新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1） 教學(xué)課件

長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積一、回顧舊知識(shí)什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?什么是正方體的棱長(zhǎng)?長(zhǎng)寬高棱棱棱把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的紙盒展開(kāi)后是什么形狀？二、制作長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖上右前上右前前上上右前右前上左右上右前前上左右下后觀察長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，想一想:（1）哪些面的面積相等？（2）每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？上、下每個(gè)面的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬＝長(zhǎng)方體的寬；前、后每個(gè)面的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬＝長(zhǎng)方體的高；左、右每個(gè)面的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的寬，寬＝長(zhǎng)方體的高。

上右前上右前

前

上正方體剪開(kāi)后是怎樣的?

上右前右

前

上左

右正方體剪開(kāi)后是怎樣的?正方體展開(kāi)圖匯總注意：任何正方體的展開(kāi)圖不能是“田字型”，也不能是“凹字型”?！蹋ǎǎ蹋ǎ┱郫B后，下面哪些圖形能?chē)勺髠?cè)的正方體？在括號(hào)里畫(huà)“√”。說(shuō)一說(shuō)什么叫做長(zhǎng)方體或者正方體的表面積?長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的面積之和，叫作它的表面積。上右前

上右前三、聯(lián)系實(shí)際，嘗試求長(zhǎng)方體的表面積制作尺寸如下圖所示的長(zhǎng)方體和正方體保溫箱，各要用多少平方分米的泡沫板?（單位：dm）表面積想：求需要用多少平方分米的泡沫板就是要求什么?上、下每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______。6dm5dm30dm2

6dm4dm24dm2

5dm4dm20m2

試一試，求包裝箱的表面積。先觀察長(zhǎng)方體保溫箱：方法一長(zhǎng)方體的表面積＝6個(gè)面的面積和6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4=30+30+24+24+20+20=148（dm2）長(zhǎng)方體的表面積＝上、下兩個(gè)面的面積＋前、后兩個(gè)面的面積＋左、右兩個(gè)面的面積6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（dm2）方法二長(zhǎng)方體的表面積＝(上面的面積＋前面的面積＋左面的面積)×2

（6×5+6×4+5×4）×2=74×2=148（dm2）方法三高長(zhǎng)寬長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S表＝2(ab＋ah＋bh)歸納總結(jié)四、獨(dú)立探究，發(fā)現(xiàn)正方體表面積的計(jì)算方法想一想：正方體6個(gè)面都相同，表面積可以怎樣計(jì)算？5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表＝6a2正方體表面積的計(jì)算方法棱棱棱一個(gè)長(zhǎng)0.75m、寬0.5m、高1.6m的簡(jiǎn)易衣柜需要換布罩（如右圖，沒(méi)有底面）。至少需要用多少平方米布料？

（0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6）×2=2.375×2=4.75（m2）答：至少需要用4.75平方米布料?！具x自教材P24做一做】1.將下面的展開(kāi)圖圍成正方體后，哪兩個(gè)面分別相對(duì)？春對(duì)______秋對(duì)______暮鼓對(duì)______夏冬晨鐘五、變式練習(xí)，鞏固應(yīng)用【選自教材P25練習(xí)六第2題】2.（1）計(jì)算各長(zhǎng)方體中前面的面積。（2）計(jì)算各長(zhǎng)方體中右側(cè)面的面積。（3）計(jì)算各長(zhǎng)方體中上面的面積。（4）計(jì)算各長(zhǎng)方體的表面積?！具x自教材P25練習(xí)六第3題】（1）4×2=8（cm2）

2×2=4（cm2）

2.5×2=5（cm2）（2）3×2=6（cm2）

3×2=6（cm2）

2.5×2=5（cm2）（3）3×4=12（cm2）3×2=6（cm2）

2×2=4（cm2）2.（4）（8+6+12）×2=52（cm2）

（4+6+6）×2=32（cm2）

（5+5+4）×2=28（cm2）3.做一個(gè)長(zhǎng)5dm，寬4dm，高3dm的長(zhǎng)方體布藝收納盒，至少需要多少平方分米的布？（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（dm2）答：至少需要94平方分米的布。【選自教材P25練習(xí)六第4題】長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S表＝2(ab＋ah＋bh)正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表＝6a2六、課堂小結(jié)一、選一選。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1.下面圖形中，折疊后能?chē)烧襟w的是(

)。A.B.C.C?備選練習(xí)2.下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖(單位:cm)，它的表面積是(

)。A.220cm2B.520cm2C.700cm2D.750cm2A二、一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒，長(zhǎng)20cm，寬12cm，高8cm，如果包裝這個(gè)禮品盒的用紙是其表面積的1.2倍，至少要用多少平方厘米的包裝紙？（20×12+20×8+12×8）×2×1.2=1190.4（cm2）答：至少要用1190.4平方厘米的包裝紙。三、把這個(gè)展開(kāi)圖圍成長(zhǎng)方體后，哪兩個(gè)面分別相對(duì)？填一填，再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。周一對(duì)(

)周二對(duì)(

)周三周四（2×4+1×4+1×2）×2=28（cm2）

長(zhǎng)方體和正方體的表面積（2）2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積

1.下列哪些圖形是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖？在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”。（）（）（）（）√√√

一、長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖練習(xí)2.下面的平面圖能否折疊成長(zhǎng)方體？√×3.下面哪些圖形是正方體的展開(kāi)圖？（）（）（）（）√×√×4.在展開(kāi)圖上找出相對(duì)的面，并用“上、下、前、后、左、右”標(biāo)出，再用a、b、c標(biāo)出每條棱?！具x自教材P25練習(xí)六第1題】上前左后右下cab1.一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？10cm6cm12cm商標(biāo)紙的面積是餅干盒前、后、左、右四個(gè)面的面積之和。二、具體問(wèn)題具體分析，解決實(shí)際問(wèn)題【選自教材P25練習(xí)六第5題】2.一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？10×12×2+6×12×2=384（cm2）答：這張商標(biāo)紙的面積至少有384平方厘米。

10cm6cm12cm【選自教材P25練習(xí)六第5題】3.一個(gè)新建的游泳池長(zhǎng)50m，長(zhǎng)是寬的2倍，深2.5m。現(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？50m25m2.5m游泳池只有5個(gè)面【選自教材P26練習(xí)六第10題】3.一個(gè)新建的游泳池長(zhǎng)50m，長(zhǎng)是寬的2倍，深2.5m。現(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？50÷2=25（m）50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625（m2）答：一共需要貼1625平方米的瓷磚。【選自教材P26練習(xí)六第10題】1.右面這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體拼成的。它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少？（單位：cm）三、探究組合圖形的表面積計(jì)算方法【選自教材P26練習(xí)六第12題】涂黃油漆的面積：40×40×2+40×65×2+40×（65-10）×2=12800（cm2）涂紅油漆的面積：40×40×4+（65-40）×40+40×10+（65-10）×40=10000（cm2）求較復(fù)雜的組合立體圖形的表面積時(shí)，我們要注意些什么？1.要分析問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息，特別是找出隱藏的信息；2.具體問(wèn)題具體分析，看看求的是哪幾個(gè)面，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少；3.選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。1.把一個(gè)棱長(zhǎng)46cm的正方體紙箱各面都貼上紅紙，作為捐款箱。（1）至少需要多少平方厘米的紅紙？（開(kāi)口處忽略不計(jì)）（2）如果只在棱上粘貼一圈膠帶紙，一卷4.5m長(zhǎng)的膠帶紙夠用嗎？四、自主解答，形成技能【選自教材P25練習(xí)六第6題】（1）46×46×6=12696（cm2）（2）46×12=552（cm）=5.52m5.52m>4.5m答：（1）至少需要12696cm2的紅紙。（2）不夠用。2.先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)判斷物體是正方體還是長(zhǎng)方體，再計(jì)算表面積。圖形名稱(chēng)長(zhǎng)寬高表面積15cm15cm10cm12m12m12m13dm12dm10dm長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體1050cm2864m2812dm2【選自教材P26練習(xí)六第7題】3.一個(gè)正方體玻璃魚(yú)缸的棱長(zhǎng)為3dm，制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面沒(méi)有蓋。）3×3×5=45（dm2）答：至少需要玻璃45dm2?！具x自教材P26練習(xí)六第8題】4.一個(gè)正方體禮品盒的棱長(zhǎng)為1.2dm。如果包裝這個(gè)禮品盒的用紙是其表面積的1.5倍，至少要用多少平方分米的包裝紙？1.2×1.2×6=8.64（dm2）8.64×1.5=12.96（dm2）答：至少要用12.96dm2的包裝紙?！具x自教材P26練習(xí)六第9題】5.學(xué)校要粉刷教室。已知教室的長(zhǎng)是8m，寬是6m，高是3m，門(mén)窗的面積是11.4m2。如果每平方米需要花6元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要