2023年高中數(shù)學(xué)選修統(tǒng)計(jì)案例知識(shí)點(diǎn)講義

第一章記錄案例回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用1、數(shù)學(xué)變量相關(guān)關(guān)系的定義：當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)互相聯(lián)系的變量取一定的數(shù)值時(shí),與之相相應(yīng)的另一變量的值雖然不擬定,但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。變量間的這種互相關(guān)系,稱為具有不擬定性的相關(guān)關(guān)系．（1）按方向分類HYPERLＩNK＂"＼t""正相關(guān)：兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相同，從ＨＹPＥＲLIＮK＂"散點(diǎn)圖可以看出各點(diǎn)散布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域,即一個(gè)變量的值由小變大時(shí)，另一個(gè)變量的值也由小變大。HYＰＥＲLINK""\ｔ""負(fù)相關(guān):兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反,從散點(diǎn)圖可以看出各點(diǎn)散布的位置是從左上角到右下角的區(qū)域，即一個(gè)變量的值由小變大時(shí)，另一個(gè)變量的值由大變小。正相關(guān)負(fù)相關(guān)不相關(guān)（2）相關(guān)性系數(shù)r(在《必修3》中有介紹)用相關(guān)系數(shù)r來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系2、兩變量之間的關(guān)系存在兩種不同的類型(1)相關(guān)關(guān)系——非擬定性關(guān)系(2)函數(shù)關(guān)系——擬定性關(guān)系回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行記錄分析的一種常用方法。其基本環(huán)節(jié)是:=1\＊GB3\*MERGEFＯＲＭＡT①畫出兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖;＝2＼*GＢ3\＊MERGEFORＭAT②求回歸直線方程;=3\*ＧＢ3\*MＥRGEFOＲMAＴ③并用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)報(bào)。4、回歸直線方程：例如:5、相關(guān)指數(shù)是用來(lái)刻畫回歸效果的,越大,殘差平方和越小，模型的擬合效果就越好。獨(dú)立性檢查的基本思想及其初步應(yīng)用1、列聯(lián)表假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Ｙ,它們的值域分另為{x１,x2}和｛y1，y２}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為：ｙ１y２總計(jì)x１ａba+bx2cdc+d總計(jì)a+cｂ+da＋b+ｃ+d獨(dú)立性檢查(１）運(yùn)用隨機(jī)變量來(lái)判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢查,并且能較精確地給出這種判斷的可靠限度。（2)具體的做法是，由表中的數(shù)據(jù)算出隨機(jī)變量K2的值。K2的值越大，說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”成立的也許性越大。下表k是觀測(cè)值,概率P為犯錯(cuò)誤的概率。０.50０．40０.2５0.150．100.050.0250.0100.00５０.0０1０．４550．７081．3232.0722.7063.8415.0246.６357．８79