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高等院校非數(shù)學(xué)類本科數(shù)學(xué)課程——一元微積分學(xué)第二十四講不定積分及其計(jì)算(續(xù))授課教師彭亞新高等數(shù)學(xué)A（1）1二.不定積分的計(jì)算利用不定積分的性質(zhì)換元法(第一、第二)分部積分法部分分式法24.不定積分的部分分式法

下面介紹三類常用函數(shù)的積分法——部分分式法.

3換元法部分分式法4(1)有理函數(shù)的積分法——部分分式法我們只需討論有理真分式的積分方法.5由高等代數(shù)知識(shí)，任何一個(gè)有理真分式均可化為下列四類簡(jiǎn)單分式之和的形式：6例1解通分、比較分子的系數(shù)7得到代數(shù)方程組8下列四種類型有理函數(shù)的積分:dxdxdxdx9例2解1011例3解12例4解13例5解1415(2)三角函數(shù)有理式的積分法——半角代換1617請(qǐng)記?。?8例6解19例7解20其它三角函數(shù)有理式的積分計(jì)算21例8解22例9解23例10解利用恒等變換24例11解也沒有用變量代換25(3)方法:這樣可以將所求積分化為一個(gè)有理函數(shù)的積分.26例12解27285.積分表的使用請(qǐng)同學(xué)們自己看書!29

注眾所周知，有些函數(shù)雖然在某區(qū)間上連續(xù)，可以積分，但由于它的原函數(shù)不能表示為初等函數(shù)的形式（即初等函數(shù)的原函數(shù)不一定是初等函數(shù)），這時(shí)我們稱該函數(shù)可積，但積不出.30

本講學(xué)習(xí)要求掌握簡(jiǎn)單的有理函數(shù)積分的部分分式法;

會(huì)使用基本積分表31作業(yè)練習(xí)冊(cè)P54~56

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