第三章均相反應器的設計計算

第三章均相化學反應器第一節(jié)反應器與反應操作第二節(jié)間歇與半間歇反應器第四節(jié)完全混合流反應器第四節(jié)平推流反應器本章主要內容第一節(jié)反應器與反應操作反應器與反應操作一、反應操作利用化學或生物反應進行工業(yè)生產(chǎn)或污染物處理時，需要通過反應條件等的控制，使反應向有利的方向進行。為達到這種目的而采取的一系列工程措施通稱為反應操作(operationofreaction)。二、反應器反應器(reactor)：進行化學或生物反應的容器的總稱?；瘜W反應器(chemicalreactor)生物反應器(bioreactor/biologicalreactor)反應器是實現(xiàn)反應的外部條件，同一反應在具有不同特性的反應器內進行，也會產(chǎn)生不同的反應結果。反應器研究開發(fā)的主要目的：選擇合適的反應器型式；反應器的設計計算（確定反應器的尺寸）；確定操作方式和優(yōu)化操作條件；反應器性能的評價。反應器內反應物的流動狀態(tài)、混合狀態(tài)、濃度與溫度分布、質量和能量傳遞性能等反應器的特性及其決定因素反應器的結構型式、操作方式、操作條件等反應器與反應操作三、反應器的操作方式間歇操作（分批操作）(batchoperation)充/排式操作(fillanddrawoperation)連續(xù)操作(continuousoperation)半間歇操作(semi-batchoperation)半連續(xù)操作(semi-continuousoperation)反應器與反應操作（一）間歇操作（分批操作）將反應原料一次加入反應器，反應一段時間或達到一定的反應程度后一次取出全部的反應物料，然后進入下一輪操作。濃度cA物質的量nA體積V反應器與反應操作操作特點：反應過程中既沒有物料的輸入，也沒有物料的輸出，不存在物料的進與出。基本特征：間歇反應過程是一個非穩(wěn)態(tài)的過程，反應器內組成隨時間變化而變化。反應時間濃度完全混合流反應器反應物反應產(chǎn)物主要優(yōu)點：操作靈活，設備費低，適用于小批量生產(chǎn)或小規(guī)模廢水的處理。主要缺點：設備利用率低，勞動強度大，每批的操作條件不易相同，不便自動控制。間歇操作的主要特點

反應器與反應操作連續(xù)地將原料輸入反應器，反應產(chǎn)物也連續(xù)地流出反應器（二）連續(xù)操作處理水污水曝氣池二沉池回流污泥剩余污泥初沉池連續(xù)操作的應用（污水的活性污泥處理系統(tǒng)）反應器與反應操作反應量-rAV濃度cA體積VA的流入量A的流出量操作特點∶物料連續(xù)輸入，產(chǎn)物連續(xù)輸出，時刻伴隨著物料的流動。基本特征∶連續(xù)反應過程是一個穩(wěn)態(tài)過程，反應器內各處的組成不隨時間變化。（反應組分、濃度可能隨位置變化而變化。）主要優(yōu)點∶便于自動化，勞動生產(chǎn)率高，反應程度與產(chǎn)品質量較穩(wěn)定。規(guī)模大或要求嚴格控制反應條件的場合，多采用連續(xù)操作。主要缺點∶靈活性小，設備投資高。連續(xù)操作的主要特點反應器與反應操作操作：原料與產(chǎn)物中的一種或一種以上為連續(xù)輸入或輸出，而其它成分分批加入或取出的操作稱為半間歇操作或半連續(xù)操作。（三）半間歇操作/半連續(xù)操作主要特點：半間歇操作具有間歇操作和連續(xù)操作的某些特點。反應器內的組成隨時間變化而變化。反應量-rAV濃度cA，cB體積VA的流入量應用：生物反應器的分批補料操作(fed–batchoperation)，又稱“補料分批操作”，俗稱“流加操作”反應器與反應操作四、反應器的類型（一）按反應器的結構分類：釜（槽）式(tank)反應器、管式(tubular)反應器、塔式(column/tower)反應器、固定床(fixedbedreactor)、膨脹床(expandedbedreactor)、流化床(fluidizedbedreactor)等。（二）按反應物的聚集狀態(tài)分類：均相反應器、非均相反應器（如氣-液反應器等）（三）按反應操作分類：間歇反應器（分批反應器）、連續(xù)反應器和半連續(xù)反應器以及恒溫反應器、非恒溫反應器等。（四）按流態(tài)分類：理想流反應器和非理想流反應器。完全混合流（全混流）反應器和推流反應器。反應器與反應操作五、反應器的設計選擇合適的反應器型式；確定最佳的操作條件；計算達到規(guī)定的目標所需要的反應體積，確定反應器的主要尺寸。反應器設計用到的基本方程：

反應動力學方程、物料/能量/動量衡算式反應器與反應操作一、間歇反應器二、半間歇反應器第二節(jié)間歇與半間歇反應器本節(jié)的主要內容非穩(wěn)態(tài)物料衡算：貯槽內裝滿濃度為10％的某溶液2000kg，把濃度為0.2%的同種物質溶液以100kg/h的速度送進槽內，混合均勻后以同樣的速度排出，求濃度降為1%所用的時間。micimocoM、c解：對于這個問題，雖然流入和流出的流量相同，但流入與流出流體的組分濃度不同，因此，這道題是非穩(wěn)態(tài)的物料衡算問題。對于無化學反應的非穩(wěn)態(tài)問題，物料衡算有：流入的量＝流出的量＋累積量微元時間內流入的溶質量：微元時間內流出的溶質量：微元時間內累積溶質量：總質量：總質量：總質量：對總質量列等式有：M不隨時間發(fā)生變化對溶質列等式有：又有：溶液在槽內混合均勻又：分部積分，有：1.間歇反應器的操作方法將反應物料按一定比例一次加到反應器內，然后開始攪拌，使反應器內物料的濃度和溫度保持均勻。反應一定時間，反應率達到所定的目標之后，將混合物料排出反應器。之后再加入物料，進行下一輪操作，如此反復。一、間歇反應器2.間歇反應器的設計計算設計計算的目的(1)確定達到一定的反應率時需要的反應時間(2)根據(jù)反應時間確定轉化率或反應后的各組分濃度第二節(jié)間歇與半間歇反應器間歇反應器設計的基本方程及設計方法（恒容反應）（恒容反應）第二節(jié)間歇與半間歇反應器【例題1】間歇反應器中發(fā)生一級反應A→B(恒容反應)，反應速率常數(shù)k為0.35h-1，要使A的去除率達到90％，則A在反應器中需反應多少小時？解：設xA為轉化率，則cA的值為

cA=cA0(1-xA)=cA0(1-0.90)=0.10cA0

根據(jù)設計方程：cA/cA0=e-kt

有0.10cA0/cA0=e-0.35t

解得t=6.58h第二節(jié)間歇與半間歇反應器間歇反應器的圖解設計法(12.2.4)(12.2.6)－1/rA－1/rA第二節(jié)間歇與半間歇反應器(1)將兩種或兩種以上的反應物、或其中的一些組分一次性放入反應器中，然后將某一種反應物連續(xù)加入反應器。

特點：可控制加入成分在反應器中的濃度，便于控制反應速率。

(2)將反應物料一次性加入反應器，在反應過程中將某個產(chǎn)物連續(xù)取出。

特點：可以使反應產(chǎn)物維持在低濃度水平（利于可逆反應向生成產(chǎn)物的正方向進行；防止分泌產(chǎn)物對微生物生長的抑制作用）。二、半間歇反應器（一）半間歇反應器的操作方法第二節(jié)間歇與半間歇反應器半間歇操作的特點(1)與間歇操作一樣，是一個非穩(wěn)態(tài)過程(2)與間歇操作不同之處：反應混合液的體積隨時間而變化。反應量-rAVA的流入量第二節(jié)間歇與半間歇反應器nA＝(nA0＋qnA0t)(1－xA)（二）半間歇反應器的設計計算1.轉化率的定義第二節(jié)間歇與半間歇反應器2.半間歇反應器的設計方程單位時間內A的加入量：qnA0＝qVcA0單位時間內A的排出量：0反應量：(－rA)V積累量：dnA/dt＝d(cAV)/dt＝cA(dV/dt)+V(dcA/dt)物料衡算式：qVcA0=(－rA)V+cA(dV/dt)+V(dcA/dt)(13.1.2)qVcA0=(－rA)V+cAqV+V(dcA/dt) (13.1.3)V＝V0＋qVt反應量-rAVA的流入量第二節(jié)間歇與半間歇反應器【例題2】對于由反應(a)和(b)構成的反應系統(tǒng)，試定性說明在下述半間歇操作時的反應系統(tǒng)中各組分的濃度變化。(1)先向反應器中加入A，之后連續(xù)加入B。(2)先向反應器中加入B，之后連續(xù)加入A。A+B→P，r1＝k1cAcB

(a)A+P→Q，r2＝k2cAcP

(b)第二節(jié)間歇與半間歇反應器(a)先加入A，連續(xù)加入B時的變化(b)先加入B，連續(xù)加入A時的變化tctcA+B→P，r1＝k1cAcB

(a)A+P→Q，r2＝k2cAcP

(b)第二節(jié)間歇與半間歇反應器(1)對于一個實際規(guī)模的均相連續(xù)反應器，影響反應物轉化率的主要因素有哪些？(2)間歇反應器的一般操作方式是什么？你能舉出哪些間歇反應器的例子？(3)半間歇反應器有哪幾種操作方式？(4)半間歇反應器與間歇反應器相比有哪些異同點？(5)對于半間歇反應器，轉化率是如何定義的？本節(jié)思考題第二節(jié)間歇與半間歇反應器一、單級反應器二、多級串聯(lián)反應器第三節(jié)全混流反應器本節(jié)的主要內容一、單級反應器（一）操作方法與特點操作方法：連續(xù)恒定地向反應器內加入反應物，同時連續(xù)不斷地把反應液排出反應器，并采取攪拌等手段使反應器內物料濃度和溫度保持均勻。全混流反應器是一種理想化的反應器。應用：污水的pH中和槽、混凝沉淀槽以及好氧活性污泥的生物反應器（常稱曝氣池）第三節(jié)全混流反應器第三節(jié)全混流反應器（二）設計方法全混流槽式連續(xù)反應器(continuousStirredTankReactor，CSTR)反應量-rAV濃度cA體積VA的流入量A的流出量qnA0＝qnA＋(－rA)V＋dnA/dt在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下，組成不變，反應速率恒定，即dnA/dt=0－rAV＝qnA0－

qnA－rAV＝qV0cA0－

qVcA【例題3】完全混合流反應器中發(fā)生一級反應A→B，反應速率常數(shù)k為0.35h-1，要使A的去除率達到90％，則A需在反應器中停留多少小時？解：設xA為轉化率，則cA的值為

cA=cA0(1-xA)=cA0(1-0.90)=0.10cA0

根據(jù)反應平衡方程：τ=(cA0-cA)/kcA

有τ=(cA0-0.10cA0)/(0.35×0.10cA0)=25.7h第三節(jié)全混流反應器第三節(jié)全混流反應器全混流反應器的圖解設計法τ＝(cA0xA)/-rAτ＝(cA0－cA)/－rA

（恒容反應）第三節(jié)全混流反應器-1/rA-1/rA二、多級串聯(lián)反應器（一）多級串聯(lián)全混流反應器的基本方程c0c1c2τ＝τ1＋τ2＋···＋τncn－1/rA第三節(jié)全混流反應器在恒容條件下，第i個反應器的基本設計方程為：第三節(jié)全混流反應器（二）多級串聯(lián)反應器的逐步計算法一級恒容反應：－rAi＝kcAi第三節(jié)全混流反應器（二）多級串聯(lián)反應器的逐步計算法二級恒容反應：－rAi＝kcAi2第三節(jié)全混流反應器【例題4】乙酸的水解反應，可以近似地看作一級反應，該反應在300K時的速率方程為：－rA=2.77×10-3cAmol/(m3s)。將乙酸濃度為600mol/m3的液體以0.050m3/min的速度送入一完全混合流反應器。試求以下幾種情況時的乙酸的轉化率。(1)反應器的體積為0.80m3時；(2)0.40m3的反應器，二個串聯(lián)使用時；(3)0.20m3的反應器，四個串聯(lián)使用時。第三節(jié)全混流反應器(1)反應器的體積為0.80m3時平均空間時間第三節(jié)全混流反應器(2)0.40m3的反應器，二個串聯(lián)使用時每個槽的平均空間時間第三節(jié)全混流反應器(3)0.20m3的反應器，四個串聯(lián)使用時每個槽的平均空間時間第三節(jié)全混流反應器（三）圖解計算法操作方程速率方程反應曲線－rA第三節(jié)全混流反應器反應曲線圖解計算法的步驟－rA第三節(jié)全混流反應器【例題5】已知一級反應A→B在10個串聯(lián)的完全混合流反應器(CSTR)中進行，假設反應速率常數(shù)k為0.35h-1，反應物A的初始濃度為150mg/L，10個CSTR完全相同，A在每個CSTR中的停留時間是1/1.5h，分別采用公式法和圖解法求A的轉化率。第三節(jié)全混流反應器公式法：當n=10時,有所以10個串聯(lián)的CSTR反應器的轉化率為：xA=(150-18.0)/150×100%=88.0%。對于完全混合流反應器，基本方程為第三節(jié)全混流反應器圖解法：如圖所示，以－rA對cA作圖得反應曲線，以－1/τ的斜率構造三角曲線圖得10個CSTR反應器的反應曲線，從圖中讀出第10個CSTR的出口濃度cA為18mg/L。所以10個串聯(lián)的CSTR反應器的轉化率為：xA=(150-18.0)/150×100%=88.0%。一級反應速率方程為－rA/(mg·L－1·h－1)cA/(mg·L－1)第三節(jié)全混流反應器(1)全混流連續(xù)反應器的一般操作方式是什么？你能舉出哪些間歇反應器的例子？(2)與間歇反應器相比，對于同一反應，在同樣的反應條件下，達到同樣的轉化率，所需全混流連續(xù)反應器的體積有何不同？為什么？本節(jié)思考題第三節(jié)全混流反應器(3)對于一簡單不可逆反應，在反應器總有效體積和反應條件不變的條件下，隨著全混流反應器的級數(shù)的增加，反應物的轉化率如何變化？為什么？轉化率的極限值是什么？(4)簡述多級全混流反應器的解析計算法。(5)簡述多級全混流反應器的圖解計算法。本節(jié)思考題第三節(jié)全混流反應器一、簡單的平推流反應器二、具有循環(huán)操作的平推流反應器第四節(jié)平推流反應器

本節(jié)的主要內容一、簡單的平推流反應器平推流反應器的特點：在連續(xù)穩(wěn)態(tài)操作條件下，反應器各斷面上的參數(shù)不隨時間變化而變化。反應器內各組分濃度等參數(shù)隨軸向位置變化而變化，故反應速率亦隨之變化。在反應器的徑向端面上各處濃度均一，不存在濃度分布。（一）操作方式將物料連續(xù)流入、并連續(xù)取出，在反應器內使物料沿同一方向、以同樣的速度流動[活塞流(pistonflow)]第四節(jié)平推流反應器

第四節(jié)平推流反應器

（一）平推流反應器的基本方程在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下，dnA/dt=0qnA＝qnA＋

dqnA＋(－rA)dV＋dnA/dt－

dqnA＝(－rA)dVdVV（二）設計計算方法恒溫恒容反應的設計方程：與間歇反應相同第四節(jié)平推流反應器

基本方程的不同表達形式微分形式積分形式【例題6】在例題5中，假如反應在1個平推流反應器中進行，且停留時間與10個串連CSTR的總停留時間相同，試計算A的轉化率，并與例題5中的結果比較。對于平推流反應器，基本方程為于是有所以1個平推流反應器的轉化率為：xA=(150-14.5)/150×100%=90.3%。解：第四節(jié)平推流反應器

xA＝88.0%第四節(jié)平推流反應器

【例題7】平推流反應器中發(fā)生一級反應A→B，反應速率常數(shù)k為0.35h-1，要使A的去除率達到90％，則A需在反應器中停留多少小時？設xA為轉化率，則cA的值為cA=cA0(1-xA)=cA0(1-0.90)=0.10cA0根據(jù)反應平衡方程：cA/cA0=e-kτ有(0.10cA0)/cA0=e-0.35τ解得τ=6.58h解：第四節(jié)平推流反應器

【例題8】乙酸的水解反應，可以近似地看作一級反應，該反應在300K時的速率方程為：－rA=2.77×10-3cAmol/(m3s)

將乙酸乙酯濃度為600mol/m3的液體以0.050m3/min的速度送入一有效體積為0.80m3的平推流反應器，求反應器出口處的轉化率。第四節(jié)平推流反應器

對于一級反應，在恒容條件下：－rA=kcA=kcA0(1-xA)解：第四節(jié)平推流反應器

根據(jù)題意，k=2.77×10-3s－1s根據(jù)題意，k=2.77×10-3s－1s第四節(jié)平推流反應器

圖解計算法(12.3.19)－1/rA－1/rA(1)將排出反應器的混合物的一部分不經(jīng)任何處理直接返送到入口處。二、具有循環(huán)操作的平推流反應器（一）循環(huán)反應器的操作方法反應器反應物料產(chǎn)物循環(huán)(a)反應器反應物料產(chǎn)物未反應物料循環(huán)

(b)分離器(2)在反應器出口設一分離裝置，將反應產(chǎn)物分離取出，只把未反應的物料返送到反應器入口處。第四節(jié)平推流反應器

(3)微生物培養(yǎng)中常用的一種形式。在反應器出口設置菌體分離器，將反應產(chǎn)生的菌體濃縮，把濃縮后的菌體的一部分或全部返送到反應器生成物營養(yǎng)物質菌體分離器菌體濃縮液第四節(jié)平推流反應器

（二）循環(huán)反應器的設計方法MN(a)平推流循環(huán)反應器第四節(jié)平推流反應器

1.循環(huán)反應器的物料衡算反應器系統(tǒng)外圍，即虛線部分的轉化率xAe＝(qnA0－qnAe)/qnA0 即：qnAe＝qnA0(1－xAe)/qnA0 MN第四節(jié)平推流反應器

反應器出口點(2)A的物質流量

qnA2＝(1＋γ)qnAe＝qnA0(1＋γ)(1－xAe)N點出的物料衡算

qnA3＝γqnAe＝qnA0γ(1－xAe) 混合點M處的物料衡算式為：

qnA1＝qnA0＋qnA3

可得：

qnA1＝qnA0[1＋γ(1－xAe)] MN第四節(jié)平推流反應器

1.進入反應器的物質流量不是qnA0而是qnA1

qnA1＝qnA0[1＋γ(1－xAe)] 2.進入反應器的物料是新鮮物料與反應后物料的混合物。故對反應器本身進行物料衡算時，不能使用qnA0定義的轉化率xA。幾點說明與注意點第四節(jié)平推流反應器

qnA2＝(1＋γ)qnAe＝qnA0(1＋γ)(1－xAe)qnA0′qnA2＝qnA0′(1－xAe)不難理解xAe可以視為與qnA0′，即qnA0(1＋γ)為基準的反應器出口(2)處的xA2′相等。第四節(jié)平推流反應器

2.循環(huán)反應器的等價反應器M(b)與(a)等價的反應器(a)平推流循環(huán)反應器第四節(jié)平推流反應器

MN等價反應器系統(tǒng)的特點(1)物料流的體積流量qV0′＝qV0(1＋γ)，組成與原物料流相同，所以qnA0′＝qnA0(1＋γ)。(2)原物料流與循環(huán)流在M點處混合所產(chǎn)生的組成變化，被假設為是在反應器M內所發(fā)生的。進入反應器M的物料流為未反應物料qV0′，A的進入量為qnA0′，假想是由于在該反應器內產(chǎn)生反應，A的排出量變?yōu)閝nA1。第四節(jié)平推流反應器

M(3)反應器M出口處的轉化率xA1′為：第四節(jié)平推流反應器

M系統(tǒng)b的主反應器與原系統(tǒng)有相同的反應體積和轉化率，因此可以利用該系統(tǒng)對原系統(tǒng)進行設計計算。(4)以qnA0′為基準的反應器出口處的轉化率xA2′為：(5)主反應器內的質量流