變軌 雙星 追及問(wèn)題

例題：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)動(dòng)，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道2與軌道1相切于近地點(diǎn)Q，軌道2與軌道3相切于遠(yuǎn)地點(diǎn)P，如圖所示。設(shè)衛(wèi)星在圓軌道1運(yùn)動(dòng)的速率為V1，在圓軌道3運(yùn)行的速率為V3，在橢圓軌道2的近地點(diǎn)的速率為V2，在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率為V4，則：它們的速度大小關(guān)系為_(kāi)_________；加速度大小關(guān)系為_(kāi)____________。六、衛(wèi)星變軌問(wèn)題1、人造飛船首先進(jìn)入的是距地面高度近地點(diǎn)為200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為340km的的橢圓軌道，在飛行第五圈的時(shí)候，飛船從橢圓軌道運(yùn)行到以遠(yuǎn)地點(diǎn)為半徑的圓行軌道上，如圖所示，試處理下面幾個(gè)問(wèn)題（地球的半徑R=6370km，g=9.8m/s2）：飛船在橢圓軌道１上運(yùn)行，Q為近地點(diǎn)，P為遠(yuǎn)地點(diǎn)，當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火，使飛船沿圓軌道２運(yùn)行，以下說(shuō)法正確的是A．飛船在Q點(diǎn)的萬(wàn)有引力大于該點(diǎn)所需的向心力B．飛船在P點(diǎn)的萬(wàn)有引力大于該點(diǎn)所需的向心力C．飛船在軌道1上P的速度小于在軌道2上P的速度D．飛船在軌道1上P的加速度大于在軌道2上P的加速度P地球Q軌道1軌道2BC2.2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（A）在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度（B）在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能（C）在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期（D）在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度答案：ABC3、某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓．由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，EK1．EK2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，則 (A)r1<r2，EK1<EK2

(B)r1>r2，EK1<EK2

(C)r1<r2，EK1>EK2

(D)r1>r2，EK1>EK2阻力做功，動(dòng)能增了，為什么？B4、俄羅斯“和平號(hào)”軌道空間站因超期服役和缺乏維持繼續(xù)在軌道運(yùn)行的資金，俄政府于2000年底作出了將其墜毀的決定，墜毀過(guò)程分兩個(gè)階段，首先使空間站進(jìn)人無(wú)動(dòng)力自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)緩慢向地球靠近，2001年3月，當(dāng)空間站下降到距地球320km高度時(shí)，再由俄地面控制中心控制其墜毀?！昂推教?hào)”空間站已于2001年3月23日順利墜入南太平洋預(yù)定海域。在空間站自由運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中①角速度逐漸減?、诰€速度逐漸減?、奂铀俣戎饾u增大④周期逐漸減?、輽C(jī)械能逐漸增大⑥動(dòng)能逐漸增大⑦引力勢(shì)能逐漸增大以上敘述正確的是哪幾項(xiàng)？軌道半徑r減小，線速度增大，角速度增大，加速度增大，周期減小，動(dòng)能增大，勢(shì)能減小，機(jī)械能減小七、雙星問(wèn)題m2m2m1m1or2r1在天體運(yùn)動(dòng)中，把兩顆相距很近各自以一定的速率繞某一中心轉(zhuǎn)動(dòng)，且始終與轉(zhuǎn)到中心在同一直線的恒星稱為雙星。特點(diǎn)：1.相互作用的萬(wàn)有引力提供向心力。2.運(yùn)動(dòng)角速度相等。規(guī)律：如果雙星間距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為M1和M2，試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運(yùn)行周期；（3）雙星的線速度。6.天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為L(zhǎng)，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）第一種情況：三顆星連在同一直線上，兩顆星圍繞中央的星（靜止不動(dòng)）在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，周期相同；求線速度和周期第二種情況：三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿等邊三角形的外接圓軌道運(yùn)行，三星運(yùn)行周期相同。星體之間的距離為R，質(zhì)量均為m八、衛(wèi)星的追及問(wèn)題兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，地球的質(zhì)量為M，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R，則：（1）a、b兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比Ta∶Tb是多少？（2）若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過(guò)地面同一點(diǎn)正上方，則a至少經(jīng)過(guò)多少個(gè)周期與b相距最遠(yuǎn)？【規(guī)范解答】（1）對(duì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星使用向心力公式可得：所以（2）由ω=可知：ωa>ωb，即a