統(tǒng)計(jì)學(xué) 第一章緒論

什么叫統(tǒng)計(jì)？統(tǒng)計(jì)：總計(jì)、合計(jì)的意思。針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、計(jì)算和分析的過(guò)程統(tǒng)計(jì)與生活E900的廣告GDP指數(shù)反垃圾郵件抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果1.平均每天收到多少封垃圾郵件?

2.經(jīng)常會(huì)收到什么樣的垃圾郵件?(多選)

來(lái)源：《計(jì)算機(jī)世界》民意調(diào)查顯示：臺(tái)灣近五成民眾支持“一國(guó)兩制”人民網(wǎng)香港7月14日電臺(tái)灣消息：臺(tái)灣新黨“立委”馮滬祥今天公布一項(xiàng)民意調(diào)查結(jié)果，指出臺(tái)灣民眾對(duì)“一國(guó)兩制”的支持率達(dá)到47.5%；民調(diào)還顯示，如果“一國(guó)兩制”能保證臺(tái)灣的經(jīng)濟(jì)與生活50年不變，支持率則為近59.3%。這份民意調(diào)查是馮滬祥委托民意調(diào)查基金會(huì)在7月9日至11日進(jìn)行的，參加人達(dá)1000名，抽樣誤差在正負(fù)3.16%。至于接受“一國(guó)兩制”的原因，回答可接受的受訪(fǎng)民眾有45.5%認(rèn)為“一國(guó)兩制”可以挽救臺(tái)灣經(jīng)濟(jì)，有45.7%則認(rèn)為可結(jié)束兩岸50年來(lái)的紛爭(zhēng)，有44.3%認(rèn)為再堅(jiān)持下去也不可能贏(yíng)；30.1%是因?yàn)榉磳?duì)李登輝與陳水扁將臺(tái)灣推向獨(dú)立，轉(zhuǎn)而支持“一國(guó)兩制”。失敗的統(tǒng)計(jì)1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份名為L(zhǎng)iteraryDigest的雜志進(jìn)行了一項(xiàng)民意調(diào)查。調(diào)查的焦點(diǎn)是下一屆總統(tǒng)的人選。民意調(diào)查專(zhuān)家根據(jù)電話(huà)簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了簡(jiǎn)單的調(diào)查表。盡管發(fā)出了大約一千萬(wàn)調(diào)查表，但是回收率并不高。在回收的調(diào)查表中，Landon非常受歡迎，于是該雜志預(yù)測(cè)Landon將贏(yíng)得選舉。但是結(jié)果卻是Roosevelt勝出。什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？統(tǒng)計(jì)：針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、計(jì)算和分析的過(guò)程統(tǒng)計(jì)學(xué)：研究統(tǒng)計(jì)原理和方法的學(xué)科第一章緒論

一、統(tǒng)計(jì)方法在心理和教育科學(xué)研究中的作用二、心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容三、心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展四、心理與教育統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念第一節(jié)統(tǒng)計(jì)方法在心理和教育科學(xué)研究中的作用

（一）心理與教育統(tǒng)計(jì)的定義與性質(zhì)（二）心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)的特點(diǎn)（三）學(xué)習(xí)心理與教育統(tǒng)計(jì)應(yīng)注意的事項(xiàng)（一）心理與教育統(tǒng)計(jì)的定義與性質(zhì)1定義心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是專(zhuān)門(mén)研究如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法，搜集、整理、分析心理與教育科學(xué)研究中獲得的隨機(jī)性數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料所傳遞的信息，進(jìn)行科學(xué)推論找出心理與教育活動(dòng)規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。定義剖析（1）依據(jù)：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法

（2）搜集、整理、分析數(shù)據(jù)資料

（3）通過(guò)部分推知總體

（4）獲得規(guī)律2性質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)可分為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)：側(cè)重統(tǒng)計(jì)理論與方法的數(shù)理證明應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)：側(cè)重統(tǒng)計(jì)理論與方法在實(shí)踐中的應(yīng)用心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)屬于應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（二）心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)的特點(diǎn)1、數(shù)字形式呈現(xiàn)

用數(shù)字方式來(lái)記錄觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果什么是數(shù)據(jù)？60統(tǒng)計(jì)課程成績(jī)?yōu)?0分?jǐn)?shù)據(jù)：有內(nèi)容的數(shù)字2具有隨機(jī)性和變異性（1）

隨機(jī)性：偶然性的一種形式，具有某一概率的事件集合中的各個(gè)事件所表現(xiàn)出來(lái)的不確定性。當(dāng)我們不能預(yù)測(cè)一件事情的結(jié)果時(shí)，隨機(jī)性就和這件事聯(lián)系起來(lái)了。例如，當(dāng)擲硬幣時(shí)，我們并不能夠確定硬幣將正面朝上還是反面胡上。原因研究人員、研究工具、研究條件的變化即使使用同一種工具，觀(guān)測(cè)同一事物，由于進(jìn)行多次，那么獲得的數(shù)據(jù)也不完全相同（2）變異性：數(shù)據(jù)的這種隨機(jī)性的特點(diǎn)3規(guī)律性隨著實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)次數(shù)的增加，變異性很大的數(shù)據(jù)總會(huì)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性如果你將同樣的硬幣擲100次，你知道它將差不多50次正面朝上，50次反面朝上。

4通過(guò)部分?jǐn)?shù)據(jù)推測(cè)總體特征（研究目標(biāo)）部分推知總體是否有偏差呢？如果你再擲100次硬幣，正面朝上的次數(shù)幾乎不會(huì)和前100次完全一樣。在第一個(gè)100次中，也許有48次硬幣的正面朝上，然而在第二個(gè)100次中，也許就有53次正面朝上。這種偏差不僅僅發(fā)生于擲硬幣時(shí)，而且發(fā)生于調(diào)查、實(shí)驗(yàn)和其它任何一種方式的數(shù)據(jù)收集中。如果在某次調(diào)查中，人們被問(wèn)到他們?nèi)绾慰创?dāng)今的某一重要問(wèn)題，某一比例的人會(huì)有某一特定的觀(guān)點(diǎn)。如果對(duì)不同的人再做同樣的調(diào)查，則有不同于上述比例的人支持這一觀(guān)點(diǎn)。這兩個(gè)比例之間的差異主要是由于數(shù)據(jù)本身的隨機(jī)性引起的。根據(jù)作為統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論，我們可以確定一項(xiàng)調(diào)查中的某一比例有多大的隨機(jī)性，以及在下一次的重復(fù)調(diào)查中，這個(gè)比例可能有多大的偏差。我們甚至可以指出，這兩個(gè)比例之間的差異，是否大到了隨機(jī)性本身所不能解釋的地步。

（三）學(xué)習(xí)心理與教育統(tǒng)計(jì)應(yīng)注意的事項(xiàng)、1、學(xué)習(xí)過(guò)程中要注意的問(wèn)題（1）這門(mén)學(xué)科偏重應(yīng)用，只需要簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，因此不要走偏路，不要畏難（2）重點(diǎn)把握各種統(tǒng)計(jì)方法使用的條件（3）練習(xí)：讀文獻(xiàn)、做小實(shí)驗(yàn)2、應(yīng)用過(guò)程中要注意的問(wèn)題1、克服“統(tǒng)計(jì)無(wú)用”與“統(tǒng)計(jì)萬(wàn)能”的思想，注意科研道德2、正確選用統(tǒng)計(jì)方法（一）心理與教育統(tǒng)計(jì)的定義與性質(zhì)（二）心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)的特點(diǎn)（三）學(xué)習(xí)心理與教育統(tǒng)計(jì)應(yīng)注意的事項(xiàng)第二節(jié)心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容（一）描述統(tǒng)計(jì)主要研究如何整理數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)全貌，表達(dá)事物性質(zhì)（二）推論統(tǒng)計(jì)主要研究如何通過(guò)局部數(shù)據(jù)推論總體（三）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主要研究如何科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、有效的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（一）描述統(tǒng)計(jì)1、統(tǒng)計(jì)圖表，作用：數(shù)據(jù)分組及其分布狀況（第二章內(nèi)容）2、集中量數(shù)與差異量數(shù)，作用：計(jì)算數(shù)據(jù)的代表值，將一組數(shù)據(jù)化繁為簡(jiǎn)（第三章、第四章）3、相關(guān)分析，作用：分析不同類(lèi)別數(shù)據(jù)間的關(guān)系（第五章）（二）推論統(tǒng)計(jì)1、概率分布，作用：推論的理論（第六章）2、參數(shù)估計(jì)，作用：通過(guò)部分對(duì)總體特征值進(jìn)行推論（第七章）3、參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)，作用：通過(guò)對(duì)部分差異的檢驗(yàn)推論總體是否具有差異（第八、九、十、十一章）參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)（第八章）方差分析（第九章）非參數(shù)檢驗(yàn)

非參數(shù)檢驗(yàn)（第十一章）（三）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（1）線(xiàn)性回歸（第十二章）（2）方差分析（第九章與第十三章第二節(jié)）（3）因子分析（第十三章第三節(jié)）（4）抽樣原理與方法（第十四章）思考：描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三者之間的關(guān)系1描述統(tǒng)計(jì)是推斷統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，推斷統(tǒng)計(jì)離不開(kāi)描述統(tǒng)計(jì)計(jì)算獲得的特征值2描述統(tǒng)計(jì)只是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一般的分析歸納，如果不進(jìn)行推斷統(tǒng)計(jì)，描述統(tǒng)計(jì)的結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生更大的價(jià)值和意義3只有良好的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)才能使獲得的數(shù)據(jù)在描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)時(shí)具有代表性第三節(jié)心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程統(tǒng)計(jì)學(xué)之父————威廉.配第提出statistics,意思是專(zhuān)門(mén)研究各種數(shù)量，其專(zhuān)用語(yǔ)言形式是數(shù)字1、統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)——概率論與正態(tài)分布曲線(xiàn)方程（1）伽利略提出概率論的基本理論（2）帕斯卡和費(fèi)馬創(chuàng)立了概率論（3）貝努里提出了貝努里定理（即176頁(yè)二項(xiàng)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布）（4）棣莫弗提出正態(tài)曲線(xiàn)方程（5）高斯首次提出正態(tài)分布曲線(xiàn)（6）泊松提出大數(shù)定理有些隨機(jī)事件無(wú)規(guī)律可循，但不少是有規(guī)律的，這些“有規(guī)律的隨機(jī)事件”在大量重復(fù)出現(xiàn)的條件下，往往呈現(xiàn)幾乎必然的統(tǒng)計(jì)特性，這個(gè)規(guī)律就是大數(shù)定律。確切的說(shuō)大數(shù)定律是以確切的數(shù)學(xué)形式表達(dá)了大量重復(fù)出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，即頻率的穩(wěn)定性和平均結(jié)果的穩(wěn)定性，并討論了它們成立的條件2、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生與發(fā)展——描述統(tǒng)計(jì)學(xué)與推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生：（1）凱特勒以概率論為理論基礎(chǔ)確立統(tǒng)計(jì)研究方法（2）韋特斯坦第一次提出“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”一詞發(fā)展：描述統(tǒng)計(jì)學(xué)：高爾頓、皮爾遜推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)：格賽特、費(fèi)舍（推斷統(tǒng)計(jì)的創(chuàng)始者）（二）統(tǒng)計(jì)在心理與教育研究中的應(yīng)用1、凱特勒（1）提出大量與人有關(guān)的量數(shù)非常近似地遵循正態(tài)分布曲線(xiàn)（2）將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于教育學(xué)和社會(huì)學(xué)的研究2、心理與教育統(tǒng)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的伴隨發(fā)展（1）最早將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于心理學(xué)研究的是高爾頓，首創(chuàng)回歸原理（2）皮爾遜將相關(guān)系數(shù)和卡方檢驗(yàn)應(yīng)用于心理與教育研究中（3）斯皮爾曼提出等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法和因子分析的思想3、緊密結(jié)合計(jì)算機(jī)而出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)技術(shù)SPSS,SAS,Minitab,STATISTICA,結(jié)構(gòu)方程模型，LISERL,Amos,EQS第四節(jié)心理與教育統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念（一）數(shù)據(jù)類(lèi)型1、根據(jù)數(shù)據(jù)的觀(guān)測(cè)方法和來(lái)源，將數(shù)據(jù)分為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)和測(cè)量數(shù)據(jù)判斷：班級(jí)人數(shù)、身高、學(xué)校數(shù)、考試分?jǐn)?shù)2、根據(jù)數(shù)據(jù)反映的測(cè)量水平，將數(shù)據(jù)分為稱(chēng)名數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、等距數(shù)據(jù)、比率數(shù)據(jù)（1）稱(chēng)名數(shù)據(jù)又稱(chēng)為命名數(shù)據(jù)或類(lèi)別數(shù)據(jù)。只說(shuō)明某一事物與其他事物在屬性上的不同或類(lèi)別上的差異特點(diǎn)：沒(méi)有大?。?）順序數(shù)據(jù)按事物某種屬性的多少或大小，按次序?qū)⒏鱾€(gè)事物加以排列后獲得的數(shù)據(jù)資料特點(diǎn)：既無(wú)相等單位，也無(wú)絕對(duì)零點(diǎn)，不能進(jìn)行加減乘除運(yùn)算絕對(duì)零點(diǎn)：零表示沒(méi)有（3）等距數(shù)據(jù)有相等單位，但無(wú)絕對(duì)零點(diǎn)的數(shù)據(jù)等距指的是差值代表的意義一樣特點(diǎn)：只能進(jìn)行加減運(yùn)算，不能進(jìn)行乘除運(yùn)算（4）比率數(shù)據(jù)即表明量的大小，也有相等的單位，同時(shí)還有絕對(duì)零點(diǎn)判斷：智商、喜愛(ài)程度、顏色類(lèi)別、身高3、根據(jù)數(shù)據(jù)是否連續(xù)，將數(shù)據(jù)分為離散數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)：在任何兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間所取的數(shù)值的個(gè)數(shù)是有限的連續(xù)數(shù)據(jù)：任意兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間可以細(xì)分出無(wú)限多個(gè)大小不同的數(shù)值（連續(xù)變量不管寫(xiě)成整數(shù)或小數(shù)，實(shí)際上是表示的是一段范圍，比如1表示[0.5,1.5],1.1表示[1.05,1.15]判斷：年齡、長(zhǎng)度、人數(shù)、球賽分?jǐn)?shù)4、理清數(shù)據(jù)類(lèi)型間的關(guān)系測(cè)量數(shù)據(jù)——連續(xù)數(shù)據(jù)比率數(shù)據(jù)等距數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)——離散數(shù)據(jù)稱(chēng)名數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)5、如何根據(jù)數(shù)據(jù)類(lèi)型選用統(tǒng)計(jì)方法一般首先判斷數(shù)據(jù)屬于離散還是連續(xù)數(shù)據(jù)，然后選用不同的方法，而不是根據(jù)數(shù)據(jù)是稱(chēng)名、順序、等距或比率數(shù)據(jù)來(lái)選用方法（二）概念術(shù)語(yǔ)1、變量、觀(guān)測(cè)值、隨機(jī)變量變量：想要獲得的數(shù)據(jù)隨機(jī)變量：取值之前不能預(yù)料到什么值的變量觀(guān)測(cè)值：通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察或調(diào)查等方法確定了某個(gè)值，每個(gè)值都是某一變量的觀(guān)測(cè)值2、總體、樣本、個(gè)體總體：所欲研究的某一類(lèi)對(duì)象的全體注：總體的大小隨研究的問(wèn)題而改變個(gè)體：構(gòu)成總體的每個(gè)基本單元樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體注：樣本與總體可以相互轉(zhuǎn)化根據(jù)下面的描述，指出個(gè)體、樣本、樣本量、總體以及需要觀(guān)測(cè)的變量是什么1、一位小學(xué)校長(zhǎng)想知道自己學(xué)校的學(xué)生平時(shí)每天睡覺(jué)時(shí)間和做作業(yè)所花時(shí)間各是多少，于是選擇了男女生各50名進(jìn)行調(diào)查2、家具制造商購(gòu)買(mǎi)500批木材，每一批包括100塊木材。木材的濕度是小于12度,制造商從每批木材中抽取5塊木材來(lái)檢驗(yàn)濕度。如果其中任何一塊木材的濕度超過(guò)12度，就把這一批木材退還3、次數(shù)、比率、頻率、概率次數(shù)：某一事件在某一類(lèi)別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱(chēng)為次數(shù)比