GB/T 4087-2009數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限

犐犆犛０３．１２０．３０

犃４１

中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

犌犅／犜４０８７—２００９

代替ＧＢ／Ｔ４０８７．３—１９８５

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋

二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限

犛狋犪狋犻狊狋犻犮犪犾犻狀狋犲狉狆狉犲狋犪狋犻狅狀狅犳犱犪狋犪—

犗狀犲狊犻犱犲犱犮狅狀犳犻犱犲狀犮犲犾狅狑犲狉犾犻犿犻狋狅犳狉犲犾犻犪犫犻犾犻狋狔

犳狅狉犫犻狀狅犿犻犪犾犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀

２００９１０１５發(fā)布２００９１２０１實(shí)施

中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局

發(fā)布

中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)

書(shū)

犌犅／犜４０８７—２００９

目次

前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅰ

引言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅱ

１范圍!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２規(guī)范性引用文件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３術(shù)語(yǔ)、定義和符號(hào)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３．１術(shù)語(yǔ)和定義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３．２符號(hào)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

４可靠度單側(cè)置信下限的確定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

４．１可靠度單側(cè)置信下限的計(jì)算公式!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

４．２查表法確定可靠度單側(cè)置信下限（見(jiàn)附錄Ａ中表Ａ．１）!!!!!!!!!!!!!!!!!２

附錄Ａ（規(guī)范性附錄）二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限犚Ｌ數(shù)表!!!!!!!!!!!!!!!３

附錄Ｂ（資料性附錄）二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限的近似公式!!!!!!!!!!!!!!４５

書(shū)

犌犅／犜４０８７—２００９

前言

“數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋”包括以下國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：

———ＧＢ／Ｔ３３５９數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋統(tǒng)計(jì)容忍區(qū)間的確定

———ＧＢ／Ｔ３３６１數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋在成對(duì)觀測(cè)值情形下兩個(gè)均值的比較

———ＧＢ／Ｔ４０８７數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限

———ＧＢ／Ｔ４０８８數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋二項(xiàng)分布參數(shù)的估計(jì)與檢驗(yàn)

———ＧＢ／Ｔ４０８９數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋泊松分布參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)

———ＧＢ／Ｔ４８８２數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)性檢驗(yàn)

———ＧＢ／Ｔ４８８３數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理

———ＧＢ／Ｔ４８８５正態(tài)分布完全樣本可靠度置信下限

———ＧＢ／Ｔ４８８９數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)分布均值和方差的估計(jì)與檢驗(yàn)

———ＧＢ／Ｔ４８９０數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)分布均值和方差檢驗(yàn)的功效

———ＧＢ／Ｔ８０５５數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋?duì)７植迹ㄆ栠dⅢ型分布）的參數(shù)估計(jì)

———ＧＢ／Ｔ８０５６數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋指數(shù)分布樣本離群值的判斷和處理

———ＧＢ／Ｔ６３８０數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋Ⅰ型極值分布樣本離群值的判斷和處理

———ＧＢ／Ｔ１００９２數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋測(cè)試結(jié)果的多重比較

———ＧＢ／Ｔ１００９４正態(tài)分布分位數(shù)與變異系數(shù)的置信限

本標(biāo)準(zhǔn)代替ＧＢ／Ｔ４０８７．３—１９８５《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限》。

本標(biāo)準(zhǔn)與ＧＢ／Ｔ４０８７．３—１９８５相比主要變化如下：

———按ＧＢ／Ｔ１．１—２０００《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第１部分：標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)和編寫(xiě)規(guī)則》的要求對(duì)標(biāo)準(zhǔn)格式

進(jìn)行了修訂；

———按ＧＢ／Ｔ３３５８．１—２００９《統(tǒng)計(jì)學(xué)詞匯及符號(hào)第１部分：一般統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)與用于概率的術(shù)語(yǔ)》修

改了術(shù)語(yǔ)，并增加了若干術(shù)語(yǔ)、符號(hào)和定義；

———附錄Ａ中的有效數(shù)字由原來(lái)的５位提高到７位；

———附錄Ｂ中的計(jì)算程序由ＢＡＳＩＣ語(yǔ)言更改為ＳＰＬＵＳ語(yǔ)言。

本標(biāo)準(zhǔn)的附錄Ａ為規(guī)范性附錄，附錄Ｂ為資料性附錄。

本標(biāo)準(zhǔn)由全國(guó)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)（ＳＡＣ／ＴＣ２１）提出并歸口。

本標(biāo)準(zhǔn)起草單位：東北師范大學(xué)、北京大學(xué)、中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化研究院。

本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人：張寶學(xué)、房祥忠、李丹、丁文興、于振凡等。

本標(biāo)準(zhǔn)所代替標(biāo)準(zhǔn)的歷次版本發(fā)布情況為：

———ＧＢ／Ｔ４０８７．３—１９８５。

Ⅰ

犌犅／犜４０８７—２００９

引言

本標(biāo)準(zhǔn)適用于產(chǎn)品試驗(yàn)結(jié)果為成功、失敗兩種狀態(tài)的可靠度單側(cè)置信下限估計(jì)，也可用于可化為此

種情形的其他場(chǎng)合。從產(chǎn)品總體中隨機(jī)地、獨(dú)立地抽取若干個(gè)個(gè)體作為樣本，本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了基于這類(lèi)樣

本確定產(chǎn)品可靠度單側(cè)置信下限的方法。

本標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容以數(shù)表形式列出，但有些場(chǎng)合的參數(shù)可能不在表中，這時(shí)可以通過(guò)附錄Ｂ中的

近似公式計(jì)算，還可以用附錄Ｂ中的ＳＰＬＵＳ程序直接計(jì)算出來(lái)。

Ⅱ

犌犅／犜４０８７—２００９

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋

二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限

１范圍

從產(chǎn)品總體中隨機(jī)地、獨(dú)立地抽取若干個(gè)個(gè)體作為樣本，本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了基于這類(lèi)樣本確定產(chǎn)品可靠

度單側(cè)置信下限的方法。對(duì)有限總體，設(shè)其大小為犖，樣本大小為狀。當(dāng)抽取是有放回抽樣時(shí)，或當(dāng)抽

取是無(wú)放回抽樣，但狀／犖＜０．１時(shí)，狀次抽取可以認(rèn)為是獨(dú)立的。

本標(biāo)準(zhǔn)適用于產(chǎn)品試驗(yàn)結(jié)果為成功、失敗兩種狀態(tài)的可靠度單側(cè)置信下限估計(jì)，也可用于可化為此

種情形的其他場(chǎng)合。

２規(guī)范性引用文件

下列文件中的條款通過(guò)本標(biāo)準(zhǔn)的引用而成為本標(biāo)準(zhǔn)的條款。凡是注日期的引用文件，其隨后所有

的修改單（不包括勘誤的內(nèi)容）或修訂版均不適用于本標(biāo)準(zhǔn)，然而，鼓勵(lì)根據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成協(xié)議的各方研究

是否可使用這些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本適用于本標(biāo)準(zhǔn)。

ＧＢ／Ｔ２９００．１３電工術(shù)語(yǔ)可信性與服務(wù)質(zhì)量（ＧＢ／Ｔ２９００．１３—２００８，ＩＥＣ６００５０（１９１）：１９９０，

Ａｍｄ．１：１９９９及Ａｍｄ．２：２００２，ＩＤＴ）

ＧＢ／Ｔ３３５８．１統(tǒng)計(jì)學(xué)詞匯及符號(hào)第１部分：一般統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)與用于概率的術(shù)語(yǔ)（ＧＢ／Ｔ３３５８．１—

２００９，ＩＳＯ３５３４１：２００６，ＩＤＴ）

ＧＢ／Ｔ３３５８．２統(tǒng)計(jì)學(xué)詞匯及符號(hào)第２部分：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)（ＧＢ／Ｔ３３５８．２—２００９，ＩＳＯ３５３４２：２００６，

ＩＤＴ）

３術(shù)語(yǔ)、定義和符號(hào)

３．１術(shù)語(yǔ)和定義

ＧＢ／Ｔ２９００．１３、ＧＢ／Ｔ３３５８．１和ＧＢ／Ｔ３３５８．２確立的術(shù)語(yǔ)和定義適用于本標(biāo)準(zhǔn)。為便于參考，某

些術(shù)語(yǔ)直接引自上述標(biāo)準(zhǔn)。

３．２符號(hào)

ＧＢ／Ｔ３３５８．１和ＧＢ／Ｔ３３５８．２確立的以及下列符號(hào)適用于本標(biāo)準(zhǔn)。

狀樣本量

γ置信水平

犚Ｌ可靠度單側(cè)置信下限

犉試驗(yàn)結(jié)果為失敗的個(gè)數(shù)

４可靠度單側(cè)置信下限的確定

４．１可靠度單側(cè)置信下限的計(jì)算公式

對(duì)樣本大小狀，失敗數(shù)