(課件1)24(第一課時)空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系

2.4.1空間圖形位置關(guān)系點直線平面可無限延伸的平面是可無限延展的平面的表示平面的畫法

一般來說，常用正方形或長方形表示平面，如圖一,在畫立體圖時，為了增強立體感，常常把平面畫成平行四邊形，如圖二是按照斜二測畫法得到的平面的水平直觀圖.圖一圖二平面的符號表示1.希臘字母：平面，平面，平面2.一個或幾個拉丁字母：平面M，平面AC，平面ABCD等ABCD平面的表示平面的表示直線和平面都可以看成點的集合“點P在直線l上”,“點A在平面α內(nèi)”

用集合符號表示點與直線、點與平面、直線與平面的關(guān)系“點P在直線l外”,“點A在平面α外”直線l在平面α內(nèi)，或者說平面α經(jīng)過直線l直線l在平面α外.Aa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)

點在平面外結(jié)論1：空間中點與線、點與面的位置關(guān)系A(chǔ)a1.空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：相交、平行、異面(1)相交直線:

;(2)平行直線:

;(3)異面直線:

.2.判定異面直線的方法(1)利用定理：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.結(jié)論2：空間兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點在同一平面內(nèi)，沒有公共點不同在任何一個平面內(nèi)（或者說，異面直線既不相交又不平行的兩條直線），沒有公共點兩條直線的位置關(guān)系定義

不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.baab異面直線的圖示結(jié)論2：兩條直線的位置關(guān)系空間中的直線與直線之間有三種位置關(guān)系：相交直線:平行直線:共面直線異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點

同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；

同一平面內(nèi)，沒有公共點；

直線與平面思考？1）一支鉛筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有幾種關(guān)系？2）如圖，線段A’B所在直線與長方體ABCD-A’B’C’D’的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系？CB'C'A'D'BAD直線與平面直線和平面的位置關(guān)系有且只有三種(1)直線在平面內(nèi)

有無數(shù)個公共點a記為：a直線與平面(2)直線與平面相交有且只有一個公共點a記為：a=AA直線與平面（3）直線與平面平行沒有公共點a記為：a//直線與平面直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外記為：aaa//aa=AA或結(jié)論3：空間中線與面的位置關(guān)系

直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：（1）直線在平面內(nèi):有無數(shù)個公共點

；（2）直線與平面相交：

有且只有一個公共點；（3）直線與平面平行：

沒有公共點

;直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱

直線在平面外

.例1.將下列符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：（1）（2）說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點、線),,,,,,,(2)直線a經(jīng)過平面外一點M

(3)直線在平面內(nèi),又在平面內(nèi)（即平面和平面相交于直線）

(1)點A在平面內(nèi)，但不在平面內(nèi)例2.將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言：

例3.下列命題中正確的個數(shù)是()1）若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l//2)若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行4）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.(A）0(B)1(C)2(D)3B觀察幾何體，完成下題：（1）與直線DD1異面的棱？（2）與直線AC異面的棱？（3）直線BD與AB1的關(guān)系？兩個平面的位置關(guān)系兩個平面的位置關(guān)系有且只有兩種①兩個平面平行——沒有公共點②兩個平面相交——有一條公共直線．分類的依據(jù)是什么？

公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

兩個平面平行或相交的畫法及表示//m=m相交平面畫法：β畫兩個平面相交時,當一個平面的一部分被另一個平面遮住時,應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫ββα結(jié)論3：空間中面與面的位置關(guān)系

兩個平面之間的位置關(guān)系有且只有兩種：（1）兩個平面平行：

；（2）兩個平面相交：有一條公共直線

.沒有公共點a練習(xí)３、下圖中的平面中有無不正確的地方？應(yīng)如何糾正？練習(xí)4、觀察下面六個圖形，用模型來說明它們的位置有什么不同(2)已知Ａ、Ｂ、Ｃ三點都是平面

與平面β的公共點，且

與β是兩個不同的平面；練習(xí)5.(1)在平面內(nèi)有A，O，B三點，在平面β內(nèi)有B，O，C三點，試畫出它們的圖形小結(jié)

1.平面的概念；3.點、直線、平面間基本關(guān)系的文字語言,圖形語言和符號語言之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換2.平面的畫法、表示方法及兩個平面相交的畫法；1.正方體的各頂點如圖所示，正方體的三個面所在平面,分別記作，試用適當?shù)姆柼羁眨?6)平面A1C1CA