第2課研究小滑塊與長(zhǎng)木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型

第2課研究小滑塊與長(zhǎng)木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型解決動(dòng)力學(xué)問題的三大觀點(diǎn)解決動(dòng)力學(xué)問題的三大觀點(diǎn)是：________、________和________．力的觀點(diǎn)動(dòng)量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)受力運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)對(duì)應(yīng)加速度(1)力的觀點(diǎn)是利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，將物體的________情況與物體的________情況聯(lián)系起來，它們之間是________關(guān)系，聯(lián)系它們的橋梁是________．(2)能量的觀點(diǎn)是利用動(dòng)能定理和功能原理將物體的________與________聯(lián)系起來；當(dāng)除重力與彈力外沒有其他力做功(或做功代數(shù)和為零)時(shí)________保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律；能量在轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化過程中總量保持不變，這就是________定律．能量變化做功機(jī)械能能量守恒(3)動(dòng)量的觀點(diǎn)是利用不受外力或所受的合外力為零時(shí)，動(dòng)量將保持不變，這就是________定律．動(dòng)量守恒1、動(dòng)量守恒的原則在小滑塊與長(zhǎng)木板(車)相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題中，地面(或水平面)都是光滑的，因?yàn)樗鼈冎g相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，不像碰撞那樣很短，只有這樣，才能符合動(dòng)量定恒的條件．而地面(或水平面)不光滑，則要用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)解答，難度較大，高考較少出現(xiàn)．幾點(diǎn)注意：

2、摩擦力做功的處理一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過程中，既有通過摩擦力做功，將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，又有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．對(duì)于單個(gè)物體，要用動(dòng)能定理列式，計(jì)算各個(gè)物體對(duì)地運(yùn)動(dòng)的位移．對(duì)于系統(tǒng)，要用功能關(guān)系列式，計(jì)算系統(tǒng)損失的機(jī)械能即等于系統(tǒng)獲得的內(nèi)能，而這個(gè)內(nèi)能又恰好等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積．3、這類問題的解題方法(1)受力分析和物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的分析．(2)相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的作圖．(3)參考系的選擇．(4)動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用．(5)摩擦力做功與動(dòng)能之間的關(guān)系．(6)能量守恒定律的運(yùn)用．探索“滑塊與長(zhǎng)木板(或長(zhǎng)板車)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)”問題如圖所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止在光滑水平桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0從長(zhǎng)木板一端開始在木板上滑動(dòng)，直到離開木板，滑塊剛離開木板時(shí)的速度為v0/3.若把木板固定在水平桌面上，其他條件相同，求滑塊離開長(zhǎng)木板時(shí)的速度u.解析：設(shè)第一次滑塊離開木板時(shí)，木板速度為v，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有

mv0＝m＋Mv.①設(shè)滑塊與木板間的摩擦力為f，由能量守恒定律，有：

fL＝mv02－[m()2＋Mv2]．②當(dāng)木板固定時(shí)，滑塊與木板間的摩擦力f不變

，滑塊相對(duì)木板滑過的距離相等，為板長(zhǎng)L，應(yīng)用動(dòng)能定理，有：

fL＝mv02－mu2.③①②③聯(lián)立得：u＝.

方法點(diǎn)竅：這類問題就是滑塊與長(zhǎng)木板重疊，通過滑動(dòng)摩擦相互實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)機(jī)械能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的問題．解答的關(guān)鍵是弄清物理過程，建立清晰圖景，然后針對(duì)系統(tǒng)整個(gè)過程進(jìn)行研究，系統(tǒng)處理時(shí)要采用動(dòng)量和能量守恒定律；個(gè)體處理時(shí)要采用動(dòng)能定理．“滑塊與長(zhǎng)木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)”僅是題的“中間過程”如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊P從半徑R＝0.8m的光滑的固定的圓弧頂點(diǎn)由靜止釋放，滑上質(zhì)量M＝1kg、高h(yuǎn)＝0.8m、長(zhǎng)L＝1m的小車Q的左端，小車放置于光滑水平地面上．已知小物塊與小車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3,g取10m/s2.問小物塊P能否從小車Q的右端飛出？若能，求小物塊P落地時(shí)與小車右端的水平距離s.方法點(diǎn)竅：小滑塊與長(zhǎng)木板(車)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)僅是物理過程中的一部分，前后各接一至二段其他形式的運(yùn)動(dòng)，而其他形式的運(yùn)動(dòng)多以一體多段，包含直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等模型，這是廣東新高考的命題特點(diǎn).只要逐段分析，利用各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式解答，就能很好完成這些試題.“碰撞模型”、“滑塊——木板模型”綜合討論如圖所示，置于光滑水平地面上的小車P、Q的質(zhì)量均為mP＝mQ＝0.2kg.可視為質(zhì)點(diǎn)的物體C位于小車Q的最左端，其質(zhì)量為mC＝0.1kg.現(xiàn)小車P以速度v0＝10m/s向靜止的小車Q撞去，兩車粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，物體C在小車P上滑動(dòng)．已知C與P的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，小車P足夠長(zhǎng)，g取10m/s2.(1)計(jì)算C與P共速時(shí)相對(duì)滑動(dòng)的位移．物體C不滑下小車P至少多長(zhǎng)方法點(diǎn)竅：本題涉及碰撞、相對(duì)運(yùn)動(dòng)的多過程問題。在計(jì)算C與PQ的相對(duì)位移時(shí)，卻不可用最初P的動(dòng)能減去最后三者共速時(shí)的動(dòng)能，因?yàn)镻與Q的碰撞為完全非彈性碰撞，損失了機(jī)械能，求相對(duì)位移僅涉及摩擦做功損失的機(jī)械能，故要特別注意。一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止．重力加速度為g.求：(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；(2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s.探索外力引導(dǎo)下“滑塊——木板模型”問題如圖所示，水平面分為

兩個(gè)區(qū)，P線左側(cè)為粗糙區(qū)，右側(cè)為

光滑區(qū)．緊靠P線在左側(cè)上放一長(zhǎng)

L1＝1m、質(zhì)量M1＝3kg的長(zhǎng)木板B，在右側(cè)上放一質(zhì)量M2＝3kg的長(zhǎng)木板C.B、C不粘連．在長(zhǎng)木板B的左端放一可看作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝2kg的小木塊A.已知B與A、B與水平面、C與A之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2.現(xiàn)給A施加一個(gè)F＝8N的水平恒力，經(jīng)1s后就撤去該恒力．(1)1秒末A獲得的速度v1(2)為了保證A不會(huì)從C上掉下，長(zhǎng)木板C的最小長(zhǎng)度L2為多少

解析：(1)A所受B的滑動(dòng)摩擦力

f1＝μmg＝0.2×2×10N＝4N，則A反作用于B的滑動(dòng)摩擦力f1′＝4N.B所受地面的滑動(dòng)摩擦力

f2＝μ(M1＋m)g＝0.2×(3＋2)×10N＝10N，因B獲得動(dòng)力f1′小于受到的阻力f2，故在A滑動(dòng)的