新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）3 多邊形的面積 教學(xué)課件

多邊形的面積總復(fù)習(xí)8打開(kāi)教材看看第六單元的內(nèi)容，想一想，這單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有關(guān)多邊形面積的知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的面積：

。正方形的面積：

。

平行四邊形的面積：

。三角形的面積：

。梯形的面積：

。S=abS=a2S=ahS=ah÷2

S=(a+b)h÷2四邊相等的矩形這些多邊形面積公式的推導(dǎo)有怎樣的聯(lián)系呢？abahbhaS=abS=a2ahS=ahS=ah÷2

ahbhS=(a+b)h÷21.下面這塊地種了三種蔬菜，茄子、黃瓜和西紅柿各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？茄子:15×32÷2=240(m2)黃瓜:25×32=800(m2)西紅柿:(15+23)×32÷2=608(m2)總面積：240+800+608=1648(m2)2.您能想辦法計(jì)算下圖的面積嗎？（小方格的邊長(zhǎng)為1cm.）把這個(gè)圖形分成三個(gè)三角形和一個(gè)正方形。(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)=39.5（cm2)3.你知道下面這些日常用品的面積嗎？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)算一算，填一填。3.153.242.864.一輛汽車(chē)的遮陽(yáng)布，形狀是梯形，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m。這塊遮陽(yáng)布的面積是多少？1m1.2m0.7m(1+1.2)×0.7÷2=答：它的面積是0.77m20.77(m2)5.一塊廣告牌的形狀是平行四邊形，底是12.5m，高6.4m。如果要涂刷這塊廣告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？12.5×6.4=80（平方米）0.6×80=48（千克）答：共需要48千克油漆。6.為慶祝國(guó)慶，市中心文化廣場(chǎng)四周布置了12個(gè)相同的大型的花卉盆景（形狀如下圖），這些花卉盆景的面積是多少平方米？4m3m4×2+（4+6）×3÷2=23（平方米）23×12=276（平方米）答：這些花卉盆景的面積是276平方米。你還有其他的方法嗎？試著說(shuō)一說(shuō)。7.一張邊長(zhǎng)4cm的正方形紙，沿相鄰兩邊中點(diǎn)的連線剪去一個(gè)角（如下圖），剩下的面積是多少？補(bǔ)全正方形。4×4-2×2÷2=14(cm2)以上題為例，說(shuō)說(shuō)如何計(jì)算組合圖形的面積。將組合圖形分割或補(bǔ)充成熟知的多邊形進(jìn)行計(jì)算。8.你能想得出幾種割補(bǔ)法？面積=梯形面積+梯形面積面積=長(zhǎng)方形面積+三角形面積×2面積=梯形面積+三角形面積面積=長(zhǎng)方形面積-三角形面積多邊形的面積6三角形的面積能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？活動(dòng):動(dòng)動(dòng)手，擺一擺。平行四邊形（新）

長(zhǎng)方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系三角形（新）已學(xué)過(guò)的圖形（舊）思考：我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公

式的？動(dòng)手操作準(zhǔn)備活動(dòng)物品：底高銳角三角形：底高底高平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=底×

高三角形的面積

=底×高÷2拼接法：底高鈍角三角形：底高平行四邊形的面積

=

底

×高

2個(gè)三角形的面積

=底×

高三角形的面積

=底×高÷2底高直角三角形：底高平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=

底×

高三角形的面積

=底×高÷2底高底高直角三角形：平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=

底×

高三角形的面積

=底×高÷2說(shuō)一說(shuō):通過(guò)觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角

形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形、正方形，充分論證了三角形的面積=底×高÷2。底高底高底高底高底高底高底高底高割補(bǔ)法小組討論：只用一個(gè)三角形就可以推導(dǎo)出三角形的

面積計(jì)算公式嗎？割補(bǔ)法一：底高平行四邊形的面積

=

底

×

高三角形的面積

=

底×(高÷2)

三角形的面積

=底×高÷2割補(bǔ)法二：底高長(zhǎng)方形的面積

=長(zhǎng)×寬

三角形的面積

=

底

×(高÷2)三角形的面積

=

底×高÷2割補(bǔ)法三：底高長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬

三角形的面積的一半=(底÷2)

×(高÷2)三角形的面積

=底

×

高÷2說(shuō)一說(shuō):只要是運(yùn)用相應(yīng)的方法把一個(gè)三角形割補(bǔ)或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形，充分論證了三角形的面積=底×高÷2。底高底高底高如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=ah÷2ha紅領(lǐng)巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)答：它的面積是2388cm2。例題2120cm39.8cm

一塊三角形鐵片，長(zhǎng)是8cm，高是4cm，面積是多少？S=ah÷2

=8×4÷2

=16(cm2)答：面積是16cm2

。一塊玻璃的形狀是一個(gè)三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價(jià)錢(qián)是68元，買(mǎi)這塊玻璃要用多少錢(qián)？已知條件、要求問(wèn)題分別是什么？已知條件要求問(wèn)題如何計(jì)算，涉及到哪些公式？7.8dm12.5dm先求這塊三角形玻璃的面積，再求總價(jià)錢(qián)。涉及到的公式有：三角形的面積

=底×高÷2總價(jià)

=

單價(jià)×數(shù)量在此題中指這塊玻璃的面積7.8dm12.5dm三角形玻璃的面積：12.5×7.8÷2=48.75(dm2)48.75dm2=0.4875m2總價(jià)錢(qián)：68×0.4875

=33.15(元)12.5×7.8÷2÷100×68=33.15(元)可簡(jiǎn)寫(xiě)成：答：買(mǎi)這塊玻璃要用33.15元。下圖中平行四邊形的面積是12cm2，求涂色三角形的面積。12÷2=6(cm2)溫馨提示：涂色的三角形的面積=平行四邊形的面積的一半答：涂色的三角形面積是6cm2。

一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45(cm2)答：它的面積是45cm2。12.5cm7.2cm如圖，平行四邊形的面積是60m2，求陰影部分的面積。

60÷6=10(m)(10-7)×6÷2=9(m2)答：陰影部分的面積為9m2。6m7m一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.