第1章緒論(第1、2、3節(jié))

第一章緒論

姚紅良副教授

hlyao@機(jī)械設(shè)計(jì)及理論研究所新機(jī)械樓315

研究方向：振動(dòng)智能控制、非線性振動(dòng)與控制第一章緒論

振動(dòng)是在日常生活和工程實(shí)際中普遍存在的一種現(xiàn)象，也是整個(gè)力學(xué)中最重要的研究領(lǐng)域之一。工程中有大量的振動(dòng)問(wèn)題需要人們研究、分析和處理。因此，只有掌握了振動(dòng)規(guī)律，才能有效地利用振動(dòng)有益的方面和限制振動(dòng)有害的方面，為人類造福。1.1機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)的定義：機(jī)械振動(dòng)過(guò)程中，表示物體運(yùn)動(dòng)特征的某些物理量（如位移、速度、加速度等）將時(shí)而增大，時(shí)而減小地反復(fù)變化。

所謂機(jī)械振動(dòng)，是指物體（或物體系）在平衡位置（或平均位置）附近來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。

學(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)學(xué)的目標(biāo):限制有害的振動(dòng)利用有益的振動(dòng)興利除弊1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的危害：

人們對(duì)與振動(dòng)相關(guān)問(wèn)題的研究起源于公元前6世紀(jì)畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)的弦線振動(dòng)發(fā)出聲音的工作。在工程實(shí)際和日常生活中，人們常常為振動(dòng)和躁聲帶來(lái)的危害大傷腦筋。例如，運(yùn)載工具的振動(dòng)會(huì)使乘客感到不舒適；環(huán)境噪聲使人煩燥不安；共振及次諧波共振會(huì)引起機(jī)械設(shè)備、橋梁及飛機(jī)等的破壞；地震使人民生命財(cái)產(chǎn)遭受巨大損失等等。振動(dòng)對(duì)人體健康的影響包括生理上的和心理上的，其影響范圍涉及到人的心臟和血液循環(huán)系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)、消化系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)以及聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)、人體平衡等諸多方面。隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展，振動(dòng)對(duì)生活環(huán)境和生產(chǎn)環(huán)境的影響引起了人們的普通重視，國(guó)外已把振動(dòng)與噪聲列為七大公害之一，并著手研究振動(dòng)污染的規(guī)律、產(chǎn)生的原因、傳播的途徑與控制的方法等等。1.1機(jī)械振動(dòng)●使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)發(fā)生大變形而破壞，甚至造成災(zāi)難性的事故，有些橋梁等建筑物就是由于振動(dòng)而塌毀；●影響精密儀器設(shè)備的功能，降低機(jī)械加工的精度和光潔度；●加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命；●消耗機(jī)械系統(tǒng)的能量，降低機(jī)器效率；●機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的擺振和航空發(fā)動(dòng)機(jī)的異常振動(dòng)，曾多次造成飛行事故；●惡化飛機(jī)和車船的乘載條件，等等。1.1機(jī)械振動(dòng)由振動(dòng)帶來(lái)的災(zāi)難：

地震，群災(zāi)之首。強(qiáng)烈的破壞性地震瞬間將房屋、橋梁、水壩等建筑物摧毀，直接給人類造成巨大的災(zāi)難，還會(huì)誘發(fā)水災(zāi)、火災(zāi)、海嘯、有毒物質(zhì)及放射性物質(zhì)泄漏等次生災(zāi)害。1.1機(jī)械振動(dòng)地震的破壞由振動(dòng)帶來(lái)的災(zāi)難：1.1機(jī)械振動(dòng)由振動(dòng)帶來(lái)的災(zāi)難：唐山大地震1.1機(jī)械振動(dòng)由振動(dòng)帶來(lái)的災(zāi)難：臺(tái)灣大地震1.1機(jī)械振動(dòng)由振動(dòng)帶來(lái)的災(zāi)難：土耳其大地震1.1機(jī)械振動(dòng)由振動(dòng)帶來(lái)的災(zāi)難：印度洋強(qiáng)震引發(fā)海嘯席卷南亞?wèn)|南亞1.1機(jī)械振動(dòng)由振動(dòng)帶來(lái)的災(zāi)難：2008.5.12汶川地震1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的破壞：振動(dòng)引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)破壞1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的抑制：風(fēng)機(jī)用消聲器大型風(fēng)機(jī)用消聲器進(jìn)風(fēng)口結(jié)構(gòu)紅色為防銹漆，白色為孔內(nèi)裝有消聲纖維玻璃1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的抑制：電話亭內(nèi)裝超細(xì)吸聲棉的吸聲平板會(huì)議室用的隔聲吸聲屏風(fēng)車間頂上的吸聲屏障1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的抑制：汽車排氣管用消聲器法國(guó)VOLVO客車內(nèi)的吸聲毛絨1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的抑制：一種吸聲型的聲屏障結(jié)構(gòu)利用聲屏障將聲源和保護(hù)目標(biāo)隔開(kāi)1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的抑制：高架橋上的吸聲屏障高架橋上的吸聲與隔振組合屏障1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的抑制：美國(guó)高速公路用混凝土板墻做聲屏障，聲衰減7～10dB日本吸聲型聲屏障中國(guó)第一座公路聲屏障，降噪量為10.5dB1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的利用：

“振動(dòng)利用工程學(xué)”是20世紀(jì)后半期逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的一門新學(xué)科，振動(dòng)利用工程的發(fā)展使世人矚目。就振動(dòng)機(jī)械來(lái)說(shuō)，目前已成功應(yīng)用于工礦企業(yè)中的振動(dòng)機(jī)器已發(fā)展到數(shù)百種之多，在許多部門，如采礦、冶金、煤炭、石油化工、機(jī)械、電力、水利、土木、建筑、建材、鐵路、公路交通、輕工、食品和谷物加工、農(nóng)田耕作以及在人類日常生活過(guò)程中，數(shù)以萬(wàn)計(jì)的振動(dòng)機(jī)器和振動(dòng)儀器已成功用來(lái)完成許多不同的工藝過(guò)程，如給料、上料、輸送、篩分、布料、烘干、冷卻、脫水、選分、破碎、粉磨、光飾、落砂、成形、整形、振搗、夯土、壓路、攤鋪、鉆挖、裝載、振倉(cāng)、犁土、沉樁、拔樁、清理、捆綁、采油、時(shí)效、切削、檢樁、檢測(cè)、勘探、測(cè)試、診斷等等。1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的利用：◆振動(dòng)傳輸◆振動(dòng)造型◆振動(dòng)打樁◆振動(dòng)篩選◆振動(dòng)破碎◆振動(dòng)研磨◆振動(dòng)拋光◆振動(dòng)采油◆海浪發(fā)電◆鐘表

◆音樂(lè)

◆振動(dòng)時(shí)效◆振動(dòng)烘干1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的利用：

超聲電機(jī)（ultrasonicmotor，USM）技術(shù)是振動(dòng)學(xué)、波動(dòng)學(xué)、摩擦學(xué)、動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、電力電子、自動(dòng)控制、新材料和新工藝等學(xué)科的交叉結(jié)合的新技術(shù)。超聲電機(jī)不像傳統(tǒng)的電機(jī)那樣，利用電磁力來(lái)獲得其運(yùn)動(dòng)和力矩。超聲電機(jī)是利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)和超聲振動(dòng)來(lái)獲得其運(yùn)動(dòng)和力矩的。在這種新型電機(jī)中，壓電陶瓷材料盤代替了許許多多的銅線圈。1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的利用：

海浪發(fā)電的基本原理是氣室將海浪的波能轉(zhuǎn)換成空氣往復(fù)運(yùn)動(dòng)，利用這一氣流帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。

1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的利用：

超聲診斷儀產(chǎn)生超聲，并發(fā)射到人體內(nèi)，在組織中傳播，遇到正常與有疾病的組織時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生反射與散射，儀器接到這種信號(hào)后，加以處理，顯示為波形、曲線或圖像等，就可以供醫(yī)生做判斷組織或器官健康與否的依據(jù)。

1.1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的利用：利用振動(dòng)監(jiān)測(cè)機(jī)器設(shè)備的運(yùn)行故障診斷或健康檢測(cè)原理示意圖1.1機(jī)械振動(dòng)在實(shí)際工程和日常生活中的振動(dòng)現(xiàn)象：

工程系統(tǒng)如機(jī)械、車輛、船舶、飛機(jī)、航天器、建筑、橋梁等都經(jīng)常處在各種激勵(lì)的作用下，因而會(huì)不可避免地產(chǎn)生各種各樣的振動(dòng)，可見(jiàn)振動(dòng)力學(xué)在工程實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。例如在機(jī)械、電機(jī)工程中，振動(dòng)部件和整機(jī)的強(qiáng)度和剛度、大型機(jī)械的故障診斷、精密儀器設(shè)備的防噪和減振等問(wèn)題；在交通運(yùn)輸、航空航天工程中，車輛舒適性、操縱性和穩(wěn)定性等問(wèn)題，海浪作用下船舶的模態(tài)分析和強(qiáng)度分析，飛行器的結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲疲勞分析等問(wèn)題；在電子電信、輕工工程中，通信器材的頻率特性、音響器件的振動(dòng)分析等問(wèn)題；在土建、地質(zhì)工程中，建筑、橋梁等結(jié)構(gòu)物的模態(tài)分析，地震引起結(jié)構(gòu)物的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，礦床探查、爆破技術(shù)的研究等問(wèn)題；在醫(yī)學(xué)、生物工程中，腦電波、心電波、脈搏波動(dòng)等信號(hào)的分析處理等問(wèn)題。

1.1機(jī)械振動(dòng)自然界中的振動(dòng)現(xiàn)象：●潮汐是一種周期性振動(dòng)。雖然引起潮汐的原因很復(fù)雜，目前公認(rèn)的是月球引潮觀點(diǎn)，構(gòu)成“引潮力”的兩個(gè)因素為：(1)月球的引力；(2)地球繞地月公共質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的離心力。除月球外太陽(yáng)的“引潮力”是比較突出的，日月引潮力影響天氣氣候，特別當(dāng)日、月、地同處一條直線上時(shí)，引潮力的共振減壓效應(yīng)最為顯著，幾乎所有的突發(fā)性特大自然災(zāi)害，都是在內(nèi)部條件基本具備情況下遇到此種觸發(fā)因素而發(fā)生的。潮汐的研究對(duì)航海與船舶進(jìn)出港、漁業(yè)、潮汐發(fā)電等十分有用?！袢藗兛梢愿鶕?jù)逐年的氣象情況統(tǒng)計(jì)出氣候周期性的振動(dòng)規(guī)律，根據(jù)這一規(guī)律可預(yù)估氣候趨勢(shì)，對(duì)生產(chǎn)與生活、抗洪和抗旱、防災(zāi)及減災(zāi)等有著重要的意義?！駱?shù)木年輪中的一疏一密是由氣候的周期變化而引起的，從廣義角度來(lái)看，也是一種振動(dòng)現(xiàn)象，這一振動(dòng)特征，多應(yīng)用于考古學(xué)、地質(zhì)學(xué)和水文學(xué)的研究之中，同時(shí)年輪學(xué)在環(huán)境污染、森林更新、冰川進(jìn)退、考古斷年、災(zāi)害、地震、雪崩、醫(yī)療、地方病、農(nóng)牧業(yè)產(chǎn)量預(yù)測(cè)等都有著廣闊的發(fā)展前景。1.1機(jī)械振動(dòng)工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：車輛減振系統(tǒng)1.1機(jī)械振動(dòng)工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：船只的振動(dòng)1.1機(jī)械振動(dòng)航空和航天工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：1.1機(jī)械振動(dòng)工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：車載火炮穩(wěn)定系統(tǒng)

在坦克炮塔內(nèi)，陀螺儀、加速度計(jì)及角度傳感器不斷地測(cè)定各種運(yùn)動(dòng)載荷，車載計(jì)算機(jī)根據(jù)這些信息計(jì)算并發(fā)出抵消這些運(yùn)動(dòng)的控制指令，通過(guò)伺服系統(tǒng)使炮塔相對(duì)于底盤水平轉(zhuǎn)動(dòng)、火炮相對(duì)于炮塔高低俯仰，從而使坦克即使在不斷顛簸的運(yùn)動(dòng)中也能將火炮準(zhǔn)確地對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)。1.1機(jī)械振動(dòng)工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：飛機(jī)的振動(dòng)模擬1.1機(jī)械振動(dòng)工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：硬盤振動(dòng)1.1機(jī)械振動(dòng)工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：壓氣機(jī)的振動(dòng)通過(guò)地面會(huì)影響到周圍的儀器設(shè)備1.1機(jī)械振動(dòng)工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：纜車上裝有減振器1.1機(jī)械振動(dòng)工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：各種形狀的疊層減振器1.1機(jī)械振動(dòng)工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：

在諾曼底橋采用了斜拉索上垂直方向布置輔助加固索(二次索)以防止斜拉索振動(dòng)和非線性變形增大。1.1機(jī)械振動(dòng)工程系統(tǒng)中的振動(dòng)：

運(yùn)動(dòng)器材：看似簡(jiǎn)單的滑雪板蘊(yùn)涵了很多材料學(xué)和人體工程學(xué)的科技成果?；┌逵啥鄬咏Y(jié)構(gòu)組成，包括彈性板材、抗扭力的盒形結(jié)構(gòu)、板芯、玻璃纖維合材料、高分子材料底板、邊刃等。第一章緒論

振動(dòng)學(xué)和美學(xué)1.2振動(dòng)系統(tǒng)模型

模型就是將實(shí)際事物抽象化而得到的表達(dá)。振動(dòng)系統(tǒng)模型按系統(tǒng)的不同性質(zhì)可分為：離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)常參數(shù)系統(tǒng)與變參數(shù)系統(tǒng)線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)確定系統(tǒng)與隨機(jī)系統(tǒng)1.2振動(dòng)系統(tǒng)模型1．離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)是由集中參數(shù)元件組成的，基本的集中參數(shù)元件有三種：

(1)質(zhì)量(包括轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)模型只具有慣性。(2)彈簧模型只具有彈性，其本身質(zhì)量可以略去不計(jì)。(3)阻尼模型既不具有彈性，也不具有慣性。它是耗能元件，在有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生阻力。質(zhì)量m、彈簧k、阻尼c。連續(xù)系統(tǒng)是由彈性體元件組成的，彈性體的慣性、彈性與阻尼是連續(xù)分布的，故亦稱為分布參數(shù)系統(tǒng)。桿、梁、軸、板、殼等1.2振動(dòng)系統(tǒng)模型2.常參數(shù)系統(tǒng)與變參數(shù)系統(tǒng)

如果一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的各個(gè)特性參數(shù)（質(zhì)量、剛度、阻尼系數(shù)等）都不隨時(shí)間而變化，即它們不是時(shí)間的顯函數(shù)，這個(gè)系統(tǒng)就稱為常參數(shù)系統(tǒng)（或不變系統(tǒng)）。

否則，稱為變參數(shù)系統(tǒng)(或參變系統(tǒng))。1.2振動(dòng)系統(tǒng)模型3.線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

如果一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量不隨運(yùn)動(dòng)參數(shù)而變化，而且系統(tǒng)的彈性力和阻尼力都可以簡(jiǎn)化為線性模型(彈性力和變形的一次方成正比；阻尼力與速度的一次方成正比）,則稱為線性系統(tǒng)。

凡是不能簡(jiǎn)化為線性系統(tǒng)的振動(dòng)系統(tǒng)都稱為非線性系統(tǒng)。1.2振動(dòng)系統(tǒng)模型4．確定系統(tǒng)和隨機(jī)系統(tǒng)確定系統(tǒng)的系統(tǒng)特性可用時(shí)間的確定性函數(shù)給出。隨機(jī)系統(tǒng)的系統(tǒng)特性不能用時(shí)間的確定性函數(shù)給出，只具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。1.2振動(dòng)系統(tǒng)模型振動(dòng)模型舉例：簡(jiǎn)單的振動(dòng)模型1.2振動(dòng)系統(tǒng)模型振動(dòng)模型舉例：汽車車身的振動(dòng)模型有限元模型圖示1.2振動(dòng)系統(tǒng)模型振動(dòng)模型舉例：振動(dòng)篩篩框模態(tài)分析及動(dòng)態(tài)響應(yīng)有限元模型圖示1.3激勵(lì)與響應(yīng)

一個(gè)實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)，在外界激勵(lì)的作用下，會(huì)呈現(xiàn)出一定的振動(dòng)響應(yīng)。這種激勵(lì)就是系統(tǒng)的輸入，響應(yīng)就是輸出，二者通過(guò)振動(dòng)系統(tǒng)聯(lián)系起來(lái)(如下圖）。1.3激勵(lì)與響應(yīng)1.確定激勵(lì)

可以用時(shí)間的確定函數(shù)來(lái)描述的激勵(lì)屬于確定激勵(lì)。（脈沖、階躍、周期、簡(jiǎn)諧）2．隨機(jī)激勵(lì)

隨機(jī)激勵(lì)不能用時(shí)間的確定函數(shù)來(lái)描述，但它們具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，因而可以用隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述。一.系統(tǒng)激勵(lì)可分為兩大類1.3激勵(lì)與響應(yīng)1.確定響應(yīng)

系統(tǒng)的響應(yīng)是時(shí)間的確定函數(shù)。

瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的響應(yīng)可持續(xù)充分長(zhǎng)時(shí)間。(2)根據(jù)響應(yīng)是否有周期性還可分為：簡(jiǎn)諧響應(yīng)，周期響應(yīng)，非周期響應(yīng)和混沌。二.系統(tǒng)響應(yīng)同樣可以分為兩大類(1)根據(jù)響應(yīng)存在時(shí)間分為：

瞬態(tài)振動(dòng)的響應(yīng)在較短的時(shí)間中會(huì)逐漸消失。1.3激勵(lì)與響應(yīng)二.系統(tǒng)響應(yīng)同樣可以分為兩大類2．隨機(jī)響應(yīng)

系統(tǒng)的響應(yīng)為時(shí)間的隨機(jī)函數(shù)，只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法描述。

無(wú)論是確定系統(tǒng)，還是隨機(jī)系統(tǒng)，在隨機(jī)激勵(lì)的作用下，振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)一定為隨機(jī)響應(yīng)。

如果是隨機(jī)系統(tǒng)，即使在確定激勵(lì)的作用下，系統(tǒng)的響應(yīng)亦是隨機(jī)的。1.3激勵(lì)與響應(yīng)激勵(lì)（輸入）—系統(tǒng)—響應(yīng)（輸出）1.3激勵(lì)與響應(yīng)混沌1.3激勵(lì)與響應(yīng)混沌與分叉兩組天氣模式是怎樣分道揚(yáng)鑣的。兩條曲線表示的初始條件僅相差0.0001。起初它們看來(lái)要重合，但不久混沌動(dòng)力學(xué)特性導(dǎo)致獨(dú)立的、十分歧異的軌線。