新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）3 練習(xí)九 教學(xué)課件

練習(xí)九比例4兩種量不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系積一定商一定兩種量的關(guān)系→不成比例→成反比例

→不成比例→不成比例→成正比例

成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量一種量擴(kuò)大，另一種量也擴(kuò)大；一種量縮小，另一種量也縮小。變化規(guī)律-同向

k（一定）兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定正比例成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量一種量擴(kuò)大，另一種量就縮??；一種量擴(kuò)大，另一種量也縮小。變化規(guī)律-反向（一定）

＝

yxk兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。反比例同桌交流：根據(jù)正比例的圖解，試著說說反比例的圖解。相同點(diǎn)不同點(diǎn)正比例反比例1.變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1.變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）。2.相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。2.相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。3.關(guān)系式：3.關(guān)系式：正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

k（一定）（一定）xy=k小組討論：正反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別是什么？一看是不是（）。二看是不是（）。三看是不是（）或（）。相關(guān)聯(lián)能變化商一定舉手回答：你怎樣判斷兩種量是否成正反比例關(guān)系：積一定一個(gè)手機(jī)組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機(jī)的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。（1）每天組裝的數(shù)量可以稱為工作效率，用p表示；需要的天數(shù)可以稱為工作時(shí)間，用t表示。如果組裝的手機(jī)總數(shù)稱為工作總量，那么工作總量是多少？每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200時(shí)間/天2420151210pt工作效率工作時(shí)間手機(jī)組裝總數(shù)就是工作總量手機(jī)組裝總數(shù)=pt一個(gè)手機(jī)組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機(jī)的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200時(shí)間/天2420151210（2）p和t成什么比例關(guān)系？500×24＝12000600×20＝120001000×12＝12000800×15＝120001200×10＝12000pt=12000p與t成反比例關(guān)系（3）如果這批組裝任務(wù)需要8天完成。每天組裝多少部手機(jī)？一個(gè)手機(jī)組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機(jī)的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200時(shí)間/天2420151210這批組裝任務(wù)就是工作總量。12000÷8=1500（部）答：每天至少組裝1500部手機(jī)。ABA點(diǎn)速度=12÷10=1.2km/分B點(diǎn)速度=24÷20=1.2km/分=1.2km/分（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時(shí)間是否成正比例關(guān)系？長(zhǎng)頸鹿呢？（一定）都成正比例關(guān)系。C同樣，長(zhǎng)勁鹿的速度v=4÷5=0.8km/分（一定）下面的圖象表示斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況。

＝tsvABC下面的圖象表示斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況。（2）估計(jì)一下，兩種動(dòng)物18分鐘各跑多少千米？斑馬：1.2×18=21.6（千米）長(zhǎng)勁鹿：0.8×18=14.4（千米）答：斑馬18分鐘跑了21.6千米，長(zhǎng)頸鹿跑了14.4千米。（3）從圖象上看，斑馬跑得快還是長(zhǎng)頸鹿跑得快？從圖像上看，10分鐘時(shí)，斑馬跑了12千米，長(zhǎng)勁鹿跑了8千米。答：斑馬跑得快。下面的圖象表示斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況。每天的平均用煤量和使用天數(shù)成反比例。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。因?yàn)槊刻斓钠骄毫俊潦褂锰鞌?shù)＝這批煤的總量（一定）。所以

兩個(gè)量相關(guān)聯(lián)。積一定因?yàn)槊拷M的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)（一定），所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。（3）鋪地的面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和所需要的塊數(shù)成反比例。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。邊長(zhǎng)ⅹ邊長(zhǎng)=方磚的面積方磚的面積ⅹ所需塊數(shù)=鋪地的面積（一定）鋪地的面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和所需要的塊數(shù)不成反比例。邊長(zhǎng)ⅹ所需塊數(shù)=鋪地面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)不是定值，也不是定值鋪地面積邊長(zhǎng)有x、y、z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z。（1）當(dāng)z一定時(shí)，x與y成

比例關(guān)系。xy=z即xy的積一定，（一定）則x與y成反比例。xy=z反則z與y成正比例。正則z與x成正比例。（2）當(dāng)x一定時(shí)，z與y成

比例關(guān)系。（一定），

x（3）當(dāng)y一定時(shí)，z與x成

比例關(guān)系。xy=z

y（一定），正復(fù)興號(hào)動(dòng)車組列車，是中國標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組的中文命名，是我國具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車，是目前世界上運(yùn)營(yíng)時(shí)速最高的高鐵列車。下面是復(fù)興號(hào)行駛的路程與時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表。路程/km350700105014001750……時(shí)間/h12345……350:1=350÷1=350（1）比較幾組路程與時(shí)間的比值的大小，這個(gè)比值的意義是什么？700:2=700÷2=3501050:3=1050÷3=350答：比值都相等，這個(gè)比值表示復(fù)興號(hào)行駛的速度是350km/h。復(fù)興號(hào)動(dòng)車組列車，是中國標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組的中文命名，是我國具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車，是目前世界上運(yùn)營(yíng)時(shí)速最高的高鐵列車。下面是復(fù)興號(hào)行駛的路程與時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表。路程/km350700105014001750……時(shí)間/h12345……（2）復(fù)興號(hào)行駛的路程與時(shí)間成什么比例？為什么？答：成正比例關(guān)系，因?yàn)樾旭偟穆烦毯蜁r(shí)間的比值一定。y與x成反比例關(guān)系。一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36cm2，用x和y表示它的長(zhǎng)和寬。y與x成什么比例關(guān)系？如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來，它的圖象是一條直線嗎？當(dāng)x增加，y反而減少，它的圖象不是一條直線。長(zhǎng)/m36181297.26…寬/m123456…面積/cm23636363636362長(zhǎng)/m寬/m01654361218243036xy=36（cm2）(積一定）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？1.正比例關(guān)系兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是同向的，但比值是定值。2.反比例關(guān)系兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是反向的，但乘積不會(huì)變。那么x與y成

比例關(guān)系。如果xy=z即xy的積一定，（一定）反則z與y成正比例。（一定），

x練習(xí)六圓柱與圓錐3圓柱和圓錐的關(guān)系當(dāng)圓柱的上底面的面積等于0時(shí)，就變成了圓錐。圓錐體積的推導(dǎo)圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。

圓錐圓柱Sh（1）一個(gè)圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積

是（）m3。（2）一個(gè)圓錐的體積是141.3m3,與它等底等高的圓柱的體積

是（）m3。141.3×3＝423.9（m3）

填一填。

Ⅴ

=V錐3柱

錐柱423.925.12=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（噸）答：這堆煤大約重87.92噸。

有一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？周長(zhǎng)化成半徑將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米?表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于圓柱底面直徑。h:40÷2÷4＝5（厘米）3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（cm2）答：這個(gè)圓柱的體積是62.8cm2。公園里有一座如圖所示的房子，這座房子的體積是多少立方米？

=31.4（m3）答：這座房子的體積是31.4m3。圓錐的體積圓柱的體積+=25.12+6.2831.4明明把一塊底面周長(zhǎng)是18.84cm，高5cm的圓柱體橡皮泥捏成一個(gè)底面直徑是8cm的圓錐體，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）≈8.4（cm）

18.84÷3.14÷2=3（cm）答：圓錐體的高是8.4cm。3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2[圓柱體變成圓錐體，形狀變了，前后體積沒變。

Ⅴ

=V錐柱=423.9÷50.24一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積是多少立方分米？圓柱呢？

圓錐的體積：48÷（1+3）=12（立方分米）圓柱的體積：12×3=36(立方分米)答：圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是36立方分米。V

=3V

柱錐一個(gè)圓柱形魚缸，底面直徑是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一個(gè)底面半徑為20cm的圓錐放入魚缸中（圓錐全部浸入水中），魚缸中的水面升高了2cm。這個(gè)圓錐的高是多少？

2cm答：這個(gè)圓錐的高是13.5cm。魚缸中水面升高的那部分圓柱的體積就是放入水中的圓錐的體積。=3.14×（60÷2）2×2=3.14×1800=5652(cm3）V=錐柱V

錐h=3V÷S錐=3×5652÷（3.14×202）=16956÷1256=13.5(cm）一定時(shí)間內(nèi)，降落在水平地面上的水，在未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失情況下，所及的深度稱為降水量（通常以毫米為單位）。測(cè)定降水量常用雨量器和量筒。我國氣象上規(guī)定按24小時(shí)的降水量為標(biāo)準(zhǔn)，降水級(jí)別如下表:某區(qū)的土地面積為1000km2，2012年7月23日，平均降水量為220毫米，該日該區(qū)總降水為多少億立方米，該區(qū)一年綠化用水為0.4億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水嗎？級(jí)別小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上總降水量相當(dāng)于一個(gè)底面積為1000km2，高度為220mm的柱體。某區(qū)的土地面積為1000km2，2012年7月23日，平均降水量為220毫米，該日該區(qū)總降水為多少億立方米，該區(qū)一年綠化用水為0.4億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水嗎？1000km2=1000000000m2

220mm=0.22m1000000000×0.22=220000000（m3