鋼結構基本原理課件第六章

1、截面高度h（1）建筑高度：確定梁的最大高度（2）剛度條件：決定梁的最小高度（3）經(jīng)濟條件hwhtttw5.7

組合梁的設計5.7.1

截面選擇圖5.29組合梁截面取50mm倍數(shù)2.腹板厚度滿足抗剪強度要求則（由此算出的很小，很薄，實際必須考慮局穩(wěn)）一般用經(jīng)驗公式估算取2mm的倍數(shù)hwhtttwbf圖5.29組合梁截面先假定寬度：則厚度t：應滿足局穩(wěn)要求，寬度取10mm的倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)3.翼緣尺寸的確定由求得需要Af1、強度(包括抗彎、抗剪、局部承壓強度)2、剛度(驗算全部標準荷載和僅有可變荷載標準值作用)3、整體穩(wěn)定4、局部穩(wěn)定5.7.2

截面驗算hwhtttwbf圖5.29組合梁截面第6章拉彎和壓彎構件本章內(nèi)容:

(1)拉彎和壓彎構件的強度和剛度

(2)壓彎構件的穩(wěn)定

(3)框架中梁與柱的連接

(4)框架柱的柱腳構造和計算

本章重點：壓彎構件的穩(wěn)定本章難點：壓彎構件的穩(wěn)定本章要求：掌握壓彎和拉彎構件的強度計算掌握壓彎構件的穩(wěn)定計算

壓彎(拉彎)構件：同時承受軸心力和彎矩的構件。第6章拉彎和壓彎構件6.1概述NNNNPNNNN產(chǎn)生原因：偏心荷載、橫向荷載、彎距作用壓彎(拉彎)構件的應用：如桁架受節(jié)間荷載作用時；多高層結構中的框架柱；廠房柱等截面形式實腹式格構式壓彎（拉彎）構件設計時應滿足兩個極限狀態(tài)的要求：正常使用極限狀態(tài)：壓彎構件的容許長細比與軸心壓桿相同，拉彎構件的容許長細比與軸心拉桿相同，查P77，表4.1和表4.2。拉彎構件沒有穩(wěn)定問題.6.2拉彎和壓彎構件的強度AffyfyhwhxfyfyfyσMx假設軸向力不變而彎矩不斷增加，截面應力發(fā)展分為四個階段：邊緣纖維最大應力達屈服點；最大應力一側(cè)部分發(fā)展塑性；兩側(cè)均部分發(fā)展塑性；全截面進入塑性。NN2.強度公式1pNMN+Mpn=—無彎矩作用時，全部凈截面屈服的承載力—無軸力作用時，凈截面塑性彎矩當截面出現(xiàn)塑性鉸時，構件產(chǎn)生較大變形，只能考慮部分截面發(fā)展塑性將代入，并引入得：N或M

單獨作用N≤Np

或N/Np

=1M≤Mpn當截面出現(xiàn)塑性鉸時,根據(jù)力平衡條件可得軸心壓力與彎矩的相關方程,繪出曲線,為簡化計算且偏于安全,采用直線作為計算依據(jù)雙向拉彎和壓彎構件單向拉彎和壓彎構件Mx、My---繞x軸和y軸的彎矩Wnx、Wny---對x軸和y軸的凈截面模量γx、γy

---截面塑性發(fā)展系數(shù),表5.1An

---凈截面面積（6.6）（6.7）二、剛度拉彎和壓彎構件的允許長細比[λ]同軸心受力構件yyftbf2351523513≤<(1)

當xhwtb（2）直接承受動力荷載時，不考慮截面塑性發(fā)展；（3）對格構式構件，對繞虛軸作用的彎矩，不能發(fā)展塑性，對繞實軸作用的彎矩，可考慮發(fā)展塑性。注：不考慮截面塑性發(fā)展yXyXMxXXyy6.3壓彎構件的穩(wěn)定一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定壓彎構件的失穩(wěn)彎矩作用平面內(nèi)的彎曲失穩(wěn)彎矩作用平面外的彎扭失穩(wěn)適用于實腹式壓彎構件在彈性階段的穩(wěn)定計算及格構式壓彎構件。對實腹式壓彎構件，截面可發(fā)展一定塑性，通過對11種200多個常見截面形式構件的計算比較，規(guī)范采用下列公式：1、邊緣纖維屈服準則—平面內(nèi)軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)；—壓彎構件的最大彎距設計值；—參數(shù)；—等效彎距系數(shù)；—平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面抵抗矩2、實腹式壓彎構件整體穩(wěn)定公式（6.13）NNM1M2各種情況的等效彎矩系數(shù)，規(guī)范具體規(guī)定如下：（1）懸臂構件，（2）框架柱和兩端有支撐的構件①無橫向荷載M1和M2為端彎矩，使構件件產(chǎn)生同向曲率取同號，使構件產(chǎn)生反向曲率時取異號NNM1M2使構件產(chǎn)生同向曲率時，使構件產(chǎn)生反向曲率時，

③無端彎矩但有橫向荷載作用時，②有端彎矩和橫向荷載NN注：單軸對稱截面（T型鋼、雙角鋼T形截面），當彎矩作用在對稱軸平面內(nèi)，且使較大翼緣受壓時，有可能在受拉側(cè)首先出現(xiàn)塑性，按下列相關公式進行補充驗算—受拉側(cè)最外纖維的毛截面抵抗矩；（6.14）例6-1圖示一實腹式壓彎柱高5m，在彎矩作用平面外為下端固定，上端自由。該柱承受軸壓力設計值N＝800kN，在頂端沿Y軸方向作用水平荷載設計值F＝120kN，鋼材Q235－BF，，截面對X軸為b類截面。

試驗算該柱在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。截面幾何特性：柱截面Q235鋼b類截面軸心受壓構件穩(wěn)定系數(shù)

λ

30

35

40

45

50

55

φ0.9360.9180.8990.8780.8560.833面積A＝16400mm2f＝215N/mm2，解：查表該柱在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性不滿足＞f=215N/mm2例6-2

驗算壓彎構件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定性，鋼材為Q235，（設計值），偏心距，，，跨中有一側(cè)向支撐，，，對x軸和y軸均為b類截面。

12290查表可求出彎扭屈曲臨界力以的不同比值代入，可繪出和之間的相關曲線越大，曲線越外凸，對常用的雙軸對稱工字形截面，偏于安全地取二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定根據(jù)彈性穩(wěn)定理論的推導，構件在發(fā)生彎扭屈曲時，其臨界條件：并引入非均勻彎矩作用時的等效彎矩系數(shù)，箱形截面的截面影響系數(shù)以及抗力分項系數(shù)用彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算公式：1.工字形截面（含H型鋼）：均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計算公式2.T形截面：（2）彎矩使翼緣受拉時3.箱形截面：注：以上公式已考慮了構件的彈塑性失穩(wěn)問題，時不必換算（1）彎矩使翼緣受壓時例6-3圖示一實腹式壓彎柱高5m，在彎矩作用平面外為下端固定，上端自由。該柱承受軸壓力設計值N＝800kN，在頂端沿Y軸方向作用水平荷載設計值F＝120kN，鋼材Q235－BF，，柱高中部有一側(cè)向支撐，，截面對X軸為b類截面。

試驗算該柱在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。截面幾何特性：柱截面Q235鋼b類截面軸心受壓構件穩(wěn)定系數(shù)

λ

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35

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55

φ0.9360.9180.8990.8780.8560.833面積A＝16400mm2f＝215N/mm2，解：查表取該柱在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性不滿足三、壓彎構件的局部穩(wěn)定

如果組成構件的板件過薄，薄板可能會先于構件整體失穩(wěn)，與軸心受壓構件和受彎構件相同，即限制翼緣和腹板的寬厚比及高厚比。1.受壓翼緣的局部穩(wěn)定受力情況與受彎構件基本相同壓彎構件翼緣板的寬厚比限值同受彎構件（1）工字形截面（2）箱形截面腹板之間的受壓翼緣2.腹板的局部穩(wěn)定根據(jù)分析，腹板寬厚比限值與應力梯度和長細比有關（1）工字形截面當時當時——應力梯度工字形截面壓彎柱腹板的受力狀態(tài)，四邊簡支，二對邊承受單向線性分布壓應力，同時四邊承受均布剪應力的作用。——腹板計算高度邊緣的最大壓應力——腹板計算高度另一邊緣相應的應力，壓應力取正，拉應力取負——構件在彎距作用平面內(nèi)的長細比，當時，取，當時，?。?）箱形截面箱形截面壓彎構件腹板受力與工字形截面相同，但考慮到其腹板邊緣嵌固不如工字形截面。當時當時但不小于例6-4如圖所示為一焊接工字形壓彎構件，翼緣為焰切邊，承受的荷載設計值為：軸心壓力N=900kN，端彎矩M1＝490kNm，M2＝0，繞截面強軸作用，方向如圖所示，不計構件自重。鋼材為Q235鋼，構件兩端鉸接，并在三分點處各有一側(cè)向支承，驗算此壓彎構件平面外的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。10mABCD490326.7163.316750250101616750250101610mABCD490326.7163.310mABCD490326.7163.3167502501016框架的可能失穩(wěn)形式有兩種，一種是有支撐框架，其失穩(wěn)形式為無側(cè)移；一種是無支撐的純框架，其失穩(wěn)形式有側(cè)移。有側(cè)移失穩(wěn)的框架，其臨界力比無側(cè)移失穩(wěn)的框架低得多。故框架的承載能力一般以有側(cè)移失穩(wěn)時的臨界力確定。1、單層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度支撐框架強支撐框架弱支撐框架6.4壓彎構件（框架柱）的設計純框架[未設支撐結構（剪力墻、支撐架、抗剪筒體）]一、框架柱的計算長度框架的失穩(wěn)有側(cè)移失穩(wěn)——無支撐框架：臨界力較低無側(cè)移失穩(wěn)——有支撐框架：臨界力較高框架柱上端與橫梁剛接。橫梁對柱的約束作用取決于橫梁的線剛度與柱的線剛度的比值，即：對于單層多跨框架的中柱：對于單層單跨框架柱和單層多跨框架的邊柱:確定框架柱的計算長度通常根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，并作了如下近似假定：（1）框架只承受作用于節(jié)點的豎向荷載；（2）所有框架柱同時喪失穩(wěn)定；所有的框架柱同時達到臨界荷載。（3）失穩(wěn)時橫梁兩端的轉(zhuǎn)角相等。和框架柱柱腳和基礎的連接形式查P153表6.5例6.5表6.52、多層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度多層多跨框架的失穩(wěn)形式也有兩種，無側(cè)移失穩(wěn)和有側(cè)移失穩(wěn)。計算時的基本假定與單層框架相同。對于未設置支撐結構的純框架，屬于有側(cè)移反對稱失穩(wěn)；對于有支撐框架，根據(jù)抗側(cè)移剛度大小，分為強支撐框架和弱支撐框架。當支撐結構的側(cè)移剛度（產(chǎn)生單位側(cè)傾角的水平力）滿足下式要求時，為強支撐框架，屬于無側(cè)移失穩(wěn)——第層層間所有框架柱用無側(cè)移框架和有側(cè)移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和當支撐結構的側(cè)移剛度不滿足上式要求時，為弱支撐框架。多層框架無論在哪一類型下失穩(wěn)，每一根柱都要受到柱端構件及遠端構件的影響。多層框架柱在框架平面內(nèi)的的計算長度系數(shù)表達為：317,下有側(cè)移的純框架查附表5.1無側(cè)移框架（強支撐框架）查附表5.2對弱支撐框架，查附表5.1和查附表5.2，得——框架柱按無側(cè)移框架柱和有側(cè)移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)此時，框架柱的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)按下式計算：例6.63.

框架柱在框架平面外的計算長度框架柱在框架平面外的計算長度取側(cè)向支撐點間距離。二、實腹式壓彎構件的設計1.截面形式

當彎矩較大時，宜采用在彎矩作用平面內(nèi)截面高度較大的雙軸對稱截面或單軸對稱截面(圖6.13)，圖中的雙箭頭為用矢量表示的繞x軸的彎矩