2022年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷真題附解析Word版（6份打包）

遼寧省朝陽市2022年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1．2022的倒數(shù)是（ ．A． B． C．2022 D．-2022如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成的，它的主視圖是（ ）A． B．C． D．A．如圖所示的是由8個全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取在陰影部A．B．C．D．1下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)÷＝aB．4a﹣3a＝1 C．a(chǎn)a＝aD（a）4＝a將一個三角尺按如圖所示的方式放置在一張平行四邊形的紙片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，則∠EGC的度數(shù)為（ ）A．100° B．80° C．70° D．60°6體溫（單位：℃）記錄如下：36.1，36.2，36.0，36.0，36.1，36.1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A．36.0，36.1 B．36.1，36.0 C．36.2，36.1 D．36.1，36.1如圖，在⊙O中，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，∠ADC＝24°，則∠AOB的度數(shù)是（ ）

A．24° B．26° C．48° D．66°如圖，正比例函數(shù)y＝ax（a為常數(shù)，且a≠0）和反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象相交于A(﹣2，m)和B兩點(diǎn)，則不等式ax＞的解集為（ ）A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜2C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣2或0＜x＜260km1.5xkm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣ ＝B． ﹣＝C．﹣ ＝30 D． ﹣＝30y＝ax+bx+c（aa≠0）的圖象過點(diǎn)(﹣1，0)x＝12＜c＜3，則下列結(jié)論正確的是（）abc＞0B．3a+c＞0C．a(chǎn)m+abm≤a+ab（m為任意實(shí)數(shù)）D．﹣1＜a＜﹣二、填空題光在真空中1s傳播299792km．?dāng)?shù)據(jù)299792用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．5s0.55，s＝0.56，s＝0.52，s＝0.48，則這四名同學(xué)擲實(shí)心球的成績最穩(wěn)定的是 ．計算：＝ ．如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心、大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，作直線EF交AB于點(diǎn)D，連接CD，則ACD的周長是 ．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，將線段DC繞點(diǎn)D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C的對點(diǎn)E恰好落在邊AB上時，圖中陰影部分的面積是 ．ABC中，DBC上的一點(diǎn)，BD＝2CDADADECECE＝2，則等邊三角形ABC的邊長為 ．

三、解答題先化簡，簡求值：，其中．325602個籃球和4個排球，共需640元．求每個籃球和每個排球的價格分別是多少元；101100元，那么最多可以購買多少個籃球？x（單位：h）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：本次一共抽樣調(diào)查了 名學(xué)生．D組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．12009h．A，B，C，D和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個小區(qū)中的一個小區(qū)組織居民排隊(duì)等候．王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是 ．請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率．某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測量校園內(nèi)旗桿頂端到地面的高度（旗桿底端有臺階C處安置測角儀CDA30°8mEEFA45°（B，E，C在同一直線上CD＝E＝1.2mAB（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.7）如圖，AC是⊙OBDACEFBD延長線上一點(diǎn)，∠DAF＝∠B．求證：AF是⊙O的切線；若⊙O5，AD是AEFAD＝6AE的長．8y（件）x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（8≤x≤15x為整數(shù)91051195件．yx之間的函數(shù)關(guān)系式．425元的利潤，則每件消毒用品的售價為多少元？（元最大？最大利潤是多少元？1ABCD中，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，AB＝ADAC．求證BC+CD＝AC．CDEDE＝BCAE．根據(jù)∠BAD+∠BCD＝180°，推得∠B+∠ADC＝180°，從而得到∠B＝∠ADE，然后證明ADE≌ABC，從而可證BC+CD＝AC，請你幫助小明寫出完整的證明過程．2ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝ADACBC，CD，

AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【思維拓展】在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝，AC與BD相交于點(diǎn)O．若ABCD75°OD的長．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸分別交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)BC．B的坐標(biāo)．PBC上的一個動點(diǎn)（PB，C重合PyQPQ長度的最大值．動點(diǎn)P以每秒個單位長度的速度在線段BC上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)M以每秒1個單位BOBONP，M，B，NN的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【解析【解答】∵2022的倒數(shù)是，故答案為：A．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。

答案解析部分

∴∠GEA=80°，∴∠EGC=80°．【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得∠AEG=∠EGC，再利用角的運(yùn)算求出∠GEF=30°，再利用平行線的性質(zhì)可得∠EGC=∠GEA=80°?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓簩⑦@組數(shù)據(jù)重新排列為36.0，36.0，36.1，36.1，36.1，36.2，【解答】解：從正面看，只有一層，共有四個小正方形故答案為：B．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可?！窘馕觥窘獯稹拷猓河蓤D知，陰影部分的面積占圖案面積的，即這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是，故答案為：A．【分析】利用概率公式求解即可?！窘馕觥窘獯稹拷猓篈．，故本選項(xiàng)不合題意；B．，故本選項(xiàng)不合題意；C．，故本選項(xiàng)符合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意；故答案為：C．【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，∴，∴∠AEG=∠EGC，∵∠EFG=90°，∠EGF=60°，∴∠GEF=30°，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36.1，眾數(shù)為36.1，故答案為：D．【分析】利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可。【解析【解答】解：∵點(diǎn)A是的中點(diǎn)，∴，∴∠AOB=2∠ADC=2×24°=48°．故答案為：C．【分析】利用同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等并且等于圓心角一半的性質(zhì)可得∠AOB=2∠ADC=2×24°=48°?！窘馕觥窘獯稹拷猓骸哒壤瘮?shù)y=ax（a為常數(shù)，且a≠0）和反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的A（-2，m）B兩點(diǎn)，∴B（2，m，∴不等式ax＞的解集為x＜2或0＜x＜2，故答案為：D．【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。【解析】【解答】解：設(shè)慢車每小時行駛xkm，則快車每小時行駛1.5xkm，根據(jù)題意可得：．故答案為：A．【分析】設(shè)慢車每小時行駛xkm，則快車每小時行駛1.5xkm，根據(jù)“出發(fā)30min后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果同時到達(dá)”列出方程即可。【解答】解：Ayab＜0abc＜0，不符合題意；函數(shù)的對稱軸為直線x=-=1，則b=-2a，x=-1時，y=a-b+c=3a+c=0Cx=1y=a+b+c，∴（m為任意實(shí)數(shù)，∴，∵a＜0，∴m為任意實(shí)數(shù)，不符合題意；D．∵-=1，故b=-2a，∵x=-1，y=0，故a-b+c=0，∴c=-3a，∵2＜c＜3，∴2＜-3a＜3，∴-1＜a＜﹣，符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。299792故答案為：2.99792×10．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸遱=0.55，s=0.56，s=0.52，s=0.48，∴s＜s＜s＜s，∴這四名同學(xué)擲實(shí)心球的成績最穩(wěn)定的是丁，故答案為：?。?/p>

【分析】利用方差的性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)波動越大求解即可?！窘獯稹拷猓?-1故答案為：-1【分析】先利用二次根式和絕對值的性質(zhì)化簡，再計算即可。【解析】【解答】解：由題可知，EF為線段BC的垂直平分線，∴CD＝BD，∵∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，5，∴△ACD的周長為AC+AD+CD＝AC+AD+BD＝AC+AB＝5+13＝18．故答案為：18．【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得CD=BD，再利用勾股定理求出AC的長，最后利用三角形的周長公式及等量代換可得答案?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸邔⒕€段DC繞點(diǎn)D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，，，∴∠ADE＝60°，∴∠EDC＝30°，∴SEDC4π，6，6，∴S四邊形DCBE 24﹣6，∴陰影部分的面積＝24﹣6故答案為：24﹣64π．【分析】先求出扇形的面積SEDC4π，再求出四邊形的面積SDCBE24﹣6，最后利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積＝24﹣6 4π【解析【解答】解：如圖，點(diǎn)在的右邊，與都是等邊三角形，，，，

同上，，，，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，則，，，，在中，，即．在和中，，，

，，或（舍去，，等邊三角形的邊長為 ，，故答案為：3或 ．，，等邊三角形的邊長為3，如圖，點(diǎn)在的左邊，

【分析】分兩種情況：①點(diǎn)在 的右邊，②點(diǎn)在 的左邊，再分別畫出圖形并利用全等三角形的定和性質(zhì)及勾股定理求解即可?！窘馕觥痉治觥肯壤梅质降幕旌线\(yùn)算化簡，再將代入計算即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設(shè)每個籃球的價格是x元，每個排球的價格是y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）設(shè)購買m個籃球，則購買排球（10-m）根據(jù)題意列出不等式120m+100（10-m）≤1100求解即可。（1）16÷32%＝50（名故答案為：50；【分析】（1）利用B的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；D360°可得答案；A的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；先求出“9h”1200可得答案?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）解：王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是，

∵∠CDA=75°，∠ADB=45°，∴∠CDB=30°，∵∠DCB=90°，∴CD=CB，∵∠DCO=∠BCO=45°，OP⊥CB，OQ⊥CD，故答案為：；∴OP=OQ，【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）先利用列表法求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可?！啵窘馕觥痉治觥吭O(shè)AG＝xm，則FG xm，DG＝DF+FG＝（x+8）m，再結(jié)合tan30°∴，xAB的長?！窘馕觥痉治觯?）先證明，再結(jié)合AC是直徑，可得AF是⊙O的切線；作 于點(diǎn)H，先證明△ADH～△ACD，可得，再將數(shù)據(jù)代入求出，再利用中位線的性質(zhì)可得。（1）利用待定系數(shù)法求出直線解析式即可；（2）根據(jù)題意列出方程（-5x+150（x-8）=425求解即可；根據(jù)題意先列出函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）解：如圖3-1中，當(dāng)∠CDA=75°時，過點(diǎn)O作OP⊥CB于點(diǎn)P，CQ⊥CD于點(diǎn)Q．

，∠DAB=90°，∴BD=，．如圖3-2中，當(dāng)∠CBD=75°時，同法可證 ， ，綜上所述，滿足條件的OD的長為或．（1）CDECE，先證明A≌△C（S，可得A=∠BA，AE=AC，再證明△ACECE=AC，再利用線段的和差及等量代換可得答案；A⊥CDM，⊥CBCBN，先證明A≌△A（S，可得N，NRtM≌RtN（LCM=CN，再利用線段的和差及等量代換可得CB+CD=CNBN+CM+DM=2CM=AC；分兩種情況：①當(dāng)∠CDA=75°OOP⊥CBP，CQ⊥CDQ；②當(dāng)∠CBD=75°分別畫出圖象并求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）解：存在，根據(jù)題意得：，則，BM=PM時，∵B（-3，0，C（0，-3，∴OB=OC=3，∴∠OCB=∠OBC=45°，延長NP交y軸于點(diǎn)D，∵點(diǎn)P，M，B，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，∴PN∥x軸，BN∥PM，即DN⊥y軸，∴△CDP為等腰直角三角形，∴，∵BM=PM，∴∠MPB=∠OBC=45°，∴∠PMO=∠PDO=∠MOD=90°，

OMPD是矩形，∴OM=PD=t，MP⊥x軸，∴BN⊥x軸，∵BM+OM=OB，∴t+t=3，解得，∴，∴；如圖，當(dāng)PM=PB時，作PD⊥y軸于D，連接PN，∵點(diǎn)P，M，B，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，∴PN⊥BM，NE=PE，∴BM=2BE，∴∠OEP=∠DOE=∠ODP=90°，∴四邊形PDOE是矩形，∴OE=PD=t，∴BE=3-t，∴t=（3-t，解得：t=，∴P（-2，-1，∴N（-2，1；如圖，當(dāng)PB=MB時，，解得： ，∴，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，∴PE⊥PM，∴∠EON=∠OEP=∠EPN=90°，∴四邊形OEPN為矩形，∴PN=OE，PN⊥y軸，∵∠OBC=45°，∴，∴Ny軸上，∴，，綜上所述，點(diǎn)N的坐標(biāo)為或（-2，1）或．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再將y=0代入解析式求出x的值即可；先求出直線BC的解析式，再設(shè)點(diǎn)，則，可得，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；分情況討論：①BM=PM時，②PB=MB③PM=PB時，再分別畫出圖象并求解即可。22202222

C、2

+3=55，符合題意；55一、單選題55

D、(

+1)2=(2)2+2

+1=3+22，不符合題意；1．-2的絕對值是（ ）A．2 B．12

?12

?2

故答案為：C．【分析】利用立方根，二次根式的性質(zhì)，同類二次根式和完全平方公式計算求解即可。4．如圖，平行線????，????被直線????所截，????平分∠??????，若∠??????=70°，則∠??????的度數(shù)是（ ）【答案】A【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解答】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)-22，所以-2故答案為：A．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可。下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ ）

A．35° B．55° C．70° D．110°【答案】A【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠EFD＝70°，且FG平分∠EFD∴∠GFD＝1∠EFD＝35°2B．C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解答】解：棱柱的主視圖是矩形（中間只有一條線段圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；圓錐的主視圖是等腰三角形，不符合題意；球體的主視圖是圓，符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)主視圖是圓對每個選項(xiàng)一一判斷即可。55525552

∵AB∥CD∴∠EGF＝∠GFD＝35°故答案為：A【分析】先求出∠GFD＝1∠EFD＝35°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可。25．六邊形的內(nèi)角和是（ ）A．180° B．360° C．540° D．720°【答案】D【知識點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：六邊形的內(nèi)角和是：(6?2)×180°=720°；故答案為：D．【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式求解即可。6．不等式4??<3??+2的解集是（ ）A．??>?2 B．??<?2 C．??>2 D．??<2【答案】D【知識點(diǎn)】解一元一次不等式AA．?8=【答案】C

B． =?3

+3=5

D．(

+1)2=3

【解析】【解答】解：4??<3??+2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：??<2，【知識點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的加減法【解析】【解答】解：A、?8無解，不符合題意；B、 =3

故答案為：D【分析】利用不等式的性質(zhì)求解集即可。尺碼/????22.52323.5尺碼/????22.52323.52424.5銷售量/雙14681

∴????=????，

∵????=3，1 3∴????=????==1.5.則所銷售的女鞋尺碼的眾數(shù)是（ ）A．23.5???? B．23.6???? C．24???? D．24.5????【答案】C【知識點(diǎn)】眾數(shù)【解析】【解答】解：由表格可知尺碼為24cm的鞋子銷售量為8，銷售量最多，∴眾數(shù)為24cm，

2 2故答案為：C【分析】先求出????=????，再求出????=????，最后求解即可。????????10．汽車油箱中有汽油30??，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：????）增加而減少，平均耗油量為0.1??/????．當(dāng)0≤??<300時，y與x的函數(shù)解析式是（ ）A．??=0.1?? B．??=?0.1??+30故答案為：C．【分析】根據(jù)尺碼為24cm的鞋子銷售量為8，銷售量最多，求解即可。8．若關(guān)于x的一元二次方程??2+6??+??=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（ ）

C．??=300??【答案】B【知識點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式

D．??=?0.1??2+30??A．36 B．9 C．6 D．?9【答案】B【知識點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程??2+6??+??=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴△=??2?4????=62?4??=0，

【解析】【解答】解：由題意可得：??=30?0.1??(0≤??<300)，即??=?0.1??+30(0≤??<300)，故答案為：B【分析】根據(jù)題意求出??=30?0.1??(0≤??<300)，即可作答。二、填空題解得：??=9，故答案為：B

11．方程2???3【答案】x=22???3

=1的解是 ．【分析】根據(jù)題意先求出△=??2?4????=62?4??=0，再求解即可。

【知識點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；解一元一次方程9．如圖，在△??????中，∠??????=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于1的長為半徑作弧，兩弧相交于2M，N兩點(diǎn)，作直線????，直線????與????相交于點(diǎn)D，連接????，若????=3，則????的長是（ ）A．6 B．3 C．1.5 D．1【答案】C

【解析】【解答】解：2???3兩邊平方得，2x﹣3=1，解得，x=2；2???3經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的根；故答案為x=2．

=1，【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；平行線分線段成比例【解答】解：由作圖可得：????ACMNACG，∴????=????，????⊥????，????=????，∵∠??????=90°，∴????∥????，∴????=????，

【分析】根據(jù)無理方程的解法，首先，兩邊平方，解出x的值，然后，驗(yàn)根解答出即可．不透明袋子中裝有2個黑球，3個白球，這些球除了顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，“出黑球”的概率是 ．【答案】25【知識點(diǎn)】概率公式5225????

????

【解答】解：抽到黑球的概率：??

2+3=，故答案為：2.5【分析】根據(jù)不透明袋子中裝有2個黑球，3個白球，求概率即可。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，將線段????向右平移4個單位長度，得到線段????，A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．【答案】（5，2）【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移【解析】【解答】解：∵將線段????向右平移4個單位長度，∴點(diǎn)A(1，2)向右邊平移了4個單位與C對應(yīng)，∴??(1+4，2)，即??(5，2)，故答案為：(5，2).【分析】先求出點(diǎn)A(1，2)向右邊平移了4個單位與C對應(yīng)，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可。如圖，正方形????????的邊長是2，將對角線????繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)∠??????的度數(shù)，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E，則??的長是 （結(jié)果保留??．??【答案】1??2【知識點(diǎn)】弧長的計算【解析】【解答】解：∵正方形ABCD，????=2，

對應(yīng)點(diǎn)??落在????上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕????．連接????，若????⊥????，????=6????，則????的長是 ????．3【答案】53【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題；解直角三角形【解析】【解答】解：如下圖所示，設(shè)????交BM于點(diǎn)O，連接AO，∵點(diǎn)E是中點(diǎn)，∴在????△??????和????△??????中，????=????=????，????=????=????，∴∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，∵∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，∵∠??????+∠??????=90°，∠??????+∠??????=90°，∴∠??????=∠??????，∴????//????，∵????//????∴四邊形????????是平行四邊形，∴????=????∴????=????=????，????2+????2+∴????的長45??180

1=2

=2，

∴△??????是等邊三角形，∴∠??????=∠??????=60°1故答案為：??12【分析】利用勾股定理先求出AC=2，再利用弧長公式計算求解即可。

∴tan∠??????=tan60°∴????=23，

=????????我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足．”其大意是：“今有人合伙買豬，每人出100錢，則會多出100錢；每人出90錢，恰好合適．”若設(shè)共有人，根據(jù)題意，可列方程為 ．【答案】100???100=90??一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解答】解：依題意：100???100=90??.故答案為：100x-100=90x.【分析】根據(jù)今有人合伙買豬，每人出100錢，則會多出100錢；每人出90錢，恰好合適，列方程即可。如圖，對折矩形紙片????????，使得????與????重合，得到折痕????A的

∵????⊥????，∠??????=60°，∴∠??????=30°，∴∠??????=180°?150°=30°，1∵????=????=3，12∴????=????=33，tan30°∴????=????+????=53，故答案為：53．【分析】先求出四邊形????????是平行四邊形，再求出∠??????=30°，最后求解即可。三、解答題17．計算???4

÷??2+2???1．

∴??=100，???4??+4

2???4??

37【答案】解：???4???4??+4

÷??2+2???4(??+

2(???2)1

∴??=100=0.37，故答案為：12，0.37，100= (???2)2 ·??(??+2)?

【分析】（1）先求出總?cè)藬?shù)為100人，再求解即可；【知識點(diǎn)】分式的加減法

211=?=.??????

（2）求出1000×72=720（人）即可作答。10019．如圖，四邊形????????是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在????，????上，????=????．求證????=????．【答案】證明：∵四邊形ABCD是菱形，【解析】【分析】利用分式的加減乘除法則計算求解即可。18．t（單位：h，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．平均每周勞動時間頻數(shù)統(tǒng)計表

∴AB＝AD＝BC＝DC，∠B＝∠D，∵AE＝AF，∴AB﹣AE＝AD﹣AF，∴BE＝DF，平均每周勞動時間??(?)頻數(shù)平均每周勞動時間??(?)頻數(shù)頻率1≤??<232≤??<3a0.123≤??<437b4≤??<50.355≤??<6合計c在△BCE和△DCF中，∠??=∠??，????=????根據(jù)以上信息，回答下列問題∶（1）填空：a= ，b= ，c= ；（2）若該校有1000名學(xué)生，請估計平均每周勞動時間在3≤??<5范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

∴△??????≌△??????(??????)，∴CE＝CF．【知識點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】先求出BE＝DF，再利用SAS證明三角形全等，最后證明即可。20．20221個冰墩墩毛絨玩具2400341000絨玩具的單價各是多少元？【答案】解：設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價分別為每個x元，y元，則??+2??=400①3??+4??=【答案】（1）12；0.37；100（2）解：∵樣本中平均每周勞動時間在3??5范圍內(nèi)有3710×0.357（人，∴該校1000名學(xué)生，估計平均每周勞動時間在3≤??<5范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為：100×72=70（人．100【知識點(diǎn)】用樣本估計總體；頻數(shù)與頻率；頻數(shù)（率）分布直方圖

②-①×2得??=200，，把??200代入①得：??=??200，??=100答：冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價分別為每個200元，100元．【知識點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【解答】解：(1)由頻數(shù)分布直方圖可得：??=12，由12÷0.12=100，

【解析】【分析】根據(jù)題意先求出??+2??=400①3??+4??=1000②

，再利用加減消元法計算求解即可?！嗫?cè)藬?shù)為100人，

V（單位：??3）變化時，氣體的密度??（單位：????/??）隨之變化．已知密度??與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)??=5??3時，??=1.98????/??3．求密度??V的函數(shù)解析式；若3??9，求二氧化碳密度??的變化范圍．【答案】（1）解：∵密度??與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，??∴設(shè)??=(??>0)，????∵當(dāng)??=5??3時，??=1.98????/??3，∴1.98=??，5∴??=1.98×5=9.9，

∴????=2253?150≈44.625≈45.2所以白塔????的高度約為45米．【知識點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題【解析】【解答】解：(1)∵索速車運(yùn)行的速度是1米/秒，索道車從A處運(yùn)行到B處所用時間的為5分鐘，∴????=5×60×1=300（米）故答案為：300【分析】（1）求出????=5×60×1=300即可作答；（2）利用銳角三角函數(shù)計算求解即可?！嗝芏??V的函數(shù)解析式為：??

9.9；??(??>0)；

23．????是⊙??的直徑，C是⊙??上一點(diǎn)，????⊥????，垂足為D，過點(diǎn)A作⊙??的切線，與????的延長線相交于點(diǎn)E．（2）解：觀察函數(shù)圖象可知，??隨V的增大而減小，當(dāng)??=3??3時，??=9.9=3.3????/??3，3當(dāng)??=9??3時，??=9.9=1.1????/??3，9∴當(dāng)3≤??≤9時，1.1≤??≤3.3(????/??3)即二氧化碳密度??的變化范圍是1.1≤??≤3.3(????/??3)．【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

（1）如圖1，求證∠??=∠??；（2）如圖2，連接????，若⊙??的半徑為2，????=3，求????的長．【答案】（1）證明：∵????⊥????，∴∠??????=90°，∵????是⊙??的切線，∴∠??????=90°，在????????和????????中，∠??????=∠??????=90°，∠??????=∠??????，（2）先求出??=

9.93

=3.3????/??3，再求出??=

9.99

=1.1????/??3，最后求解即可。

∴∠??=∠??；（2）解：如圖，連接AC．1米AB的仰角的為30°C的仰角的為37°AB5分鐘．索道車從A處運(yùn)行到B處的距離約為 米；請你利用小明測量的數(shù)據(jù)，求白塔??的高度（結(jié)果取整數(shù)（參考數(shù)據(jù)：si30.6，co30.

∵⊙??的半徑為2，∴????=????=2，????=4，∵在????????和????????中，∠??????=∠??????=90°，∠??????=∠??????，∴????????～????????，380，tan37°≈0.75，3

≈1.73）

????

????2【答案】（1）300（2）解：由題意可得：∠??????=30°，∠??????=37°，而????=300，

∴????=????，即2=3，∴????=4，322?(43)在22?(43)1 150∴????=????=150，????= =150

∴????=

= =25．2∴tan37°=????=????+150=0.75，

tan30°

3∵????⊥????，????經(jīng)過⊙??的圓心，???? 1503∴????=????=25，3∴????=2????=45．3∵????是⊙??的直徑，C是⊙??上一點(diǎn)，∴∠??????=90°，在????????????中，由勾股定理得：????2+????2=????2，42?(45)3

∠??=∠??在△??????和△??????中∠??????=∠??????，∠??????=∠??????∴△??????∽△??????，∴????=??（相似三角形對應(yīng)邊長成比例）2∵△??????與△??????重疊部分的面積為S∴△??????的面積為S∴????= = =．3

即??=1×????×????=2

5?????2，4在????????????中，由勾股定理得：????2+????2=????2，

∵點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D，C重合，∴0<??<5，????2+(????2+(8+(25)3)3

=221．3

即??=

5????24

(0<??<5)．【知識點(diǎn)】勾股定理；切線的性質(zhì)；圓的綜合題【解析】【分析】（1）先求出∠??????=90°，再求出∠??????=90°，最后證明即可；（2）利用相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理計算求解即可。24．如圖，在??????中，∠??????=90°，????=4D在????上，????3，連接????，????=????P是邊????上一動點(diǎn)（PA，D，C重合P作??的垂線，與??Q，連接??，設(shè)??=??△與△??????S．（1）求????的長；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．【答案】（1）解：∵∠??????=90°，????=4，????=3，

【知識點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形-動點(diǎn)問題【解析】【分析】（1）利用勾股定理計算求解即可；（2）先求出∠??????=90°，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可。綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個問題：如圖1，在△??????中，D是????上一點(diǎn)，∠??????=∠??????．求證∠??????=∠??????．獨(dú)立思考：請解答王老師提出的問題．????2+????2+∵????=????，∴????=

=5，

實(shí)踐探究：在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答．“如圖2，延長????至點(diǎn)E，使????=????，????與????的延長線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)G，H分別在????，????上，????=????，∠??????=∠??????．在圖∴AC=AD+DC=5+3=8；（2）由（1）AD=5，∵AP=x，∴PD=5-x，P作????的垂線，與????Q，∴∠??????=90°，∵∠??????=90°，∴????∥????，即∠??????=∠??????，

中找出與????相等的線段，并證明．”問題解決：數(shù)學(xué)活動小組河學(xué)時上述問題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠??????90°時，若給出??????中任意兩邊長，3中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長均可求，該小組提出下面的問題，請你解答．“3，在（2）下，若∠??????90°，????=4，????=2，求????的長．”【答案】（1）證明：∵∠??????=∠??????，∠??=∠??，而∠??????=180°?∠???∠??????，∠??????=180°?∠???∠??????，∴∠??????=∠??????（2）解：????=????，理由如下：∴????=3????，如圖，在BC上截取????=????，∵????=????，∠??????=∠??????，∵????=4，????=1，????=????，∴????=????=3，∴△??????≌△??????，∴????=3?2=1，而∠??????=∠??????=90°，∴????=????，∠??????=∠??????，∴????=????2+????2=17，∵∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，

∴∠??????=∠??????，

17∴????= .3∵∠??????=∠??????，【知識點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的綜合∴∠??????=∠??????，【解析】【分析】（1）利用全等三角形的判定與性質(zhì)求解即可；∴∠??????=∠??????，∵????=????，（2）利用相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理計算求解即可。2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線????2?2???3xA，B（AB的左側(cè)y軸相交于∴△??????≌△??????，點(diǎn)C，連接????．∴????=????，（1）求點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；∴????=????.（2）1，點(diǎn)??(??，0)在線段??上（EB重合Fy軸負(fù)半軸上，??=??，連接??，（3）解：如圖，在BC上截取????=????，同理可得：????=????=????，????，????，設(shè)△??????的面積為??，△??????的面積為??，??=??+??，當(dāng)S取最大值時，求m的值；（3）2D，連接????，????P在第一象限的拋物線上，????與????Q，是否∵????=2，????=4，∠??????=90°，存在點(diǎn)P，使∠??????=∠??????，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．∴????=22+42=25，【答案】（1）解：∵??=??2?2???3，∵∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，令??=0，則??=?3，∴△??????∽△??????，????????????∴ = = ????????????????2????∴ == ，2 425

令??=0，則??2?2???3=0，解得：??=?1，??=3，∴??(?1，0)，??(3，0).（2）解：∵??(??，0)(0??3)，????=

∴??(0，?3)，∴????=1，????=5，∴????=????=5，∵∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，∴△??????∽△??????，

∴??(0，???)，而??(?1，0)，

∴????=????(?3)=3???，????=3???，????=????=??，??1 1 31525∴525???????????? 1

2 2 22∴ = = = =，???????????? 2

??=1????·????=1(3???)??=3???1??2，2 2 2 2∴??=??+??=?1??2+??+3，∴????=2????，而????=????，

2 21S最大時，則??21.

1∵?<0，2

∴??(2，?1)，設(shè)????為??=????+??，

∴????=3?2=1，（3）DCxNA作????⊥????HQ作??????KBD，

2??+??=?1

??=3∴??+??=?4，解得??=?7，∴????為??=3???7，聯(lián)立：??=??2?2???3，??=3???7解得：??=1，??=4，∵∠??????=∠??????+∠??????，∠??????=∠??????+∠??????，

??=?4所以??(4，5).

??=5∠??????=∠??????，

【知識點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題；二次函數(shù)-動態(tài)幾何問題【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再列方程求解即可；利用三角形的面積公式計算求解即可；利用勾股定理，銳角三角函數(shù)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可?！邟佄锞€??=??2?2???3=(???1)2?4，∴頂點(diǎn)??(1，?4)，

∴∠??????=∠??????，∴????2=12+(?3+4)2=2，????2=32+32=18，????2=(3?1)2+(0+4)2=20，∴????2+????2=????2，∴∠??????=90°，∵????=3?(?1)=4，????=????=3，∴∠??????=45°=∠??????，42∴????=????= =22，22∴????=32?2=2，2222∴tan∠??????222∴????=2????=22，∵????⊥??軸，∠??????=∠??????=45°，∴∠??????=∠??????=45°，????=????=2，一、單選題－7的絕對值是（

2022

故答案為：A．【分析】根據(jù)所給的幾何體對每個選項(xiàng)一一判斷即可。A．7 B．－7 C．D．【答案】A【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解：－7的絕對值是7，故答案為：A．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可。下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)a＝aB（a）3＝aC（a）3＝abD．a(chǎn)÷＝a【答案】C【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解：a?a＝a，A選項(xiàng)不符合題意；（a）3＝a，B選項(xiàng)不符合題意；（ab）3＝ab，C選項(xiàng)符合題意；a÷a＝a，D選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．【分析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方計算求解即可。如圖是由幾個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（ ）A．B． C．D．【答案】A【知識點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：從左邊看到第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，看到的圖形如下：

四張不透明的卡片，正面標(biāo)有數(shù)字分別是﹣2，3，﹣10，6，除正面數(shù)字不同外，其余都相同，將它們背朝上洗勻后放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則這張卡片正面的數(shù)字是﹣10的概率是（ ）A．B．C．D．1【答案】A【知識點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】解：由題意可知，共有4張標(biāo)有數(shù)字﹣2，3，﹣10，6的卡片，摸到每一張的可能性是均等的，其中為﹣10的有1種，所以隨機(jī)抽取一張，這張卡片正面的數(shù)字是﹣10的概率是，故答案為：A．【分析】先求出共有4張標(biāo)有數(shù)字﹣2，3，﹣10，6的卡片，摸到每一張的可能性是均等的，再求概率即可。在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（ ）A．x≥3 B．x≥﹣3C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠0【答案】D【知識點(diǎn)】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得：x+3≥0且x≠0，解得：x≥﹣3且x≠0，故答案為：D．【分析】根據(jù)函數(shù)解析式先求出x+3≥0且x≠0，再求解即可。如圖，直線l//l，直線l與l，l分別交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥l，垂足為C，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)是（ ）A．32° B．38° C．48° D．52°【答案】B【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵直線l∥l，∠1＝52°，∴∠ABC＝∠1＝52°，∵AC⊥l，∴∠ACB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣52°﹣90°＝38°，故答案為：B．【分析】先求出∠ABC＝∠1＝52°，再求出∠ACB＝90°，最后計算求解即可。109.2s＝0.12，s＝0.59，s＝0.33，s＝0.46，在本次射擊測試中，這四個人成績最穩(wěn)定的是（ ）甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【知識點(diǎn)】方差【解析】【解答】解：∵s＝0.12，s＝0.59，s＝0.33，s＝0.46，∴s＜s＜s＜s，∴成績最穩(wěn)定的是甲，故答案為：A．【分析】根據(jù)題意先求出s＜s＜s＜s，再判斷求解即可。如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，則的長為（ ）6π B．2π C．π D．π【答案】D【知識點(diǎn)】弧長的計算【解析】【解答】解：∵直徑AB=6，∴半徑OB=3，

∵圓周角∠A=30°，∴圓心角∠BOC=2∠A=60°，∴ 的長是=π，故答案為：D．【分析】先求出半徑OB=3，再求出圓心角∠BOC=2∠A=60°，最后利用弧長公式計算求解即可。y＝a+bx+（a≠）xA（5，0yCx＝2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①abc＞0；②b+3a＜0；③x＞0時，yx的增大而增大；④（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則點(diǎn)E（k，b）在第四象限；⑤點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，若CM⊥AM，則．其中正確的有（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【知識點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì)；二次函數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵對稱軸是直線x＝2，∴﹣＝2，∴b＝﹣4a＜0∵拋物線交y軸的負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故①符合題意，∵b＝﹣4a，a＞0，∴b+3a＝﹣a＜0，故②符合題意，觀察圖象可知，當(dāng)0＜x≤2時，y隨x的增大而減小，故③不符合題意，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，∵b＜0，∴k＞0，此時E（k，b）在第四象限，故④符合題意．∵拋物線經(jīng)過（﹣1，0（5，0，y＝a（x+1（x﹣5）＝a（x﹣2）2﹣9a，∴M（2，﹣9a，C（0，﹣5a，過點(diǎn)M作MH⊥y軸于點(diǎn)H，設(shè)對稱軸交x軸于點(diǎn)K．∵AM⊥CM，∴∠AMC＝∠KMH＝90°，∴∠CMH＝∠KMA，∵∠MHC＝∠MKA＝90°，∴△MHC∽△MKA，∴＝∴∴＝∴＝∴a＝，，∵a＞0，∴a＝，故⑤符合題意，故答案為：D．【分析】利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對每個結(jié)論一一判斷即可。二、填空題10． ．【答案】1.26×10【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】10．故答案為：1.26×10．

“a10n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a數(shù)形式，n為整數(shù)11．因式分解：2a＋4a＋2＝ ．【答案】2（a＋1）2【知識點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】2a＋4a＋2=2（a＋2a＋1）=2（a＋1）2故答案為：2（a＋1）2【分析】利用提公因式和完全平方公式分解因式即可。若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．【答案】m≤【知識點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】∵方程x+3x+m=0有實(shí)數(shù)根，∴△=3-4m≥0，解得：m≤．故答案為m≤．【分析】根據(jù)題意先求出△=3-4m≥0，再求解即可。6個月向該中學(xué)贈送書籍的數(shù)量（單位：本）分別為：200，300，400，200，500，550，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 本．【答案】350【知識點(diǎn)】中位數(shù)【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)200，300，400，200，500，550按照從小到大的順序排列為：200，200，300，400，500，550．則其中位數(shù)為：＝350．故答案為：350．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義計算求解即可。不等式組的解集為 ．【答案】1.5＜x＜6【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，所以不等式組的解集為：1.5＜x＜6，故答案為：1.5＜x＜6．【分析】利用不等式的性質(zhì)計算求解即可。如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分別以A，C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，直線PQ與AC交于點(diǎn)D，則AD的長為 ．【答案】【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，==4，由作圖可知，PQ垂直平分線段AC，AC=2，故答案為：2．【分析】利用勾股定理先求出AC的值，再根據(jù)線段的垂直平分線計算求解即可。如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若平行四邊形OABC的面積是7，k= ．

【答案】-4【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；平行四邊形的性質(zhì)OB，OABC是平行四邊形，∴AB∥OC，∴AB⊥x軸，|k|，S= =，∴S=S+S=|k|+，∴SOABC=2SAOB=|k|+3，∵平行四邊形OABC的面積是7，∴|k|=4，∵在第四象限，∴k=-4，故答案為：-4．【分析】先求出S==，再求出|k|=4，最后計算求解即可。ABCD6的菱形，∠ABC＝60°ACBDOE，F(xiàn)分別是線段B，C上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合BE＝F，BFCEPBFD（CD）于點(diǎn)GOP，OG，則下列結(jié)論：①△ABF?△BCE；②BE＝2時，△BOGOCDG比為1：3；③當(dāng)BE＝4時，BE：CG＝2：1；④線段OP的最小值為2﹣2．其中正確是 （請?zhí)顚懶蛱枺敬鸢浮竣佗凇局R點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；四邊形的綜合【解析】【解答】解：①∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝AD＝CD，∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠ABC＝60°，在△ABF和△BCE中， ，∴ABF?△BC（S，故①符合題意；②由①知：△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝6，∵AF＝BE＝2，∴CF＝AC﹣AF＝4，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，OB＝OD，OA＝OC，∴△AGF∽△CBF，S＝S，S＝S，

，∴∴，∴AG＝∴∴，，∴S＝2S，∴S＝2S＝2S，∴∴S＝S+S＝3S＝3S，△BOG的面積與四邊形OCDG面積之比為1：3；故②符合題意；③如圖1，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∴∴∴，∴CG＝3，∴BE：CG＝4：3，故③不符合題意；④如圖2，由①得：△ABF?△BCE，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠BCE+∠CBF＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝60°，∴∠BPC＝120°，作等邊三角形△BCH，作△BCH的外接圓I，則點(diǎn)P在⊙I上運(yùn)動，點(diǎn)O、P、I共線時，OP最小，作HM⊥BC于M，＝3，，∵∠ACB+∠ICB＝60°+30°＝90°，＝＝，∴OP最?。絆I﹣PI＝，故④不符合題意，①②．【分析】利用菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等對每個結(jié)論一一判斷求解即可。三、解答題先化簡，再求值：÷﹣，其中x＝sin45°．【答案】解：原式＝ ﹣＝﹣＝，當(dāng)x＝sin45°＝時，則，所以原式＝．【知識點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡求值【解析】【分析】先化簡分式，再求出x的值，最后計算求解即可。

t（單位：小時）劃分為A：t＜2，B：2≤t＜3，C：3≤t＜4，D：t≥4四個組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：這次抽樣調(diào)查共抽取 人，條形統(tǒng)計圖中的m＝ ；B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；96033學(xué)生共有多少人？會，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）100；42（2）解：B組所在扇形圓心角的度數(shù)是：360°×20%=72°；B組的人數(shù)有：100×20%=20（人補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：；解：根據(jù)題意得：960×（42%+28%）=672（人，答：估計該校一周累計勞動時間達(dá)到3小時及3小時以上的學(xué)生共有672人；解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結(jié)果數(shù)為8，所以抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率為．【知識點(diǎn)】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法（1）解：這次抽樣調(diào)查共抽取的人數(shù)有：28÷28%=100（人，m=100×42%=42，故答案為：100，42；【分析】（1）先求出這次抽樣調(diào)查共抽取的人數(shù)有100人，再計算求解即可；根據(jù)所給的統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算求解即可；96012812000元購買一批籃球贈送給家鄉(xiāng)的學(xué)校．實(shí)際購買2010000球的原價是多少元？【答案】解：設(shè)每個籃球的原價是x元，則每個籃球的實(shí)際價格是（x﹣20）元，根據(jù)題意，得＝．x＝120．x＝120是原方程的解．120【知識點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析【分析】先求出＝．再解方程即可。如圖，AB是⊙OE在⊙OAEBE，BC平分∠ABE交⊙OCC作CD⊥BEBEDCE．

CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；若sin∠ECD＝，CE＝5，求⊙O的半徑．【答案】（1）解：結(jié)論：CD是⊙O的切線．理由：連接OC．∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∵BC平分∠ABD，∴∠OBC＝∠CBE，∴∠OCB＝∠CBE，∴OC//BD，∵CD⊥BD，∴CD⊥OC，∵OC是半徑，∴CD是⊙O的切線；（2）解：設(shè)OA＝OC＝r，設(shè)AE交OC于點(diǎn)J．∵AB是直徑，∴∠AEB＝90°，∵OC⊥DC，CD⊥DB，∴∠D＝∠DCJ＝∠DEJ＝90°，∴四邊形CDEJ是矩形，∴∠CJE＝90°，CD＝EJ，CJ＝DE，∴OC⊥AE，∴AJ＝EJ，＝，CE＝5，∴DE＝3，CD＝4，∴AJ＝EJ＝CD＝4，CJ＝DE＝3，在Rt△AJO中，r＝（r﹣3）2+4，∴r＝，∴⊙O的半徑為．【知識點(diǎn)】切線的判定；圓的綜合題【解析】【分析】（1）先求出∠OCB＝∠OBC，再求出OC//BD，最后證明求解即可；（2）先求出AJ＝EJ，再利用勾股定理計算求解即可。A，B，C三個港口，BC33.2nmile（nmile是單位“海里”的符號）處，AB50°B40nmileA53°CDA（參考數(shù)據(jù)：sn50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°1.19，sn53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53≈1.33）【答案】解：過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，過點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F，由題意得：

EF=BC=33.2海里，AG∥DC，∴∠GAD=∠ADC=53°，在Rt△ABF中，∠ABF=50°，AB=40海里，∴?≈40×0.77=30.（海里，∴4（海里，在RtDE中，=≈=80（海里，∴貨船與A港口之間的距離約為80海里．【知識點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題A°4（海里銷售單價x（元/件）…354045…每天銷售數(shù)量y（件）…銷售單價x（元/件）…354045…每天銷售數(shù)量y（件）…908070…yx的函數(shù)關(guān)系式；1200元，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？【答案】（1）解：設(shè)每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系式為y＝kx+b，把（35，90（40，80）代入得：，解得，∴y＝﹣2x+160；（2）解：根據(jù)題意得：（x﹣30）?（﹣2x+160）＝1200，解得x＝50，x＝60，∵規(guī)定銷售單價不低于成本且不高于54元，∴x＝50，50元；（3）w元，w＝（x﹣30）?（﹣2x+160）＝﹣2x2+220x﹣4800＝﹣2（x﹣55）2+1250，∵﹣2＜0，對稱軸是直線x＝55，而x≤54，∴x＝54時，w取最大值，最大值是﹣2×（54﹣55）2+125＝1248（元54元時，每天獲利最大，最大利潤，1248元．【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析【分析（1）根據(jù)題意先求出，再計算求解即可；（2）根據(jù)利潤公式先求出（x﹣30）?（﹣2x+160）＝1200，再解方程求解即可；（3）先求出w＝（x﹣30）?（﹣2x+160）＝﹣2x2+220x﹣4800＝﹣2（x﹣55）2+1250，再利用函數(shù)解析式的性質(zhì)求解即可。EBD上的一個動點(diǎn)（EB重合E為一邊構(gòu)造矩（A，，F(xiàn)，G按逆時針方向排列．如圖1，當(dāng) ＝ ＝1時，請直接寫出線段BE與線段DG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；如圖2，當(dāng) ＝ ＝2時，請猜想線段BE與線段DG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；3，在（2）BG，EGBG，EGM，NND，若AB＝，∠AEB＝45°，請直接寫出△MND的面積．【答案】（1）解：由題意得：四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴∠BAD﹣∠DAE＝∠EAG﹣∠DAE，∴∠BAE＝∠DAG，∴BA?G（S，∴BE＝DG，∠ABE＝∠ADG，∴∠ADG+∠ADB＝∠ABE+∠ADB＝90°，

∴∠BDG＝90°，∴BE⊥DG；解：BE＝，BE⊥DG，理由如下：由（1）得：∠BAE＝∠DAG，∵＝＝2，∴△BAE∽△DAG，∴，∠ABE＝∠ADG，∴∠ADG+∠ADB＝∠ABE+∠ADB＝90°，∴∠BDG＝90°，∴BE⊥DG；解：如圖，作AH⊥BD于H，，∴設(shè)AH＝2x，BH＝x，在Rt△ABH中，x+（2x）2＝（）2，∵tan∠ABE＝ ∴∴BH＝1，AH＝2，∵tan∠ABE＝ ∴，∴EH＝AH＝2，∴BE＝BH+EH＝3，∵BD＝＝5，∴DE＝BD﹣BE＝5﹣3＝2，由（2）得：，DG⊥BE，∴DG＝2BE＝6，＝＝9，在Rt△BDG和Rt△DEG中，點(diǎn)M是BG的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CE的中點(diǎn)，，∵NM＝NM，∴D?△G（S，∵M(jìn)N是△BEG的中位線，BE，∴△BEG∽△MNG，∴＝（，．【知識點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；四邊形的綜合【解析】【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)計算求解即可；利用相似三角形的判定與性質(zhì)計算求解即可；先求出x+（2x）2＝（）2，再求出BH＝1，AH＝2，最后利用全等三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)計算求解即可。1y＝a+x+c（a≠）xA（﹣2，0，B（6，0）yCPPPD⊥xD，PDBCEP的橫坐標(biāo)為m．求拋物線的表達(dá)式；

PEhmh；2PPF⊥CEFCF＝EFm的值；3CPOCPDQOCQO′Q的坐標(biāo)．（1）y＝a+x+c（a≠）xA（﹣2，0，B（6，0）兩點(diǎn)，∴，解得： ，∴拋物線的表達(dá)式為y＝ x+x+3；解：∵拋物線y＝ x+x+3與y軸交于點(diǎn)C，∴C（0，3，BCy＝kx+bB（6，0、C（0，3）得：，解得： ，∴直線BC的解析式為y＝﹣x+3，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則P（m， m+m+，E（m，﹣m+，∴h＝m+3）＝ m+m，∵點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，∴0＜m＜6，∴h＝m+（0＜m＜6；E、FEH⊥yH，F(xiàn)G⊥yG，∵P（m， m+m+，E（m，﹣m+，∴PE＝ m+m，∵PF⊥CE，∴∠EPF+∠PEF＝90°，∵PD⊥x軸，∴∠EBD+∠BED＝90°，又∵∠PEF＝∠BED，∴∠EPF＝∠EBD，∵∠BOC＝∠PFE＝90°，∴△BOC∽△PFE，∴＝，在Rt△BOC中，BC＝＝＝3，∴E＝×PE＝（m+）＝（m+，∵EH⊥y軸，PD⊥x軸，∴∠EHO＝∠EDO＝∠DOH＝90°，∴四邊形ODEH是矩形，∴EH＝OD＝m，∵EH//x軸，∴△CEH∽△CBO，∴＝，即＝，∴CE＝ m，

∵CF＝EF，CE＝m，∴m＝（m+，解得：m＝0m＝1，∵0＜m＜6，∴m＝1；（4）解：∵拋物線y＝x+x+3，∴拋物線對稱軸為直線x＝﹣ ＝2，∵點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，Q（2，txHCPGQ＝3﹣t，CG＝2，∠CGQ＝90°，①當(dāng)點(diǎn)O′恰好落在該矩形對角線OD所在的直線上時，如圖，則CQ垂直平分OO′，即CQ⊥OD，∴∠COP+∠OCQ＝90°，又∵四邊形OCPD是矩形，∴CP＝OD＝4，OC＝3，∠OCP＝90°，∴∠PCQ+∠OCQ＝90°，∴∠PCQ＝∠COP，＝，∴ ＝tan∠PCQ＝，∴＝，解得：t＝∴Q（2，；②當(dāng)點(diǎn)O′恰好落在該矩形對角線CD上時，如圖，連接CD交GH于點(diǎn)K，∵點(diǎn)O與點(diǎn)O′關(guān)于直線CQ對稱，∴CQ垂直平分OO′，∴∠OCQ＝∠DCQ，∵GH//OC，∴∠CQG＝∠OCQ，∴∠DCQ＝∠CQG，∴CK＝KQ，∵C、P關(guān)于對稱軸對稱，即點(diǎn)G是CP的中點(diǎn)，GH//OC//PD，∴點(diǎn)K是CD的中點(diǎn)，∴K（2，，∴GK＝，﹣t，在Rt△CKG中，CG+GK＝CK，∴2+（﹣t）2，解得：t＝1（舍去∴Q（2，﹣1；③O′DCO′O′K⊥yKOO′CQ于點(diǎn)M，

∵點(diǎn)O與點(diǎn)O′關(guān)于直線CQ對稱，∴CQ垂直平分OO′，∴∠OCM＝∠O′CM，∠OMC＝∠O′MC＝90°，O′C＝OC＝3，∵∠O′KC＝∠DOC＝90°，∠O′CK＝∠DCO，∴△O′CK∽△DCO，∴＝ ＝ ，即＝＝，∴O′K＝，CK＝，∴OK＝OC+CK＝3+＝，∴′（﹣，，∵點(diǎn)M是OO′的中點(diǎn)，∴M（﹣，，設(shè)直線CQ的解析式為y＝k′x+b′，則 ，解得： ，∴直線CQ的解析式為y＝x+3，當(dāng)x＝2時，y＝×2+3＝4，∴Q（2，4；Q的坐標(biāo)為（2，）或2，﹣1）或（2，4．【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)-動態(tài)幾何問題【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式為y＝﹣x+3，再求出0＜m＜6，最后求解即可；利用相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理計算求解即可；分類討論，結(jié)合函數(shù)圖象，計算求解即可。一、單選題1．﹣2022的絕對值是（

2022

6．如圖，直線 ，將含 角的直角三角板按圖中位置擺放，若 ，則度數(shù)為（ ）A．B．C．2022 D．﹣2022黨的十八大以來，以習(xí)近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)展．據(jù)報道，截至2021年底，國高技能人才超過60000000人，請將數(shù)據(jù)60000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．B．C．D．如圖所示的幾何體是由4個完全相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（ ）B．C． D．次數(shù)/次10次數(shù)/次10874人數(shù)3421

A．B．C．D．如圖，在矩形 中， ，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則 的長為（ ）A．B．C．D．如圖，在中，，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段 勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時，停止運(yùn)動，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)Q，將沿直線折疊得到，設(shè)動點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，與重疊部分的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）那么關(guān)于活動次數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述正確的是（）那么關(guān)于活動次數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述正確的是（）88385．下列運(yùn)算正確的是（ ）A．B．C．D．B．C． D．二、填空題甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，若甲生10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差為，乙生10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差為，則甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績比較穩(wěn)定的是 （填“甲或“乙”）在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個數(shù)約為 ．若關(guān)于x的一元二次方程x+3x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范是 ．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠ADC=130°，連接AC，則∠BAC的度數(shù)為 ．如圖，在正方形中，E為 的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F．若，則 的面為 ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOBOByABxDBD=AD，反比例函

數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若S=1，則k的值為 ．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，以下結(jié)論：① ；② ；③ ；④當(dāng)時，y隨x的增大而減小．其中正確的結(jié)論有 （填寫代表正確結(jié)論的序號）如圖，為射線上一點(diǎn)，為射線上一點(diǎn)，．以為邊在其右側(cè)作菱形ABCD，且與射線交于點(diǎn)，得；延長交射線于點(diǎn)，以為邊在其右側(cè)作菱形，且與射線交于點(diǎn)，得；延長交射線于點(diǎn)，以為邊在其右側(cè)作菱形，且與射線交于點(diǎn)，得；…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則的面積 三、解答題先化簡，再求值：，其中 ．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，舉行“薪火傳承育新人”系列活動，組建了四個活動小組：A（經(jīng)典誦讀，B（詩詞大賽，C（傳統(tǒng)故事，（漢字聽寫12的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有 名，在扇形統(tǒng)計圖中“C”部分圓心角的度數(shù)為 ；通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；1500名學(xué)生，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計參加“B”活動小組的人數(shù)．小華同學(xué)從一副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”1這副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”1張放入不透明的乙盒中．小華同學(xué)從甲盒中隨機(jī)抽取1張，抽到撲克牌花色為“紅心”的概率為 ；11張“紅心”1張“方塊”的概率．20．2022323日“天官課堂”第二課在中國空間站開講了，精彩的直播激發(fā)了學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興趣A、BAB1.29900A7500BA、B兩款套裝的單價分別是多少元．CAC60°A，C30°B處后，又70°20CAB航行的距離（0.1海里．參考數(shù)據(jù)：，cos50°0.643，tan50°≈1.192．

如圖，在中， 為的直徑，點(diǎn)E在上，D為的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)C．連接 ，在 的延長線上取一點(diǎn)F，連接 ，使．求證： 為的切線；若，求 的半徑．12元的學(xué)習(xí)用品，按照相關(guān)部門規(guī)定其銷售單價不低于進(jìn)價，且不高于進(jìn)價的y（件）x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時，；當(dāng)時，．yx之間的函數(shù)關(guān)系式；這種學(xué)習(xí)用品的銷售單價定為多少時，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？如圖，在 中，，D，E，F(xiàn)分別為 的中點(diǎn)，連．如圖1，求證： ；如圖2，將 繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，當(dāng)射線 交 于點(diǎn)G，射線交于點(diǎn)N時，連接并延長交射線 于點(diǎn)M，判斷與 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖3，在（2）的條件下，當(dāng) 時，求的長．如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)和，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）D是直線 上方拋物線上一動點(diǎn)，連接 交 于點(diǎn)N，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）P為拋物線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)P作 交拋物線對稱軸于點(diǎn)Q，當(dāng)時，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．答案解析部分【解析】【解答】解：?2022的絕對值是2022，故答案為：C．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可?！窘馕觥窘獯稹拷猓簩?shù)據(jù)60000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為：B．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓河深}意得：該幾何體的主視圖為 ；故答案為：C．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可?！窘馕觥窘獯稹拷猓河杀砀竦茫捍螖?shù)為8的人數(shù)有4人，故眾數(shù)為8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為；故答案為：A．【分析】利用農(nóng)中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的計算方法逐項(xiàng)判斷即可?！窘馕觥窘獯稹拷猓篈．，故本選項(xiàng)不合題意；B．，故本選項(xiàng)符合題意；C．，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意．故答案為：B．【分析】利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)判斷即可。

【解析】【解答】解：如圖，∵，，∴∠3=∠1=110°，∴，∵∴；故答案為：C．【分析】先利用平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角求出∠4的度數(shù)，再利用三角形的外角求出∠2的度數(shù)即可?！窘馕觥窘獯稹拷猓涸O(shè)與的交點(diǎn)為，四邊形為矩形，，，，為直角三角形，，，，，又由作圖知為的垂直平分線，，，在中，， 【分析】由題意可得，進(jìn)而可分當(dāng)點(diǎn)P在AB中點(diǎn)的左側(cè)時和在AB中點(diǎn)以及中點(diǎn)的右， 側(cè)時，然后分類求解即可。，．故答案為：D．【分析】設(shè) 與 的交點(diǎn)為，先利用勾股定理求出AC的長，可得，再結(jié)合可得，再求出AE的長即可。【解析【解答】解：∵，∴，由題意知：，∴，由折疊的性質(zhì)可得：，當(dāng)點(diǎn)P與AB中點(diǎn)重合時，則有，當(dāng)點(diǎn)P在AB中點(diǎn)的左側(cè)時，即，∴ 與 重疊部分的面積為；當(dāng)點(diǎn)P在AB中點(diǎn)的右側(cè)時，即，如圖所示：由折疊性質(zhì)可得： ，，∴，∴，∴，∴ 與 重疊部分的面積為；綜上所述：能反映與重疊部分的面積S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象只有D選項(xiàng)；故答案為：D．

【解析【解答】解：由，可知：，且甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績的平均10次立定跳遠(yuǎn)成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為乙．【分析】利用方差的性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)波動越大求解即可?！窘馕觥窘獯稹拷猓汗烙嬤@個口袋中紅球的數(shù)量為8×=6（個故答案為：6．【分析】利用概率列出算式8×求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷?/p>