第2章需求西財

第2章需求分析第1節(jié)需求的價格彈性第2節(jié)需求的收入彈性第3節(jié)需求的交叉彈性1第1節(jié)需求的價格彈性彈性是用來表示因變量對自變量變化的反應(yīng)敏感程度。彈性的一般公式為：

在需求分析中，常用的彈性概念包括需求價格彈性、需求收入彈性和需求交叉彈性。2

需求價格彈性表示在一定時期內(nèi)一種商品的價格變動比率所引起的需求量變動比率，即需求量變動對于該商品價格變動的反應(yīng)程度。一、需求價格彈性的計算3點彈性和弧彈性

點彈性：（pointelasticity）是指函數(shù)在某一點的彈性。它是因變量的一個無窮小的相對變動與自變量的一個無窮小的相對變動之比。

點價格彈性是需求曲線上某一點的彈性：445點彈性和切線斜率的關(guān)系

弧彈性：如果不知有關(guān)函數(shù)，而現(xiàn)有數(shù)據(jù)又不足以求出有關(guān)函數(shù)，則只能根據(jù)這些有限的數(shù)據(jù)來計算某一區(qū)間的弧彈性（arcelasticity）。6需求的弧價格彈性公式為：

7弧價格彈性表示需求曲線上兩點之間的平均彈性。[例2—1]假定某企業(yè)的需求曲線方程為：Q=30-5P。求P=2，Q=20處的點價格彈性。解:dQ/dP=-5

εP=-dQ/dP*P/Q

=-5×2/20=0.5∴在P=2，Q=20處的點價格彈性為0.5。

8[例2—2]假定在某企業(yè)的需求曲線上，當P=2時，Q=20；當P=5時，Q=5。用求價格從2元到5元之間的弧價格彈性。解：已知P1=2,Q1=20;P2=5,Q2=5;

即價格從2元到5元之間的弧價格彈性為1.4。9完全無彈性,圖(a);無窮彈性，圖(b)。單位彈性,|Ed

|=1

，圖(c)。需求曲線各點彈性變化，如圖（d）。二、需求曲線按價格彈性的分類10三、價格彈性與銷售收入之間的關(guān)系1111例1：冰箱Ed=2，P1=5000元/臺，Q1=10000臺，如果價格下調(diào)到4500元？試分析廠商的收益狀況。解：如價格下調(diào)到4500元，則價格下調(diào)的幅度為（5000－4500）/5000=10%

而數(shù)量上升幅度為2*10%=20%，數(shù)量為：

Q2=10000+10000*20%=12000臺

TR2=P2×Q2=4500×12000=5400萬元

TR1=5000×10000=5000萬元

TR2–TR1=5400萬–5000萬=400萬元

TR2>TR1，表明價格下跌，總收益增加。

12例2：面粉Ed=0.5，P1=2元/斤，Q1=100斤。如果價格下調(diào)10%，總收益怎樣？解：如價格下調(diào)10%，數(shù)量則增加5%，P2=2–2×10%=1.8元/斤，Q2=100+100×5%=105斤TR1=P1×Q1=2×100=200元TR2=P2×Q2=1.8×105=189元

TR2–TR1=189–200=-11元TR2<TR1，表明價格下跌，總收益減少。1213需求價格彈性對銷售收入的影響四、價格彈性與總收入（TR）、邊際收入（MR）和平均收入（AR）之間的關(guān)系14

邊際收入在需求為彈性需求時為正值，在非彈性需求時為負值，在單位彈性時為0?？偸杖朐谛枨鬄閱挝粡椥詴r達到最大；需求為彈性需求時，降價能使得總收入增加；需求為非彈性需求時，降價會使得銷售收入減少。

平均收入AR(Q)=TR/Q=P(Q),因此，平均收入線即為企業(yè)的需求曲線。

AR（或P）、MR和需求價格彈性之間的關(guān)系可表示為：

15商品對消費者生活的重要程度。一般說來，生活必需品的需求彈性較小，奢侈品的需求彈性較大。商品的可替代性。一般說來，一種商品的可替代品越多，相近程度越高，則該商品的需求的價格彈性往往就越大。商品在消費者預(yù)算總支出中所占的比重。消費者在某種商品上的支出在預(yù)算總支出中所占的比重越大，該商品的需求彈性往往就越大。時間因素。短期內(nèi)消費者難以找到替代品，需求價格彈性??；長期內(nèi)消費者容易尋找到替代品，價格彈性大。五、需求價格彈性的影響因素1617∣EP∣的經(jīng)驗值（美國1960-1970）∣EP∣商品∣EP∣<0.5鹽、咖啡、汽油、面包、民用電、醫(yī)療、住房、衣服、鞋子0.5<∣EP∣<0.9香煙、牛肉、電影、汽車輪胎∣EP∣=1瓷器、長途電話1<∣EP∣<2家具∣EP∣>2國外旅行、餐館消費、女式帽子1、“薄利多銷”和“谷賤傷農(nóng)”的原因分析“薄利多銷”通常是對那些富有彈性的商品來說的，如圖（a）；而“谷賤傷農(nóng)”則是對缺乏彈性的生活必需品來說的，如圖（b）。我們可以用下圖來解釋以上兩個詞語的含義。六.彈性理論的若干應(yīng)用18“谷賤傷農(nóng)”

“谷賤傷農(nóng)”是經(jīng)濟學的一個經(jīng)典問題。糧食需求缺少彈性，當糧價下跌時，對糧食的需求量會增加，但增加得不是很多。其基本的道理在于，糧食是一種必需品，對糧食的需求最主要的是由對糧食的生理需求所決定的。

認識到糧食市場的這一特性后，就不難理解下面的現(xiàn)象：當糧食大幅增產(chǎn)后，農(nóng)民為了賣掉手中的糧食，只能競相降價。但是由于糧食需求缺少彈性，只有在農(nóng)民大幅降低糧價后才能將手中的糧食賣出，這就意味著，在糧食豐收時往往糧價要大幅下跌。如果出現(xiàn)糧價下跌的百分比超過糧食增產(chǎn)的百分比，則就出現(xiàn)增產(chǎn)不增收甚至減收的狀況，這就是“谷賤傷農(nóng)”。

葉圣陶的名作《多收了三五斗》即是對這一現(xiàn)象的精彩描述。19案例：中國鐵路如何扭虧背景：近年來，中國鐵路運輸虧損嚴重。鐵路部門提出應(yīng)大幅度提高票價以增加收益。由于國家宏觀控制，客運票漲幅較小，對總收益的改善不大。對貨運部分的價格則有不同的看法。觀點A：若鐵路貨運價格上漲，必然會使一部分客戶轉(zhuǎn)而用長途汽車運輸，結(jié)果可能反而會使總收益減少。(|EP|＞1)觀點B：鐵路主要的矛盾是供不應(yīng)求，漲價肯定會增加總收益。(|EP|＜l)觀點C：鐵路貨運的優(yōu)勢在于長途，而鐵路長途貨運的價格太低，提價可增加總收益，即|EP|＜l；而鐵路短途貨運的|EP|接近于1或＞1，不必再漲價，也不必降價以吸引短途貨運客戶，因為貨運能力已相當緊張。202.禁毒與犯罪禁毒已經(jīng)越來越成為一個全球性問題。海洛因、大麻、冰毒的使用產(chǎn)生了嚴重的社會危害：一方面，破壞了吸毒者及其家庭的正常生活；另一方面，長期吸毒者往往要通過搶劫或其他暴力犯罪，得到購買毒品所需要的資金。

然而，稍微留意我們發(fā)現(xiàn)，盡管禁毒的目的是減少毒品的非法使用，但長期以來政府的禁毒措施更多是針對毒品供給方（毒販子）的，而針對需求方（吸毒者）的明顯力度不足。這意味著禁毒措施的作用主要是減少了毒品供給，并未對需求產(chǎn)生太大影響。21在右圖中，均衡數(shù)量的減少說明禁毒起到了一定作用。然而，與毒品相關(guān)的犯罪情況是否也隨之減少呢？針對供給方的禁毒政策造成的是市場均衡價格的大幅上升和均衡數(shù)量的小幅下降，吸毒者的花費顯然更多了。

由于吸食者一旦沾染不易戒除，因此毒品的需求曲線通常被認為是極度缺乏彈性的。22S0S1DP0P1PQQ0Q1O如右圖（b）所示，這類政策會導(dǎo)致需求曲線左移，如由D0移至D1。其結(jié)果是，不僅均衡數(shù)量由Q0減少至Q1，均衡價格也由P0下降至P1，因此需求方的總支出明顯下降，禁毒效果更理想。如果換一種思路，通過禁毒教育、加大對吸毒者的懲罰等針對毒品需求方的政策，努力減少需求，可能效果會明顯不同。23SD1P0P1PQQ0Q1OD03、稅負分攤

不同彈性水平下，研究稅收在生產(chǎn)者和消費者之間如何分攤，也是彈性理論的重要應(yīng)用。政府對交易征稅，概括來說可以分為兩大類：一類是直接稅，稅收完全由納稅人承擔，無法轉(zhuǎn)嫁出去，如個人所得稅、財產(chǎn)稅、遺產(chǎn)稅等。另一類是間接稅，稅收盡管由納稅人繳納，但可以部分或全部轉(zhuǎn)嫁出去。例如，營業(yè)稅、增值稅通常由生產(chǎn)者交納，但可以全部或部分轉(zhuǎn)嫁給消費者。這種情況下，生產(chǎn)者承擔多少，消費者承擔多少，取決于需求彈性和供給彈性的大小對比。24當需求曲線相對陡峭，即彈性更小時，稅負更多地由消費者承擔；假定政府對企業(yè)征收數(shù)量為T的從量稅，這相當于提高了企業(yè)的生產(chǎn)成本，因此供給曲線向左移動。25TS0S1DP0P1PQQ0Q1P3O當供給曲線相對陡峭，彈性更小時，稅負則更多地由生產(chǎn)者承擔。26TS0S1DP0P1PQQ0Q1P3O思考1、若政府對消費者征稅，會不會改變以上關(guān)于稅負分擔的結(jié)論？2、政府征稅一般是為了增加財政收入，或者限制某種商品的消費。為了增加財政收入應(yīng)該對需求彈性大的商品還是彈性小的商品征稅？若為了限制某種商品的消費呢？27案例：對奢侈品征稅的效果在這個紛爭四起的世界上，持不同政見的政客們大約至少會對一件事持相同態(tài)度，那就是他們都聲稱不喜歡加稅，因為這樣做通常只會引起選民的反感乃至抗議，鬧不好就得下臺。美國政府也是如此。1990年，作為力圖削減美國財政赤字的一攬子計劃的一部分，國會同意對價格昂貴的奢侈品征收10%的“奢侈品稅”。如豪華游艇、私人飛機、高級轎車、珠寶首飾等。通常情況下，征稅可能都是令人痛苦的負擔，但是只對購買奢侈品的有錢人征收的稅項卻是一個例外，原因很簡單，就是其實沒有幾個人真的不得不交這筆額外的稅項。有錢人可以選擇是否購買奢侈品，從而選擇自己是否需要為此交稅。簡言之，他們有選擇是否交稅的權(quán)利。所以，對奢侈品征稅通常被認為是一種不那么痛苦的賦稅。

28不過，這樣溫和的稅收能否獲得預(yù)期的成功，為政府帶來額外的收入，完全取決于奢侈品的需求價格彈性。如果奢侈品的需求彈性很高，那么奢侈品稅只能導(dǎo)致價格輕微上升，卻帶來需求的大幅度下降。這就是說購買奢侈品的人將會大幅度減少，政府實際上沒有多少征稅機會，國庫收入不會增加。

事實證明，奢侈品的需求確實存在很大的彈性。到了此年，也就是1991年初，由于有錢人為了逃避稅收轉(zhuǎn)而前往鄰國巴哈馬等地購買游艇，導(dǎo)致美國東海岸度假勝地南佛羅里達地區(qū)的游艇銷量迅速下降90%，令人吃驚。加上1991年開始出現(xiàn)的經(jīng)濟衰退，導(dǎo)致有錢人的收入下降，對于奢侈品的銷售無異于雪上加霜，需求曲線向左移動，總銷量繼續(xù)下跌。

29奢侈品需求的高彈性頗有些出人意料，而且為經(jīng)濟帶來兩個不利影響：一是與政府的愿望背道而馳，原本預(yù)期由有錢人承擔的稅務(wù)負擔最后落在有關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)者身上。二是這一新稅帶來的收入遠遠小于預(yù)期的數(shù)額。1991年，有錢人總共才為購置奢侈品上交了3000萬美元的稅金，只有與預(yù)期平均值的1/10。如果將在全國范圍內(nèi)設(shè)立和實施這一稅項所消耗的費用計算在內(nèi)，這3000萬美元很有可能不敷支出，美國政府實際上還到賠了錢。

經(jīng)過這么一番簡單考慮，美國政府在兩年后的1993年便宣布撤銷這一稅項，使其成為最短命的稅項之一。3031案例：關(guān)于香煙稅的爭辯1993年，克林頓總統(tǒng)傾向于對香煙加征一大筆稅，同時加稅的還有含酒精的飲料，目的是給他建議的“關(guān)心健康計劃”提供部分資金?！度A爾街日報》（1993.4.14）指出，這種“過失稅”希望達到兩個目的：增加政府收益和勸阻吸煙飲酒等有害健康的行為。但這兩個目標可能相互矛盾。如果這種加稅可以有效減少酒精和煙草的消費，就有可能沒有足夠的錢來實施健康計劃。美國國會預(yù)算辦公室主任相信，如果白宮對每包香煙征收1-2美元的煙草稅，可能“高估能夠征收的稅收量”。一個關(guān)于1985年聯(lián)邦酒業(yè)稅的行業(yè)分析表明，政府希望能夠在3年內(nèi)提供稅收140億，但實際只有110億。另一方面，公共福利科學中心酒業(yè)政策項目的主任卻堅持認為，最近的征稅增加所引起的稅收下降只是暫時現(xiàn)象。

一位加拿大消費者權(quán)利協(xié)會的律師，借用加拿大征收“過失稅”的經(jīng)驗爭辯說，在過去10年中，加拿大提高了對煙草的征稅，每包香煙的平均價從1.74美元上升到4.43美元。同時加拿大人吸煙量減少了40個百分點，總得來說，煙草稅收從16億美元猛增到56億美元。問題：對于香煙增稅能否增加稅收，同時又能減少煙草消費量？3233/news/data/20046/h_3438221_603144557.htm34/news/data/20046/h_3438221_603144557.htm一、需求收入彈性的計算

需求收入彈性:需求量變動百分比與收入變動百分比的比值。如果用

EI

表示需求的收入彈性系數(shù)，用I和△I表示收入和收入的變動量，Q和△Q表示需求量和需求量的變動量，則需求收入彈性的公式為:

點彈性：弧彈性：第2節(jié)需求的收入彈性35

取值范圍EI>0。如果某種商品的需求收入彈性為正值，意味著隨著收入水平的提高，消費者對此種商品的需求量會增加。通常稱之為正常品。對于正常品而言，EI還可以分為大于1、小于1和等于1三種情況。EI>1，這類商品稱為奢侈品，如珠寶、名車等。EI<1，這類商品稱為必需品，如米、面、油等。EI=1，這種情況非常罕見。

EI<0。如果某種商品的需求收入彈性為負值，意味著隨著收入水平的提高，消費者對此種商品的需求量不但不會增加，反而會減少。通常稱之為低檔品。3637美國一些商品的收入彈性商品（產(chǎn)品/服務(wù)） 收入彈性

蘋果 1.32

牛肉 1.05雞肉0.28

看牙醫(yī)(成人男士)0.61 看牙醫(yī)(成人女士)0.55 看牙醫(yī)(兒童)0.87 住房（低收入承租者)0.22 國際空運(美國/歐洲)1.91 國際空運(加拿大/歐洲)1.77 牛奶0.50 桔子 0.83 馬鈴薯 0.15 西紅柿 0.24

中國六種耐用消費品的需求收入彈性社會貨幣收入收入彈性值年份總額（元）增長百分比縫紉機手表自行車電視機洗衣機電冰箱1984412223.90.261.100.391.423.478.381985516725.30.071.000.343.602.517.361986634022.70.08-0.340.560.080.771.281987757310.4-0.55-00.502.291988960326.80.040.260.570.540.752.9419891081812.7-2.37-1.18-1.51-1.45-2.17-1.4019901190410.0-2.52-1.80-1.75-1.15-2.49-2.7819911361614.40.26-0.070.850.630.450.4738我國城鎮(zhèn)居民新增私人載客汽車、住宅需求收入彈性年份城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入（元）新增私人載客汽車擁有量（萬輛）住宅面積銷售（萬平方米）住宅收入彈性新增私人載客汽車收入彈性19901510.23.82544.60.2-2.519911700.66.32719922026.611.53812.22.04.319932577.418.06019943496.218.86118.00.040.119954283.035.56787.00.54.019964838.928.96898.50.1-1.419975160.348.27819985421.139.410827.17.5-3.619995854.073.512999.92.510.820006280.061.016570.33.8-2.320016860.0104.7619938.752.27.820027703.0153.9123702.311.53.820038472.0222.1119938.75-1.64.439二、收入彈性應(yīng)用舉例1.用于銷售量的分析和估計

[例2—5]

政府為了解決居民住房問題，要制定一個住房的長遠規(guī)劃。假定根據(jù)資料，已知租房需求的收入彈性在0.8～1.0之間，買房需求的收入彈性在0.7～1.5之間。估計今后10年內(nèi)，每人每年平均可增加收入2%～3%。

問10年后，對住房的需求量將增加多少?40解：先估計10年后，居民平均收入增加多少。如果每年增2%，則10年后可增加到1.0210=121.8%，即10年后每人的收入將增加21.8%。如果每年增加3%，則10年后可增加到1.0310=134.3%，即10年后每人的收入將增加34.3%。41由于需求量變動%=收入變動%×收入彈性

（1）10年后租房需求量將增加：因此，租房需求量增加幅度在17.4%～34.3%之間。（2）10年后買房需求量將增加：因此，買房需求量增加幅度在15.3%～51.5%之間。422.用于企業(yè)經(jīng)營決策

根據(jù)宏觀經(jīng)濟形勢預(yù)測居民收入變化對消費傾向的影響，從而選擇進入正確的行業(yè)。如何區(qū)分成長行業(yè)、飽和行業(yè)、衰退行業(yè)？為什么中國人到日本買馬桶蓋？3.用于安排國民經(jīng)濟各部門的發(fā)展速度

收入彈性大的行業(yè)，其需求量的增長快于國民收入的增長，因此其發(fā)展速度應(yīng)對快一些；

例如，家用電器的收入彈性大于農(nóng)產(chǎn)品的收入彈性，因此家電行業(yè)的發(fā)展速度要快于農(nóng)業(yè)的發(fā)展速度。43案例：食品的收入彈性

對于生活在相對貧困的國家的許多人來說，賺取足夠食品維持生計是每天最重要的工作。但是在富裕國家，維持生計絕對不是什么問題。下面的表運用彈性的估計描繪了這樣一種區(qū)別。

44國家人均收入與美國相比食品的收入彈性食品的價格彈性印度5.20.760.32尼日利亞6.7

0.740.33菲律賓16.80.670.35韓國20.40.640.35波蘭34.60.550.33巴西36.80.540.33以色列45.60.490.31西班牙55.90.430.36日本61.60.390.35英國71.70.330.22法國81.10.270.19德國850.250.17美國1000.140.10

食品需求的收入彈性隨著收入的提高而下降，從而引出一個直觀解釋：貧困人口的收入如果提高，他們會比富裕國家的人民更加愿意將增加的那部分收入的較大部分用于購買食品。以印度為例，如果人均收入增加10%，食品需求就會增加7.6%。從第四欄可以看到，在像美國這樣的富裕國家，如果人均收入增加10%，食品需求只會增加1%。

在比較富裕的國家，人們的花費從食品轉(zhuǎn)向奢侈品、娛樂等。你可能因此覺得食品的需求價格彈性在富裕國家比在貧困國家要大一些。但是，其中還有一個重要因素需要考慮，在貧困國家，人們已經(jīng)將收入的較大部分用于購買食品，如果食品的價格上升，他們只能被迫減少食品消費。這種情況不會發(fā)生在富裕國家。

4546案例：中國汽車需求長期增長預(yù)測據(jù)美國芝加哥大學教授福格爾研究，1910-1970年間，美國汽車需求收入彈性為2.6，即人均收入增長1%，汽車需求增長2.6%，結(jié)果美國汽車迅速普及。1999年中國汽車產(chǎn)量為150萬輛左右，如果人均收入年增長率為6%，汽車收入彈性為2.6，到2015年中國家庭和企業(yè)將購買1000萬輛以上汽車，達到美國1999年左右的數(shù)量水平。如收入以6%增長率持續(xù)發(fā)展到2024年，2.6收入彈性意味著那時汽車購置數(shù)量為4500萬輛以上，超過目前全世界汽車購置總量?？紤]到美國汽車收入彈性太高，不適應(yīng)預(yù)測中國市場情況，假設(shè)彈性比美國減少1/3，最終預(yù)測結(jié)果也只有程度上差別。這樣一來，年度購置1000萬輛汽車和4500輛汽車數(shù)量的臨界點到來只是有所延遲，相關(guān)年度為2022年和2036年。

點交叉彈性公式為：一、交叉彈性的計算需求交叉彈性表示在一定時期內(nèi)一種商品需求量的變動對它的相關(guān)商品價格變動的反應(yīng)程度。假定QY=f（PX），則商品Y對X的需求交叉彈性公式為：第三節(jié)需求交叉彈性47弧交叉彈性公式為：

48三、交叉彈性應(yīng)用舉例1.企業(yè)內(nèi)部多種類產(chǎn)品的定價分析

生產(chǎn)多種產(chǎn)品的企業(yè)在進行產(chǎn)品定價時候，要考慮產(chǎn)品之間的替代和互補關(guān)系。

若是替代品，要考慮相互之間的競爭問題。怎么辦？

若是互補品，基本的定價策略是對主機、整機收取低價，對輔機、零件、原料收取高價。生活中有哪些例子？

492.企業(yè)之間產(chǎn)品的競爭關(guān)系交叉彈性大，說明企業(yè)之間競爭激烈。50替代品交叉彈性對方降價10%會導(dǎo)致的銷售量變化棉布0.05-0.5%化纖布1.74-17.4%

注意：交叉彈性可能是非對稱的。513.作為劃分行業(yè)的標志

交叉彈性絕對值大，意味著產(chǎn)品之間的關(guān)聯(lián)程度比較高，在制定政策時要考慮相互影響；

交叉彈性絕對值