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三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式人教A版必修四1.3節(jié).
一切立體圖形中最美的是球形,一切平面圖形中最美的是圓形。
———畢達哥拉斯學派圓是第一個最簡單、最完美的圖形。——布龍克爾.問題已知如何求(2);(1);y.
探究一:給定一個角,終邊與角的終邊關(guān)于原點對稱的角與角有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?能否證明?
公式
二
y.探究二:給定一個角,終邊分別與角的終邊關(guān)于軸、軸對稱的角與角有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系?能否證明?
y公式
三
公式
四
.探究三:
(1)給定一個角,終邊與角的終邊關(guān)于直線對稱的角與角有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系?能否證明?
(2)如何求的三角函數(shù)值?公式
五
公式
六
y.問題(2):已知求;例:利用公式求下列各三角函數(shù)值:(1)(2)(3).1、通過例題,你能說說誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎?
小結(jié)任意負角的
三角函數(shù)
任意正角的
三角函數(shù)
三角函數(shù)
的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四上述過程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。.2、你能概括以下研究誘導(dǎo)公式的思想方法嗎?
圓的對稱性角的終邊的對稱性對稱點的數(shù)量關(guān)系角之間的數(shù)量關(guān)系誘導(dǎo)公式小結(jié)“對稱是美的基本形式”.課后探究:謝謝指導(dǎo)!探究四:補充整理六組
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