2023年度湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)課堂練習(xí)第4章　 4．2.2 第2課時(shí)　畫(huà)樹(shù)狀圖

第7頁(yè)2023-2023學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)課堂練習(xí)班級(jí)姓名第4章概率4.2概率及其計(jì)算4.2.2第2課時(shí)畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率1．[2023·廣州]甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2；乙袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2.從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是(C)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)2．某校舉行以“激情五月，唱響青春〞為主題的演講比賽，決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，那么甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率是(D)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)3．不透明的袋內(nèi)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球(小球除標(biāo)號(hào)外無(wú)差異)，從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回?cái)噭蚝螅匐S機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為(B)A.eq\f(1,4)B.eq\f(5,16)C.eq\f(7,16)D.eq\f(1,2)4．淘淘和麗麗是兩名九年級(jí)學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理的概率是__eq\f(1,9)__．5.將分別標(biāo)有“孔〞“孟〞“之〞“鄉(xiāng)〞漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差異，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟〞的概率是(B)A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)6.三名運(yùn)發(fā)動(dòng)參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場(chǎng)順序是：甲第一個(gè)出場(chǎng)，乙第二個(gè)出場(chǎng)，丙第三個(gè)出場(chǎng)，由于某種原因，要求這三名運(yùn)發(fā)動(dòng)用抽簽的方式重新確定出場(chǎng)順序，那么抽簽后每個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化的概率為_(kāi)_eq\f(1,3)__．7．[2023·宿遷]有2部不同的電影A，B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看．(1)求甲選擇A部電影的概率；(2)求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果)．解：(1)甲選擇A部電影的概率＝eq\f(1,2).(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：答圖共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)為2，∴甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).8．[2023·南充]“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子〞．為了選拔“陽(yáng)光大課間〞領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/分78910人數(shù)/人2544(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__8分__，中位數(shù)是__9分__．(2)獲得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率．解：(1)由于8分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8分，中位數(shù)為第8個(gè)數(shù)，即中位數(shù)為9分．(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：答圖由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的有2種結(jié)果，所以恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).9．[2023·銅仁]如圖，張老師為了了解班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班局部學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查．他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)：A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)計(jì)算出A類(lèi)男生和C類(lèi)女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(2)為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一〞互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率．解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(7＋5)÷60%＝20(人)，∴A類(lèi)人數(shù)為20×15%＝3(人)，C類(lèi)人數(shù)為20×(1－15%－60%－10%)＝3(人)，那么A類(lèi)男生有3－1＝2(人)，C類(lèi)女生有3－1＝2(人)，補(bǔ)全圖形如答圖1：,答圖1)(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得：答圖2∵共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況，∴所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率為eq\f(1,2).10．[2023·重慶]如圖，某初中學(xué)校舉行毛筆書(shū)法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答以下問(wèn)題：圖1圖2(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；(2)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有eq\f(1,4)來(lái)自七年級(jí)，有eq\f(1,4)來(lái)自八年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書(shū)法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%＝40(人)，所以一等獎(jiǎng)的人數(shù)為40－8－6－12－10＝4(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖1：答圖1(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為(用A，