供配電技術(shù) 第3章 短路電流計(jì)算

第3章短路電流計(jì)算

短路概述

無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算

兩相和單相短路電流的計(jì)算

短路電流的效應(yīng)內(nèi)容提要3-1概述“短路”是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的接通。三相交流系統(tǒng)的短路種類主要有三相短路兩相短路單相短路和兩相接地短路。短路的種類：

造成短路的主要原因是:電氣設(shè)備截流部分的絕緣損壞

誤操作

雷擊或過電壓擊穿等。誤操作產(chǎn)生的故障約占全部短路故障的70％。短路電流數(shù)值通常是正常工作電流值的十幾倍或幾十倍。短路的主要原因和現(xiàn)象短路的主要危害

短路時(shí)溫度急劇上升：會(huì)使絕緣加速老化或損壞；產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，使設(shè)備的載流部分變形或損壞，要考慮它們對(duì)短路電流的穩(wěn)定。

短路電流在線路上產(chǎn)生很大的壓降：離短路點(diǎn)越近的母線，電壓下降越厲害，影響與母線連接的電動(dòng)機(jī)或其它設(shè)備的正常運(yùn)行?！?.2無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析1.無限大容量供電系統(tǒng)的概念

三相短路是電力系統(tǒng)最嚴(yán)重的短路故障；三相短路的分析計(jì)算是其他短路分析計(jì)算的基礎(chǔ)。

無限大容量系統(tǒng)：

是指端電壓保持恒定，沒有內(nèi)部阻抗和容量無限大的系統(tǒng)。3.2.2無限大容量供電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程1．正常運(yùn)行設(shè)電源相電壓為電流幅值阻抗角圖3.2是電源為無限大容量系統(tǒng)的供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路的系統(tǒng)圖和三相電路圖

短路電流應(yīng)滿足微分方程是非齊次一階微分方程，其解為式中為短路電流周期分量幅值；為短路回路阻抗角；2.三相短路分析3．最嚴(yán)重三相短路時(shí)的短路電流根據(jù)圖3.3、3.4最嚴(yán)重短路電流的條件為：短路前電路空載或=1短路瞬間電壓過零，即t=0時(shí)=或

短路回路純電感，即=3.

三相短路電流的有關(guān)參數(shù)1.短路電流周期分量有效值2.次暫態(tài)短路電流

3．短路全電流有效值4．短路沖擊電流和沖擊電流有效值

5．穩(wěn)態(tài)短路電流有效值簡(jiǎn)稱短路電流：6．三相短路容量3.3無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算

供配電系統(tǒng)通常具有多個(gè)電壓等級(jí)。常規(guī)的有名值計(jì)算短路電流時(shí)，將所有元件的阻抗歸算到同一電壓級(jí)才進(jìn)行計(jì)算。通常采用標(biāo)幺值，簡(jiǎn)化計(jì)算，便于比較分析。3.3.1標(biāo)幺制

用相對(duì)值表示元件的物理量，稱為標(biāo)幺制。任意一個(gè)物理量的有名值與基準(zhǔn)值的比值稱為標(biāo)幺值，標(biāo)幺值沒有單位。即容量、電壓、電流、阻抗的標(biāo)幺值

4個(gè)基準(zhǔn)值中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，通常選定基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，按下式求出基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)阻抗

線路的額定電壓和基準(zhǔn)電壓對(duì)照值見表3.1

用標(biāo)幺值應(yīng)注意事項(xiàng)

由于基準(zhǔn)容量從一個(gè)電壓等級(jí)換算到另一個(gè)電壓等級(jí)時(shí)，其數(shù)值不變，而基準(zhǔn)電壓從一個(gè)電壓等級(jí)換算到另一個(gè)電壓等級(jí)時(shí)，其數(shù)值就是另一個(gè)電壓等級(jí)的基準(zhǔn)電壓。

基準(zhǔn)值可以任意選定，為便于計(jì)算短路電流，對(duì)于容量的基準(zhǔn)值取

Sd＝100MVA

或者取要計(jì)算的供電系統(tǒng)中的某一元件的額定值（如某一變壓器）；基準(zhǔn)電壓是短路點(diǎn)所在處電路平均電壓值。3.3.2短路回路元件的標(biāo)幺值阻抗

計(jì)算短路電流時(shí)，需要計(jì)算短路回路中各個(gè)電氣元件的阻抗及短路回路的總阻抗1.線路的電阻標(biāo)幺值和電抗標(biāo)幺值其電阻標(biāo)幺值和電抗標(biāo)幺值分別為2．變壓器的電抗標(biāo)幺值

3.電抗器的電抗標(biāo)幺值(1)已知電力系統(tǒng)電抗有名值

系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值為（2）已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量

將系統(tǒng)變電所高壓饋線出口斷路器的斷流容量看做系統(tǒng)短路容量來估算系統(tǒng)電抗，即4．電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值（3）已知電力系統(tǒng)出口處的短路容量

系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值由下式?jīng)Q定5．短路回路的總阻抗標(biāo)幺值短路回路的總阻抗標(biāo)幺值由短路回路總電阻標(biāo)幺值和總電抗標(biāo)幺值決定，即3.三相短路電流計(jì)算三相短路電流周期分量有效值由于，上式即為上式表示，短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值等于短路回路總阻抗標(biāo)幺值的倒數(shù)。

2.沖擊短路電流沖擊短路電流有效值為

或（高壓系統(tǒng)）

（低壓系統(tǒng)）

3.三相短路容量或

上式表示，三相短路容量在數(shù)值上等于基準(zhǔn)容量與三相短路電流標(biāo)幺值或三相短路容量標(biāo)幺值的乘積，三相短路容量標(biāo)幺值等于三相短路電流的標(biāo)幺值。例3-1某供電系統(tǒng)如下圖所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量為500MV·A，試用標(biāo)幺值法求k-1及k-2點(diǎn)的短路電流及短路容量。解：（1）選定基準(zhǔn)值：，，（2）繪出等效電路圖，如圖3.6(b)所示，并求各元件電抗標(biāo)幺值：電力系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值查表3-2得10kV架空線路的／km，則架空線路電抗標(biāo)幺值為電纜10kV線路的

10kV電纜線路的，求出電纜線路電抗標(biāo)幺值變壓器電抗標(biāo)幺值（3）計(jì)算短路電流和短路容量k-1點(diǎn)短路時(shí)總電抗標(biāo)幺值k-1點(diǎn)短路時(shí)的三相短路電流和三相短路容量k-2點(diǎn)短路時(shí)總電抗標(biāo)幺值k-2點(diǎn)短路時(shí)的三相短路電流及本相短路容量4.電動(dòng)機(jī)對(duì)三相短路電流的影響在短路點(diǎn)附近運(yùn)行的電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)可能大于電動(dòng)機(jī)所在處系統(tǒng)的殘壓此時(shí)電動(dòng)機(jī)將和發(fā)電機(jī)一樣，向短路點(diǎn)饋送短路電流。電動(dòng)機(jī)提供的沖擊短路電流可按下式計(jì)算當(dāng)高壓電動(dòng)機(jī)單機(jī)或總?cè)萘看笥?000kW低壓電動(dòng)機(jī)單機(jī)或總?cè)萘看笥?00kW在靠近電動(dòng)機(jī)引出端附近發(fā)生三相短路時(shí)，才考慮電動(dòng)機(jī)對(duì)沖擊短路電流的影響?？紤]電動(dòng)機(jī)的影響，短路點(diǎn)的沖擊短路電流為3.4兩相和單相短路電流的計(jì)算1.兩相短路電流的計(jì)算圖3.9所示的無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路時(shí)其短路電流可由下式求得無限大容量系統(tǒng)短路時(shí)兩相短路電流較三相短路電流小

2.單相短路電流的計(jì)算在工程計(jì)算中，大接地電流系統(tǒng)或低壓三相四線制系統(tǒng)發(fā)生單相短路時(shí)，單相短路電流可用下式進(jìn)行計(jì)算同時(shí)，有3.5

短路電流的效應(yīng)1.短路電流的熱效應(yīng)路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱過程與發(fā)熱計(jì)算當(dāng)電力線路發(fā)生短路時(shí)，極大的短路電流通過導(dǎo)體。短路后線路的保護(hù)裝置很快動(dòng)作將故障線路切除所以短路電流通過導(dǎo)體的時(shí)間很短（一般不會(huì)超過2～3s）

用短路穩(wěn)態(tài)電流等效計(jì)算實(shí)際短路電流所產(chǎn)生的熱量

。短路發(fā)熱的假想時(shí)間，用time表示

短路發(fā)熱假想時(shí)間可用下式近似計(jì)算當(dāng)tk＞1s時(shí)，可以認(rèn)為

短路時(shí)間tk為短路保護(hù)裝置實(shí)際最長的動(dòng)作時(shí)間top與斷路器的斷路時(shí)間toc之和，即

對(duì)于一般高壓油斷路器，可取toc=0.2s；對(duì)于高速斷路器，可取toc=0.1～0.15s。實(shí)際短路電流通過導(dǎo)體在短路時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量等效為3.5.1

短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)

導(dǎo)體通過電流時(shí)相互間電磁作用產(chǎn)生的力，稱為電動(dòng)力。短路時(shí)，特別是短路沖擊電流流過瞬間，產(chǎn)生的電動(dòng)力最大。1．兩平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力2．三相平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力中相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力最大，并可按下式計(jì)算為形狀系數(shù)，圓形、管形導(dǎo)體為1

三相平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力

3．短路電流的電動(dòng)力兩相短路和三相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力也具有下列關(guān)系

三相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為兩相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為由于兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關(guān)系為3.5.2

短路電流的熱效應(yīng)1．短路發(fā)熱的特點(diǎn)導(dǎo)體通過電流，產(chǎn)生電能損耗，轉(zhuǎn)換成熱能，使導(dǎo)體溫度上升。

3.短路產(chǎn)生的熱量2．短路熱平衡方程4．導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度5．短路熱穩(wěn)定最小截面短路發(fā)熱系數(shù)

正常發(fā)熱系數(shù)

2.電路熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)（1）對(duì)于一般電器（2）對(duì)于母線及絕緣導(dǎo)線和電纜等導(dǎo)體3.5.2

短路電流的電動(dòng)效應(yīng)導(dǎo)體通過電流時(shí)相互間電磁作用產(chǎn)生的力，稱為電動(dòng)力。短路時(shí)，特別是短路沖擊電流流過瞬間，產(chǎn)生的電動(dòng)力最大。1.短路時(shí)最大電動(dòng)力其電動(dòng)力可用下式表示

2.短路動(dòng)穩(wěn)定度的校驗(yàn)（1）對(duì)于一般電器或

（2）對(duì)于絕緣子

（3）對(duì)母線等硬導(dǎo)體小結(jié)

簡(jiǎn)述了短路的種類、原因和危害，分析了無限大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程，講述用標(biāo)幺制計(jì)算短路回路元件阻抗和三相短路電流的方法，討論了短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)和熱效應(yīng)。①短路的種類有三相短路、兩相短路、單相短路和兩相接地短路4種。除三相短路屬對(duì)稱短路外，其他短路均屬不對(duì)稱短路。②為簡(jiǎn)化短路計(jì)算，提出了無限大容量系統(tǒng)的概念，即系統(tǒng)的容量無限大、系統(tǒng)阻抗為零和系統(tǒng)的端電壓在短路過程中維持不變。這是個(gè)假想的系統(tǒng)，但供配電系統(tǒng)短路時(shí)，可將電力系統(tǒng)視為無限大容量系統(tǒng)。③無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流由周期分量和非周期分量組成。④采用標(biāo)幺制計(jì)算三相短路電流，避免了多級(jí)電壓系統(tǒng)中的阻抗變轉(zhuǎn)，計(jì)算方便，結(jié)果清晰。⑤三相短路電流產(chǎn)生的電動(dòng)力最大，并出現(xiàn)在三相系統(tǒng)的中相，以此作為校驗(yàn)短路動(dòng)穩(wěn)定的依據(jù)。熔斷器小水電水輪發(fā)動(dòng)機(jī)水輪發(fā)動(dòng)機(jī)接線圖漫壩發(fā)電漫壩

晶閘管