高中數(shù)學(xué) 4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1 新人教A必修2

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xyO4.1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.溫馨提示請(qǐng)拿出你的導(dǎo)學(xué)案、課本、雙色筆，練習(xí)本，還有你的激情。

全身心的投入會(huì)使你與眾不同，你是最棒的，你一定能做的更好！.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2、進(jìn)一步培養(yǎng)能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想.導(dǎo)學(xué)案評(píng)價(jià)優(yōu)秀小組：八組、二組、七組優(yōu)秀個(gè)人：裴欣婷、岳蓉蓉、張本旗、劉國(guó)鵬、劉銀君、劉慶存在問題：解題過程有待規(guī)范，不嚴(yán)謹(jǐn)；書寫有待加強(qiáng)，卷面不整潔。.復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1：初中時(shí)我們是怎樣給圓下定義的？平面內(nèi)，與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓。問題2：平面直角坐標(biāo)系中，

如何確定一個(gè)圓？圓心：確定圓的位置半徑：確定圓的大小Cr

xyOr

.問題：在平面直角坐標(biāo)系中，圓心是C(a,b),半徑是r的圓的方程是什么？xyOCM(x,y)知識(shí)點(diǎn)一：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).xyOCM(x,y)P={M||MC|=r}圓上所有點(diǎn)的集合(x-a)2+(y-b)2=r2分析：設(shè)點(diǎn)M(x,y)為圓C上任一點(diǎn)，

則|MC|=r。知識(shí)點(diǎn)一：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).(x-a)2+(y-b)2=r2yOCM(x,y)x(1)點(diǎn)M(x,y)在圓上我們把上述方程稱為圓的方程，把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)滿足方程.xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r知識(shí)點(diǎn)二：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程三個(gè)獨(dú)立條件a、b、r確定一個(gè)圓的方程..特殊位置的圓的方程:(1)圓心在原點(diǎn)即圓心（0,0）:x2+y2=r2

(2)圓心在x軸上即圓心（a,0）:(x

a)2+y2=r2

(3)圓心在y軸上即圓心（0，b）:x2+(y

b)2=r2

.例1、說出下列方程所表示的圓的

圓心坐標(biāo)和半徑：(1)(x+7)2+(y

4)2=36(3)(x

a)2+y

2=m2

(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+3)2+(y+5)2=49(4)(x+1)2+(y-2)2=9.例2、說出下列圓的方程：(1)圓心在原點(diǎn),半徑為4.(2)圓心在點(diǎn)C(3,-4),半徑為7.(3)經(jīng)過點(diǎn)P(5,1)，圓心在點(diǎn)C(8,-3).(4)圓心在點(diǎn)C(2,4)，半徑是5.MO|OM|<r|OM|=rOMOM|OM|>r點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(x-a)2+(y-b)2=r2與r的關(guān)系.(x0-a)2+(y0-b)2>r2時(shí),點(diǎn)M在圓C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2時(shí),點(diǎn)M在圓C上;(x0-a)2+(y0-b)2<r2時(shí),點(diǎn)M在圓C內(nèi).歸納：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(x-a)2+(y-b)2=r2與r的關(guān)系.

例1

寫出圓心為，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)，是否在這個(gè)圓上。

解：圓心是，半徑長(zhǎng)等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：

把的坐標(biāo)代入方程左右兩邊相等，點(diǎn)的坐標(biāo)適合圓的方程，所以點(diǎn)在這個(gè)圓上；典型例題

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入此方程，左右兩邊不相等，點(diǎn)的坐標(biāo)不適合圓的方程，所以點(diǎn)不在這個(gè)圓上．.展示分工展示組探究案例12組C1探究案例24組C2教材P12127組B1

訓(xùn)練案21組B2訓(xùn)練案35組B1要求：1、書寫規(guī)范認(rèn)真，脫稿展示。2、展示時(shí)，跑步上前，行動(dòng)快速，

不浪費(fèi)一分鐘。.高效合作交流任務(wù)交流探究案例1、例2、訓(xùn)練案要求1、組長(zhǎng)組織好先分層交流，后由A層輔導(dǎo)C層，同時(shí)B層要認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)，5分鐘完成。2、交流過程中積極發(fā)言、詢問，踴躍發(fā)表自己見解，注重交流的效率。3、行動(dòng)快速，養(yǎng)成“快”的習(xí)慣4、每小組交流完成后，做好展示的準(zhǔn)備，同時(shí)把有疑問的地方做標(biāo)記，為質(zhì)疑做準(zhǔn)備。.點(diǎn)評(píng)質(zhì)疑師生點(diǎn)評(píng)探究案例12組B2探究案例24組B1教材P121

27組A1訓(xùn)練案21組A1訓(xùn)練案35組A1要求：1、聲音洪亮，使用普通話，教態(tài)自然。2、跑步上前，行動(dòng)快速，

不浪費(fèi)一分鐘。.1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（圓心C(a,b),半徑r）2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系歸納小結(jié)：(x0-