江蘇各市中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編

江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)壓軸題9R選擇題■（2015年江蘇連云港3分）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間看（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間看（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量x一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【】A.第24天的銷售量為200件B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等D.第30天的日銷售利潤(rùn)是750元（2015年江蘇南京2分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AD、AB、BC分別與。O相切于E、F、G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作。O的切線交BC于點(diǎn)M，則DM的長(zhǎng)為【】13A.313A.392413D.2533.（2015年江蘇蘇州3分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km,從A測(cè)得船C在3.北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為【】A.4kmC.2A.4kmC.22kmD.4.（2015年江蘇泰州3分）如圖，△ABC中，AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、4.AD、AB于點(diǎn)E、O、F,則圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是【

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)（2015年江蘇無(wú)錫3分）如圖，Rt△ABC中，/ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段B'F的長(zhǎng)為【】3545354523D.2（2015年江蘇徐州3分）若函數(shù)y=kx-b的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x—3）—b>0的解集為A.x<2B,x>2C.x<5D.x>5（2015年江蘇鹽城3分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—D—E一F-G—B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則4ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖像大致為【】

TOC\o"1-5"\h\zA.B.C.D.（2015年江蘇揚(yáng)州3分）已知％=2是不等式（％-5）（ax-3a+2）<0的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【】A.a〉1B.a<2C.1<a<2D,1<a<2（2015年江蘇常州2分）將一張寬為4cm的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積的最小值是【】8A.33cm28A.33cm2B.8cm216C.33cm2D.16cm2（2015年江蘇淮安3分）如圖，/1〃/2〃/3,直線a、b與11、12、13分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,TOC\o"1-5"\h\z若AB=2,DE=4,則EF的長(zhǎng)是【】BC3A.8B,20C,6D.1033（2015年江蘇南通3分）如圖，AB為。O的直徑，C為。O上一點(diǎn)，弦AD平分/BAC,交BC于點(diǎn)E,AB=6,AD=5,則UAE的長(zhǎng)為【】

A.2.5B.2.8C.3D.3.2（2015年江蘇宿遷3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-3,0）,（3,0）,點(diǎn)P在反比....2........._例函數(shù)y=%的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為【】A.2個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)（2015年江蘇鎮(zhèn)江3分）如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,t）,AB〃]ABB軸，矩形4BCD'與矩形ABCD是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，點(diǎn)A，,B分別是點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，=k.已AB,、，一...、一一mnx+y=2n+1一、一一.....知關(guān)于％,y的二兀一次方程\（m,n是實(shí)數(shù)）無(wú)解，在以m,n為坐標(biāo)（記為（m,n））的、3%+y=4所有的點(diǎn)中，若有且只有一個(gè)點(diǎn)落在矩形4B'CD'的邊上，則k-t的值等于【】3A.43A.4B.1C.3D.（2015年江蘇連云港3分）如圖，在4ABC中，NBAC=60。，/ABC=90°,直線l/12〃l3,11與12之間距離是1,12與13之間距離是2,且11,12,13分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C,則邊AC的長(zhǎng)為▲（2015年江蘇南京2分）如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y1,y2的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A、則y則y2與I的函數(shù)表達(dá)式是B,且A為OB的中點(diǎn)，若函數(shù)y=1]（2015年江蘇蘇州3分）如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)/，連接DF，DF=4.設(shè)AB=%,AD=y,則％2+（y-41的值為▲.（2015年江蘇泰州3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至EBP,PE與CD相交于點(diǎn)。，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為▲^（2015年江蘇無(wú)錫2分）某商場(chǎng)在“五一”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購(gòu)物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：①如果不超過(guò)500元，則不予優(yōu)惠；②如果超過(guò)500元，但不超過(guò)800元，則按購(gòu)物總額給予8折優(yōu)惠；③如果超過(guò)800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過(guò)800元的部分給予6折優(yōu)惠.促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款▲元.（2015年江蘇徐州3分）用一個(gè)圓心角為90°,半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑▲.（2015年江蘇鹽城3分）設(shè)^ABC的面積為1,如圖①將邊BC、AC分別2等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)o,△AOB的面積記為S；如圖②將邊BC、AC分別3等份，BE、AD相交于點(diǎn)O,△AOB的面積記為S；……,1112依此類推，則S可表示為▲.（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）n

（2015年江蘇揚(yáng)州3分）如圖，已知^ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且a<b<c，若平行于三角形一邊的直線l將bABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形①、②、③的面積分別為s、s、s，123的大小關(guān)系是▲（用“<”號(hào)連接）.ZBAD=60°,點(diǎn)C為弧BD（2015年江蘇常州2分）如圖，在。O的內(nèi)接四邊形ABCD中，ZBAD=60°,點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是▲（2015年江蘇淮安3分）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列:第1列第2列IJ第3列IJ第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413TOC\o"1-5"\h\z第5行17181920若正整數(shù)565位于第a行，第b列，則a+b=▲.（2015年江蘇南通3分）關(guān)于％的一元二次方程ax2-3%-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在-1和0之間（不包括-1和0）,則a的取值范圍是▲.（2015年江蘇宿遷3分）當(dāng)％=m或％=n（m*n）時(shí)，代數(shù)式%2-2%+3的值相等，則％=m+n時(shí)，代數(shù)式%2-2%+3的值為▲.（2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）如圖，△ABC和^DBC是兩個(gè)具有公共邊的全等三角形，AB=AC=3cm,BC=2cm,將^DBC沿射線BC平移一定的距離得到△D1B1C1,連接AC1,BD1.如果四邊形ABD1C1是矩形，那么平移的距離為▲cm.(2015年江蘇連云港12分)在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為22的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上.(1)小明發(fā)現(xiàn)DG±BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由.(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng).(3)如圖3,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，將線段DG與線段BE相交，交點(diǎn)為H,寫(xiě)出△GHE與^BHD面積之和的最大值，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.(2015年江蘇連云港14分)如圖,已知一條直線過(guò)點(diǎn)。4)，且與拋物線>:4%2交于A，B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2.(1)求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)在％軸上是否存在點(diǎn)C，使得^ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)過(guò)線段AB上一點(diǎn)P，作PM〃1軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N(0,1),當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少?(2015年江蘇南京8分)如圖，四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,且DC=DE.(1)求證：NA=ZAEB.(2)連接OE，交CD于點(diǎn)F,OE±CD.求證：△ABE是等邊三角形.A（2015年江蘇南京10分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等.下圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本匕（單元：元）、銷售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量％（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義.（2）求線段AB所表示的匕與％之間的函數(shù)表達(dá)式.（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（2015年江蘇蘇州10分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+（1—m卜—m（其中0Vm<1）的圖像與％軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線l.設(shè)P為對(duì)稱軸l上的點(diǎn)，連接PA、PC,PA=PC.（1）ZABC的度數(shù)為▲°；（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)。（與原點(diǎn)O不重合），使得以Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△PAC相似，且線段PQ的長(zhǎng)度最??？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2015年江蘇蘇州10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=acm,AB=bcm（a>b>4）,半徑為2cm的。O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著A一B一C一D的方向勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)；。O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動(dòng)到與CD相切時(shí)立即沿原路按原速返回，當(dāng)。O回到出發(fā)時(shí)的位置（即再次與AB相切）時(shí)停止移動(dòng).已知點(diǎn)P與。O同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，同時(shí)停止移動(dòng)（即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置）.（1）如圖①，點(diǎn)P從A一B一C一D，全程共移動(dòng)了▲cm（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）如圖①，已知點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)2s到達(dá)B點(diǎn)，繼續(xù)移動(dòng)3s,到達(dá)BC的中點(diǎn).若點(diǎn)P與。O的移動(dòng)速度相等，求在這5s時(shí)間內(nèi)圓心O移動(dòng)的距離；（3）如圖②，已知a=20,b=10.是否存在如下情形：當(dāng)。O到達(dá)。O1的位置時(shí)（此時(shí)圓心O1在矩形對(duì)角線BD上），DP與。01恰好相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2015年江蘇泰州12分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH.（1）求證：四邊形EFGH是正方形；（2）判斷直線EG是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（3）求四邊形EFGH面積的最小值.（2015年江蘇泰州14分）已知一次函數(shù)y=2x—4的圖像與x軸、）軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)圖像上，P到x軸、y軸的距離分別為d、d.12（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d+d的值；12（2）直接寫(xiě)出d+d的范圍，并求當(dāng)d+d=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；1212（3）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d+ad=4（a為常數(shù)），求a的值.12

曾用圖4ax+c4ax+c的圖像交于(2015年江蘇無(wú)錫10分)一次函數(shù)y=/%的圖像如圖所示，它與二次函數(shù)y=ax24A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D.①若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且△ACD的面積等于3,求此二次函數(shù)的關(guān)系式;②若CD=AC,且△ACD的面積等于10,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.學(xué)習(xí)必備學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備學(xué)習(xí)必備歡迎下載22(2015年江蘇無(wú)錫10分)如圖，C為/AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC=6,N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段05上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PQ//OA交OB于點(diǎn)Q,PM〃OB交OA于點(diǎn)M.(1)若NAOB=60°,OM=4,OQ=1,求證：05±OB；(2)當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形；11①問(wèn)：c"一c"的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；OMONS②設(shè)菱形OMPQ的面積為S],△NOC的面積為S2,求1的取值范圍.S(2015年江蘇徐州8分)為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源。某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于1：1.5:2,下圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y(元)與用水量xm3之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的實(shí)際意義；(2)求線段AB所在直線的表達(dá)式；(3)某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？

(2015年江蘇徐州12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(10,0),以04為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)至。，使BC=AB，過(guò)C作CD±%軸于點(diǎn)D交線段0B于點(diǎn)E,已知CD=8,拋物線經(jīng)過(guò)0、E、A三點(diǎn).(1)Z0BA=▲°；(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P、0、A、E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)？（2015年江蘇鹽城12分）知識(shí)遷移我們知道，函數(shù)J=a（%-m”+n（a豐0，m〉0,n>0）的圖像是由二次函數(shù)J=a%2的圖像向右平移km個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到.類似地，函數(shù)j=+n（k豐0，m〉0，n〉0）的圖像是由反比例函數(shù)%-mk.J=%的圖像向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為（m，n）.理解應(yīng)用一3一一……一3,,一—，一…，、一，，一函數(shù)J=3+1的圖像可以由函數(shù)J=3的圖像向右平移▲個(gè)單位，再向上平移%-1%

▲個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為▲^靈活運(yùn)用—4—4如圖，在平面直角坐標(biāo)系%Oy中，請(qǐng)根據(jù)所給的y=的圖像畫(huà)出函數(shù)y=.—2的圖像，并根據(jù)%%—2該圖像指出，當(dāng)%在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，y>—1?實(shí)際應(yīng)用某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究.假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)的記憶存留量為1.新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過(guò)4的時(shí)間為％，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨％變化的函數(shù)關(guān)系為y=；若在％=t（t%）時(shí)進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，%+4發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍（復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不計(jì)），且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨％變化的函數(shù)關(guān)81系為y=8.如果記憶存留量為1時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的，那2%—a2么當(dāng)％為何值時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”？（2015年江蘇鹽城12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系％0y中，將拋物線y=%2的對(duì)稱軸繞著點(diǎn)P（0，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線上的一點(diǎn).（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖①，若點(diǎn)Q在直線AB的下方，求點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值；（3）如圖②，若點(diǎn)Q在y軸左側(cè)，且點(diǎn)T（0，t）（t<2）是直線PO上一點(diǎn)，當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與公PAT相似時(shí)，求所有滿足條件的t的值.（2015年江蘇揚(yáng)州12分）科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程：①在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；②對(duì)宿舍樓進(jìn)行防輻射處理，已知防輻射費(fèi)y萬(wàn)元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為：y=ax+b（。<x<9），當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬(wàn)元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)每公里修路的費(fèi)用為m萬(wàn)元，配套工程費(fèi)w=防輻射費(fèi)+修路費(fèi).（1）當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為x=9km時(shí)，防輻射費(fèi)y=▲萬(wàn)元；a=▲，b=▲；（2）若每公里修路的費(fèi)用為90萬(wàn)元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí)，配套工程費(fèi)最少？（3）如果配套工程費(fèi)不超過(guò)675萬(wàn)元，且科研所到宿舍樓的距離小于9km，求每公里修路費(fèi)用m萬(wàn)元的最大值.學(xué)習(xí)必備學(xué)習(xí)必備歡迎下載1（2015年江蘇揚(yáng)州12分）如圖，直線l，線段AB于點(diǎn)B,點(diǎn)C在AB上，且AC:CB=2:1,點(diǎn)M是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于直線CM的對(duì)稱點(diǎn)B'，直線AB'與直線CM相交于點(diǎn)P，連接PB.（1）如圖1,若點(diǎn)P與點(diǎn)M重合，則/PAB=▲°，線段PA與PB的比值為▲；（2）如圖2,若點(diǎn)P與點(diǎn)M不重合，設(shè)過(guò)P、B、C三點(diǎn)的圓與直線AP相交于D，連接CD.求證：①CD=CB'；②PA=2PB；（3）如圖3，AC=2,BC=1，則滿足條件PA=2PB的點(diǎn)都在一個(gè)確定的圓上，在以下兩小題中選做一題:①如果你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定圓的圓心和半徑，那么不必寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)過(guò)程，只要證明這個(gè)圓上的任意一點(diǎn)。，都滿足QA=2QB；②如果你不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定圓的圓心和半徑，那么請(qǐng)取幾個(gè)特殊位置的P點(diǎn)，如點(diǎn)P在直線AB上、點(diǎn)P與點(diǎn)M重合等進(jìn)行探究，求這個(gè)圓的半徑.學(xué)習(xí)必備學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2015年江蘇常州10分)如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與％軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作%軸的垂線l，點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線AB與4OAP外接圓的交點(diǎn)，點(diǎn)P、Q與點(diǎn)A都不重合.(1)寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得△OQB與^APQ全等？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若點(diǎn)M在直線l上，且NPOM=90°,記4OAP外接圓和^OAM外接圓的面積分別是^、S,，求1+112SS12的值.k——1...(2015年江蘇常州10分)如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=%的圖象交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)Bx4的橫坐標(biāo)是4?點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方.(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,4),直接寫(xiě)出k的值和△PAB的面積；(2)設(shè)直線PA、PB與x軸分別交于點(diǎn)M、N,求證：bPMN是等腰三角形；(3)設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)P、B不重合)，連接AQ、BQ,比較/PAQ與ZPBQ的大小，并說(shuō)明理由.

(2015年江蘇淮安12分)閱讀理解：如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD,CB=CD，/B=/D=900，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”.將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示的形狀，再展開(kāi)得到圖③，其中CE、CF為折痕，/BCD=ZECF=ZFCD,點(diǎn)B為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接EB二FD相交于點(diǎn)O.簡(jiǎn)單應(yīng)用：(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是▲;(2)當(dāng)圖③中的/BCD=120。時(shí)，ZAEB'=▲°；個(gè)(包含四邊形ABCD).(3)當(dāng)圖②中的四邊形AECF為菱形時(shí)，對(duì)應(yīng)圖③中的“完美箏形個(gè)(包含四邊形ABCD).拓展提升:當(dāng)圖中的/BCD=90。時(shí)，連接AB，，請(qǐng)?zhí)角?AB'E的度數(shù)，并說(shuō)明理由.(2015年江蘇淮安12分)如圖，在Rt△ABC中，/ACB=90°,AC=6,BC=8.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng).過(guò)線段MN的中點(diǎn)G作邊AB的垂線，垂足為點(diǎn)G,交^ABC的另一邊于點(diǎn)P,連接PM、PN,當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=▲秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M、N相遇；(2)設(shè)4PMN的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)取線段PM的中點(diǎn)K，連接KA、KC,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△KAC的面積是否變化？若變化，直接寫(xiě)出它的最大值和最小值；若不變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2015年江蘇南通13分)如圖，中,CQ=4%(0<%<3).P^QPCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)(1)求證：PQ〃AB；(2)若點(diǎn)D在NBAC的平分線上，求CP的長(zhǎng)；(3)若4PDE與^ABC重疊部分圖形的周長(zhǎng)為T(mén),ZC=90°,AB=15,BC=9,點(diǎn)P,Q分別在5C,AC±得到△PDE，點(diǎn)D落在線段PQ上.且12WT^16,求％的取值范圍.(2015年江蘇南通13分)已知拋物線y=旌-2mx+m+m-1(m是常數(shù))的頂點(diǎn)為P，直線l：y=x-1.(1)求證：點(diǎn)P在直線l上；(2)當(dāng)m=-3時(shí)，拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,M是x軸下方拋物線上的一點(diǎn)，/ACM=ZPAQ(如圖)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)若以拋物線和直線l的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的m的值.(2015年江蘇宿遷10分)已知：。O上兩個(gè)定點(diǎn)A,B和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)C,D,AC與BD交于點(diǎn)E.(1)如圖1，求證：EA?EC=EB?ED；(2)如圖2,若AB=BC,AD是。O的直徑，求證：AD?AC=2BD?BC；(3)如圖3,若AC±BD,點(diǎn)O到AD的距離為2,求BC的長(zhǎng).(2015年江蘇宿遷10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別為2a,2b，點(diǎn)A，D，G在y軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中