第二章第4節(jié)就地譜儀1

2.4.1γ譜測量工作原理

探測器前置放大器主放大器多道分析器計算機LVDCHVDC(MCA)

計數(shù)

閾V0～Vn

道或能量2.4就地γ譜測量技術

ORTEC公司生產的便攜式中國原子能科學研究院生產的

HPGeγ譜儀（朝下）

HPGeγ譜儀（朝上）

88Y60Co137Cs241Am109Cd57Co139Ce203Hg113Sn2.4.2就地γ譜測量技術總譜能量法——D=∫0∞

φ(E)·(μa/ρ)·EdE

能帶法——40K(1.46MeV)、238U系(1.76MeV)、232Th系(2.62MeV)吸收峰法——Di

∝Ni；Ai∝Ni1）20世紀60～70年代，美國EML的Beck等人開發(fā)的技術，可就地測量土壤中的A及其空氣中D2）就地γ譜技術的主要優(yōu)點（與實驗室樣品γ譜測量分析技術比較）：

①測量時間短。NaI(Tl)約10～30min，HPGe約30～90min；實驗室欲達到同樣的計數(shù)統(tǒng)計精度，約幾～十幾甚至幾十小時。

②測量結果代表性強。就地測量的探測器“視閾”半徑＞10m，土壤樣多達幾噸；實驗室樣品僅幾百克。3）就地γ譜技術的主要弱點：

①對土壤放射性活度濃度的測量，必須事先了解放射性核素在土壤中的分布；

②測量精度在較小程度上還依賴于土壤密度、濕度及土壤的組分，目前這些參數(shù)還是通過事先取樣分析或接受這些參數(shù)的某種假定4）常用的探測器：NaI(Tl)，HPGe，Ge(Li)NaI(Tl)——探測效率高，價格便宜，在常溫下工作；但能量分辨率較差(幾十～幾百keV)——不適合于復雜能譜的測量HPGe——很高的能量分辨率(＜2keV)；但探測效率相對于NaI(Tl)較低(3”×3”NaI(Tl),1.333MeV，ε=10～180%)，價格昂貴(比等效率的NaI(Tl)價格約高一個數(shù)量級)，而且必須在低溫下工作(但可在室溫下保存)——可用于復雜能譜的測量。Ge(Li)——技術指標與HPGe相當，但必須在低溫下保存，基本已淘汰。5）就地γ譜儀的實驗校準技術①吸收峰測量方法的工作原理

初級γ光子

陸地γ輻射場

A、A分布、土壤組分、密度、濕度

次級γ光子

空氣組分若A分布、土壤組分、密度、濕度、空氣組分等因素確定不變，則：

Nf(E)∝A

Nf(E)∝D②吸收峰測量方法的刻度因子——Beck公式

(Nf/A)E=(N0/φ)E·(Nf/N0)E·(φ/A)E(1)(Nf/D)E=(N0/φ)E·(Nf/N0)E·(φ/D)E(2)

Nf——某能量γ射線吸收峰計數(shù)率，cpm(或cps)；

A——某核素的放射性活度濃度，對天然放射性核素，Bq/kg；對沉降的人工放射性核素，Bq/m2；

D——在探測器處的空氣吸收劑量率，nGy/h；(Nf/A)E——活度濃度刻度因子，cpm/(Bq/kg)或cpm/(Bq/cm2)；(Nf/D)E——吸收劑量刻度因子，cpm/(nGy/h)；(N0/φ)E——探測效率因子，cpm/(1/cm2·s)(Nf/N0)E——角響應校正因子，無量綱；(∵圓柱形探測器，并非各向同性)(φ/A)E——注量活度比：土壤中單位活度濃度放射源，在地面上H高度處的能量為E的初級γ光子注量率，(1/cm2·s)/(Bq/kg)或

(1/cm2·s)/(Bq/m2)(φ/D)E——注量劑量率比：探測器處產生單位空氣劑量率的能量為E的初級

γ光子注量率，(1/cm2·s)/(nGy/h)(N0/φ)E、(Nf/N0)E

、(φ/A)E

、(φ/D)E～f1(E)(Nf/N0)E、(φ/A)E

、(φ/D)E

～f2(α、ρs、ρair、組分、濕度)(N0/φ)E、(Nf/N0)E～f3(探測器幾何)(φ/A)E

、(φ/D)E理論計算獲取(N0/φ)E、(Nf/N0)E實驗測量得到③初級γ光子注量率φ的計算放射性核素在土壤中的分布，大體可分為三種情況：

a)新近沉降的落下灰——面分布α/ρs=∞b)隨時間推移，沉降核素向深部遷移——指數(shù)分布0＜α/ρs＜∞

c)天然放射性核素——均勻分布α/ρs=0α/ρs——放射性核素隨土壤深度的分布參數(shù)，cm2/g

α

——張弛長度的倒數(shù)，1/cm

其物理意義：放射性活度減少至表面活度的e-1的土壤深度Φ計算公式的推導(以指數(shù)分布為例)探測器ⅰ)設土壤表面的活度濃度為A0(Bq/kg)，則z深度處：PA=A0·e-(α/ρs)ρsz(Bq/kg)(3)ⅱ)探測器靈敏中心位于地面上方P點，距地面H(cm)

以P點為系統(tǒng)球坐標原點θⅲ)在z深度處Q點(距球坐標原點r(cm))取單位體積元dV:H/cosθr

dV=r2·sinθdrdθdψ

(4)

Hⅳ)體積元dV內的放射性活度d?:

d?=A·ρs·dV=A0·e-(α/ρs)(r·cosθ-H)ρs·ρs·dV

(5)ⅴ)利用點源公式求取P點的光子注量率

dφ=d?/(4πr2)z

=[1/(4πr2)]A0·e-(α/ρs)ρs(r·cosθ-H)

Q·ρs·e-(μ/ρ)aρa(H/cosθ)r2·sinθdrdθdψ

(6)ⅵ)將(6)式在整個半無限空間土壤積分

r：[0，∞)；θ：[0,π/2]；ψ：[0,2π]得到P點的初級γ光子總注量率φ

φ=∫0π/2(A0/2)sinθ/[(α/ρs)cosθ+(μ/ρ)s]e-ta/cosθdθ

(7)

ta=(μ/ρ)a·ρa·H，無量綱，是以初級γ光子在空氣中的平均自由程為單位表示探測器到地面的高度∵Aa=∫0∞ρs·A0·e-(α/ρs)ρszdz=A0/(α/ρs)——表示單位截面積無限深柱狀土壤的總放射性活度，Bq/cm2∴(7)式可改寫為：(ω=cosθ)

φ=∫01(Aa/2)(α/ρs)e-ta/ω/[(α/ρs)ω+(μ/ρ)s]dω

(8)ⅶ）當α/ρs→∞，則為面分布源，Aa就是面源活度濃度(Bq/cm2)：

φ=∫01(Aa/2ω)e-ta/ωdω

(9)ⅷ)當α/ρs→0，則為均勻分布源，A0就是均勻分布體源活度濃度(Bq/kg)：

φ=∫01[(A0/2)/(μ/ρ)s]e-ta/ωdω

(10)④由公式(8)、(9)、(10)便可得到Beck公式中的(φ/A)對于均勻分布源，相當于用公式(10)求→(φ/A0)對于指數(shù)分布源，相當于用公式(8)求→(φ/Aa)對于面分布源，相當于用公式(9)求→(φ/Aa)注：參考文獻《就地HPGeγ譜儀刻度及應用》的表1和表3中，各核素乘以了γ光子的發(fā)射率η40K、238U、232Th均勻分布，137Cs指數(shù)分布

各種高度上的光子通量密度⑤類似地，可得到2π半空間無限大土壤中指數(shù)分布放射性核素發(fā)射的γ光子在P點產生的空氣吸收劑量率：其中，D——地面上高H處點P的空氣吸收劑量率，(MeV/g)/sE0——土壤中放射性核素發(fā)射的γ光子能量，MeVt=(μ/ρ)s

?ρs?r——以初級γ光子在土壤中的自由程為單位表示探測器到土壤中點Q的距離，無量綱

μs、μen——分別是土壤的線衰減系數(shù)和線能量吸收系數(shù)，1/cm和MeV/cm

B(t)——吸收劑量率累積因子，無量綱：

B(t)=(1+at)?β，其中a=1/y=μen/μs(土壤)

β=ln[y(y–1)+1]/ln2y＜2.8

β=(y–1)/ln2y＞2.8(12)⑥(φ/D)=(φ/A)/(D/A)(13)

⑦探測效率因子(N0/φ)E

的實驗獲取刻度標準源：241Am、133Ba、153Gd、137Cs、60Co、152Eu等

能量覆蓋整個測量范圍(60keV~2.62MeV→6.13MeV)

探測器

放射源A

r

點狀放射源，r＞10探測器幾何尺寸→近似平行入射射線測量各放射源各特征光子能量Ei的全能峰計數(shù)率N0(cps)源—探距r，源活度A，探測器處的初級γ光子注量率：

(14)

求得(N0/φ)(N0/φ)~E的擬合公式

E≥200keV，ln(N0/φ)=B0+B1lnE