第十章目標(biāo)表達(dá)和描述

第十章目標(biāo)表達(dá)和描述

數(shù)字圖像分析與處理圖像分析的一個主要工作——要從圖像中獲得目標(biāo)特征的量值這些量值的獲取常借助于對圖像分割后得到的分割結(jié)果，對目標(biāo)特征的測量利用分割結(jié)果進(jìn)一步從圖像中獲取有用信息兩個關(guān)鍵問題：1、選用什么特征來描述目標(biāo)2、如何精確的測量這些特征圖像分割之后，為了進(jìn)一步對圖像作分析和識別，就必須通過對圖像中的物體(目標(biāo))作定性或定量的分析來作出正確的結(jié)論——這些結(jié)論是建立在圖像物體的某些特征的基礎(chǔ)上的圖像描述——就是用一組數(shù)量或符號(描述子)來表征圖像中被描述物體的某些特征圖像中的區(qū)域(目標(biāo))，可用其內(nèi)部(如組成區(qū)域的象素集合)表示，也可用其外部(如組成區(qū)域邊界的象素集合)表示關(guān)心區(qū)域的反射性質(zhì)如灰度、顏色、紋理等關(guān)心區(qū)域的形狀等選定了表達(dá)方法，還需要對目標(biāo)進(jìn)行描述，使計算機(jī)能充分利用所能獲得的分割結(jié)果表達(dá)是直接具體的表示目標(biāo)，好的表達(dá)方法應(yīng)具有節(jié)省存儲空間、易于特征計算等優(yōu)點(diǎn)描述是較抽象的表示目標(biāo)。好的描述應(yīng)在盡可能區(qū)別不同目標(biāo)的基礎(chǔ)上對目標(biāo)的尺度、平移、旋轉(zhuǎn)等不敏感

通過圖像分割可得到圖像中感興趣的區(qū)域，即目標(biāo) 先需要將目標(biāo)標(biāo)記出來，這時主要考慮目標(biāo)像素的連通性。在此基礎(chǔ)上，可以對目標(biāo)采取合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表達(dá)，并采用恰當(dāng)?shù)男问矫枋鏊鼈兊奶匦?/p>

10.1 目標(biāo)標(biāo)記

10.2 基于邊界的表達(dá)

10.3 基于區(qū)域的表達(dá)

10.4 基于邊界的描述

10.5 基于區(qū)域的描述像素標(biāo)記 一種逐像素進(jìn)行判斷的方法 對一幅二值圖像從左向右、從上向下進(jìn)行掃描（起點(diǎn)在圖像的左上方）。檢查當(dāng)前正被掃描的像素與在它之前掃描到的若干個近鄰像素的連通性。當(dāng)前正被掃描像素的灰度值為1，則將它標(biāo)記為與之相連通的目標(biāo)像素，如果它與兩個或多個目標(biāo)相連通，則認(rèn)為這些目標(biāo)實(shí)際是同一個，并把它們連接起來；如果發(fā)現(xiàn)了從背景像素到一個孤立目標(biāo)像素的過渡，就賦一個新的目標(biāo)標(biāo)記10.1目標(biāo)標(biāo)記技術(shù)分類(1)參數(shù)邊界：將目標(biāo)的輪廓線表示為參數(shù)曲線(2)邊界點(diǎn)集合：將輪廓線表示為邊界點(diǎn)的集合(3)曲線逼近：利用幾何基元去近似地逼近

10.2基于邊界的表達(dá)鏈碼是對邊界點(diǎn)的一種表示方法特點(diǎn)——利用一系列具有特定長度和方向的相連的直線段來表示目標(biāo)的邊界，每個線段的長度固定，而方向數(shù)目取為有限，只要邊界的起點(diǎn)用（絕對）坐標(biāo)表示，其余點(diǎn)只用方向來代表偏移量表示1個方向數(shù)比表示1個坐標(biāo)值所需的比特數(shù)少，而且對每1個點(diǎn)又只需1個方向數(shù)就可以代替2個坐標(biāo)值，因此鏈碼表達(dá)大大減少邊界表示所需的數(shù)據(jù)量鏈碼0123041235674-方向鏈碼8-方向鏈碼0XY01230XY01234567實(shí)際中直接對分割所得的目標(biāo)邊界編碼有可能出現(xiàn)2個問題：1、如此產(chǎn)生的碼串很長2、噪聲等干擾會導(dǎo)致小的邊界變化，而使鏈碼發(fā)生與目標(biāo)整體形狀無關(guān)的較大變動對原邊界以較大的網(wǎng)格重新采樣，并把與原邊界點(diǎn)最接近的大網(wǎng)格點(diǎn)定為新的邊界點(diǎn)常用的改進(jìn)方法這樣獲得的新邊界具有較少的邊界點(diǎn)，而且其形狀受噪聲等干擾的影響也較小消除了目標(biāo)尺度變化對鏈碼的影響（d）（c）（b）（a）圖像的重采樣（a）疊加在數(shù)字化邊界上的重采樣網(wǎng)格；（b）重采樣的結(jié)果；（c）4-方位碼；（d）8-方位碼使用鏈碼時，起點(diǎn)的選擇是很關(guān)鍵的，對同一邊界，如用不同的邊界點(diǎn)作為鏈碼起點(diǎn)，得到的鏈碼是不同的具體做法：歸一化處理給定一個從任意點(diǎn)開始而產(chǎn)生的鏈碼，可把它看作1個由各個方向數(shù)構(gòu)成的自然數(shù)將這些方向數(shù)依1個方向循環(huán)以使它們所構(gòu)成的自然數(shù)的值最小，將這樣轉(zhuǎn)換后所對應(yīng)的鏈碼起點(diǎn)作為這個邊界的歸一化鏈碼的起點(diǎn)，如圖所示0332210110103322原鏈碼歸一化鏈碼01033221起點(diǎn)歸一化33221014鄰域用鏈碼表示給定目標(biāo)的邊界時，如果目標(biāo)平移，鏈碼不會發(fā)生變化，而如果目標(biāo)旋轉(zhuǎn)，則鏈碼將會發(fā)生變化用鏈碼的1階差分來重新構(gòu)造1個序列(1個表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列)，相當(dāng)于把鏈碼進(jìn)行旋轉(zhuǎn)歸一化3322101(2)101033223313303000332121左轉(zhuǎn)90度(3)2121003333133030為最右1個方向數(shù)循環(huán)到左邊目標(biāo)旋轉(zhuǎn)后，原鏈碼發(fā)生變化，但差分碼沒有變化相鄰2個方向按反方向相減Chaincode:00003303332123233Chaincode:0007676642465606444032221212112101100133243210014鄰域8鄰域邊界段和凸包鏈碼對邊界的表達(dá)是逐點(diǎn)進(jìn)行的，而一種表達(dá)數(shù)據(jù)量更節(jié)省的方法是把邊界分解成若干段分別表示，可以減少邊界的復(fù)雜度，并簡化描述過程將邊界分解為多個邊界段，一般借助凸包的概念來進(jìn)行如圖（a）是1個任意的集合S，它的逼近凸包H是包含S的最小凸形，如圖（b）黑線框內(nèi)部所示常把H-S叫S的凸殘差（convexdeficiency），并用D，即圖(b)中黑線框內(nèi)各白色部分表示當(dāng)把S的邊界分解為邊界段時，能分開D的各部分的點(diǎn)就是合適的邊界分段點(diǎn)，也就是說，這些分段點(diǎn)可借助D來唯一確定跟蹤H的邊界，每個進(jìn)入D或從D出去的點(diǎn)就是1個分段點(diǎn)，如圖(c)所示。具體做法這種方法不受區(qū)域尺度和取向的影響邊界標(biāo)記

產(chǎn)生邊界標(biāo)記的方法很多，基本思想都是借助不同的投影技術(shù)把2-D的邊界用1-D的較易描述的函數(shù)形式來表達(dá) 可把2-D形狀描述的問題轉(zhuǎn)化為對1-D波形進(jìn)行分析的問題

距離為角度的函數(shù) 先對給定的目標(biāo)求出重心，然后做出邊界點(diǎn)與重心的距離為角度的函數(shù) 這種標(biāo)記不受目標(biāo)平移影響，但會隨目標(biāo)旋轉(zhuǎn)或放縮而變化

-s曲線 沿邊界圍繞目標(biāo)一周，在每個位置作出該點(diǎn)切線，該切線與一個參考方向（如橫軸）之間的角度值就給出一種標(biāo)記

曲線中的水平直線段對應(yīng)邊界上的直線段（角度不變）；曲線中的傾斜直線段對應(yīng)邊界上的圓弧段。多邊形近似在實(shí)際中，由于噪聲、采樣等影響，在邊界處有很多較小的不規(guī)則處。這些不規(guī)則處常對鏈碼和邊界段表達(dá)產(chǎn)生較明顯得干擾一種抗干擾性能更好，且更節(jié)省表達(dá)所需數(shù)據(jù)量的方法——用多邊形去近似逼近邊界多邊形是一系列線段的封閉集合在數(shù)字圖像中，如果多邊形的線段數(shù)與邊界上的點(diǎn)數(shù)相等，則多邊形可以完全準(zhǔn)確的表達(dá)邊界多邊形表達(dá)的目的－要用盡可能少的線段，來代表邊界，并保持邊界的基本形狀，這樣就可以用較少的數(shù)據(jù)和較簡潔的形式來表達(dá)和描述邊界常用的多邊形表達(dá)方法1、基于收縮的最小周長多邊形法2、基于聚合(merge)的最小均方差線段逼近法3、基于分裂(split)的最小均方差線段逼近法對于第1種方法－將原邊界看成是有彈性的線，將組成邊界的象素序列的內(nèi)外邊各看成一堵墻，如圖(a)所示，如果將線拉緊，則可得到如圖(b)所示的最小周長多邊形（a）（b）對于第2種方法－沿邊界依次連接象素。先選1個邊界點(diǎn)為起點(diǎn)，用直線依次連接該點(diǎn)與相鄰的邊界點(diǎn)，分別計算各直線與邊界的(逼近)擬合誤差，把誤差超過某個限度前的直線確定為多邊形的1條邊，并將誤差置0，然后以線段另一端點(diǎn)為起點(diǎn)，繼續(xù)連接邊界點(diǎn)，直到繞邊界1周，這樣就得到1個邊界的近似多邊形如圖給出基于聚合方法的多邊形逼近。原邊界由點(diǎn)a,b,v,d,e,f,g,h等表示的多邊形?，F(xiàn)在先從點(diǎn)a出發(fā)，依次做直線ab,ac,ad,ae等，對從ac開始的每條線段計算前一邊界點(diǎn)與線段的距離作為擬合誤差，圖中設(shè)bi和cj沒有超過預(yù)定的誤差限度，而dk超過該限度，所以選d為緊接點(diǎn)a的多邊形頂點(diǎn)，再從點(diǎn)d出發(fā)繼續(xù)如上進(jìn)行，最終得到的近似多邊形的頂點(diǎn)為adgh對于第3種方法－先連接邊界上相距最遠(yuǎn)的2個象素(即把邊界分成2部分)，然后根據(jù)一定準(zhǔn)則進(jìn)一步分解邊界，構(gòu)成多邊形逼近邊界，直到擬合誤差滿足一定限度如圖給出以邊界點(diǎn)與現(xiàn)有多邊形的最大距離為準(zhǔn)則分裂邊界的原理：aaabbbcccddd(a)原始邊界(b)按最大距離分割邊界(c)連接垂直點(diǎn)(d)最后的多邊形地標(biāo)點(diǎn) 一般是一種近似表達(dá)方法 地標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)可寫入一個n*2的矩陣，每行包含一個地標(biāo)點(diǎn)的x-和y-實(shí)坐標(biāo)技術(shù)分類(1)區(qū)域分解：將目標(biāo)區(qū)域分解為一些簡單單元(2)圍繞區(qū)域：用幾何基元填充來表達(dá)(3)內(nèi)部特征：由區(qū)域內(nèi)部像素獲得的集合10.3基于區(qū)域的表達(dá)空間占有數(shù)組 方便、簡單，并且也很直觀 對圖像f(x,y)中任1點(diǎn)(x,y)，如果它在給定的區(qū)域內(nèi)，就取f(x,y)為1，否則就取f(x,y)為0四叉樹 所有的結(jié)點(diǎn)可分成3類：①目標(biāo)結(jié)點(diǎn)（用白色表示）；②背景結(jié)點(diǎn)（用深色表示）；③混合結(jié)點(diǎn)（用淺色表示） 樹根對應(yīng)整幅圖，而樹葉對應(yīng)各單個像素或具有相同特性的像素組成的方陣圍繞區(qū)域(1)外接盒：是包含目標(biāo)區(qū)域的最小長方形(2)最小包圍長方形：也稱圍盒。它定義為包含 目標(biāo)區(qū)域的（可朝向任何方向）最小長方形(3)凸包：包含目標(biāo)區(qū)域的最小凸多邊形中軸變換中軸變換是將區(qū)域骨架化，同時還附帶區(qū)域形狀和大小的區(qū)域邊界信息。因此，中軸變換除了可以用中軸(骨架)來表示區(qū)域外，還可以由中軸變換的表示重建原始區(qū)域。我們稱對象中，那些以它們?yōu)閳A心的某個圓和邊界至少有兩個點(diǎn)相切的點(diǎn)的連線，為該對象的中軸，可以用從草場的四周同時點(diǎn)火來比喻對象中軸的形成過程。當(dāng)火焰以相同的速度同時向中心燃燒時，火焰前端相遇的位置，恰好就是該草場的中軸當(dāng)圍繞邊界線逐層去除外圍點(diǎn)時，若一點(diǎn)被一次剝皮中遇到兩次，則該點(diǎn)是中軸上的點(diǎn)，因此這一點(diǎn)被除去，對象將被分割成兩部分。設(shè)某個區(qū)域S的邊界為B，對于該區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)x，有其中d(x,y)是點(diǎn)x到點(diǎn)y的歐氏距離，若存在兩個以上的點(diǎn)y∈B，得到相等的q(x,B)，則x點(diǎn)位于區(qū)域S的中軸上。這就是說，邊界B上有兩個以上點(diǎn)，它們距離中軸上x點(diǎn)都為相等的最小距離，因此區(qū)域S的中軸可以看成是一系列大小不同的與邊界B相切的接觸圓圓心的集合。另外一種生成“中軸”的方法是以某種方式對對象中的全部內(nèi)點(diǎn)進(jìn)行試驗，逐個以它們?yōu)閳A心，做半徑逐漸增大的圓，當(dāng)圓增大到和目標(biāo)邊界至少有兩個不相鄰的點(diǎn)同時相切時，則該點(diǎn)是中軸上的點(diǎn)。如圖給出了這種中軸生成方法，其中x1點(diǎn)、x3點(diǎn)是中軸點(diǎn)，因為以它們?yōu)閳A心的圓是最大的或具有兩個或兩個以上的切點(diǎn)，而x2點(diǎn)不屬于中軸點(diǎn)，因為有包含它的在S中的更大的圓存在或以x2為圓心的圓與S的邊界只有一個切點(diǎn)也可以用點(diǎn)到邊界的距離來定義骨架和中軸。骨架S*是目標(biāo)S中到邊界B有局部最大距離的點(diǎn)集合，即，若(u,v)是(i,j)點(diǎn)的全部鄰點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)時，稱S中的點(diǎn)(i,j)為骨架S*上的點(diǎn)，其中d(i,j,B)和d(u,v,B)分別表示(i,j)和(u,v)點(diǎn)到邊界B的距離，顯然，若(i,j)在邊界B上，則d(i,j,B)=0，在其他情況下，d(i,j,B)>0。中軸變換計算量較大，而且對邊界噪聲或區(qū)域內(nèi)的小孔敏感，如圖所示，其中圖(a)和(b)對較細(xì)長的物體其骨架常能提供較多的形狀信息，而對較粗短的物體，則骨架提供的信息較少，對于圖(d)是圖(c)中的區(qū)域受到噪聲的影響，它們之間存在很小的差別，但它們的骨架相差很大二值目標(biāo)區(qū)域骨架算法 (1.1)2≤N(p1)≤6 (1.2)S(p1)=1 (1.3)p2.p4.p6=0(2.3)p2.

p4.

p8=0 (1.4)p4.

p6.

p8=0(2.4)p2.

p6.

p8=0目標(biāo)描述

描述目標(biāo)區(qū)域的特點(diǎn)，特別是形狀特性目標(biāo)描述邊界描述區(qū)域描述簡單描述形狀數(shù)傅立葉描述簡單描述拓?fù)涿枋黾y理描述不變矩1、邊界的長度－邊界的全局特征，指邊界所包圍區(qū)域的輪廓的周長區(qū)域R的邊界B是由R的所有邊界點(diǎn)按4-方向或8-方向連接組成的，區(qū)域的其它點(diǎn)稱為區(qū)域的內(nèi)部點(diǎn)對于區(qū)域R而言，它的每1個邊界點(diǎn)P都應(yīng)滿足2個條件：（1）P本身屬于區(qū)域R;（2）P的鄰域中有象素不屬于區(qū)域R注意：如果區(qū)域R的內(nèi)部點(diǎn)用8-方向連通來判斷，則得到的邊界為4-方向連通的，如果用4-方向連通來判斷，則得到的邊界為8-方向連通的區(qū)域的邊界點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)要采用不同的連通性來定義，否則會出現(xiàn)歧義10.4基于邊界的描述如圖說明這個問題(a)(b)(a)中淺陰影象素點(diǎn)組成1個目標(biāo)區(qū)，如果將內(nèi)部點(diǎn)用8-方向連通判斷，則(b)深色區(qū)域點(diǎn)為內(nèi)部點(diǎn)，其余淺色區(qū)域點(diǎn)構(gòu)成4-方向連通邊界；如果將內(nèi)部點(diǎn)用4-方向連通判斷，則此時區(qū)域內(nèi)部點(diǎn)和8-方向連通邊界如圖(c)所示。(c)？但如果邊界點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)用同1類連通判斷，則圖中標(biāo)有“？”的點(diǎn)歸屬就會出現(xiàn)問題例如都采用4-方向連通判斷，則“？”的點(diǎn)既應(yīng)判為內(nèi)部點(diǎn)(鄰域中所有象素均屬于區(qū)域)，但又應(yīng)判為邊界點(diǎn)(否則(b)中邊界將不連通)如果邊界用單位長鏈碼表示，則水平和垂直碼的個數(shù)加上√2乘以對角碼的個數(shù)＝》邊界長度，將邊界的所有點(diǎn)從0排到K-1(設(shè)邊界點(diǎn)共K個)，則邊界長度計算式為：||B||=數(shù)量k+1按模為K計算#{k|(xk+1,yk+1)∈N4(xk,yk)}√2#{k|(xk+1,yk+1)∈ND(xk,yk))}＋對應(yīng)2個象素間直線段對應(yīng)2個象素間對角線段2、曲率－描述邊界上各點(diǎn)沿邊界方向變化的情況，在1個邊界點(diǎn)的曲率的符號描述了邊界在該點(diǎn)的凹凸性，如果曲率大于0，則曲線凹向朝著該點(diǎn)的法線的正向。如果曲率小于0，則曲線凹向朝著該點(diǎn)法線的負(fù)方向。如沿順時針方向跟蹤邊界，當(dāng)在1個點(diǎn)的曲率大于0，則該點(diǎn)屬于凸段的一部分，否則為凹段一部分形狀數(shù)形狀數(shù)是基于鏈碼的1種邊界形狀描述符根據(jù)鏈碼的起點(diǎn)位置不同，1個用鏈碼表達(dá)的邊界可以有多個1階差分。而1個邊界的形狀數(shù)是這些差分中其值最小的1個序列，也就是說，形狀數(shù)是值最小的(鏈碼)差分碼每個形狀數(shù)都有1個對應(yīng)的階(order)，階定義為：形狀數(shù)序列的長度(即碼的個數(shù))。對閉合曲線，階總是偶數(shù)，對應(yīng)凸形區(qū)域，階也對應(yīng)邊界外包矩形的周長Order4Order6Chaincode:0321003221Difference:3333303303Shapeno.:3333033033Order8Order8Order8Chaincode:003322110303221100032221Difference:303030303313303030033003Shapeno.:0303030303033133003300334、計算鏈碼、差分碼以及形狀數(shù)：Chaincode:000030032232221211Difference:300031033013003130Shapeno.:0003103301300313031、從所有滿足給定階要求的矩形中選取其長短軸比例最接近給定邊界如圖a的矩形，如圖b所示2、根據(jù)給定階將選出的矩形劃分為如圖c所示的多個等邊正方形(18階)3、求出與邊界最吻合的多邊形，如將面積的50％以上包在邊界內(nèi)的正方形劃入內(nèi)部得到d圖(a)(b)(c)(d)計算形狀數(shù)步驟：形狀數(shù)提供了1種有用的形狀度量方法，對每個階是唯一的，不隨邊界的旋轉(zhuǎn)和尺度的變化而改變，另外它也提供了1種使形狀可以比較的量度對2個區(qū)域邊界而言，它們之間形狀上的相似性可借助它們的形狀數(shù)進(jìn)行描述從小到大逐步計算兩個邊界的各階形狀數(shù)，并相互比較，直到找到最大階的相等形狀數(shù)，即2個區(qū)域邊界之間的相似度用它們的最