新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）3 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)課件

整理和復(fù)習(xí)圓柱與圓錐3圓柱與圓錐圓柱圓錐圓柱的認(rèn)識(shí)表面積體積圓錐的認(rèn)識(shí)體積底上底＝下底高圓柱曲面圓柱有無(wú)數(shù)條高1個(gè)側(cè)面2個(gè)底面圓圓柱可看成長(zhǎng)（正）方形旋轉(zhuǎn)一周形成的。1.圓柱的形成側(cè)面底面底面?zhèn)让?長(zhǎng)方形的寬＝圓柱的高長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓柱底面周長(zhǎng)2.圓柱的展開(kāi)圖側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。底面底面?zhèn)让骈L(zhǎng)圓柱側(cè)面積長(zhǎng)方形面積寬高底面周長(zhǎng)＝＝＝＝×＝×運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將求曲面的面積轉(zhuǎn)化成求平面的面積。3.圓柱的側(cè)面積和表面積圓柱表面積＝側(cè)面積+2個(gè)底面積底面底面?zhèn)让鎕r

S表＝S側(cè)+2×πr2

＝2πrh+2πr2高底面周長(zhǎng)2πr圓柱側(cè)面積S側(cè)＝

×3.圓柱的側(cè)面積和表面積＝×在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，并不是所有圓柱都有兩個(gè)底面，有的有一個(gè)，有的沒(méi)有，要具體問(wèn)題具體分析。圓柱體積＝底面積×高V圓柱＝πr2×h想一想，怎么用字母來(lái)表示呢？將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的、已解決的常見(jiàn)問(wèn)題，可將問(wèn)題簡(jiǎn)單化。4.圓柱的體積圓柱可以看成長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)成的，圓錐呢？圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)扇形。圓錐只有一條高圓錐可看成由三角形旋轉(zhuǎn)形成的。5.圓錐的認(rèn)識(shí)

底面積×高

6.圓錐的體積切割問(wèn)題：切割前后的表面積增加了，體積不變。7.解決問(wèn)題新增兩個(gè)一組鄰邊分別為圓柱的底面直徑和高的長(zhǎng)方形或正方形。新增兩個(gè)與底面完全相同的圓。等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。7.解決問(wèn)題轉(zhuǎn)化法18cm

7cm

利用物體體積不變的特征，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積來(lái)計(jì)算。將下面圖形分類，說(shuō)說(shuō)每類圖形的名稱和特征。圓柱圓錐有一個(gè)圓圓的底面，一個(gè)側(cè)面；只有一條高。有兩個(gè)圓圓的底面，一個(gè)側(cè)面；有無(wú)數(shù)條高；側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），長(zhǎng)方形的一組鄰邊等于圓柱的底面周長(zhǎng)和高。判斷。對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。1.一個(gè)三角形沿著一條邊旋轉(zhuǎn)一定可以形成一個(gè)圓錐。

（）2.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖不一定是個(gè)長(zhǎng)方形。（）3.圓柱體積是圓錐體積的3倍。（）√××

想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計(jì)算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫下表。體積半徑直徑高表面積體積圓柱5dm4dm2m0.7m20cm5cmS表＝2πrh+2πr2V=πr2h10dm1m40cm282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm3不要忘記單位哦！×2想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計(jì)算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫下表。體積半徑直徑高表面積體積圓錐4dm2.4dm0.5m4.5m

2dm1m4.19dm30.26m3李大伯家挖了一個(gè)圓形魚塘，如下圖，要在魚塘四周和底部抹水泥。則需要抹水泥的面積是多大？1.5m40m就是要求魚塘的一個(gè)底面積和側(cè)面積之和只有一個(gè)底面具體問(wèn)題要具體分析抹水泥面積：1256+188.4=1444.4（m2）答：需要抹水泥的面積是1444.4m2。半徑：40÷2=20（m）底面積：πr2=20×20×π=1256（m2）側(cè)面積：

2πr×h=2π×20×1.5=188.4（m2）1.5m40m一塊蜂窩煤如圖所示。做一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方厘米？沒(méi)挖孔的煤的體積一個(gè)孔的體積一塊煤有12個(gè)孔一塊蜂窩煤的體積答：做一塊蜂窩煤大約要用煤678.24立方厘米。123.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3）28.26×12=339.12（cm3）33.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）41017.36-339.12=678.24（cm3）

蟻獅用來(lái)捕食的洞穴是個(gè)倒圓錐形。蟻獅挖了一個(gè)洞口直徑約4.2厘米、深2厘米的倒圓錐形洞穴,大約需要挖多少土?圓錐的體積

4.2÷22=

9.2316（cm3）答：大約需要挖土9.2316cm3。

求體積龍卷風(fēng)（又稱龍卷、卷風(fēng)）是大氣中最強(qiáng)烈的潤(rùn)現(xiàn)象，常發(fā)生于夏季的雷雨天氣，光以下午至傍晚最為常見(jiàn)，影響范圍雖小，但破壞力極大。某次龍卷風(fēng)的高度約120米，項(xiàng)部直徑的100米，那么這個(gè)龍卷風(fēng)所形成的圓錐形空間的體積為多少立方米？

答：所形成的圓錐形空間的體積為314000立方米。旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形會(huì)是什么樣呢？如圖，一個(gè)直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積是多少？上面是圓錐下面是圓柱實(shí)際操作試一試吧！如圖，一個(gè)直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積是多少？圓錐的體積圓柱的體積+

3.14×42×5+＝301.44（cm3）

答：旋轉(zhuǎn)一周后圍成的立體圖形的體積是301.44cm3。＝50.24+251.2一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）這個(gè)漏斗最多能裝多少千克稻谷？先求這個(gè)漏斗的體積每立方分米稻谷質(zhì)量×圓錐的體積圓柱的體積

3.14×（4÷2）2×2+（

）×0.65一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）這個(gè)漏斗最多能裝多少千克稻谷？

3.14×（4÷2）2×2+＝（17.584+25.12）×0.65≈27.76（千克）答：這個(gè)漏斗最多能裝27.76千克稻谷。一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？出米率=磨出米的質(zhì)量÷稻谷的質(zhì)量？磨出米的質(zhì)量=稻谷的質(zhì)量×出米率27.76×70%=19.432（千克）答：一漏斗稻谷能磨19.432千克大米。如圖，將一個(gè)圓柱切成4份，增加了多少表面積？12×16×4=192×4=768（平方厘米）答：增加了768平方厘米。增加了4個(gè)長(zhǎng)方形的面積整理和復(fù)習(xí)比例4比例比例的意義和基本性質(zhì)比例的應(yīng)用比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例尺圖形的放大與縮小正比例和反比例正比例反比例用比例解決問(wèn)題4個(gè)數(shù)兩個(gè)比表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例比例的項(xiàng)等于號(hào)連接根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否能組成比例。比例的意義小組討論：比和比例的區(qū)別，舉手回答比兩個(gè)量相除有兩項(xiàng)（前項(xiàng)、后項(xiàng)）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)。比例等式兩個(gè)比相等式子有四項(xiàng)（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)）比例有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做

a∶b＝c∶d

ad＝bc想一想，怎么用字母來(lái)表示呢？分?jǐn)?shù)形式的比是交叉相乘的積相等。

或舉手回答比例的基本性質(zhì)。

比例的基本性質(zhì)解比例舉手回答：解比例依據(jù)的是什么？如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。正比例和反比例的意義成正比例的量①兩種相關(guān)聯(lián)的量；②一種量變化，另一種量也隨著變化；③積一定。關(guān)系式:yx＝k（一定）關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例。舉手回答：怎么判斷兩種量成正比例還是成反比例呢？成反比例的量①兩種相關(guān)聯(lián)的量；②一種量變化，另一種量也隨著變化；③比值一定。關(guān)系式：

。

（一定）一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比。比例尺比例尺的分類（1）按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）按將實(shí)際距離放大還是縮小，可以分為縮小比例尺和放大比例尺。應(yīng)用比例尺畫圖（3）畫圖（4）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺（1）確定比例尺（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離比例尺的意義一看、二算、三畫。圖形的放大與縮小的特點(diǎn)形狀相同，大小不同。圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小的方法用比例解決問(wèn)題根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，根據(jù)正反比例關(guān)系式列出方法并求解。1.如果a=—,那么當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。bcbcaabc填空。

c=ab商一定，成正比例；積一定，成反比例。

2.小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（）。c=2πr2π是定值。周長(zhǎng)的比=半徑的比3∶2注意寫的順序哦！填空。3.甲、乙兩數(shù)的比是5∶3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。100甲占5份，乙占3份數(shù)量份數(shù)？——160——3乙數(shù)60÷3ⅹ5=100填空。4.把正方形的邊長(zhǎng)按1︰2縮小后，周長(zhǎng)縮小為原來(lái)的（），面積縮小為原來(lái)的（）。

把一個(gè)圖形按x︰1放大，就是將這個(gè)圖形的各條邊放大

倍。x

正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)ⅹ4正方形面積=邊長(zhǎng)ⅹ邊長(zhǎng)面積與邊長(zhǎng)的平方有關(guān)。周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。填空。下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時(shí)間如下表。速度/千米/時(shí)40506080100時(shí)間/時(shí)64.8432.4速度與時(shí)間成反比例。速度ⅹ時(shí)間=路程（一定）路程240240240240240下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？（2）圓錐的高30cm，它的體積與底面積如下表。底面積/cm258101620體積/cm35080100160200圓錐的體積與底面積成正比例。圓錐的高3030303030圓錐的體積底面積（一定）圓錐的高3=下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？（3）圓的半徑與圓的面積如下表。半徑/cm12345面積/cm2π4π9π16π25π圓的半徑與面積不成比例。圓的面積=πⅹ半徑2圓的面積πⅹ半徑=半徑（比值不一定）王叔叔開(kāi)車從甲地到乙地，前2小時(shí)行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？解：設(shè)甲、乙兩地相距x千米。2x=3×100x=150答：甲、乙兩地相距150千米。速度一定路程與時(shí)間成正比例關(guān)系時(shí)間=速度（一定）路程

2022年第24屆冬奧會(huì)，是我國(guó)歷史上第一次舉辦的冬季奧運(yùn)會(huì)，將由北京和張家口聯(lián)合舉辦。北京至張家口的距離為240千米，在一幅冬奧會(huì)宣傳圖上，兩地之間的距離為80厘米，這幅宣傳圖的比例尺是多少？用線段比例尺怎么表示？240千米=24000000厘米80：24000000=1:300000答：這幅宣傳圖的比例尺為1:300000。0369km王叔叔開(kāi)車從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行50km。原路返回時(shí)每小時(shí)行60km，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)返回時(shí)用了x小時(shí)。x=2.5答：返回時(shí)用了2.5小時(shí)。路程一定速度與時(shí)間成反比例關(guān)系時(shí)間=路程（一定）速度ⅹ路程不變。503=x60×x=

甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面20米，如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)該比原來(lái)后移多