共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用

4.2共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用在我國有一種“伸臂橋”，人們讓木塊重疊，逐漸伸向河面，以便減小河面跨度，用不太長的木塊鋪設(shè)橋面。同時(shí)，他們巧妙地使逐漸朝河面延伸的木塊與泥土形成整體，并使其重心仍然通過支持面，形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。多個(gè)物體的平衡物體處在平衡狀態(tài)，必定滿足平衡條件，即所受到的合外力為零。實(shí)際上，我們經(jīng)常根據(jù)這一平衡條件來求處于平衡狀態(tài)的物體所受到的作用力。復(fù)習(xí)

1、平衡狀態(tài)——物體處于靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。

如果物體緩慢移動(dòng)則稱為準(zhǔn)靜態(tài)。

B.動(dòng)平衡：物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

A.靜平衡：物體保持靜止?fàn)顟B(tài)。

2、平衡條件——在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力等于零。

3、選取研究對象，常有三種情況：

①單個(gè)物體；②多個(gè)物體(系統(tǒng))；③幾個(gè)物體的結(jié)點(diǎn)。4、求解共點(diǎn)力平衡問題的基本方法：(1)三力平衡問題：分析受力；逆向作圖；數(shù)學(xué)方法（解三角形、圖解法）。(2)多力平衡問題：受力分析；正交分解；規(guī)范列式；數(shù)學(xué)方法（解方程組、公式法）。注意：三角函數(shù)等相關(guān)數(shù)學(xué)知識！復(fù)習(xí)1、取小球?yàn)檠芯繉ο罄?：質(zhì)量為m的均勻球放在一傾角為α的光滑的斜面上，被一豎直的擋板擋住，如圖。求斜面和擋板對球的支持力分別是多少？2、受力分析

小球受到三個(gè)力的作用：重力、斜面的支持力、擋板對它的支持力。GF1F23、研究方法：合成法（逆向作圖）用平行四邊形定則求出F1和G的合力F。F4、由平衡條件可知F與F2等值反向，從圖中力的三角形可求得：F1＝mgtanα；F2=mg/cosα分析：例2：物體A在水平力F1=400N的作用下，沿傾角θ=60o的斜面勻速下滑，物體A受的重力G=400N。求斜面對物體A的支持力和A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。分析：

2、物體A受到四個(gè)力的作用：重力G、水平向左的力F1、垂直于斜面向上的支持力N、平行于斜面向上的滑動(dòng)摩擦力f。

1、取物體A作為研究對象。FθA600GNfFxy

3、研究方法：正交分解法（常用于多力平衡:受力分析；正交分解；規(guī)范列式。）分析：FθA600GNfFxy

4、取平行于斜面的方向?yàn)閤軸，垂直于斜面的方向?yàn)閥軸，將G和F1沿x軸和y軸方向分解。由平衡條件可知，在這兩個(gè)方向上的合力

Fx合和Fy合應(yīng)分別等于零。Fx合=f+Fcosθ-Gsinθ=0(1)Fy合=N-Fsinθ-Gcosθ=0(2)f=μN(yùn)(3)由(2)式可解得：

N=Gcosθ+Fsinθ=546N由(1)式可解得：

f=Gsinθ-Fcosθ=146N代入(3)可得：題型一：動(dòng)態(tài)平衡問題一、什么是動(dòng)態(tài)平衡？物體處于一系列的平衡狀態(tài)中，此過程中外力在發(fā)生變化，但合力始終為零。變化的外力一般是被動(dòng)力（微變彈力、靜摩擦力）。解決動(dòng)態(tài)平衡問題的關(guān)鍵是：在變中找到不變。二、解決動(dòng)態(tài)平衡的步驟：正確分析物體動(dòng)態(tài)平衡問題，可分三步進(jìn)行：

1、對物體的初狀態(tài)進(jìn)行受力分析。

2、在變化過程中，找出不變的物理量。

3、應(yīng)用平行四邊形定則（三角形定則）進(jìn)行判斷。例3、如圖重為G的球放在光滑斜面上，斜面傾角為α。斜面上有一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)。今使板與斜面夾角β緩慢增大。在此過程中，球?qū)醢?、斜面的壓力如何變化？αβ?、如圖重為G的球放在光滑斜面上，斜面傾角為α。斜面上有一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)。今使板與斜面夾角β緩慢增大。在此過程中，球?qū)醢?、斜面的壓力如何變化?/p>

點(diǎn)評：合力的大小、方向不變，一個(gè)分力的方向不變，則另一分力有最小值。(條件：兩分力垂直。)αβ解析：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，故小球受的G、F1、F2三力可以組成封閉的矢量三角形，如圖。

F2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)(箭頭)處，而F2的終點(diǎn)一定在F1所在的直線上，由圖可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90o，F(xiàn)2矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90o。因此F2先變小后變大(當(dāng)F2⊥F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最小)，F(xiàn)1逐漸變小。

例4、光滑的半球固定在水平地面上，球心正上方有一滑輪，輕繩的一端系一小球靠在半球上，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖?，F(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面上移過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對小球的拉力T的大小變化情況如何？GNT

點(diǎn)評：合力大小方向不變，力的矢量三角形與幾何三角形相似。AOB由相似三角形知識，可列式：題型二：整體法和隔離法的應(yīng)用

1、整體法的含義：所謂整體法就是對物理問題的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過程進(jìn)行分析、研究的方法。

2、整體法的思維特點(diǎn)：整體法是從局部到全局的思維過程，是系統(tǒng)理論中的整體原理在物理中的運(yùn)用。

3、整體法的優(yōu)點(diǎn)：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變化規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠巧妙地解決問題。

通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時(shí)用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體的各部分)間相互作用時(shí)，用隔離法。有時(shí)解答一個(gè)問題需要多次選取研究對象，整體法和隔離法交替應(yīng)用。例5、如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ，斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦，用恒力F沿斜面向上拉小物塊使之勻速上滑。在小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中，楔形物塊始終保持靜止，地面對楔形物塊的支持力為(

)A．(M＋m)gB．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋Fsinθ

D．(M＋