2023年三新一德考試小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

“三新一德”考試小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究一、名詞解釋1、課程了解課程概念的幾種定義，以及本書對課程的綜合概括，即學(xué)習(xí)者在學(xué)校范圍內(nèi)的知識(shí)技能的增長，能力的發(fā)展，思想品德的提高，文明行為的養(yǎng)成，身體素質(zhì)的改善等都包含在課程概念之內(nèi)。2、數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程作為課程的一個(gè)組成部分，是完畢整體課程任務(wù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的重要方面，是學(xué)生在學(xué)校中獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，技能，方法，能力及與之相關(guān)的所有經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)人的藍(lán)圖。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課程是關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的、小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)以及小學(xué)數(shù)學(xué)課程的實(shí)行和評價(jià)的學(xué)科。4、概念性知識(shí)像定義（命題）、公式、解決事情的法則、科學(xué)原理、定律、規(guī)則等都稱為概念性知識(shí)，以及分類、守恒、相應(yīng)、排列、可逆性和質(zhì)的相似性等這樣一些概念；它的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)簡化、概括化和建立聯(lián)系思維過程。5、策略性知識(shí)問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)策略性知識(shí)的重要內(nèi)容。它是一種更為高級(jí)的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。規(guī)定學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)重新組合，運(yùn)用各種思維素材進(jìn)行思考。問題一旦解決了，要有所收獲。在問題解決中產(chǎn)生的策略，則被貯存下來并構(gòu)成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個(gè)組成部分。6、學(xué)習(xí)遷移（也稱認(rèn)知遷移）通常是指一種學(xué)習(xí)（或經(jīng)驗(yàn)）對另一種學(xué)習(xí)的影響。這種影響可以作用于同類的情境，也可作用于不同類的情境；可以是自覺的，也可以是不自覺的；可以是適當(dāng)?shù)模ǔ７Q為正遷移），也可以是不適當(dāng)?shù)模ǔ７Q為負(fù)遷移）。7、程序教學(xué)最早源于20世紀(jì)30年代的自動(dòng)的教學(xué)機(jī)器，它是由美國奧亥俄州立大學(xué)的普雷西設(shè)計(jì)的。程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是斯金納的強(qiáng)化理論。程序教學(xué)模式重要有三種：直線式程序、衍枝式程序、莫菲爾德程序。要了解這三種模式的基本含義。這三種模式有基本相同的流程，即解釋、顯示問題、解答。程序教學(xué)模式幾個(gè)特性分別為積極反映、小步子、即時(shí)反饋、自定步調(diào)。掌握它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。掌握程序教學(xué)的重要優(yōu)缺陷。8、探究學(xué)習(xí)最早源于20世紀(jì)初的以經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)為基礎(chǔ)的美國心理學(xué)家和教育家杜威（JohnDewey）就用“積極作業(yè)”的課程形態(tài)來實(shí)行其所提倡的“做中學(xué)”教育思想。探究學(xué)習(xí)指的是仿照科學(xué)研究的過程來學(xué)習(xí)科學(xué)內(nèi)容，從而在掌握科學(xué)內(nèi)容的同時(shí)體驗(yàn)、理解和應(yīng)用科學(xué)研究方法，掌握科研能力的一種學(xué)習(xí)方式。它的理論基礎(chǔ)是以杜威、施瓦布、薩其曼等學(xué)者關(guān)于探究學(xué)習(xí)的論述。它的基本流程是：設(shè)立問題情境——提出假設(shè)——獲得結(jié)論——反思評價(jià)。探究教學(xué)的基本特性重要體現(xiàn)在：第一，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)就是學(xué)生自己參與、卷入和經(jīng)歷分析與結(jié)識(shí)的過程；第二，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生與情境積極作用的過程。學(xué)生通過自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題，解決問題的過程中積極獲取知識(shí)；第三，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的開放性。一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以廣泛地與別人合作、交流與共享；另一方面，在學(xué)習(xí)活動(dòng)期間會(huì)碰到很多不可預(yù)測的瞬間。掌握探究教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用以及它的重要優(yōu)缺陷。9、范例教學(xué)“范例教學(xué)”是指在一組特定的知識(shí)中選出有代表性的、最基礎(chǔ)的、本質(zhì)的實(shí)例（或稱范例），通過這些實(shí)例內(nèi)容的講授，使學(xué)生掌握同一類知識(shí)的規(guī)律，舉一反三，獲得獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的方法。以范例作為傳授知識(shí)的工具，是范例教學(xué)法的重要特點(diǎn)之一。它的理論基礎(chǔ)重要是基于“教養(yǎng)性學(xué)習(xí)”的教育思想。范例教學(xué)過程的一般程序是：以范例闡明“個(gè)”的階段——以范例闡明“類”的階段——以范例理解規(guī)律性的階段——以范例掌握關(guān)于世界和生活的經(jīng)驗(yàn)階段。掌握范例教學(xué)模式的基本特性以及它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，即第一，選取的范例要具有較好的示范性，第二，選取的范例要與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合。了解它的重要優(yōu)缺陷。二、填空題1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性——是關(guān)于邏輯上是也許的、純粹的（即抽去了內(nèi)容的）形式科學(xué)和關(guān)于關(guān)系系統(tǒng)的科學(xué)。2、生活數(shù)學(xué)觀，是相對于科學(xué)數(shù)學(xué)觀而言的。它是指兒童經(jīng)常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，是通過自己的大量的實(shí)踐活動(dòng)來獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的，是在許許多多的問題解決過程來發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。3、兒童數(shù)學(xué)觀，是相對于成人數(shù)學(xué)觀而言的。它一方面表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次有差異，另一方面表現(xiàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程有差異，最后表現(xiàn)在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的方式有差異4、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀，是相對于理論數(shù)學(xué)觀而言的?，F(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)事實(shí)上是由不同個(gè)體在不同的環(huán)境中的不同生活經(jīng)歷所形成的，用以支持自己在社會(huì)生活中的行為決策和行為方式的，它是進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)科學(xué)的就要基礎(chǔ)。5、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)——其一，數(shù)學(xué)的對象是由人類發(fā)明或發(fā)明的；其二，數(shù)學(xué)的發(fā)明源于對現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界研究的需要；其三，數(shù)學(xué)性質(zhì)具有客觀存在的擬定性；其四，數(shù)學(xué)是一個(gè)發(fā)展的動(dòng)態(tài)體系。6、對小學(xué)數(shù)學(xué)的再結(jié)識(shí)——涉及三個(gè)數(shù)學(xué)觀，（1）生活數(shù)學(xué)觀，（2）兒童數(shù)學(xué)觀，（3）現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀7、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特性——涉及五個(gè)方面：（1）課程開發(fā)——學(xué)術(shù)中心；（2）課程組織——學(xué)科取向；（3）課程結(jié)構(gòu)——螺旋式；（4）課堂教學(xué)——記憶為主；（5）學(xué)業(yè)評價(jià)——筆紙考試為主。8、小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的，涉及小學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)學(xué)科對小學(xué)生特殊的教育作用和共同的教育作用，以及學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)能達(dá)成的某種規(guī)定等。9、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)——涉及七個(gè)方面：認(rèn)數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)算、幾何初步知識(shí)、代數(shù)初步知識(shí)、記錄初步知識(shí)、比與比例、應(yīng)用題。10、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)——通過整合，以“適當(dāng)精選算術(shù)內(nèi)容，適當(dāng)增長代數(shù)、幾何的初步知識(shí)，適當(dāng)滲透一些集合、函數(shù)、記錄等數(shù)學(xué)思想”為指導(dǎo)思想，選定的內(nèi)容涉及六個(gè)方面：認(rèn)數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)算、幾何初步知識(shí)、代數(shù)初步知識(shí)、記錄初步知識(shí)、應(yīng)用題。11、選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要依據(jù)——涉及依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要、依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要、依據(jù)小學(xué)生的年齡特性和接受能力。12、選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本原則——涉及基礎(chǔ)性原則、可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則、統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則、教育作用原則。13、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原則——涉及對的解決數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序與兒童心理發(fā)展順序的關(guān)系、適當(dāng)分段，螺旋上升，由淺入深，循序漸進(jìn)的原則、突出基本概念和基本規(guī)律，加強(qiáng)各部分知識(shí)的縱橫聯(lián)系和配合、簡明性原則、滲透性原則。14、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本規(guī)定——涉及內(nèi)容的表述要注意其可讀性、內(nèi)容的呈現(xiàn)要圖文并茂，注意其直觀性、內(nèi)容的組織要有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)。15、國際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展趨勢——在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”的價(jià)值取向、在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過程體驗(yàn)”的價(jià)值取向、在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”的價(jià)值取向。16、世界范圍內(nèi)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革的特點(diǎn)——涉及注重問題解決、注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用、注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流、注重信息解決、注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)、注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)。17、我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)變革的特點(diǎn)——涉及課程內(nèi)容的安排體系由單一式發(fā)展為綜合式、從課程內(nèi)容的發(fā)展上來分，有螺旋式、直線式、過渡式三種、以例題、練習(xí)相結(jié)合的體例展示教學(xué)內(nèi)容、教材的呈現(xiàn)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的基礎(chǔ)作不同的解決。18、我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革——體現(xiàn)價(jià)值的主體性、體現(xiàn)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性、體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性、體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗(yàn)性、體現(xiàn)過程的開放性、體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性。19、常見的認(rèn)知學(xué)習(xí)類型——常見的認(rèn)知學(xué)習(xí)類型涉及接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、知識(shí)學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)和問題解決學(xué)習(xí)。20、在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在三種互相滲透與互相支持的不同的知識(shí)：陳述性（也稱概念性）知識(shí)、程序性（也稱自動(dòng)化技能）知識(shí)和解決問題的策略性知識(shí)。相相應(yīng)的，則存在著三種不同類型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它們是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要形態(tài)。21、技能性知識(shí)——技能性知識(shí)重要指運(yùn)算技能，運(yùn)算技能性知識(shí)的形成分為三個(gè)階段：認(rèn)知階段、聯(lián)結(jié)階段、自動(dòng)化的階段。22、小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)——涉及三類：記憶操作類的學(xué)習(xí)、理解性的學(xué)習(xí)、探索性的學(xué)習(xí)。23、遷移的基本形式與過程——遷移重要有兩種形式：第一是同化。即將原有經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到同類情境中去，從而將新事物納入已有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。第二是順應(yīng)（也稱異化）。即將已有經(jīng)驗(yàn)有選擇地運(yùn)用到異類情境中去，使已有的經(jīng)驗(yàn)對當(dāng)前的學(xué)習(xí)發(fā)生影響，并使原有經(jīng)驗(yàn)獲得改組，構(gòu)成一個(gè)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。24、遷移的基本類型——遷移重要有兩種基本的類型，即正遷移和負(fù)遷移（也稱干擾）。所謂正遷移，事實(shí)上就是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面的和積極的影響，這種影響將促進(jìn)當(dāng)前故意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。所謂負(fù)遷移，事實(shí)上就是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面的干擾作用，這種影響將阻礙當(dāng)前故意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。25、兒童獲得數(shù)學(xué)概念能力的發(fā)展——涉及從獲得并建立初級(jí)概念為主發(fā)展到逐步能理解并建立二級(jí)概念、概念的獲得以“概念形成”為主逐漸發(fā)展到“概念同化”為主、從結(jié)識(shí)概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)概念的建立受經(jīng)驗(yàn)的干擾逐漸減弱、數(shù)、形的分離發(fā)展到數(shù)、形的結(jié)合五個(gè)方面。26、兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展——涉及依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解、從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維、數(shù)感和符號(hào)感的逐步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡潔性與多樣性的發(fā)展三個(gè)方面。27、兒童空間知覺能力的發(fā)展——涉及方位感是逐步建立的、空間概念的建立逐漸從外顯特性的把握發(fā)展到從本質(zhì)特性的把握、空間透視能力是逐步增強(qiáng)的三個(gè)方面。28、兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展——涉及語言表述階段、理解結(jié)構(gòu)階段、多極推理能力的形成、符號(hào)運(yùn)算階段四個(gè)方面。29、兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的水平差異——涉及具有個(gè)性特性的數(shù)學(xué)能力類別、在結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出的能力差異、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格中的所表現(xiàn)出的能力差異。30、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)——源自于“啟發(fā)學(xué)習(xí)”，就是指學(xué)生不是從教師的講述中得到一個(gè)概念或原則，而是在教師組織的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生通過自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一種方法。它的理論基礎(chǔ)是布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)理論，最早起源于完形說，即格式塔（Gestalt）理論。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要掌握發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程及其特性，即創(chuàng)設(shè)情境——提出假設(shè)——檢查假設(shè)——總結(jié)運(yùn)用；它的特性有以下幾點(diǎn)：第一，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，提倡讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，積極獲取知識(shí)；第二，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程，重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的獨(dú)立思考在學(xué)習(xí)中的重要作用；第三，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教師的作用不是提供現(xiàn)成的知識(shí)，而是促進(jìn)學(xué)生積極地去思考并參與幫助學(xué)生知識(shí)的獲得。掌握發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用以及它的重要優(yōu)缺陷。31、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要策略——小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)通常分為引入概念、建立、鞏固和運(yùn)用概念等三個(gè)階段。32、發(fā)展兒童數(shù)學(xué)概念獲得能力的基本途徑——構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素，涉及學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)的語言能力；構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的培養(yǎng)，涉及重視表象的過渡、加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流、促進(jìn)數(shù)學(xué)思維。33、三、簡答題1、小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)涉及（1）以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為基本追求，即以促進(jìn)學(xué)生的終身可連續(xù)發(fā)展為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點(diǎn)，將小學(xué)數(shù)學(xué)教育定位于：不追求將所有的兒童都培養(yǎng)成為偉大的數(shù)學(xué)家，而是培養(yǎng)他們最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵涉及要使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，對自己的數(shù)學(xué)能力有自信心，有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，以及學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本特性涉及發(fā)展性、過程性和實(shí)踐性；（2）以發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力為基本的目的，涉及觀測與比較、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理；（3）以將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境為基本能力，涉及學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實(shí)與構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境的聯(lián)系。一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)兒童觀測和結(jié)識(shí)周邊世界最簡樸的數(shù)量關(guān)系，建立情境與一般法則的聯(lián)系，從而激發(fā)他們超越這些規(guī)則并能用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行表達(dá)的動(dòng)機(jī)，真正使用數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生生活和思維的組成部分，另一方面，在普通的數(shù)學(xué)規(guī)則和特殊情境之間，其唯一橋梁是學(xué)生故意識(shí)在現(xiàn)實(shí)情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。2、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的變革應(yīng)從三個(gè)方面來理解，一是國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，要把握ICMI時(shí)代國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展和二戰(zhàn)后國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展；二是我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，要把握我國數(shù)學(xué)教育的幾次變革，涉及課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱之關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容變革的階段性成果；三是21世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)新課程，要掌握變革的內(nèi)容，即素質(zhì)教育的理念貫徹到課程標(biāo)準(zhǔn)之中、突破學(xué)科中心、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、評價(jià)建議具有更強(qiáng)的指導(dǎo)性和操作性、課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)發(fā)明性提供了空間。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的改革與發(fā)展應(yīng)從兩個(gè)方面來理解，國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的改革與發(fā)展和我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的歷史變革。其中注重問題解決、注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用、注重?cái)?shù)學(xué)交流、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信心是世界重要發(fā)達(dá)國家和地區(qū)的數(shù)學(xué)課程目的特點(diǎn)；新中國建立后小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的特點(diǎn)，一是十分強(qiáng)調(diào)實(shí)用性目的，即“基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能”、“解決簡樸的實(shí)際問題”等，二是部分強(qiáng)調(diào)學(xué)科目的，如“培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展邏輯思維能力和空間觀念”，三是強(qiáng)調(diào)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，如“培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)”。4、新《課程標(biāo)準(zhǔn)》對小學(xué)數(shù)學(xué)課程的規(guī)定新《課程標(biāo)準(zhǔn)》頒發(fā)后，將負(fù)數(shù)、方位的結(jié)識(shí)、幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換和簡樸的概率知識(shí)納入小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，它的最大特點(diǎn)是其多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，這種多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，可以從三個(gè)方面來解讀：（1）從知識(shí)的領(lǐng)域切入；（2）從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的切入；（3）從數(shù)學(xué)活動(dòng)的素養(yǎng)切入，涉及數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、記錄觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。5、新課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本規(guī)定第一學(xué)段（1---3年級(jí)）教材的呈現(xiàn)規(guī)定：本學(xué)段的學(xué)生以形象思維為主，在教材編寫時(shí)，應(yīng)采用多種多樣的形式(如圖片、游戲、卡通、表格、文字等)，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求；第二學(xué)段（4---6年級(jí)）教材的呈現(xiàn)方式：與第一學(xué)段相比，本學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)了更多數(shù)量的文字和符號(hào)，所以教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)在圖文并茂的同時(shí)，逐漸增長數(shù)學(xué)語言的比重，可以運(yùn)用學(xué)生感愛好的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材的內(nèi)容。6、再發(fā)明學(xué)習(xí)源于弗賴登塔爾的觀點(diǎn)，即學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的若干環(huán)節(jié)的最重要的特性還在于“再發(fā)明”，它包含兩層含義：其一，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是簡樸地接受，并不是一個(gè)被動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)家們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的那些概念、命題、法則、方法等等，而應(yīng)具有實(shí)踐性活動(dòng)的特性，是學(xué)生自己的一種“發(fā)明”過程——數(shù)學(xué)化；其二，這種實(shí)踐性的活動(dòng)并不是規(guī)定學(xué)生去模仿或反復(fù)數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)并發(fā)明數(shù)學(xué)的過程，而是規(guī)定學(xué)生將那些已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的數(shù)學(xué)作為實(shí)踐性活動(dòng)的任務(wù)，讓他們自己去“再發(fā)現(xiàn)”和“再發(fā)明”。再發(fā)明學(xué)習(xí)理論的理論基礎(chǔ)是弗賴登塔爾創(chuàng)建的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”教育思想。再發(fā)明教學(xué)模式的基本流程就是“數(shù)學(xué)化”的過程。數(shù)學(xué)化的過程可先后分兩個(gè)層次：水平數(shù)學(xué)化和垂直數(shù)學(xué)化，即一方面要將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)問題，即要發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)學(xué)成分，并對這些成分做符號(hào)化解決，這是水平數(shù)學(xué)化。當(dāng)問題一旦轉(zhuǎn)化成或多或少具有數(shù)學(xué)性質(zhì)的問題時(shí)，再從具體問題轉(zhuǎn)化到抽象概念和方法，建立數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)之間的關(guān)系，這一過程是垂直數(shù)學(xué)化的過程。概括起來是：呈現(xiàn)問題情境——提出問題——分析問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——反思修正——解決問題。它的特性：第一，“發(fā)現(xiàn)法”是處在較低層次的一種“發(fā)明”活動(dòng)，而“再發(fā)明”是一種高層次的發(fā)明活動(dòng)，它貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中；第二，“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)就是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些一個(gè)又一個(gè)客體，而“再發(fā)明”教學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)理論，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由客觀世界與學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。整個(gè)過程，學(xué)生始終處在積極、積極、發(fā)明的狀態(tài)之中，使得學(xué)生的主體性得到充足發(fā)揮。掌握“再發(fā)明”教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用以及它的重要優(yōu)點(diǎn)。7、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)特性所謂小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就是指在一定的時(shí)間和空間內(nèi)，學(xué)生在教師由計(jì)劃的組織和引導(dǎo)下，獲得數(shù)學(xué)意義的理解、能力的建構(gòu)與情感發(fā)展的活動(dòng)。它的教學(xué)過程有以下幾個(gè)特性，即數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生以數(shù)學(xué)問題為媒介的互相作用過程、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生共同發(fā)展的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的心理特性涉及建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程、形成數(shù)學(xué)能力的過程、發(fā)展情感的過程。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點(diǎn)涉及客體性、單一性、接受性、封閉性。轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的因素是這種被動(dòng)接受為主的學(xué)習(xí)方式不僅給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了沉重的學(xué)習(xí)承擔(dān)，并且也不適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)的促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的價(jià)值追求。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式要從幾個(gè)方面實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變：變單一形式為多樣化形式、變單純接受為探索發(fā)現(xiàn)與引導(dǎo)接受相結(jié)合、變概念獲得活動(dòng)為概念獲得活動(dòng)與問題解決活動(dòng)相結(jié)合、變個(gè)體學(xué)習(xí)為獨(dú)立探索與團(tuán)隊(duì)合作相結(jié)合。8、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的師生參與所謂學(xué)生參與重要就是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的身心投入，它反映的是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的心理活動(dòng)方式和行為努力的限度。它分為行為參與、情感參與和認(rèn)知參與。它們的關(guān)系是，情感參與通過參與度來表現(xiàn)，但不一定和參與度有必然的聯(lián)系，這與學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力因素（如家長的外加指令等）相關(guān)；而行為參與的方式則是影響認(rèn)知參與的重要因素，但認(rèn)知參與策略與參與度則無顯著的相關(guān)性。掌握課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生的參與對于學(xué)習(xí)結(jié)果有重要影響以及它重要表現(xiàn)哪幾個(gè)方面。課堂教學(xué)中教師的角色與作用重要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面，教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)和組織作用、教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中起引導(dǎo)、激勵(lì)和促進(jìn)的作用、教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用。教師參與課堂教學(xué)的基本形式為設(shè)計(jì)者、參與者、合作者三種身份參與課堂教學(xué)過程。課堂學(xué)習(xí)中的師生影響可以這樣來理解，教師的知識(shí)和信念決定了教師的決策，教師的決策決定了課堂學(xué)習(xí)模式，而課堂學(xué)習(xí)模式又影響了學(xué)生的認(rèn)知水平與途徑，從而決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)與行為表現(xiàn)；反過來，學(xué)生的行為反作用于教師的決策以及他們自身的認(rèn)知與學(xué)習(xí)。課堂學(xué)習(xí)中的師生互相作用方式有教師的主導(dǎo)作用通過切合的引導(dǎo)予以體現(xiàn)、對話是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的基本交互形式、課堂教學(xué)是一個(gè)人際之間充足交流與分享的過程。9、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本構(gòu)成課堂活動(dòng)的基本構(gòu)成要素包含三個(gè)要素，即教學(xué)活動(dòng)的共同體、教學(xué)活動(dòng)的對象、教學(xué)活動(dòng)的過程特性。課堂活動(dòng)的重要矛盾是，一方面是由“教學(xué)活動(dòng)的共同體”要素引出了教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾；其二是由“教學(xué)活動(dòng)的對象”特性要素引出了學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之間的矛盾；第三是由“教學(xué)活動(dòng)的過程特性”要素引出了兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本結(jié)構(gòu)重要有以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)、以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)、以實(shí)驗(yàn)操作為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)、以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)、以小組討論為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)。10、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的教學(xué)策略教學(xué)策略當(dāng)然就是指教師在課堂學(xué)習(xí)的組織過程中的一種指導(dǎo)行為方式與方法抉擇或創(chuàng)設(shè)的方略。構(gòu)建教學(xué)策略對課堂教學(xué)組織的重大意義在于它是教師擬定教學(xué)組織過程的依據(jù)、有助于抉擇有效合理的教學(xué)方法、是影響學(xué)生學(xué)習(xí)方式選擇的重要因素、是評價(jià)教師教學(xué)行為的一個(gè)重要依據(jù)。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的重要依據(jù)有對小學(xué)數(shù)學(xué)教育價(jià)值追求的基本結(jié)識(shí)、對兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的結(jié)識(shí)和理解、對課堂學(xué)習(xí)過程的理解和詮釋。教學(xué)策略建構(gòu)依賴于準(zhǔn)備原則、活動(dòng)原則、積極參與的原則、愛好性原則、個(gè)別適應(yīng)的原則。教學(xué)策略的基本類型有“照本宣科策略”、“簡樸對話策略”與“思維交互策略”。現(xiàn)代課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略特點(diǎn)是運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來驅(qū)動(dòng)的、探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式。11、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)概述所謂學(xué)習(xí)的評價(jià)就是對學(xué)習(xí)行為的價(jià)值做出判斷的過程，它重要包含著對學(xué)習(xí)過程的評價(jià)以及對學(xué)習(xí)結(jié)果的評價(jià)兩個(gè)方面。一般說來，測量是評價(jià)的重要手段，評價(jià)是以測量的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，評價(jià)就是對測量的數(shù)據(jù)的一個(gè)解釋的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)的目的重要涉及：第一，對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師與學(xué)生的活動(dòng)質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；第二，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就和進(jìn)步進(jìn)行判斷，從而激勵(lì)他們進(jìn)一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之中；第三，為教師與學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時(shí)修正或發(fā)展；第四，使教師與學(xué)生能進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目的，并共同為達(dá)成這個(gè)目的而努力；第五，促進(jìn)教師對兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的結(jié)識(shí)，改善兒童對數(shù)學(xué)的價(jià)值、對學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。學(xué)習(xí)評價(jià)的價(jià)值具有導(dǎo)向價(jià)值、反饋價(jià)值、診斷價(jià)值、激勵(lì)價(jià)值、研究價(jià)值。學(xué)習(xí)評價(jià)的分類有按評價(jià)的取向角度分，即涉及“目的取向的評價(jià)”、“過程取向的評價(jià)”與“主體取向的評價(jià)”等三類、按評價(jià)的方法論角度劃分，即涉及學(xué)習(xí)評價(jià)大體可以分為“量化評價(jià)”和“質(zhì)性評價(jià)”。12、兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的評估學(xué)業(yè)評價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價(jià)。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)評價(jià)目的涉及第一，為學(xué)生了解自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供反饋的信息，以便讓學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)過程來調(diào)整自己的學(xué)習(xí)的行為、情感和策略的參與水平；第二，幫助學(xué)生改善對數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)識(shí)，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第三，幫助教師進(jìn)一步了解兒童對數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性，了解兒童數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，了解兒童形成數(shù)學(xué)自信心的過程，從而改善教師的教學(xué)組織；第四，幫助教師與學(xué)生一起進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程，調(diào)整課程計(jì)劃，生成新的學(xué)習(xí)。學(xué)業(yè)評估的原則涉及發(fā)展性原則、過程性原則、過程性原則。學(xué)業(yè)評價(jià)內(nèi)容包含對數(shù)學(xué)的價(jià)值的了解、數(shù)學(xué)知識(shí)意義的建構(gòu)、數(shù)學(xué)技能的形成、數(shù)學(xué)問題解決能力水平、數(shù)學(xué)思想與方法的獲得、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與情感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。多樣化的學(xué)習(xí)評價(jià)涉及從評價(jià)的功能角度看包含形成性評價(jià)和總結(jié)性評價(jià)、從評價(jià)的取向與追求看包含獲得性評價(jià)和表現(xiàn)性評價(jià)、從評價(jià)的參照看包含常模參照評價(jià)，目的參照評價(jià)和個(gè)性特性參照評價(jià)。掌握構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評價(jià)策略。13、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評價(jià)課堂教學(xué)評價(jià)至少應(yīng)包含著如下一些目的和意義，即第一，有助于學(xué)生的全面發(fā)展。由于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)的一個(gè)基本目的，就是通過臨床的評價(jià)與診斷，來幫助教師積極自主的去構(gòu)建新的教學(xué)策略，不斷調(diào)整教學(xué)的組織方法與過程，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。第二，有助于教師的專業(yè)發(fā)展。由于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)主體就是教師自己，是教師對課堂教學(xué)過程與行為的批判刑的反思，是教師與同行和專家的交流與分享的過程，因此，能有效的促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要素由課堂活動(dòng)是由教師、學(xué)生、教材與環(huán)境這四個(gè)要素所構(gòu)成。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)的基本原則有注重目的達(dá)成原則、注重行為表現(xiàn)原則、注重效果全面原則。課堂教學(xué)評價(jià)的基本方法有臨床觀測法、交流訪談法、隨堂測驗(yàn)法、研討解析法。14、兒童學(xué)習(xí)運(yùn)算規(guī)則的基本分析——數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的意義涉及有助于學(xué)生形成的基本技能、有助于發(fā)展學(xué)生的基本智能。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容涉及在小學(xué)數(shù)學(xué)的規(guī)則學(xué)習(xí)中，按規(guī)則的水平分，重要有一級(jí)運(yùn)算規(guī)則（加減運(yùn)算）的學(xué)習(xí)和二級(jí)運(yùn)算規(guī)則（乘除運(yùn)算）的學(xué)習(xí)，尚有非常簡樸的三級(jí)運(yùn)算規(guī)則（重要是二次或三次乘方運(yùn)算）的學(xué)習(xí)；按涉及的對象看，重要是整數(shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)和簡樸的乘方運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)，也包含簡樸的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)；從運(yùn)算的形式看，重要有口算、筆算和估算（有時(shí)也涉及珠算）等學(xué)習(xí)；從學(xué)習(xí)目的看，重要有運(yùn)算的規(guī)則理解與掌握以及運(yùn)算技能和運(yùn)算策略的初步形成。具體地看，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)重要有：①四則運(yùn)算（涉及整數(shù)四則運(yùn)算、小數(shù)四則運(yùn)算、簡樸的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算等）；②性質(zhì)運(yùn)用（涉及分、小數(shù)的互化、解答簡易方程、分、小數(shù)化簡等）；③名數(shù)化聚；④四則運(yùn)用（涉及簡樸幾何形體的面積、體積的求積、各種數(shù)學(xué)問題的解決等）。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，從學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn)上來看，有以認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)、以整數(shù)四則運(yùn)算為主線、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)與認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)交織進(jìn)行、性質(zhì)與概念學(xué)習(xí)是隨著著運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)而展開；從學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)上來看，有淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語。小學(xué)數(shù)學(xué)中有著各種不同的計(jì)算，重要有口算、筆算和估算。當(dāng)然，作為我國的傳統(tǒng)，有時(shí)珠算也被安排進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)的課程之中。兒童掌握計(jì)算規(guī)則的過程特點(diǎn)有生活經(jīng)驗(yàn)是理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)，即豐富的生活情境是理解運(yùn)算意義的條件、豐富的生活情境擴(kuò)展著對運(yùn)算意義的理解；規(guī)則的運(yùn)用有明顯的階段性，即規(guī)則理解和掌握的階段性、規(guī)則運(yùn)用的階段性；從實(shí)物表征運(yùn)算到符號(hào)表征運(yùn)算。兒童形成運(yùn)算技能的基本表征通過三個(gè)層次來表現(xiàn)：會(huì)、比較純熟、純熟。會(huì)是指可以對的地進(jìn)行計(jì)算；比較純熟是指通過訓(xùn)練，達(dá)成計(jì)算準(zhǔn)確，有一定的速度；純熟是指不僅計(jì)算準(zhǔn)確、迅速，并且可以選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，使?jì)算合理、靈活。15、運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的重要模式與策略小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則之間的關(guān)系有上、下位關(guān)系、并列關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的重要模式有例－規(guī)教學(xué)模式、規(guī)－例教學(xué)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的基本策略涉及規(guī)則的導(dǎo)入階段，即情境導(dǎo)入、情境導(dǎo)入、問題導(dǎo)入；規(guī)則的揭示與理解階段，即借助實(shí)際情境獲得對規(guī)則的理解、借助對數(shù)的意義的結(jié)識(shí)獲得對規(guī)則的理解、逐步揭示規(guī)則的內(nèi)部意義、完滿示范結(jié)構(gòu)的導(dǎo)向策略；規(guī)則的鞏固與運(yùn)用階段，即過程性策略、表現(xiàn)性策略、多樣化策略。16、在運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在實(shí)際的情境中形成數(shù)的意義可以涉及在實(shí)際情境中結(jié)識(shí)數(shù)、在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)。良好的數(shù)的位置感一方面表現(xiàn)在對一個(gè)具體數(shù)在某個(gè)集合中的位置有敏銳的感覺，同時(shí)，對于這個(gè)數(shù)與相鄰數(shù)之間的相對大小有一個(gè)敏銳的感覺，即對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反映和對數(shù)和數(shù)的運(yùn)算實(shí)際意義有所理解。學(xué)會(huì)猜測和估算，由于：第一，估算能力的提高，可以發(fā)展個(gè)體的信息獲取和解決與運(yùn)用的能力。獲取和運(yùn)用信息已成為我們解決問題的必要條件，而面對這么多的各種信息，需要個(gè)體能更快地作出判斷，以便確認(rèn)哪些是也許有用的信息，這就需要一定的估算能力；第二，在平常工作或生活中，估算能幫助我們較快地作出某種策略或行為的抉擇。在許多情況下，個(gè)體也許會(huì)面對眾多繁雜的信息，而個(gè)體的策略或行為的抉擇也許并不需要個(gè)體去通過對這些信息的精確計(jì)算后才干作出，估算就有也許加快個(gè)體采用行為的決策?，F(xiàn)代的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，面對一個(gè)運(yùn)算問題，人們需要學(xué)會(huì)：①迅速判斷它是否需要計(jì)算？②同時(shí)要能判斷出它是否需要作出精確的計(jì)算？③然后才考慮采用什么方法進(jìn)行計(jì)算？第三，估算是一種積極學(xué)習(xí)。面對一個(gè)學(xué)習(xí)問題，個(gè)體假如能先作出一個(gè)基本的預(yù)測和大體的估計(jì)，就有也許會(huì)激發(fā)個(gè)體去進(jìn)一步探究問題解決的方法、途徑和策略，使學(xué)習(xí)變得更為積極；第四，估算還能幫助運(yùn)算者對自己的運(yùn)算結(jié)果作出積極的和快捷的校驗(yàn)，以便進(jìn)一步修正自己的運(yùn)算方法；估算還能幫助學(xué)生加深對運(yùn)算意義的理解。當(dāng)需要通過估算來檢查自己的運(yùn)算結(jié)果時(shí)，就需要對運(yùn)算的意義有乘法的理解。第五，估算尚有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決策略的形成。17、小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的基本分析小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容有簡樸幾何形體的結(jié)識(shí)、變換（涉及平移、旋轉(zhuǎn)和對稱等）、位置、圖形測量、簡樸圖形的周長、面積與體積的計(jì)算、方向的結(jié)識(shí)以及平面座標(biāo)的初步體驗(yàn)等。小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的基本價(jià)值就是發(fā)展兒童的空間觀念。學(xué)習(xí)空間幾何學(xué)習(xí)目的可以從兩個(gè)方面來表述，即從活動(dòng)的特性表述和從內(nèi)容的特性表述。從內(nèi)容的特性看，小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的重要目的可以描述為：使學(xué)生獲得有關(guān)線、角、簡樸平面圖形和立體圖形的知覺映象；使學(xué)生能建立有關(guān)長度、面積或體積等的基本概念；可以對不太遠(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小有較對的的估計(jì)；能從較復(fù)雜的圖形中辨別有各種特性的圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的重要特點(diǎn)涉及經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、操作是兒童構(gòu)建空間表象的重要形式。18、兒童形成空間觀念的基本特性從小學(xué)生的幾何思維水平的發(fā)展看，也許大體會(huì)經(jīng)歷這么幾個(gè)階段：水平0階段、水平1階段、水平2階段、水平3階段。兒童空間觀念形成與發(fā)展的基本特性涉及兒童空間想象力的發(fā)展、兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)。兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)又涉及對直觀的依賴較大、用經(jīng)驗(yàn)來思考和描述性質(zhì)或概念、空間觀念的形成依靠漸進(jìn)的過程、容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素、對圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過程、對圖形的辨認(rèn)依賴標(biāo)準(zhǔn)形式、依據(jù)平面再造立體圖形的空間想象能力是逐步形成的。兒童形成空間觀念的重要知覺的障礙有空間辨認(rèn)障礙，即兒童的空間辨認(rèn)能力（即空間方位感）的發(fā)展有著明顯得階段性與差異性。一方面，兒童的空間辨認(rèn)能力是階段性發(fā)展的。低年段的兒童，最初常表現(xiàn)為對距離不太遠(yuǎn)的對象的能進(jìn)行一定的空間辨認(rèn)，但是，對于距離稍遠(yuǎn)的對象的空間辨認(rèn)相對就要差一些。隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行，經(jīng)驗(yàn)的增長，空間知覺能力的逐步形成，兒童的空間辨認(rèn)能力才會(huì)得到較大的發(fā)展。另一方面，兒童的空間辨認(rèn)能力的發(fā)展是不平衡的。重要表現(xiàn)為，有的學(xué)生通過一定的訓(xùn)練能較快的發(fā)展他們的空間辨認(rèn)水平，而有的學(xué)生這需要反復(fù)的訓(xùn)練才干緩慢的發(fā)展他們的空間辨認(rèn)水平；以及視覺知覺障礙。19、小學(xué)幾何教學(xué)的重要策略注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，即運(yùn)用操作體驗(yàn)來獲得對象形狀特性的結(jié)識(shí)、運(yùn)用已經(jīng)建立的有關(guān)圖形形體經(jīng)驗(yàn)幫助概括圖形的性質(zhì)；觀測對象的形體特性是基礎(chǔ)，即觀測形體特性是獲得對象性質(zhì)的基礎(chǔ)、注意運(yùn)用變式；強(qiáng)化動(dòng)手操作，即搭建活動(dòng)、剪拼與折疊活動(dòng)、實(shí)物操作活動(dòng)、測量活動(dòng)、作圖活動(dòng)；豐富的想象和有效的交流。20、數(shù)學(xué)問題解決的基本過程與策略數(shù)學(xué)問題解決的過程分為三個(gè)階段，即指向階段、形成階段、執(zhí)行階段。數(shù)學(xué)問題解決過程有模式辨識(shí)、問題轉(zhuǎn)化、模型還原特性。數(shù)學(xué)問題解決的重要策略和方法有：第一，算法化。即通過對多次的問題解決活動(dòng)的反思，人們會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)一些范例，這些范例又通過不斷的抽象，就也許成為一種思維活動(dòng)的模式；第二，探究啟發(fā)式。所謂探究，經(jīng)常是指個(gè)人或小組要完畢一項(xiàng)任務(wù)，且又有完畢任務(wù)的欲望，但卻沒有現(xiàn)成的算法可運(yùn)用，需要通過自己的假設(shè)預(yù)測并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證來獲得問題的解決。而所謂探究啟發(fā)，即指在問題解決過程中，雖然沒有現(xiàn)成的算法可直接運(yùn)用，但卻有某些與新問題情境有一定聯(lián)系的圖式可運(yùn)用，從而幫助我們能更有效的進(jìn)行嘗試猜測和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使問題有也許獲得解決。第三，頓悟。這是格式塔創(chuàng)始人之一的柯勒（W.Kohler）提出的所謂“頓悟”的學(xué)習(xí)理論，認(rèn)為學(xué)習(xí)不是盲目的嘗試。具體看看數(shù)學(xué)問題解決的過程，重要也許有如下一些策略可供選擇：猜測策略、嘗試策略、作圖策略、操作策略、例舉策略、簡化策略。數(shù)學(xué)問題解決的重要方法有試誤法、逆推法、逼近法。影響數(shù)學(xué)問題解決的重要因素有問題情境的刺激模式、問題的表征、定勢、經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知策略、個(gè)性心理特性。21、發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決的基本能力兒童解決數(shù)學(xué)問題的重要心理過程有理解問題階段、設(shè)計(jì)方案階段、執(zhí)行方案階段、評價(jià)結(jié)果階段。發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的重要策略有創(chuàng)設(shè)自由探究的空間、發(fā)展學(xué)生問題表征的能力、大膽提出假設(shè)和積極思考。發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決的重要途徑有以發(fā)展問題表征能力為基礎(chǔ)、以發(fā)展形式化的能力為條件。22、兒童掌握記錄與概率初步知識(shí)的過程特性兒童形成記錄思想過程特性有觀念是隨著著操作活動(dòng)逐步形成的、數(shù)據(jù)的分析與運(yùn)用能力的形成是漸進(jìn)的、對數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的、對記錄樣本的理解缺少經(jīng)驗(yàn)的支持、對數(shù)據(jù)特性的結(jié)識(shí)集中在外部的明顯特性上。兒童概率思想發(fā)展的過程特性有對事件發(fā)生也許性的結(jié)識(shí)是逐步發(fā)展的、對事件發(fā)生的也許性結(jié)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約、對事件發(fā)生的也許性結(jié)識(shí)需要通過直觀操作來支持23、小學(xué)數(shù)學(xué)記錄與概率初步知識(shí)教學(xué)的組織記錄教學(xué)組織的重要策略有關(guān)注兒童對現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)、化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境；概率教學(xué)組織的重要策略有通過大量的活動(dòng)來獲得對事件也許性的體驗(yàn)、通過游戲活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的也許性、通過讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)方案去體驗(yàn)事件的也許性。四、論述題1、我國現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的基本分析——《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)課程總體目的的論述采用了一般與具體相結(jié)合的方式。①數(shù)學(xué)課程的一般性目的涉及：獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（涉及數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀測、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)、去解決平常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充足發(fā)展。②數(shù)學(xué)課程的總體目的具體化表現(xiàn)在：知識(shí)與技能數(shù)學(xué)思考解決問題和情感與態(tài)度2、新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的特點(diǎn)分析①對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解發(fā)生了變化——數(shù)學(xué)知識(shí)不僅涉及“客觀性知識(shí)”（如乘法運(yùn)算法則、三角形面積公式等），并且還涉及從屬于學(xué)生自己的“主觀知識(shí)”，即帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特性的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如對“數(shù)”的作用的結(jié)識(shí)、分解圖形的基本思緒、解決某種數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣性方法等。這些知識(shí)是具有經(jīng)驗(yàn)性的、不那么嚴(yán)格的，是可錯(cuò)的；②強(qiáng)調(diào)了應(yīng)當(dāng)掌握的基本數(shù)學(xué)思想和方法，如函數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、化歸思想等；③強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式，如合情推理、演繹推理、直覺思維和發(fā)散思維等；④強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決平常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。更為關(guān)注是否向?qū)W生提供了具有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)，涉及他們生活中的數(shù)學(xué)。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的教學(xué)組織與方法教學(xué)組織重要有三種不同的基本類型，即接受型的教學(xué)組織、問題解決型教學(xué)組織、自主型的教學(xué)組織。常見的教學(xué)方法有敘述式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。具體來說，敘述式講解法三點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，教師的講解不等于簡樸的教師“講”而學(xué)生知識(shí)被動(dòng)的“聽”；第二，教師的講解要善于“設(shè)疑”和“質(zhì)疑”，這樣才干充足地引起學(xué)生的思考；第三，教師的講解不能僅僅從概念出發(fā)，應(yīng)最大限度地從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)去創(chuàng)設(shè)良好有效的情境，來幫助學(xué)生探索和思考。啟發(fā)式談話法有四點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，談話法是以教師的問題引導(dǎo)為基點(diǎn)的，教師的問題應(yīng)具有明確、有思考性、能激起學(xué)生探究的欲望等特性；第二，師生的對話是以理解為核心的，因此，不必強(qiáng)求學(xué)生表述的語言必須與學(xué)術(shù)性對話的一致性，只要學(xué)生的表述清楚可懂，教師就不要給予太多的干預(yù)和控制；第三，切忌將這種對話理解為就是“一一對話”的活動(dòng)，使某個(gè)對話活動(dòng)發(fā)生時(shí)，成為了教師與學(xué)生的兩個(gè)人行為，其別人則成為事不關(guān)己的“聽眾”；第四，問題的思考性決定了在教師的提問與學(xué)生的回答之間要留有一個(gè)的時(shí)間空間，缺少思考性的對話是一種無效的學(xué)習(xí)行為。演示法有三點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，教師的呈示或演示要有典型性，使對象的特性能明顯地顯現(xiàn)出來；第二，教師在呈示或演示之前，要給學(xué)生明確具體的觀測和思考的任務(wù)，讓學(xué)生帶著問題去觀測；第三，在呈示或演示的過程中，往往會(huì)隨著著對話，而這種對話不是簡樸的“是”與“不是”，而是具有一定思考性的。實(shí)驗(yàn)法有兩點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，無論是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)還是探索性實(shí)驗(yàn)，都是學(xué)生自己的主體性的行為，因此，對于學(xué)生操作的方法、過程和手段，要留有一定的開放性，以適應(yīng)不同學(xué)生學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)方式的習(xí)慣和學(xué)習(xí)策略等的差異性；第二，無論是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)還是探索性實(shí)驗(yàn)，都必須引導(dǎo)學(xué)生將觀測和思考的注意指向操作的過程，而不要一味地指向結(jié)論。練習(xí)法要注意兩點(diǎn)：第一，科學(xué)的練習(xí)不同于機(jī)械的反復(fù)。即不能將練習(xí)法簡樸的理解為就是大運(yùn)動(dòng)量的、機(jī)械式的“題海戰(zhàn)”，而是要講究科學(xué)性的訓(xùn)練。第二，科學(xué)的練習(xí)應(yīng)具有明確的練習(xí)目的。教學(xué)方法的多樣化是指教學(xué)方法不是一個(gè)不變的程序結(jié)構(gòu)、不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和目的可以有多樣化的教學(xué)方法、同樣的教學(xué)方法可以有不同的行為方式、教學(xué)方法在一堂課中往往是交替使用的。教學(xué)方法的抉擇受到教師對數(shù)學(xué)教育價(jià)值的理解、教師對教學(xué)目的的確認(rèn)、教師對學(xué)生特點(diǎn)的結(jié)識(shí)、教師自身的個(gè)性特點(diǎn)的制約。掌握教學(xué)方法與促進(jìn)兒童的學(xué)習(xí)之間關(guān)系。教學(xué)手段的價(jià)值有幫助學(xué)生更好的獲得對知識(shí)的理解、支持學(xué)生對知識(shí)的探索、加強(qiáng)師生在課堂上的交互作用。常見的教學(xué)手段有操作材料、輔助學(xué)具、電化設(shè)備、計(jì)算機(jī)技術(shù)等四類。教學(xué)手段的抉擇與運(yùn)用，重要取決于如下一些變量：有助于學(xué)生的動(dòng)機(jī)激發(fā)、有助于學(xué)生的探索于發(fā)現(xiàn)、有助于學(xué)生對知識(shí)的理解。4、小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本分析概念是思維的基本形式之一，是事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念具有這樣的特性：第一，概念是對兩種以上對象的共同特性的概括；第二，概念重要是以詞的形式來標(biāo)志的，概念與詞匯事實(shí)上是內(nèi)容與形式的關(guān)系，但它們并不都是一一相應(yīng)的關(guān)系；第三，概念是抽象與概括的結(jié)果；第四，概念就是對經(jīng)驗(yàn)的加工。概念的結(jié)構(gòu)，就是指構(gòu)成概念的內(nèi)在屬性，這個(gè)內(nèi)在屬性就是概念的內(nèi)涵與外延。反映事物與對象的本質(zhì)屬性的總和稱之為概念的內(nèi)涵，它是概念的質(zhì)的反映，表達(dá)的是概念反映的是什么樣的事物。反映事物與對象本質(zhì)屬性的類的稱之為概念的外延，它是概念的量的反映，表達(dá)的是概念反映的是哪些事物。概念的內(nèi)涵與外延具有反向相應(yīng)的關(guān)系。也就是說，假如我們擴(kuò)大內(nèi)涵，則會(huì)縮小其外延；反之，假如我們擴(kuò)大外延，就會(huì)縮小其內(nèi)涵。概念通過抽象而獲得，抽象是揭示概念內(nèi)涵的思維方法。概念的分類規(guī)則有：分類必須是相稱的、分類所得各個(gè)屬概念應(yīng)互相排斥、每次分類應(yīng)按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行、分類不能越級(jí)進(jìn)行。數(shù)學(xué)概念就是揭示現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系（形式）和空間形式（關(guān)系）的本質(zhì)屬性的思維形式.。數(shù)學(xué)概念的形成有兩種途徑。一種是直接從現(xiàn)實(shí)世界客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的經(jīng)驗(yàn)并通過抽象而得到的；第二種是在已有的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的抽象、推理、概括等思維活動(dòng)而得到的。數(shù)學(xué)概念至少有如下一些特性：第一，精確性。數(shù)學(xué)概念是由詞語或符號(hào)的定義所構(gòu)成的，而這些詞語或符號(hào)具有唯一性。因此，數(shù)學(xué)概念具有精確性，即在任何情況下，這些詞語或符號(hào)都反映同一個(gè)對象的同一個(gè)本質(zhì)屬性，不應(yīng)有多重理解性，也不應(yīng)具有概念的替代現(xiàn)象。第二，抽象性。數(shù)學(xué)概念往往是“抽象的抽象”，即是一些客觀對象的“概括的概括”，反映的是一類對象的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式有不定義方式和定義方式。不定義方式有直接運(yùn)用、語言描述、圖形描述、枚舉；定義方式有集合定義、發(fā)生定義、外延定義、約定式定義、關(guān)系定義、公理化定義。數(shù)學(xué)概念的重要分類有按數(shù)學(xué)概念的來源分、按數(shù)學(xué)概念所反映的對象特性看。小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)上的特性有在數(shù)學(xué)概念組織上的特性、在數(shù)學(xué)概念獲得上的特性、在數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)上的特性。兒童形成數(shù)學(xué)概念的重要特性是一個(gè)通過內(nèi)化達(dá)成守恒的過程，形成數(shù)學(xué)概念的重要途徑是通過概念形成和概念同化這兩個(gè)基本的途徑來實(shí)現(xiàn)的。概念形成的重要過程為：第一，感知具體對象階段；第二，嘗試建立表象階段、第三，抽象本質(zhì)屬性階段、符號(hào)表征階段、概念的運(yùn)用階段。概念同化就是借助學(xué)生已有的概念知識(shí)，改變其內(nèi)涵（或外延），從而建立新概念，再通過對比、分析、推理等方法，辨析新概念與原有概念的異同，從而掌握新概念。它一般要經(jīng)歷：第一，喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念；第一，喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念；第二，進(jìn)一步抽象形成新概念；第三，分離新概念的關(guān)鍵屬性。兒童獲得概念能力發(fā)展的基本特點(diǎn)有從獲得一級(jí)概念為主發(fā)展到有能力獲得二級(jí)概念、概念的獲得以“概念形成”為主逐漸發(fā)展到“概念同化”為主、從結(jié)識(shí)概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)概念的建立受經(jīng)驗(yàn)的干擾逐漸減弱、數(shù)、形的分離發(fā)展到數(shù)、形的結(jié)合。5、數(shù)學(xué)問題解決的概述所謂問題，通常地說，就是主體（個(gè)體）力圖想要弄清楚或想要說明的困惑，也是主體（個(gè)體）力圖想要解決的疑難。問題的價(jià)值是激發(fā)人類探索未知、獲得發(fā)展的動(dòng)力，是催動(dòng)個(gè)體去尋求更多的發(fā)現(xiàn)、更多的發(fā)明、更好的生存的目的，是我們進(jìn)行比較、實(shí)驗(yàn)、猜測、證明甚至產(chǎn)生直覺、頓悟等發(fā)現(xiàn)性探究活動(dòng)的起點(diǎn)?，F(xiàn)代信息加工理論嘗試將問題分為客觀和主觀兩個(gè)方面：問題的客觀方面就是指問題的“課題范圍”（也稱“任務(wù)領(lǐng)域”）,表達(dá)問題的客觀陳述；問題的主觀方面就是指“問題空間”，它通常有三個(gè)成分所組成：①問題解決的起始狀態(tài)，如“一條線段”、“n個(gè)點(diǎn)”等；②問題解決的目的狀態(tài)，如“有多少條不同的線段”；③問題解決的中間狀態(tài)，即從問題的起始狀態(tài)向目的狀態(tài)轉(zhuǎn)化的若干也許的途徑，而每一個(gè)途徑又也許分為若干的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)問題的基本含義有若干種：定義一：“在數(shù)學(xué)中，問題是那些規(guī)定作出解答的任何事物”；定義二：“問題……是讓人感到費(fèi)解或困惑的東西”。概括起來，就是只有必須運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念、方法、理論或特性有也許使問題系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定系統(tǒng)的那些“未知”才干稱之為數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)重要有三種成分構(gòu)成，即條件信息、目的信息、運(yùn)算信息。數(shù)學(xué)問題的基本分類可以分為兩類：第一類稱之為定義明確的問題。所謂定義明確的問題，是指問題空間的三個(gè)部分都是明確的，故也稱“常規(guī)性問題”；第二類稱之為定義不明確的問題。所謂定義不明確的問題，是指問題空間的三個(gè)部分中有些是不明確的，故也稱“非常規(guī)性問題”。問題解決包含問題情境、問題解決含義。構(gòu)成問題情境應(yīng)有三個(gè)基本要素：個(gè)體試圖達(dá)成某一個(gè)目的、個(gè)體與目的之間有距離、能激發(fā)個(gè)體憑借思考達(dá)成目的。所謂問題解決，不同的學(xué)者有各異的界說。若干歸納一下，可以發(fā)現(xiàn)大體有五種基本的描述：①問題解決是一種心理活動(dòng)。即問題解決級(jí)就是指人們在平常的生活或社會(huì)實(shí)踐中碰到的新問題、面臨的新情景，而一時(shí)又沒有現(xiàn)成的解決對策時(shí)所引起的一種探究的沖動(dòng)，并因而去設(shè)法解決的心理活動(dòng)；②問題解決是一種過程。即問題解決就是將學(xué)到的知識(shí)新的問題情境中去積極獲得積極的一個(gè)過程；③問題解決是一種教學(xué)模式。即認(rèn)為問題解決是一種組織學(xué)生展開某種學(xué)習(xí)活動(dòng)的形式，并由這樣的形式來展開整個(gè)課程活動(dòng)，因此，問題解決也就可以被看作是課程的一個(gè)重要的組成部分；④問題解決是一種目的。即認(rèn)為問題解決就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的目的，換言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的就在于問題解決；⑤問題解決是一種能力。即問題解決就是一種將數(shù)學(xué)運(yùn)用于各種不同問題情境中的能力，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事實(shí)上就是問題解決能力的學(xué)習(xí)。問題解決具有這樣一些性質(zhì)特性：①問題解決是以目的定向的，目的是為求得問題的答案。因此，哪些無目的的行為（幻想、嘗試等）不是問題解決；②問題解決是在頭腦內(nèi)部或認(rèn)知相同內(nèi)部進(jìn)行的一種活動(dòng)，只有通過問題解決者的外部行為才干間接地推測它的存在。因此，單純的外部技能操作（如削一根牙簽等）不是問題解決；③問題解決涉及一系列的心理運(yùn)算活動(dòng)。因此，一個(gè)簡樸的心理活動(dòng)（如回憶一個(gè)電話號(hào)碼等）不是問題解決；④問題解決具有個(gè)人化的活動(dòng)過程，即同一個(gè)問題，相對于不同的人，其解決的性質(zhì)是不同的。如回答9＋2＝？對一個(gè)低年級(jí)的小學(xué)生來說，也許是一個(gè)問題解決過程，而對一個(gè)中學(xué)生來說，就不是問題解決。6、小學(xué)數(shù)學(xué)記錄與概率初步知識(shí)學(xué)習(xí)概述在小學(xué)數(shù)學(xué)中增長記錄與概率課程的意義在于形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力、提高科學(xué)結(jié)識(shí)客觀世界的能力、發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力。記錄與概率初步知識(shí)的構(gòu)成重要有如下一些基本內(nèi)容：第一，知道數(shù)據(jù)在描述、分析、預(yù)測以及解決一些平常生活中的現(xiàn)象與問題的價(jià)值；第二，學(xué)會(huì)一些簡樸的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、解決和運(yùn)用的基本的能力；第三，會(huì)解讀和制作一些簡樸的記錄圖表；第四，結(jié)識(shí)一些隨機(jī)現(xiàn)象，并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒▉眍A(yù)測這些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的也許性。記錄與概率初步知識(shí)學(xué)習(xí)的基本目的：第一學(xué)段（1～3年級(jí)）內(nèi)容目的是可以按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或自己選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行比較、排列和分類，并在這種活動(dòng)中體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性與在不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性；知道可以從報(bào)刊、雜志。電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息，從而對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)；能通過實(shí)例結(jié)識(shí)登記表和象形記錄圖與條形記錄圖，能根據(jù)記錄圖表中的數(shù)據(jù)提出問題并回答簡樸的問題，或能根據(jù)簡樸的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄉ婕坝?jì)數(shù)、測量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)記錄在登記表中，并能完畢相應(yīng)的圖表；通過豐富實(shí)例來了解平均數(shù)的意義，會(huì)求結(jié)果為整數(shù)的簡樸的平均數(shù)；初步能體驗(yàn)到有些事件發(fā)生是擬定的，而有些則是不擬定的，并且能知道事件發(fā)生的也許性是有大小的，并能對一些事件發(fā)生的也許性作出簡樸的描述；第二學(xué)段（4～6年級(jí)）內(nèi)容目的是在經(jīng)歷簡樸的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，初步體會(huì)數(shù)據(jù)也許會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，并能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡樸的調(diào)查表；通過實(shí)例結(jié)識(shí)折線記錄圖，根據(jù)需要選擇不同的記錄圖來直觀和有效地表達(dá)數(shù)據(jù)，并能解釋記錄結(jié)果；通過實(shí)例了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，同時(shí)會(huì)求出并解釋實(shí)際結(jié)果的意義，還能根據(jù)具體的問題選擇適當(dāng)?shù)挠涗浟縼肀磉_(dá)數(shù)據(jù)的不同特性；體驗(yàn)事件發(fā)生的等也許性以及游戲的公平性，會(huì)求一些簡樸事件發(fā)生的也許性或按規(guī)定設(shè)計(jì)一個(gè)方案；能對簡樸事件發(fā)生的也許性作出預(yù)測，并闡述自己的理由。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究-一、單項(xiàng)選擇題1.科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的學(xué)生獲得能力的重要性正在下降的是（）A復(fù)雜的算術(shù)運(yùn)算能力B創(chuàng)新意識(shí)C實(shí)踐能力D學(xué)習(xí)能力2.在內(nèi)容目的方面，《大綱》是分年級(jí)呈現(xiàn)，《標(biāo)準(zhǔn)》的呈現(xiàn)方式是（）A年級(jí)B學(xué)段C學(xué)分D學(xué)習(xí)能力3.《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展，這體現(xiàn)的教育思想是（）A精英數(shù)學(xué)B大眾數(shù)學(xué)C基礎(chǔ)性D全面性4《標(biāo)準(zhǔn)》指出要從義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育性質(zhì)出發(fā)，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行精選，滿足學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，這一規(guī)定體現(xiàn)的教學(xué)目的是（）A人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)B人人都可以獲得必需的數(shù)學(xué)C不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展D不同的人在數(shù)學(xué)上獲得相同的發(fā)展5.在《大綱》（2023年）“數(shù)與代數(shù)”中重要以四則運(yùn)算為主的教材的年級(jí)是（）A1—4B4C5D66.在《大綱》（六年制）關(guān)于幾何初步知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容安排中，屬于五年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容的是（）A長方形B面積C體積D圓7.屬于《大綱》（六年制）（2023年）中“記錄初步知識(shí)”四年級(jí)教學(xué)內(nèi)容的是（）A會(huì)填寫簡樸的登記表B會(huì)求簡樸的平均數(shù)C會(huì)制作簡樸的登記表D對記錄圖表進(jìn)行簡樸分析8.體驗(yàn)性目的根據(jù)體驗(yàn)的限度可以分為不同的水平，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中用“體會(huì)”、“欣賞”等語句描述的是（）A經(jīng)歷水平B反映水平C領(lǐng)悟水平D反映與領(lǐng)悟9.通過行動(dòng)、提問、研究和實(shí)驗(yàn)而不是死記硬背事實(shí)性知識(shí)的學(xué)習(xí)方式稱為（）A研究性學(xué)習(xí)BHandson活動(dòng)C在計(jì)算機(jī)環(huán)境中學(xué)習(xí)D小課題與長作業(yè)10.評價(jià)學(xué)生時(shí)使用成長記錄袋的方式，反映了《標(biāo)準(zhǔn)》重視評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的（）A結(jié)果B過程C知識(shí)的理解D能力的形成11.《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生使用計(jì)算器，以解決繁雜的計(jì)算的年級(jí)為（）A1—2B2—3C4—6D7—912.使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表達(dá)具體的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的能力是在培養(yǎng)學(xué)生的（）A數(shù)感B算法多樣化C現(xiàn)實(shí)問題解決D探索數(shù)的規(guī)律13.《標(biāo)準(zhǔn)》中刪減的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容是（）A對負(fù)數(shù)的結(jié)識(shí)B計(jì)算器的運(yùn)用C估算內(nèi)容的比例D數(shù)目大的運(yùn)算環(huán)節(jié)14.《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”新增的，過去一直是安排在中學(xué)教材中的內(nèi)容是（）A物體相對位置的結(jié)識(shí)B平移、旋轉(zhuǎn)C方向和路線圖D平面圖形面積計(jì)算15.《標(biāo)準(zhǔn)》中“記錄與概率”削弱的內(nèi)容是（）A記錄實(shí)際意義的理解B記錄概念的嚴(yán)格定義C記錄圖表實(shí)際意義的理解D記錄知識(shí)的學(xué)習(xí)量二、多項(xiàng)選擇題16.2023年3月頒發(fā)的，《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)大綱》特別強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)是課堂教學(xué)的（）A組織者B傳授者C引導(dǎo)者D合作者E監(jiān)督者17.《標(biāo)準(zhǔn)》指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)突出體現(xiàn)（）A知識(shí)性B基礎(chǔ)性C技巧性D普及性E發(fā)展性18.以下屬于第二學(xué)段（4—6年級(jí)）“數(shù)與代數(shù)”部分學(xué)習(xí)內(nèi)容的是（）A數(shù)的結(jié)識(shí)B數(shù)的運(yùn)算C式與方程D常見的量E探索規(guī)律19.《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”增長和強(qiáng)化的內(nèi)容有（）A珠算B對負(fù)數(shù)的結(jié)識(shí)C計(jì)算器的應(yīng)用D運(yùn)算的數(shù)量規(guī)定E估算內(nèi)容的比例20.關(guān)于在第一學(xué)段數(shù)學(xué)評價(jià)的建議，在《標(biāo)準(zhǔn)》的文本中提出的規(guī)定有（）A重視學(xué)習(xí)過程評價(jià)B恰當(dāng)評價(jià)雙基C重視發(fā)現(xiàn)和解決問題能力的評價(jià)D評價(jià)方式要多樣化E評價(jià)結(jié)果以定性方式呈現(xiàn)三、判斷分析題（每小題3分，共15分）判斷正誤，在括號(hào)內(nèi)，對的的劃上“√”，錯(cuò)誤的劃上“×”，并簡述理由。21.《標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“定義—定理（公式）—例題—習(xí)題”的基本模式呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容。（）22.新的數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分。（）23.小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)是發(fā)明教學(xué)條件幫助學(xué)生理解數(shù)的意義。（）24.平移、旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)內(nèi)容是《標(biāo)準(zhǔn)》新增長的，過去一直把這些內(nèi)容安排在中學(xué)教材中。（）25.《標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段中設(shè)立了“綜合應(yīng)用”教學(xué)規(guī)定。（）四、解答題（每小題6分，共30分）26.簡述小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的背景。27.談?wù)剬Α稑?biāo)準(zhǔn)》中義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的理解。28.《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”調(diào)整的內(nèi)容有哪些？29.《標(biāo)準(zhǔn)》中“記錄與概率”的內(nèi)容有何特點(diǎn)？30.《標(biāo)準(zhǔn)》陳述方式變化的特點(diǎn)有哪些？五、論述題（每小題15分，共30分）31.聯(lián)系實(shí)際，試分析在學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)中如何實(shí)現(xiàn)角色的轉(zhuǎn)變？32.《標(biāo)準(zhǔn)》中對第一學(xué)段的數(shù)學(xué)教材編寫建議有哪些？試結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勀鷮@一問題的思考。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究2023年10月自考試卷一、單選（15題30分）1.《標(biāo)準(zhǔn)》將教學(xué)內(nèi)容分為（）A.2個(gè)部分B.3個(gè)部分C.4個(gè)部分D.5個(gè)部分2.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程分為三個(gè)學(xué)段，第二學(xué)段是（）A.1～3年級(jí)B.4～6年級(jí)C.7～9年級(jí)D.1～6年級(jí)3.小數(shù)的加減法《大綱》規(guī)定是（）A.五年級(jí)教學(xué)內(nèi)容B.四年級(jí)教學(xué)內(nèi)容C.三年級(jí)教學(xué)內(nèi)容D.二年級(jí)教學(xué)內(nèi)容4.新中國成立后有四次重大影響的教材改革，其中第三次教材改革是（）A.1952年-1955年B.1960年-1963年C.1978年-1985年D.90年代中期5.《標(biāo)準(zhǔn)》將總體目的具體分為（）A.兩個(gè)方面B.三個(gè)方面C.四個(gè)方面D.五個(gè)方面6.某公司職工的工資如下表職務(wù)總經(jīng)理部門經(jīng)理副經(jīng)理高級(jí)職工低檔職工人數(shù)（個(gè)）1222025月工資（元）16001000則該公司職工的月工資眾數(shù)為（）A.1000元B.1300元C.1480元D.1500元7.在第二學(xué)段規(guī)定學(xué)生結(jié)識(shí)（）A.億以內(nèi)的數(shù)B.負(fù)數(shù)C.等式D.分?jǐn)?shù)8.《標(biāo)準(zhǔn)》中對分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的難度（）A.規(guī)定不超過兩步B.規(guī)定不超過三步C.規(guī)定不超過四步D.沒有規(guī)定9.下列圖形中，對稱軸只有一條的是（）A.圓B.長方形C.等邊三角形D.等腰三角形10.學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)性目的中領(lǐng)悟水平描述的語句有（）A.體會(huì)B.欣賞C.交流D.養(yǎng)成11.學(xué)習(xí)方式的四個(gè)基本的維度是自主性、探究性、合作性和（）A.開放性B.實(shí)踐性C.探究性D.獨(dú)立性12.北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊的教材中“設(shè)計(jì)希望社區(qū)示意圖”屬于（）A.實(shí)踐活動(dòng)B.綜合應(yīng)用C.課題學(xué)習(xí)D.研究性學(xué)習(xí)13.第一學(xué)段結(jié)束時(shí)對兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的速度規(guī)定是（）A.每分鐘1-2題B.每分鐘2-3題C.每分鐘3-4題D.每分鐘4-5題14.3封信投入4個(gè)郵筒，一共有（）A.6種投法B.24種投法C.64種投法D.81種投法15.《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”增長的內(nèi)容不涉及（）A.平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象的結(jié)識(shí)B.結(jié)識(shí)方向個(gè)路線圖C.測量不規(guī)則的圖形D.面積、體積、周長的計(jì)算二、判斷改錯(cuò)題（5題30分）16.根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，“圓的周長和面積”一節(jié)的重點(diǎn)是圓的周長和面積公式的計(jì)算。17.《標(biāo)準(zhǔn)》中記錄知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，這個(gè)全過程反映在記錄知識(shí)學(xué)習(xí)的全程化方面。18.第二學(xué)段的評價(jià)結(jié)果采用定量方式呈現(xiàn)。19.小調(diào)查、小制作、小課題研究及小研究報(bào)告都屬于實(shí)踐與綜合應(yīng)用。20.理解數(shù)的標(biāo)志是能應(yīng)用數(shù)表達(dá)和交流信息。三、簡答題（3題18分）21.簡述《標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比，“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容做了哪些調(diào)整？22.簡述《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”的內(nèi)容特點(diǎn)。23.簡述你對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的理解。四、論述題（2題22分）24.如何理解“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”？25.案例分析：教學(xué)設(shè)計(jì)一：在教學(xué)生求平行四邊形面積時(shí)，教師講授如下：連接AC，由于三角形ABC與三角形CDA的三邊分別相等，所以，這兩個(gè)三角形全等，三角形ABC的面積等于1/2底乘高，所以，平行四邊形ABCD的面積等于底乘高，命題得到證明。然后，教師列舉很多不同大小的平行四邊形，規(guī)定學(xué)生求出它們的面積，結(jié)果每個(gè)問題都對的解決了。下課前，教師有布置了十幾個(gè)類似的問題作為家庭作業(yè)。教學(xué)設(shè)計(jì)二：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，即如何把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)變成一個(gè)長方形，然后組織學(xué)生自主探索，并獲得計(jì)算平行四邊形面積的公式。請問：兩則教學(xué)設(shè)計(jì)中教師的教學(xué)方法有河不同？兩種教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)將產(chǎn)生如何的影響？小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究（091）一、單選（10題20分）1、《標(biāo)準(zhǔn)》中的表述“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”是體現(xiàn)義務(wù)教育階段總體目的的（）A.全體性B.基礎(chǔ)性C.普及性D.發(fā)展性2、新中國成立以來至1992年，國家正式頒布并實(shí)行的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱共有（）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)3、《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容目的方面的呈現(xiàn)方式比較（）A.《大綱》是分年級(jí)呈現(xiàn)的，《標(biāo)準(zhǔn)》是以學(xué)段形式呈現(xiàn)的B.《大綱》是以學(xué)段形式呈現(xiàn)的，《標(biāo)準(zhǔn)》是分年級(jí)呈現(xiàn)的C.《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》都是以學(xué)段形式呈現(xiàn)的D.《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》是分年級(jí)呈現(xiàn)的4、《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定開始使用計(jì)算器的起始學(xué)段是（）A.第一學(xué)段B.第二學(xué)段C.第三學(xué)段D.第四學(xué)段5、《標(biāo)準(zhǔn)》中課程管理不涉及（）A.國家課程管理B.地方課程管理C.學(xué)校課程管理D.年級(jí)課程管理6、《標(biāo)準(zhǔn)》中內(nèi)容領(lǐng)域不涉及（）A.數(shù)與代數(shù)B.空間與圖形C.記錄和概率D.問題解決7、在第一學(xué)段不規(guī)定學(xué)生會(huì)辨認(rèn)（）A.長方形B.梯形C.圓D.三角形8、第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的具體目的中不涉及（）A.能計(jì)算三位數(shù)的加減法B.能計(jì)算一位蛇乘三位數(shù)C.能計(jì)算兩位數(shù)乘三位數(shù)D.能計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)9、全班49人乘車外出旅游，一輛面包車可坐6人，車費(fèi)10元，一輛轎車可做4人，車費(fèi)8元，最節(jié)約的安排車費(fèi)要用（）A.84元B.86元C.88元D.90元10、小學(xué)階段規(guī)定結(jié)識(shí)的記錄圖不涉及（）A.折線記錄圖B.條形記錄圖C.扇形記錄圖D.雷達(dá)記錄圖二、填空題（16空16分）11、學(xué)生在完畢學(xué)習(xí)任務(wù)過程時(shí)基本的行為和認(rèn)知取向稱作。12、實(shí)踐與綜合應(yīng)用是一種具有、、、的學(xué)習(xí)活動(dòng)。13、在第二學(xué)段規(guī)定學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡樸的整數(shù)四則混合運(yùn)算，以步為主，不超過步。14、關(guān)于數(shù)學(xué)老師角色，《標(biāo)準(zhǔn)》指出教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的、和。15、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟（內(nèi)化）水平描述的語句有“”、“”、“”。16、學(xué)習(xí)方式的四個(gè)基本的緯度是自主性、、、。三、簡答題（7題42分）17、與《大綱》相比，分析《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容部分所做的調(diào)整。18、簡述《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”內(nèi)容的特點(diǎn)。19、簡述《標(biāo)準(zhǔn)》中實(shí)踐與綜合應(yīng)用品體目的內(nèi)容的特點(diǎn)。20、簡述《標(biāo)準(zhǔn)》陳述方式變化的特點(diǎn)。21、如何理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程？22、簡述《標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段提出的評價(jià)建議。23、簡述新教材編寫的基本結(jié)構(gòu)。四、論述題（2題22分）24、試述新教材編寫的總體框架特點(diǎn)。25、與《大綱》相比，《標(biāo)準(zhǔn)》中四大目的領(lǐng)域體現(xiàn)了哪些改革動(dòng)向？

第一章我國小學(xué)教學(xué)課程的發(fā)展我國從50年代全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)課程體系，到60年代開始建立自己的課程體系，到92年止分別于1950年、1952年、1956年、1963年、1978年、1986年、1992年頒發(fā)了7次大綱，但正式的大綱只有86年這一次。這些大綱的頒發(fā)對規(guī)范小學(xué)數(shù)學(xué)教育，規(guī)定數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)思想目的任務(wù)教學(xué)內(nèi)容等都起到了巨大的促進(jìn)作用。2023年3月又頒布了《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)大綱》（修訂版）為課標(biāo)出臺(tái)作了充足的準(zhǔn)備。2023年大綱有很多提法同今天我們運(yùn)用的《標(biāo)準(zhǔn)》相一致。比如說：教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。事實(shí)上是2023年大綱中就已經(jīng)提出來的。我們小學(xué)階段的數(shù)學(xué)是一門重要學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是：促進(jìn)學(xué)生全面、連續(xù)和諧發(fā)發(fā)展。P4根據(jù)這一出發(fā)點(diǎn)本來的大綱有很多內(nèi)容已不適應(yīng)這個(gè)規(guī)定了，很多課程內(nèi)容已通過時(shí)了。1、為什么要進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革呢？P4一是，進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革是時(shí)代發(fā)展的必然規(guī)定（①科學(xué)技術(shù)發(fā)展；②數(shù)學(xué)自身發(fā)展；③教育自身發(fā)展）。二是，素質(zhì)教育進(jìn)一步發(fā)展的規(guī)定。隨著時(shí)代的發(fā)展實(shí)行素質(zhì)教育的規(guī)定也隨之發(fā)展，本來小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上過度追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)與體系的形式化，學(xué)習(xí)方式上單一被動(dòng)接受式的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)評價(jià)上的過度強(qiáng)調(diào)甄別和選拔都不利于素質(zhì)教育的規(guī)定，所以就要改革。由此，就有今天合用的課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)。那么，新出臺(tái)的課程標(biāo)準(zhǔn)具有哪些特點(diǎn)：2、新標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)：P12頁1—6條3、標(biāo)準(zhǔn)的基本理念涉及哪六個(gè)方面P13頁1—6條。4、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的最終目是：P13為學(xué)生的終身可連續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。5、標(biāo)準(zhǔn)為實(shí)現(xiàn)上述的目的設(shè)立了四個(gè)目的領(lǐng)域P13：知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感態(tài)度價(jià)值觀。6、標(biāo)準(zhǔn)把課程內(nèi)容為哪4個(gè)部分P13：數(shù)與代表，空間與圖形，記錄與概率，實(shí)踐與綜合運(yùn)用。7、標(biāo)準(zhǔn)把九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程劃分為哪3個(gè)學(xué)段P13：1—3年級(jí)為一學(xué)段；4—6年級(jí)為二學(xué)段；7—9年級(jí)為三學(xué)段。8、課程內(nèi)容和課程內(nèi)容的呈現(xiàn)上有哪些改革：P14①提倡有教育價(jià)值的教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的。②提倡以問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用與拓展的形式來展現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化與再發(fā)明的過程形成自己對數(shù)學(xué)概念的理解。③提倡在關(guān)注獲得知識(shí)結(jié)果的同時(shí)，關(guān)注獲得知識(shí)的過程。④內(nèi)容的設(shè)計(jì)具有一定的彈性，提倡開放的原則為特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時(shí)間和空間，滿足多樣化學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。這些內(nèi)容和內(nèi)容呈現(xiàn)的方式就引發(fā)了標(biāo)準(zhǔn)理念下的哪些教學(xué)創(chuàng)新P14。1、A數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要方式：應(yīng)由單純的記憶，模仿和訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?，合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。B數(shù)學(xué)課堂：應(yīng)由單純的傳授知識(shí)的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生積極從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的場合。C數(shù)學(xué)教師：應(yīng)由單純的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。2、A學(xué)生要從單純的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。B、數(shù)學(xué)教學(xué)：應(yīng)當(dāng)是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法。3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)應(yīng)由單純的考察學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展，既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，更關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，個(gè)性傾向。以上這些變化在我們的實(shí)行過程中新舊教學(xué)觀念、新舊教學(xué)方法、新舊教學(xué)內(nèi)容的銜接、新舊的評價(jià)意識(shí)以及評價(jià)方法，新舊的關(guān)注重點(diǎn)都要產(chǎn)生很大的沖突，這就需要教師全面理解《標(biāo)準(zhǔn)》理念與《標(biāo)準(zhǔn)》各個(gè)內(nèi)容的目的，加強(qiáng)學(xué)習(xí)調(diào)適自己以適應(yīng)新的課程改革。第二章課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱理念與目的的對比分析一、結(jié)構(gòu)比較1、大綱在結(jié)構(gòu)上分為五個(gè)部分：P28①前言。②教學(xué)目的規(guī)定。③教學(xué)內(nèi)容的擬定和安排