《應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支》word教案 (公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022北師版

7.5增節(jié)教設(shè)一學(xué)分●生知技根：此以前，學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程和二元次方程組，學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題的一局部?jī)?nèi)容，能熟練地進(jìn)行二元一次方程組的運(yùn)算，已初步具備了用方程組刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和根底，能正確地分析和理解題意，尋求題中的各種數(shù)量關(guān)系，具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)和能力。在小學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也學(xué)習(xí)了通過(guò)列表的方法幫助我們理清數(shù)量關(guān)系的有關(guān)知識(shí)，在此根底上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的條件?！裆罱?jīng)根：相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生具備了一些活經(jīng)驗(yàn)，知道列方程解應(yīng)用題的一些規(guī)律、特點(diǎn)和方法，具備了一些解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和能力。在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二教分●位作“收節(jié)支〞是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)〔上〕第七章第四節(jié)內(nèi)容。本節(jié)主要通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有關(guān)經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)列二元一次方程組，學(xué)會(huì)對(duì)具體情景中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋?zhuān)苓\(yùn)用列表分析法分析出各數(shù)量間的關(guān)系，有效地解決問(wèn)題。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)完前一小節(jié)《雞兔同籠》后緊接的又一節(jié)列方程組解應(yīng)用題的內(nèi)容。但兩者的側(cè)重點(diǎn)不同兔籠》是讓學(xué)生初學(xué)通過(guò)列二元一次方程組解決一些比擬有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題和古代數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用問(wèn)題，等量關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單；而本節(jié)的《增收節(jié)支》的教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)放在如何運(yùn)用列表分析法去分析較為復(fù)雜的各數(shù)量間的關(guān)系?！駥W(xué)標(biāo)知與能標(biāo)1．能用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系；2．能練地列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3．掌運(yùn)用列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的技能。過(guò)與法標(biāo)1．經(jīng)和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情與度標(biāo)1．通問(wèn)題的解決一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。2．通對(duì)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們節(jié)約本錢(qián)、有效合理利用資源的意識(shí)?！駥W(xué)點(diǎn)1．初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際題的步驟．2．學(xué)會(huì)用圖表分析較復(fù)雜的數(shù)關(guān)系問(wèn)題?！駥W(xué)點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；會(huì)用圖表分析數(shù)量關(guān)系。三教方1．教學(xué)方法題情境—建立模型—應(yīng)用與拓展〞2．課前準(zhǔn)備：教具：教材，課件，電腦〔視頻播放器〕學(xué)具：教材，練習(xí)本四教流本設(shè)了個(gè)學(xué)節(jié)第環(huán)：設(shè)境導(dǎo)新；二環(huán)：課解第環(huán)：習(xí)高合學(xué)；四節(jié)問(wèn)解，展升第五節(jié)學(xué)反；六節(jié)

布作第環(huán)：設(shè)境導(dǎo)新創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生思考，導(dǎo)入課題你過(guò)？提出問(wèn)題：同學(xué)們你知道你的生活有哪些必要開(kāi)支嗎？引發(fā)問(wèn)題：經(jīng)濟(jì)生活在我們生中多么重要！你想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？那么你能幫幫解決下面的實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題嗎？教進(jìn)：教師演示幻燈片，學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題1．開(kāi)商店小明想開(kāi)一家時(shí)尚Ｇ點(diǎn)專(zhuān)賣(mài)店店前他到其它專(zhuān)賣(mài)店調(diào)查價(jià)格看中了一套新款春裝，本錢(qián)共500元賣(mài)店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤(rùn)定價(jià)褲子按﹪?yán)麧?rùn)定價(jià)。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按9折售，這樣專(zhuān)賣(mài)店共獲利157元小明覺(jué)得上衣款式好，銷(xiāo)路會(huì)好些，想問(wèn)問(wèn)上衣的本錢(qián)價(jià)，但店員有事走開(kāi)了，你能幫助他？2．購(gòu)物新年來(lái)臨爸爸想送Ｍ一書(shū)和隨身聽(tīng)作為新年禮物對(duì)ike說(shuō)在家樂(lè)福、人民商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的倍少，你能說(shuō)出隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元，那么我就買(mǎi)給你做新年禮物〞。你幫他？〔最優(yōu)化決策〕最近商家促銷(xiāo)有促銷(xiāo)活動(dòng)，人民商場(chǎng)所有商品打八折銷(xiāo)售，家樂(lè)福全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返物券30元銷(xiāo)〔缺乏100元返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用爸只給ike400元錢(qián)如果他只在一家購(gòu)置看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)置嗎？假設(shè)兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)置更省錢(qián)？教進(jìn)：學(xué)生觀看圖片和實(shí)際問(wèn)題，引發(fā)思考和提升解決問(wèn)題的興趣。設(shè)意通同學(xué)們熟悉的生活中濟(jì)問(wèn)題去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣入題開(kāi)商店、購(gòu)物、最優(yōu)化決策等生活實(shí)例，再配以精美的圖片，進(jìn)一步提高學(xué)生興趣，激發(fā)他們的求知欲和學(xué)習(xí)熱情。更重要的是，這2個(gè)例是學(xué)生學(xué)完本節(jié)的知識(shí)和方法后的穩(wěn)固提高練習(xí)題，從而增強(qiáng)學(xué)生的能力，使本節(jié)課前后照應(yīng)，形成一個(gè)整體。教效：這2個(gè)活實(shí)例是青少年學(xué)生感興趣的實(shí)例，帶給學(xué)生新奇，帶給了學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，不少學(xué)生躍躍欲試。此外，考慮了前后照應(yīng)，使整節(jié)課渾然一體。第環(huán)：課解知回：填一填1.某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬(wàn),今的總產(chǎn)比去年增加了20%,那么今年的總產(chǎn)值是__________萬(wàn)元2.假設(shè)該廠去年的總支出為y萬(wàn),今的支出比去年減少了10%,那今年的總支出是__________萬(wàn)元3.假設(shè)該廠今年的利為780萬(wàn)那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)(1-10%)y(1+20%)-(1-10%)=780經(jīng)驗(yàn)提升：解增降率問(wèn)題常用的關(guān)系式為a(1±)=b(其中:a表示數(shù)x表示降b表示目標(biāo)數(shù)；增時(shí)為加，降時(shí)為)教進(jìn)：過(guò)答復(fù)知識(shí)回參謀題，教師啟發(fā)學(xué)生做經(jīng)驗(yàn)提升；過(guò)答復(fù)以下問(wèn)題對(duì)學(xué)生能力進(jìn)

行及時(shí)評(píng)價(jià)，如果答復(fù)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。設(shè)意識(shí)回憶〞，減少學(xué)生習(xí)新課的困難。實(shí)效：經(jīng)驗(yàn)提升使學(xué)生在表示數(shù)量關(guān)系時(shí)更加準(zhǔn)確。例探例ＮＩ公司去年的利潤(rùn)〔總產(chǎn)值—總支出〕為200萬(wàn)元今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，支出比去年減少了10%，今年的潤(rùn)為萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？分析：關(guān)鍵找等量關(guān).的總產(chǎn)量780萬(wàn)元今年的總產(chǎn)=去年總產(chǎn)值×(1+20%今年的總支=去年的總支出×(1—10%〕相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真多，畫(huà)個(gè)表格來(lái)表示它們吧！〔題目中可分析今年，去年；總產(chǎn)值，總支出和利潤(rùn)，畫(huà)個(gè)２×３的表格來(lái)分析看〕去年今年

總產(chǎn)值萬(wàn)x(1+20%)x

總支出萬(wàn)y(1-10%)y

利潤(rùn)/萬(wàn)元200780得到兩個(gè)等式：—=200，(1+20%)—10%)=780。解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元那么今年的總產(chǎn)=〕元，今年的總支=〔1—10%〕y萬(wàn)元由題意得:y(1)xy780.解得y答：去年的總收入為2000萬(wàn)，總支出為1800元。教進(jìn)：生作相等關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的分析，教師教學(xué)生畫(huà)表格析數(shù)量關(guān)系，并共同解答。議一議：還可以設(shè)間接未知數(shù)嗎？〔根據(jù)學(xué)生情況和教學(xué)安排選用〕設(shè)今年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)，總支為去年

總產(chǎn)值萬(wàn)1

總支出萬(wàn)1

利潤(rùn)/萬(wàn)元200今年

xy

780通過(guò)直接設(shè)未知數(shù)與間接設(shè)未知數(shù)的類(lèi)比，讓學(xué)生感受到列方程時(shí)，應(yīng)選取思維難度和計(jì)算難度較低的未知數(shù)設(shè)法。教進(jìn)：生設(shè)出未知數(shù)，教師幫助學(xué)生畫(huà)表格來(lái)分析數(shù)量關(guān)并引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比直接設(shè)未知數(shù)與間接設(shè)未知數(shù)的優(yōu)劣表數(shù)關(guān)系時(shí)假有錯(cuò)誤時(shí)糾正并著重講解以免再次出現(xiàn)錯(cuò)誤。例院用甲種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品甲原料含單位蛋白質(zhì)和1單鐵質(zhì)，每克乙原料含單位蛋白質(zhì)和單位鐵質(zhì)．假設(shè)病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析：找出等量關(guān)系

甲質(zhì)量質(zhì)量量40.×每餐甲原料的質(zhì)量，×每餐乙原料的質(zhì)量，每餐甲原料中含鐵質(zhì)=1×每餐原料的質(zhì)量，×每餐乙原料的質(zhì)量，由于相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，所以可以選取用列表格的方法來(lái)表示各數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系，有利于根據(jù)相等關(guān)系列方程?！差}目中可分析蛋白質(zhì)含量的含量?jī)煞N原料和病人配置的營(yíng)養(yǎng)品畫(huà)２×３的表格來(lái)分析；學(xué)生通常對(duì)要分析那些數(shù)量關(guān)系不太明確，所以講解時(shí)要說(shuō)明為什么會(huì)這樣畫(huà)表格〕解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各,y克那有下表：甲原料x(chóng)克x單位其中含蛋白質(zhì)量x單位其中含鐵質(zhì)量由上表可以得到的等式：0.7y35,x0.4y.化簡(jiǎn)得：10xy

(2)(4)

乙原料y克y單位y單位

所配制的營(yíng)養(yǎng)品３５單位４０單位〔1〕×2得10+14=700(5)(5)－(4)得10=300y=30將=30代(3)得x答：每餐需甲原料28克乙原料30克。教進(jìn)：題數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，可提示引導(dǎo)學(xué)生思考，然后續(xù)教學(xué)生畫(huà)表格分析數(shù)量關(guān)系的方法；也可鼓學(xué)生先畫(huà)圖表分析再糾正；然后由學(xué)生解答。學(xué)法小結(jié)：1．圖表分析有利于理清題中的知量，量以及等量關(guān)系，條理清楚。2．借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題通過(guò)學(xué)法小結(jié)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖表分析數(shù)量關(guān)系的概念和應(yīng)用意識(shí)。設(shè)意通過(guò)“例題探索一〞例題探索二〞使學(xué)生初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膱D表，幫助我們理清題目中的數(shù)量關(guān)系。再結(jié)合學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已掌握的通過(guò)相等關(guān)系列方程的方法，使學(xué)生根本掌握運(yùn)用圖表去解決有關(guān)應(yīng)用題的方法，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教效：由于老師對(duì)圖表的設(shè)計(jì)、制作的方法指導(dǎo)有力，學(xué)生在“例題探索二〞的分析過(guò)程中很快通過(guò)列表搞清了數(shù)量關(guān)系，利用等量關(guān)系列出正確的方程組，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力。第環(huán)：習(xí)高合學(xué)；1．育才學(xué)校去年有學(xué)生３１０名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿學(xué)生增加了6％,走學(xué)生減少了％.問(wèn)該校去年有寄宿生與走讀學(xué)生各多少?設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名,讀學(xué)生y名那可列出方程組為。

分析：找出等量關(guān)系去年寄宿學(xué)生＋去年走讀學(xué)生＝３１００名今年寄宿學(xué)生＋今年走讀學(xué)生＝３１００〔１＋４.％〕題目中可分析去年，今年；寄宿學(xué)生，走讀學(xué)生，學(xué)生總數(shù)．畫(huà)個(gè)２×３表格來(lái)分析去年今年

寄宿學(xué)生x〔１＋６％x

走讀學(xué)生y〔１－２％〕y

學(xué)生總數(shù)３１００３１００×〔１＋４.４〕解：y(12%)y3100教進(jìn)：勵(lì)學(xué)生自己畫(huà)表格分析、思考，然后請(qǐng)學(xué)講析過(guò)程，講解清楚有條理的給予肯定表?yè)P(yáng)，缺乏的給予補(bǔ)充，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。2．編題有一個(gè)方程組：y3100,6%)2%)31004.4%).你能根據(jù)這個(gè)方程組編一個(gè)實(shí)際背景的應(yīng)用題嗎？活動(dòng)規(guī)那么：四個(gè)同學(xué)一組編題，互評(píng)；然后推選出有創(chuàng)意，符合實(shí)際生活的例子進(jìn)行全班交流．教進(jìn)：合師生互評(píng)生生互評(píng)，使課堂氣氛輕松，讓學(xué)生思路闊，富有創(chuàng)意。設(shè)意：穩(wěn)固、提高學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和方法，強(qiáng)化圖表分析數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)生的編題活動(dòng)，形成互動(dòng)，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，通過(guò)合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生合作、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)學(xué)生互相評(píng)價(jià)、修正，使學(xué)生思維跳出固定單一的生活更注與現(xiàn)世界的交融，開(kāi)闊視野。教效：本例是符合本校學(xué)生實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，圖表分析收到了良好的效果；編題時(shí)，學(xué)生相互交流，互相啟發(fā)，使整個(gè)課堂到此時(shí)創(chuàng)新頻出，高潮迭起。第環(huán)：題決解決問(wèn)題一小明想開(kāi)一家時(shí)尚Ｇ點(diǎn)專(zhuān)賣(mài)店，開(kāi)店前他到其它專(zhuān)賣(mài)店調(diào)查價(jià)格．他看中了一套新款春裝，本錢(qián)共500元賣(mài)店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤(rùn)定價(jià)褲子按﹪?yán)麧?rùn)定價(jià)。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按9折售，這樣專(zhuān)賣(mài)店共獲利157元小覺(jué)得上衣款式好銷(xiāo)路會(huì)好些想問(wèn)問(wèn)上衣的本錢(qián)價(jià)但店員有事走開(kāi)了，你能幫助他嗎？分析：找出等量關(guān)系題目中可分析上衣，褲子；本錢(qián)．實(shí)際售價(jià)和利潤(rùn)．畫(huà)個(gè)２×３的格來(lái)分析上衣本錢(qián)＋褲子本錢(qián)＝５００元上衣利潤(rùn)＋褲子潤(rùn)＝１５７元解：設(shè)上衣的本錢(qián)價(jià)為ｘ元，裙子的本錢(qián)價(jià)為ｙ元：上衣褲子

本錢(qián)〔元〕xy

實(shí)際售價(jià)〔元〕x0.9y

利潤(rùn)〔元〕0.950%)xy

解：設(shè)上衣的本錢(qián)價(jià)為x元裙子的本錢(qián)價(jià)為元那么上衣利x元褲子利潤(rùn)為0.9(1+40%)-元依題意得x+=500，×(1+50%)-×(1+40%)-y=１５７。整理得x+=500，……①35+26=１５７00.…②②－①×26,得9=２700,∴=３００.把其代入①，得=500－３００=００x=３００，y=２００.答：上衣本錢(qián)３００元，裙子本錢(qián)２００元。教進(jìn)：生分析解答，教師在解答后給予點(diǎn)評(píng)。假設(shè)時(shí)間較緊可以不解答出來(lái)。解決問(wèn)題二新年來(lái)臨爸爸想送Mike一書(shū)和隨身聽(tīng)作為新年禮物．爸爸對(duì)Mike說(shuō)“我在家樂(lè)福、人民商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是52元，隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍，你能說(shuō)出隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元，那么我就買(mǎi)給你做新年禮物〞。你能幫助他嗎？〔1〕解：設(shè)書(shū)單價(jià)為元那么隨身聽(tīng)單價(jià)為y元,根據(jù)題意可列出方程：

xyy.解之得：

x92,y360.答：書(shū)包單價(jià)92元，身聽(tīng)單元。最優(yōu)化決策：聰明的Mike想了想答復(fù)正確后同爸爸去買(mǎi)禮物好上商家促銷(xiāo)民場(chǎng)所有商品打八折銷(xiāo)售家福全場(chǎng)購(gòu)物滿元返購(gòu)物券30元〔乏100元不返券購(gòu)物券全場(chǎng)通用但他只帶了400元他在一家購(gòu)置看中的這兩樣物品幫助他選擇在哪一家購(gòu)置嗎？假設(shè)兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)置更省錢(qián)？提示：書(shū)包單價(jià)92元隨身聽(tīng)價(jià)元。2〕在人民商場(chǎng)購(gòu)置隨聲聽(tīng)與書(shū)各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金452×∵361.6<400∴可以選擇在人民商場(chǎng)購(gòu)置。

810

=361.6〔〕在家樂(lè)福可先花現(xiàn)金360元購(gòu)隨身聽(tīng)，再利用得到的90元返券，加上2元金購(gòu)置書(shū)包，共花現(xiàn)金360+2=362〔元因?yàn)椋?00，所以也可以選擇家樂(lè)福購(gòu)置。因?yàn)樗谌嗣裆虉?chǎng)購(gòu)置更省錢(qián)。教進(jìn)：學(xué)生充分討論找出最優(yōu)購(gòu)置方案，可抽學(xué)生板演，師點(diǎn)撥；同時(shí)從最優(yōu)化決策出

發(fā)聯(lián)系生活實(shí)際作經(jīng)濟(jì)意識(shí)的引導(dǎo)。根據(jù)教學(xué)情況選擇解決，如果課堂時(shí)間不夠，可留作課外作業(yè)。教效：由于學(xué)生在前面是帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，現(xiàn)在已掌握了“武器〞，當(dāng)然想去獲取戰(zhàn)果。所以學(xué)生解決這些問(wèn)題時(shí)，非常積極主動(dòng)。雖然問(wèn)題的難度越來(lái)越大，但大家越戰(zhàn)越勇，毫無(wú)退縮之意。同時(shí)也對(duì)生活中的很多實(shí)際問(wèn)題感興趣，更加有用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的欲望。第環(huán)：習(xí)思你的收獲是什么？1．通本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你會(huì)用列表分析數(shù)據(jù)嗎？2．你用列方程組的方法解決實(shí)際問(wèn)題嗎？3．你體會(huì)到方程思想在生活中存在嗎？?。海保诤芏鄬?shí)際問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來(lái)處理這些問(wèn)題．２．這種處理問(wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為：分析求問(wèn)題方〔組〕解答抽象檢３．要注意的是，處理實(shí)際問(wèn)題的方法是多種多樣的，圖表分析是一種直觀簡(jiǎn)潔的方法，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用．教進(jìn)：生思考答復(fù)，缺乏的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。設(shè)意：通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)知識(shí)及學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)—總結(jié)—學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。五教反．突難策---列分法列方程解應(yīng)用題的分析方法多種多樣著力于介紹分析問(wèn)題的一種比擬有效的方法——圖表分析法。列表分析有助于學(xué)生明確各數(shù)量間的關(guān),將較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化的更加清晰簡(jiǎn)潔，幫助學(xué)生學(xué)生理清題中的未知量，量以及等量關(guān)系，條理清楚很容易根據(jù)相等關(guān)系列方程，較易突破難點(diǎn)在實(shí)際教學(xué)中生握了圖表分析的方法后低了思維難度效提高了準(zhǔn)確率。學(xué)生在學(xué)會(huì)運(yùn)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的同學(xué)到了一種分析數(shù)據(jù)的方,為以后的學(xué)習(xí)生活做了方法的準(zhǔn).．學(xué)能的養(yǎng)學(xué)生各種綜合能力的培養(yǎng)融合在每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中。本課為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，特別通過(guò)設(shè)置與經(jīng)濟(jì)生活密切相關(guān)的一些問(wèn)題，以及編應(yīng)用題活動(dòng)，希望學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的解決進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，樂(lè)于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值逐步形成用數(shù)學(xué)的識(shí)且通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決培養(yǎng)學(xué)生的合理優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們的節(jié)約本錢(qián)，有效合理利用資源的意識(shí)。．評(píng)方本課從學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題、練習(xí)情況等方面反應(yīng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用，教師根據(jù)反應(yīng)信息適時(shí)點(diǎn)撥；同時(shí)從新課標(biāo)評(píng)價(jià)理念出發(fā)，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探索方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化，形成開(kāi)展性評(píng)價(jià)，學(xué)生對(duì)根本知識(shí)技能的掌握情況的意識(shí)的提高狀況．提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信心。．注改的面由于受教學(xué)時(shí)間限制，強(qiáng)調(diào)利用方程組對(duì)經(jīng)濟(jì)類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的解決，對(duì)其他類(lèi)型的問(wèn)題有所忽略，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)情加以補(bǔ)充；同時(shí)對(duì)于方程組的解法教學(xué)中也可根據(jù)學(xué)情適當(dāng)加強(qiáng)。此特需說(shuō)的，由于本班學(xué)生狀況較好，因此，整體而言，課堂容量偏大，因此，

對(duì)于一般班級(jí)，建議在引入情境中僅僅選擇或者改變局部問(wèn)題，供課堂教學(xué)使用。第章

反例數(shù)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，理解了反比例函數(shù)的概念，會(huì)作出反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握其性質(zhì)，能從函數(shù)圖象中獲取信息來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本章的教學(xué)主要以直觀操作，觀察，概括和交流作為主要的活動(dòng)方式。通過(guò)這些活動(dòng)，對(duì)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行有機(jī)的整合，逐步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學(xué)信息的能力，提高學(xué)生的感知水平，逐步形成從函數(shù)視角處理問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)章三維教學(xué)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)及其應(yīng)用掌握的程度，以及從函數(shù)圖象中敏銳地獲取相關(guān)信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能.二、教學(xué)任務(wù)分析函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的根底上抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概,是究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容及數(shù)學(xué)模型,學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)變量之間的關(guān)系、一次函數(shù)等內(nèi)容對(duì)數(shù)已有了初步的認(rèn),在此根底上討論反比例函,可進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng),為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。教學(xué)目標(biāo)(一知識(shí)與能力1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)，理解反比例函數(shù)的概.2.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并探和掌握反比例函數(shù)的主要性.3.會(huì)從函數(shù)圖象中獲取信息，能用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)(二)過(guò)程與方法1.熟練掌握本章的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生的概括和歸納能力，形成知識(shí)體.2.在經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的程中，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能.3.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)探索過(guò)程合作與交流中開(kāi)展學(xué)生的合作意識(shí)和交流能

力4.能根據(jù)所給信息確定反比例函的表達(dá)式、會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn).(三情感與價(jià)值觀通過(guò)本章內(nèi)容的回憶與思考，開(kāi)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生的形象思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體.反比例函數(shù)的概.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性.反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng).教學(xué)難點(diǎn)利用反比例函數(shù)的圖像，探索反比例函數(shù)的主要性.反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng).教學(xué)方法自主探究、合作交流三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引人入勝；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系；第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知；第四環(huán)節(jié)：交流探討、收小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引人入勝活動(dòng)目的給生設(shè)置疑問(wèn)，激學(xué)生的思考和回憶，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)?；顒?dòng)過(guò)程：本章的內(nèi)容已全部學(xué)完，請(qǐng)大家先回憶一下，本章學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)?學(xué)生答復(fù)預(yù)設(shè)：反函數(shù)及例數(shù)用。.

教師引入：面就面復(fù).第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章的所學(xué)的根底知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和整理，使學(xué)生明確各個(gè)知識(shí)

點(diǎn)之間的聯(lián)系，將根知識(shí)網(wǎng)化，形本錢(qián)章知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)體系?；顒?dòng)過(guò)程：〔一〕本章知識(shí)結(jié)構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。(可課前讓學(xué)生自己制作本章知識(shí)的內(nèi)容框架或思維導(dǎo)圖，上課進(jìn)行展示和交流本章內(nèi)容框架活動(dòng)效果：學(xué)生可以根據(jù)以上內(nèi)容框架，對(duì)自己整理的知識(shí)框架進(jìn)行補(bǔ)充和整理，完善自己的知識(shí)體系，并能用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)本章內(nèi)考前須知：1.應(yīng)學(xué)生自主總和歸納為主，教師要在適時(shí)適當(dāng)?shù)慕o予指導(dǎo)；2.對(duì)于學(xué)生個(gè)性化的結(jié)構(gòu)框架的理設(shè)計(jì)，只要合理，老師都應(yīng)給予肯定。（二）舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)反比例函數(shù)的實(shí)例，并歸納出反比例函數(shù)概.學(xué)生答復(fù)預(yù)設(shè)：例：當(dāng)三角形的面積是16時(shí)，它的底邊a(cm)是個(gè)底邊上的高的函.解：a＝

32h

.在上式中意定h一個(gè)應(yīng)地就確定了一個(gè)a值因此是h的數(shù)以一般地，如果兩變量x之的關(guān)系可以表示成y=數(shù)

kx

(k是數(shù)≠0)的式那稱(chēng)是的反例函〔三〕說(shuō)說(shuō)函數(shù)y＝

2和y的象的聯(lián)系和區(qū)別.xx聯(lián)系：圖象都是由兩支曲線成；(2)它們都不與坐標(biāo)軸相交；(3)它們都不過(guò)原點(diǎn)，既是中心稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖.

(4)雖然y＝

2和y=-的象不同，但是在這兩個(gè)函數(shù)圖象上任取—點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)分別作xxx軸、y軸平行線，與坐標(biāo)軸圍的矩形面積相等，都為2.區(qū)別(1)它們所在的象限不同y=在第二象限和第四象.

22的兩支曲線在第一象限和第三象限y=-的支曲線x(2)y＝

2x

2的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的大而減小y=-的象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的x增大而增大〔四〕回憶反比例函數(shù)圖象的作圖步驟及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)畫(huà)函數(shù)圖象的步驟有列表點(diǎn)線.在作反比例函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)注意表自變量的取值應(yīng)選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的—對(duì)一對(duì)的數(shù)值，并盡量多取一些點(diǎn)，連線時(shí)要連成光滑的曲線，而不是折線.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)有〔課件演示1.形狀：反比例函數(shù)的圖象是兩雙曲.2.位置：當(dāng)時(shí)圖象分別位第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限.3.增減性：當(dāng)k>0時(shí)在一個(gè)象限內(nèi)y隨x的大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，每一個(gè)象限y隨x的增而增大4.因?yàn)樵趛=

kx

(k≠0)中，x不為0，y也不為0所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相.5.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P，Q別作、軸y軸平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S，S那S＝S6.對(duì)稱(chēng)性：反例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形它兩條對(duì)稱(chēng)軸對(duì)中心是坐標(biāo)原點(diǎn).第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知活動(dòng)目的：使學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)熟練的解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)過(guò)程：課件展示例一1.以下函數(shù)中，其圖象位于第一三象限的有哪在其圖象所在象限內(nèi)y的隨x值增大而增大的是哪些()

(1)y=

13x

(3)y=(2)y=x

(4)y=-

72.在函數(shù)y＝面積是多少

3x

的圖象上任取一點(diǎn)P過(guò)P分作軸的平行線與坐標(biāo)軸圍成的矩形分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)＞0時(shí)，圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨的增而減?。划?dāng)k<0時(shí)正好相反，但在y

13x

中，形式雖然和反比例函數(shù)的形式不相同，但可以化成y=

x

的形式。答案：圖象位于第一、三象限的(1)(2).在其圖象所在象限內(nèi)y的值x值的增大而增大的有3)(4).2.S=｜=3.例二14

，當(dāng)下底面放在桌子上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是，倒過(guò)來(lái)放，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少?

，當(dāng)體積v＝5米3ρ＝1.98千／米，求ρ與v的數(shù)關(guān)系式；當(dāng)v=9米時(shí)CO的密度分析：壓強(qiáng)p、受力面積S、壓三者間的關(guān)系為p=定的，由于受力面積不同，因此壓強(qiáng)也不

FS

，因?yàn)槭峭晃矬w，所以F是一質(zhì)量m、密度ρ、體積三之的關(guān)系為：ρ=

，由v=5米3，ρ=1.98千克／,可知質(zhì)量m，實(shí)際代表反比例函數(shù)中k求出m就確定了反比例函數(shù)的關(guān)系式.答案：解：1.當(dāng)?shù)酌娣旁谧烂嫔蠒r(shí)，桌面的壓強(qiáng)為p＝

FS

所倒過(guò)來(lái)放時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)p＝

FF

＝800Pa.

的質(zhì)量為千克將v=5米3，千克／米代入公式ρ＝故所求ρ與v間函關(guān)系式為ρ＝.

中，得m=9.9千克.(2)當(dāng)v＝9米

時(shí)，ρ=

＝1.1(千克／米3)。課堂練習(xí)課演示：

1.對(duì)于函數(shù)y=

2x

2，當(dāng)x>0時(shí)y_______0，局圖象在______限；對(duì)于＝-，xx<0時(shí)，，局部圖象在_____象.2.函數(shù)y=

10

的圖象在第___象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，增大______.3.根據(jù)以下條件，分別確定函數(shù)y