高中數(shù)學(xué) 3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 新人教A必修5

3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域.筆筆芯提問(wèn)11板演23合計(jì)不多于10支不多于20支生活實(shí)例提問(wèn)x人板演y人.x,y需滿足下面的關(guān)系式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式稱作二元一次不等式.由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱作二元一次不等式組．滿足二元一次不等式（組）的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)構(gòu)成的集合稱作二元一次不等式組的解集．線性規(guī)劃生活實(shí)例.道路交通規(guī)劃.生產(chǎn)安排規(guī)劃.資源調(diào)配.科學(xué)配餐.一元一次不等式(組)的解集實(shí)數(shù)x構(gòu)成的集合數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間二元一次不等式(組)的解集有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）構(gòu)成的集合平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)區(qū)域

【問(wèn)題1】二元一次不等式（組）的解集用什么圖形表示呢？溫故知新.x-y-6=0-6xyo6x-y-6<0x-y-6>0邊界

【問(wèn)題2】在平面直坐標(biāo)系中，x-y-6<0的解集表示什么圖形？探究新知.例1.畫出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域.

【結(jié)論】二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)的平面區(qū)域.問(wèn)題3：如何確定是哪一側(cè)區(qū)域呢？探究新知.（1）直線定界，注意虛實(shí)；（2）特殊點(diǎn)定域，若C≠0,特殊點(diǎn)取原點(diǎn);

若C=0,特殊點(diǎn)(0,1)或(1,0).探究新知畫二元一次不等式的解集表示的平面區(qū)域的一般步驟和注意事項(xiàng)：.1.分別畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域：（1）y<-3x+12;(2)x<2y.

-8-4048x1284-4y3x+y-12=0趁熱打鐵.

-8-4048x1284-4y1.分別畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域：（1）y<-3x+12;(2)x<2y.x-2y=0

-8-4048x1284-4y3x+y-12=0趁熱打鐵3x+y-12=0.例2.用平面的區(qū)域表示不等式組的解集.解:不等式y(tǒng)<-3x+12表示直線3x+y-12=0左下方的區(qū)域；xyo不等式x<2y表示直線x-2y=0左上方的區(qū)域.取兩區(qū)域重疊的部分,圖中的陰影部分就表示原不等式的解集.3x+y-12=04x-2y=012更進(jìn)一步.3.用不等式組表示如圖所示陰影部分的區(qū)域．3-31-1.例3.要將兩種大小不同規(guī)格的鋼板截成A,B,C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：今需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求.A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123規(guī)格類型鋼板類型設(shè)什么量作為未知數(shù)？劃線部分如何理解？實(shí)際應(yīng)用.xoy618128271592x+y-15=0x+2y-18=0x+3y-27=0解：設(shè)需截第一種鋼板x張,第二種鋼板y張,則2x+y≥15,x≥0,y≥0.x+2y≥18,x+3y≥27,例題講解.【1】二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.【2】畫二元一次不等式Ax+By+C>0的解集表示的平面區(qū)域的步驟：直線定界，注意虛實(shí)；特殊點(diǎn)定域.若C≠0,特殊點(diǎn)取原點(diǎn);若C=0,特殊點(diǎn)(0,1)或(1,0).課堂小結(jié)【3】二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式