平行四邊形ABCD，那么AB與BC的數(shù)量關(guān)系為.14.如圖，正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP、BD與CF相交于點(diǎn)H.給出下列結(jié)論：①△ABE≌△DCF;②=;③DP2=PHPB;④=.其中正確的選項是.(填寫正確結(jié)論的序號)三、(本大題共2小題，每題8分，總分值16分)15.拋物線。(1)用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸;(2)取何值時，隨的增大而減小?16.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC.假設(shè)∠CAB=22.5°，CD=8cm，求：⊙O的半徑.四、(本大題共2小題，每題8分，總分值16分)17.如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1).(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使ABA2B2=12，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)。18.如圖，某中學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量某河段的寬度.小明同學(xué)在A處觀測對岸C點(diǎn)，測得∠CAD=45°，小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測得∠CBD=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出河寬.(精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)五、(本大題共2小題，每題10分，總分值20分)19.：如圖，是上一點(diǎn)，∥AC，分別交于點(diǎn)，∠1=∠2，探索線段之間的關(guān)系，并說明理由.20.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y=-35x2+3x+1的一局部(如圖).(1)求演員彈跳離地面的最大高度;(2)人梯高BC=3.4m，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4m，問這次表演是否成功?請說明理由.六、(此題總分值12分)21.如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3(圖中陰影局部)的面積分別是1、4、25.那么△ABC的面積是.七、(此題總分值12分)22.某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高價格。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)按每件20元的價格銷售時，每月能賣出360件，在此根底上，假設(shè)漲價5元，那么每月銷售量將減少150件，假設(shè)每月銷售量y(件)與價格x(元/件)滿足關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.(1)求k，b的值;(2)問日用品單價應(yīng)定為多少元?該商場每月獲得利潤最大，最大利潤是多少?八、(此題總分值14分)23.如圖，在□ABCD，E為邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AE上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BF并延長交邊AD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作AE的平行線，交射線DC于點(diǎn)H.設(shè).(1)當(dāng)時，求的值;(2)設(shè)，求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)時，求x的值.2023學(xué)年度秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試卷答案一、選擇題1.C2.B3.D4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.A二、填空題11.12.150°13.AB=3BC14.①③④三15.。(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，對稱軸為直線;(2)當(dāng)時，隨的增大而減小;16.解：連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=4cm，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE為△AOC的外角，∴∠COE=45°，∴△COE為等腰直角三角形，∴OC=CE=4cm四17.(1)圖略A1(1,-3)(2)圖略A2(-2,-6)18.解：過C作CE⊥AB于E，設(shè)CE=x米，在Rt△AEC中：∠CAE=45°，∴AE=CE=x在Rt△BCE中，∠CBE=30°，BE=CE=x，∵BE=AE+AB，∴x=x+50，解得：x=25+25≈68.30.答：河寬為68.30米.五19.解：BF=FGEF理由如下：∵BE∥AC∴∠1=∠E又∵∠1=∠2∴∠2=∠E又∵∠GFB=∠BFE∴△BFG∽△EFB∴即BF=FGEF20.解：(1)y=-35x2+3x+1=-35+194.∵-35<0，∴函數(shù)的最大值是194.答：演員彈跳的最大高度是194米.(2)當(dāng)x=4時，y=-35×42+3×4+1=3.4=BC，所以這次表演成功.六21.過M作BC平行線交AB、AC于D、E，過M作AC平行線交AB、BC于F、H，過M作AB平行線交AC、BC于I、G，如下圖：根據(jù)題意得，△1∽△2∽△3，∵△1、△2的面積比為1：4，△1、△3的面積比為1：25，∴它們邊長比為1：2：5，又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形，∴DM=BG，EM=CH，設(shè)DM為x，∴BC=(BG+GH+CH)=8x，∴BC：DM=8：1，∴S△ABC：S△FDM=64：1，∴S△ABC=1×64=64七22.解：(1)由題意可知：，解得：，(2)由(1)可知：y與x的函數(shù)關(guān)系應(yīng)該是y=﹣30x+960設(shè)商場每月獲得的利潤為W，由題意可得W=(x﹣16)(﹣30x+960)=﹣30x2+1440x﹣15360.∵﹣30<0，∴當(dāng)x=-=24時，利潤最大，W最大值=1920答：當(dāng)單價定為24元時，獲得的利潤最大，最大的利潤為1920元.八23.解：(1)在□ABCD中，AD=BC，AD∥BC∴∵x=1，即∴∴AD=AB，AG=BE∵E為BC的中點(diǎn)∴∴即(2)∵∴不妨設(shè)AB=1，那么AD=x，∵AD∥BC∴∴，∵GH∥AE∴∠DGH=∠DAE∵AD∥BC∴∠DAE=∠AEB∴∠DGH=∠AEB在□ABCD中，∠D=∠ABE&the