新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）4 練習(xí)十五 教學(xué)課件

練習(xí)十五圓5圓的直徑與半徑的關(guān)系：圓的面積計(jì)算的公式：d=2rS=πr2圓的周長(zhǎng)計(jì)算的公式：C=2πr（1）S環(huán)＝πR2-πr2（2）S環(huán)＝π×(R2-r2)Rr圓環(huán)的面積計(jì)算公式：oS正-S圓S圓-S正S圓外切正方形S圓內(nèi)切正方形圓外切和圓內(nèi)切正方形的面積計(jì)算公式：圓半徑直徑面積A4cmB9cmC6cmD20cm把表格補(bǔ)充完整。8cm3cm4.5cm40cm50.24cm263.585cm228.26cm21256cm2計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)和面積。d=10cmC=3.14×10=31.4（cm）S=3.14×(10÷2)2=78.5（cm2）r=3cmS=3.14×32=28.26（cm2）C=2×3.14×3=18.84（cm）計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)和面積。公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能?chē)姽嗟拿娣e是多少？S=πr2=3.14×102=3.14×100=314（m2）答：它能?chē)姽嗟拿娣e是314m2。小剛量得一棵樹(shù)的樹(shù)干橫截面的周長(zhǎng)是125.6cm。樹(shù)干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？r

=125.6÷3.14÷2=20（cm）C=2πrS=πr2=3.14×202=3.14×400=1256（cm2）答：它的面積大約是1256cm2。右圖是一塊玉壁，外直徑為18cm，內(nèi)直徑為7cm。這塊玉壁的面積是多少？3.14×(92

-3.52)=3.14×68.75=215.875（cm2）外半徑：18÷2內(nèi)半徑：7÷2=9（cm）=3.5（cm）答：這塊玉壁的面積是215.875cm2。=3.14×(81

-12.25)圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請(qǐng)你求出涂色部分的面積。6cm小圓半徑：6÷2=3（cm）3.14×(62

-32)=3.14×27=84.78（cm2）答：涂色部分的面積是84.78cm2。=3.14×(36

-9)計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。8cm12cm大半圓弧+小半圓弧+2條線段C大半圓弧

=πd÷2=3.14×12÷2=18.84（cm）C小半圓弧

=πd÷2=3.14×8÷2=12.56（cm）18.84+12.56+4=35.4（cm）

兩條線段長(zhǎng)度：12-8=4（cm）答：圖形的周長(zhǎng)是35.4cm。

.計(jì)算下面圓環(huán)的面積。12cm8cm3.14×(122

-82)=3.14×80=251.2（cm2）答：圓環(huán)的面積是251.2cm2。=3.14×(144

-64)右圖中的銅錢(qián)直徑為28mm，中間正方形的邊長(zhǎng)為6mm。這枚銅錢(qián)的面積是多少？3.14×142

-62=615.44

-36=579.44（mm2）答：這枚銅錢(qián)的面積是579.44mm2。=3.14×196

-36r=28÷2=14（mm）如右圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？100m32mOC=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.9（m）S=3.14×322+100×(32×2)=3.14×322+100×64=3215.36+6400=9615.36（m2）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是400.9m，面積是9615.36m2。右圖中的花瓣?duì)铋T(mén)洞的邊是由4個(gè)直徑都是1m的半圓組成的。這個(gè)門(mén)洞的周長(zhǎng)和面積分別是多少？=2×3.14×1=6.28（m）C

=2C圓S

=2S圓

+S正方形=2×3.14×(1÷2)2+12=2×3.14×0.25+1=1.57+1=2.57（m2）答：這個(gè)門(mén)洞的周長(zhǎng)是6.28m，面積是2.57m2。高致病性的禽流感是比非典病毒傳染速度更快的傳染病。為了防止禽流感的蔓延，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3千米的范圍內(nèi)為疫區(qū)，所有的禽類(lèi)全部捕殺深埋；離疫點(diǎn)3千米至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類(lèi)強(qiáng)制免疫，同時(shí)對(duì)疫區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊，實(shí)行道路全封閉管理。A.請(qǐng)你在圖中分別畫(huà)出疫區(qū)和免疫區(qū)的范圍，并求出疫區(qū)和免疫區(qū)之間的面積是多少平方千米？3.14×（52-32）=50.24（平方千米）疫區(qū)免疫區(qū)答：疫區(qū)和免疫區(qū)之間的面積是50.24平方千米。土樓是福建、廣東等地的一種居民建筑，外圍形狀有圓形、方形、橢圓形等。有兩座底面是圓環(huán)形的土樓，其中一座外直徑34m，內(nèi)直徑14m；另一座外直徑26m，內(nèi)直徑也是14m；兩座土樓的房屋占地面積相差多少？r1外

=34÷2r1內(nèi)

=r2內(nèi)

=14÷2r2外

=26÷2=17（m）=7（m）=13（m）3.14×(172

-72)-3.14×(132

-72)=3.14×120=376.8（m2）=3.14×(172

-72

-132

+72)=3.14×(172

-132)答：兩座土樓的房屋占地面積相差376.8m2。一個(gè)圓的周長(zhǎng)是62.8m，半徑增加2m后，面積增加多少？C=2πrr=C÷(2π)=62.8÷(2×3.14)=62.8÷6.28=10（m）=π(r增加后2-r2)=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16（m2）答：面積增加138.16m2。r增加后

=10+2=12（m）=3.14×(122-102)S=S增加后

-S原來(lái)如下圖，公園有兩塊半圓形的草坪，它們的周長(zhǎng)都是128.5m，這兩塊草坪的總面積是多少？一塊半圓形草坪的周長(zhǎng)等于整個(gè)圓周長(zhǎng)的一半與2條半徑的長(zhǎng)度之和，即πr＋2r＝128.5m。先根據(jù)一塊半圓形草坪的周長(zhǎng)求出圓的半徑，再利用圓的面積公式求出這兩塊草坪的總面積，即一個(gè)整圓的面積。128.5÷（3.14＋2）＝25（m）3.14×252＝1962.5（m2）答：這兩塊草坪的總面積是1962.5平方米。如下圖，公園有兩塊半圓形的草坪，它們的周長(zhǎng)都是128.5m，這兩塊草坪的總面積是多少？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？要靈活運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式和圓環(huán)的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)十二比4你能說(shuō)一說(shuō)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系嗎？聯(lián)系比前項(xiàng)∶后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)÷商除數(shù)分子分母分?jǐn)?shù)值區(qū)別比除法分?jǐn)?shù)指的是兩個(gè)量之間的關(guān)系是一種運(yùn)算是表示一個(gè)實(shí)際的數(shù)，也表示分率比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)比的基本性質(zhì)？

√√×解決按比分配的問(wèn)題。①可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的和作為總份數(shù)，根據(jù)總份數(shù)先求出每份數(shù)，再用每份數(shù)×對(duì)應(yīng)的份數(shù)=對(duì)應(yīng)的數(shù)量。②也可以把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)（分母為比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的和，分子為對(duì)應(yīng)量所占的比），再用總量×對(duì)應(yīng)的幾分之幾=對(duì)應(yīng)的數(shù)量。請(qǐng)化簡(jiǎn)下列各比。24∶360.75∶1＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3＝（0.75×100）∶（1×100）＝75∶100＝（75÷25）∶（100÷25）＝3∶4＝15∶18＝（15÷3）∶（18÷3）＝5∶6

請(qǐng)化簡(jiǎn)下列各比。（1）8∶10＝＝40÷（）＝（）（填小數(shù)）（2）學(xué)校電腦小組有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的（）倍，女生人數(shù)與男生人數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）∶（），女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。（3）20kg∶0.2t的比值是（）。（）5（）（）4500.845490.1化簡(jiǎn)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位要一致。

某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女?huà)雰旱娜藬?shù)之比是51∶50，上月新生男、女?huà)雰焊饔卸嗌偃?？新生男嬰兒人?shù)∶女?huà)雰簲?shù)占新生嬰兒人數(shù)的。

把新生嬰兒平均分成了（51＋50）份。男嬰兒人數(shù)占新生嬰兒人數(shù)的。

303×

＝153（名）新生女?huà)雰喝藬?shù)∶303×

＝150（名）答∶上月新生男嬰兒153名，新生女?huà)雰?50名。每份蜂蜜水：200÷10＝20（mL）20×1＝20（mL）把蜂蜜水平均分成10份，蜂蜜占其中的1份，水占其中的9份。20×9＝180（mL）200mL∶＝1∶9需要蜂蜜：需要水：答：需要蜂蜜20mL，需要水180mL。可以用1份蜂蜜和9份水來(lái)沖兌蜂蜜水。杯子的容積正好是200mL，要沖兌一滿(mǎn)杯這樣的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？游客的數(shù)量∶一個(gè)旅游團(tuán)坐橡皮艇漂流。每個(gè)橡皮艇上有1名救生員和7名游客。一共有56人。其中有多少名游客？多少名救生員？救生員的數(shù)量占總?cè)藬?shù)的。游客的數(shù)量占總?cè)藬?shù)的。

救生員和游客的人數(shù)比是1∶7。救生員的數(shù)量∶

答∶一共有49名游客，7名救生員。學(xué)校把載70棵樹(shù)的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵樹(shù)？三個(gè)班上的人數(shù)比是46∶44∶50＝（46÷

）∶（44÷）∶（50÷

）＝23∶22∶25化簡(jiǎn)比：

46∶44∶50？？？46、50、44的最大公約數(shù)是2。222把70棵樹(shù)平均分成（）份，一班占其中的（），二班占其中的（），三班占其中的（）。23＋22＋25

答∶一班應(yīng)栽23棵，二班應(yīng)栽22棵，三班應(yīng)栽25棵。

學(xué)校把載70棵樹(shù)的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵樹(shù)？

答∶西紅柿的占地面積是320m2，黃瓜是320m2，茄子是160m2。請(qǐng)你根據(jù)下面的信息，尋找合適的量，寫(xiě)出這些量之間的比。我的年齡和爸爸的年齡的比是12∶38你還能在生活中發(fā)現(xiàn)哪些信息？會(huì)用比來(lái)表示這些信息中各個(gè)量之間的關(guān)系嗎？爸爸的年工資和媽媽的年工資的比是66000∶60000爸爸的月工資和媽媽的月工資的比是5500∶5000今年小明12歲，爸爸38歲。爸爸一年的工資是66000元，媽媽每月的工資是5000元。某倉(cāng)庫(kù)里儲(chǔ)存了150t大米、60t面粉和15t雜糧，求這個(gè)倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存的大米、面粉和雜糧的比，并把這個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。大米、面粉和雜糧的比是150∶60∶15答∶大米、面粉和雜糧的比是10∶4∶1。150、60、15的最大公約數(shù)是15。150∶60∶15＝10∶4∶1＝（150÷15）（60÷15）（15÷15）∶∶一種混凝土中水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，現(xiàn)在要攪拌20t這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少?lài)?？答∶需要水?噸，沙子6噸，石子10噸。水泥:

2+3+5=10沙子:

石子:

中國(guó)二十四節(jié)氣中的“冬至”是北半球各地一年中白晝最短的一天，并且越往北白晝?cè)蕉蹋捅本┑貐^(qū)來(lái)說(shuō)，冬至這天白晝與黑夜時(shí)長(zhǎng)的比約為3：5，這一天北京地區(qū)的白晝約是多少小時(shí)？5+3=824×