初一數(shù)學(xué)下冊(cè) 直方圖

10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查問題：

你知道我們班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況嗎?怎樣解決上面的問題呢？需要統(tǒng)計(jì)調(diào)查步驟一：收集數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)調(diào)查問卷填寫調(diào)查問卷收集調(diào)查問卷①②③④⑤

收集數(shù)據(jù)方法很多，如：民意調(diào)查，實(shí)地調(diào)查，媒體查詢，實(shí)驗(yàn)記錄，實(shí)際測(cè)量，資料查詢，來訪調(diào)查，問卷調(diào)查調(diào)查問卷年月在下面五類電視節(jié)目中，你最喜愛的是（）.(單選)A．新聞B．體育C．動(dòng)畫D．娛樂E．戲曲填完后，請(qǐng)將問卷交給數(shù)學(xué)課代表．某同學(xué)經(jīng)調(diào)查，得到如下50個(gè)數(shù)據(jù)：CCADBCADCDCEABDDBCCCDBDCDDDCDCEBBDDCCEBDABDDCBCBDD

討論1：從上面的數(shù)據(jù)中，你能看出全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況嗎？步驟二：整理數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表格整理數(shù)據(jù)全班同學(xué)最喜愛電視節(jié)目的人數(shù)分布表標(biāo)題8%20%30%36%6%100%正正正正正正正正501015183504簡(jiǎn)單明了，一眼可以看出哪個(gè)最多、哪個(gè)最少.為了更直觀地看出這個(gè)表反映的信息,你有沒有更好的方法呢?。三、描述數(shù)據(jù)

描述數(shù)據(jù)的方法是畫出統(tǒng)計(jì)圖，例如條形圖、扇形圖等。隨著信息技術(shù)的進(jìn)步，也可以利用計(jì)算機(jī)畫出條形圖和扇形圖。直觀，一目了然.不僅可以很快判斷出哪個(gè)最多，哪個(gè)最少.節(jié)目類型102030400新聞體育動(dòng)畫娛樂戲曲人數(shù)62229385條形圖扇形圖1、從這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你可以得到哪些信息？

2、這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別？四、分析數(shù)據(jù)扇形的面積與圓心角的關(guān)系扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)就越（）。扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是什么？

大即：圓心角的度數(shù)=百分比×3600扇形圖是用什么來描述各個(gè)數(shù)據(jù)占總體的百分比的?討論：如何根據(jù)百分比畫出相應(yīng)的扇形圖？

鞏固練習(xí)：2、某年級(jí)組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),本次活動(dòng)將學(xué)生分成三組,下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下面問題:(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為________人。(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為_____。5025

描述數(shù)據(jù)全面調(diào)查的基本過程整理數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)（調(diào)查問卷）（統(tǒng)計(jì)表格）（條形圖、扇形圖）

分析數(shù)據(jù)

得出結(jié)論小結(jié)：10.2直方圖

為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：?jiǎn)栴}選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理．

1．計(jì)算最大值和最小值的差

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm．

2．決定組距和組數(shù)

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距.（最大值－最小值）÷組距

所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

3．列頻數(shù)分布表

對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表．26121910842

從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員．

頻數(shù)分布表有何優(yōu)點(diǎn)？答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。頻數(shù)分布表有何不足之處？答：原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀.

4．畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)分布直方圖小長(zhǎng)方形面積＝組距×頻數(shù)／組距＝頻數(shù)頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。￠L(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值．o身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1491521551581611641671701735101520我們也可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)分布的情況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來。

直方圖的特點(diǎn)：1、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況2、易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別3、直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙。身高/cm51015200頻數(shù)26121910842149152155158161164167170173頻數(shù)分布直方圖身高/cm14915215515816116416717017351015250頻數(shù)方法:(1)取直方圖上每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn).(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn),它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距(3)將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).(2)決定組距與組數(shù):極差/組距=_______數(shù)據(jù)分成_____組.(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).(2)決定組距與組數(shù):極差/組距=_______數(shù)據(jù)分成_____組.(4)列頻數(shù)分布表.數(shù)出每一組頻數(shù)(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。(3)決定分點(diǎn).畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:

（1）如果組距取2或4或5，可將數(shù)據(jù)分成幾組?（2）分別按上述分組方法，將數(shù)據(jù)整理為頻數(shù)分布表，并畫出直方圖。（3）這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員?思考身高/cm身高/cm20105150頻數(shù)14915415916416917452321113251491531571611651691732551015200頻數(shù)21324138351015200頻數(shù)26121910842149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)身高/cm14915115315515715916116316516716917117351015116713117653210小結(jié)1．通過對(duì)直方圖的學(xué)習(xí)，你能說說條形圖與直方圖有什么相同與不同嗎？1：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙。條形圖與直方圖的區(qū)別：2.直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布情況，而條形圖不能反映這一點(diǎn)。小結(jié)2．條形圖、扇形圖、折線圖和直方圖各有什么特點(diǎn)？3．這節(jié)課你有哪些收獲？課堂點(diǎn)兵（一）大寶同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的長(zhǎng)途電話清單，并按通話時(shí)間畫出直方圖：時(shí)間／分頻數(shù)（通話次數(shù)）１５１０１５２０２５251881016問題（1）他家這個(gè)月一共打了多少次電話？（2）通話時(shí)間不足10分鐘的有多少次？（3）哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最多？哪個(gè)時(shí)間范圍的通話少？時(shí)間／分頻數(shù)（通話次數(shù)）１５１０１５２０２５25188101677431到5分鐘內(nèi)10到15分鐘內(nèi)在對(duì)七年級(jí)某班