新人教版六年級下冊數(shù)學（新插圖）6 用比例解決問題（一） 教學課件

用比例解決問題（1）比例4速度一定，路程和時間＝速度，速度一定，路程和時間成正比例。時間路程判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由?？傚X數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。用去的錢數(shù)＋剩下的錢數(shù)＝總錢數(shù)（一定），這兩種量不成比例。張大媽李奶奶我們家上個月用了8t水，水費是28元。我們家用了10t水。問題中有哪幾種量？它們是怎么變化的，成什么比例關系？單價數(shù)量總價不變和成正比例關系總價÷數(shù)量＝單價張大媽李奶奶我們家上個月用了8t水，水費是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少元錢？水費用水量張大媽李奶奶28元8t？元10t總價÷數(shù)量＝單價（不變）張大媽李奶奶我們家上個月用了8t水，水費是28元。我們家用了10t水。先求每噸水多少元28÷8=3.5（元）

再求10噸水多少元

＝35（元）答：李奶奶家上個月的水費是35元。算術法1李奶奶家上個月的水費是多少元錢？兩個量水費和用水噸數(shù)每噸水的價錢一定水費和用水噸數(shù)成正比例關系兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等張大媽家的水費∶張大媽家的用水噸數(shù)=李奶奶家的水費∶李奶奶家的用水噸數(shù)我們家上個月用了8t水，水費是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少元錢？張大媽李奶奶解：設李奶奶家上個月的水費是x元。＝x＝35

張大媽每噸水的價錢李奶奶每噸水的價錢答：李奶奶家上個月的水費是35元。用比例解2我們家上個月用了8t水，水費是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少元錢？

張大媽李奶奶解：設李奶奶家上個月的水費是x元。＝x＝35張大媽1元用水的噸數(shù)答：李奶奶家上個月的水費是35元。李奶奶1元用水的噸數(shù)我們家上個月用了8t水，水費是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少元錢？

張大媽李奶奶如何檢驗？可以算出每噸水的單價，單價相等，就說明做對了。張大媽

李奶奶說一說：用正比例知識解決問題有哪幾個步驟？①分析題意，判斷兩種量是否成正比例。②找出相關聯(lián)的量的對應數(shù)值，根據(jù)比值一定列出比例。③解比例。小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少元錢？每支圓珠筆的價錢一定解：設要用x元。

4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲城到乙城行了5小時，甲城到乙城有多少千米?解：設甲城到乙城有xkm。

2x＝140×5x＝350答：甲城到乙城有350km。修一條長300米的公路，3天修了75米，照這樣計算，余下的要幾天才能修完？?解：設余下的要x天才能修完。

75x＝3×225x＝9答：余下的要9天才能修完。小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？解：設這棵樹高xm。

2.4x＝4×1.5x＝2.5答：這棵樹高2.5m。小蘭的影長小蘭的身高樹的影長樹的身高這節(jié)課你們都學會了哪些知識？用正比例解決問題1.分析題意；2.抓住不變量確定哪兩個量成正比例關系；3.列比例式；4.解比例并檢驗。用比例解決問題（2）比例4

判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。（1）總路程一定，速度和時間。（）反比例（2）總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。（）不成比例（3）購買鉛筆的單價一定，總價和數(shù)量。（）（4）汽車行駛的速度一定，所走的路程和時間。（）正比例正比例光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）思考：題干中哪有幾個量，成正比例還是反比例關系？光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）解：設生產(chǎn)360套服裝需要x天。

160x＝360×4

x＝9答：生產(chǎn)360套服裝需要9天。小組討論：題干中哪有幾個量，成正比例還是反比例關系？一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？原來單位時間內(nèi)的用電量原來的用電時間現(xiàn)在的單位用電量現(xiàn)在的用電時間用電總量（一定）一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

原來單位時間內(nèi)的用電量原來的用電時間現(xiàn)在的單位用電量現(xiàn)在的用電時間用電總量一定，單位時間用電量與用電時間成反比例關系。原來現(xiàn)在每天的用電量天數(shù)100千瓦時25千瓦時5天？天一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？你能用什么方法解決問題呢？先求原來5天的用電量100ⅹ5=500（千瓦時）500÷25=20（天）再求現(xiàn)在可以用的天數(shù)

＝500÷25＝20（天）答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。算術法1一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？兩個量每天的用電量和用電天數(shù)總用電量一定每天的用電量和用電天數(shù)成反比例關系現(xiàn)在和原來每天的用電量和用電天數(shù)的乘積相等原來每天的用電量ⅹ用電天數(shù)=現(xiàn)在每天的用電量ⅹ用電天數(shù)一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？解：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。＝25x100ⅹ5x＝20

現(xiàn)在用電總量原來用電總量用比例解2答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？如何檢驗？可以算出總用電量，想在和原來的總用電量相等，就說明做對了?，F(xiàn)在25ⅹ20=500100ⅹ5=500原來回顧用正比例解決問題的步驟總結用反比例解決問題的步驟。①分析題意，判斷兩種量總量是否一定。②找出相關聯(lián)的量的對應數(shù)值，根據(jù)乘積一定列出比例。③解比例。學校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？解：設如果只買單價2元的，可以買x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只買單價2元的，可以買3支。

總價一定，單價和數(shù)量成反比例關系小林讀一本文學名著，如果每天讀30頁，8天可以讀完。小林想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁？解：設平均每天要讀x頁。6x＝30×8x＝40答：平均每天要讀40頁。總頁數(shù)不變，每天讀的頁數(shù)和天數(shù)成反比例關系。小明家用收割機收割小麥。如果每小時收割0.3公頃，40小時能完成任務。解：設每小時應收割x公頃。30x＝0.3×40x＝0.4（1）現(xiàn)在想用30小時收割完，那么每小時應收割多少公頃？

答：每小時應收割0.4公頃。工作總量一定，工作時間和工作效率成反比