圖形的全等-課件1

4.2圖形的全等學(xué)習(xí)目標(biāo)(1分鐘)1、理解圖形全等的概念和特征，并能識(shí)別圖形的全等；2、掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。自學(xué)指導(dǎo)1（2分鐘）

認(rèn)真自學(xué)課本P92-P93頁(yè)“議一議”內(nèi)容，思考：

1、什么是全等圖形?2、全等圖形的形狀和大小有何關(guān)系？(7)(6)(3)兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形(1)(2)(4)(5)(8)(9)(10)(11)(12)１、演示操作，構(gòu)造全等圖形的概念這些圖形中有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合。你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？(1)1、觀察下圖，從中找出全等圖形。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等圖形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。

自學(xué)檢測(cè)1（3分鐘）全等圖形的形狀和大小都相同形狀相同大小不同大小相同，形狀不同2、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？它們不能重合，不是全等圖形全等圖形的特征是：能夠完全重合。全等圖形的判斷判定兩個(gè)圖形是否全等的基本方法是把他們重疊起來(lái),看看他們是否能夠互相重合,但在不少情況下,無(wú)須把兩個(gè)圖形重疊在一起,就知他們是否全等自學(xué)指導(dǎo)2（5分鐘）

自學(xué)課本P93至P94“議一議”的內(nèi)容，思考：1、什么是全等三角形？全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系?2、如何表示三角形全等，應(yīng)注意什么？3、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高線相等嗎？對(duì)應(yīng)邊上的中線相等嗎？畫圖試一試一、定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.互相重合的頂點(diǎn)角叫做對(duì)應(yīng)角二、全等三角形表示法全等符號(hào)：“≌”△ABC≌△A’B’C’對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A和A’、B和B’、C和C’對(duì)應(yīng)邊：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’對(duì)應(yīng)角：∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’.三、全等三角形的性質(zhì)(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。注：記全等三角形時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.∵△ABC≌△A‘B’C‘

∴AB=A’B‘,BC=B’C‘,AC=A’C‘∴∠A=∠A’,∠B=∠B‘,∠C=∠C’ABCDABCD四、在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊.CDABEBDAC有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.PABDCABCDEF一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角.

對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角。兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角常用的方法合作探究GHAG為△ABC的中線DH為△DFE的中線AG_____DH=MNAM為△ABC的高線DN為△DＥＦ的高線ＡＭＤＮ＝全等三角形的對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段包括：對(duì)應(yīng)邊的高，中線，對(duì)應(yīng)角的角平分線等2、（P94做一做）下圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎？1、觀察圖中的全等三角形應(yīng)怎樣表示？

△ABC≌△DEF自學(xué)檢測(cè)2（5分鐘）2、如圖:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).ABCE解：∵△AEC≌△ABC

∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°∴∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°1、兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的形狀和大小都相同.4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。3、能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。記作：△ABC≌△A1B1C1注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上5、全等三角形的對(duì)應(yīng)線段相等（1分鐘）

1、如圖,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,則BC=_____cm,∠B=_____.

364°當(dāng)堂訓(xùn)練(10分鐘）FCBEFA2、下列說(shuō)法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.全等三角形是指周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形D.全等三角形的面積、周長(zhǎng)分別相等D解：平行.理由如下∵△ADE≌△CBF(已知）∴∠AED=∠CFB(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）3、如圖,若△ADE≌△CBF，那么AE∥CF嗎？ACDBEF4、你能把下邊的這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)全等的圖形嗎？有幾種分法？能分成四個(gè)全等的圖形嗎？選作：有兩種“L”形的紙板，大“L”形的邊長(zhǎng)是小“L”形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的兩倍。你能否用四個(gè)這樣的小“L”形拼成一個(gè)與大“L”形全等的圖案2、沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個(gè)全等圖形（至少找出兩種方法）