測(cè)量與地圖學(xué)-緒論

測(cè)量與地圖學(xué)講授人：張霄羽Email:zhang_xyhz@2015年9月《測(cè)量與地圖學(xué)》課程基本信息（一）課程名稱：測(cè)量與地圖學(xué)（二）學(xué)時(shí)學(xué)分：54學(xué)時(shí)（周3學(xué)時(shí)），3學(xué)分（三）使用教材

《測(cè)量與地圖學(xué)》，王慧麟等編，南京大學(xué)出版社（五）教學(xué)參考書(shū)1、《測(cè)量學(xué)》，顧孝烈、鮑鋒、程效軍等，同濟(jì)大學(xué)出版社。2、《測(cè)量學(xué)實(shí)驗(yàn)》，顧孝烈、鮑鋒、程效軍等，同濟(jì)大學(xué)出版社。3、《新編地圖學(xué)教程》，蔡孟裔等編，高等教育出版社。4、《數(shù)字測(cè)圖原理與方法》，潘正風(fēng)等編，武漢大學(xué)出版社出版。（六）教學(xué)方法：課堂講授+課堂討論+課堂練習(xí)（七）教學(xué)手段：多媒體教學(xué)（八）考核方式：暫定（九）其它要求：

嚴(yán)格考勤，注重學(xué)生課堂表現(xiàn)及課堂參與情況，課下作業(yè)，課程設(shè)計(jì)等占學(xué)生成績(jī)的較大比率（30％）。（十）教學(xué)重點(diǎn)：測(cè)量坐標(biāo)系，測(cè)量誤差基本知識(shí)，基本測(cè)量方法，控制測(cè)量，地形圖的基本知識(shí)，碎部測(cè)量，大比例尺地面數(shù)字測(cè)圖方法。地圖符號(hào)與地圖的表示方法，地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，制圖綜合，普通地圖，專題地圖（十一）教學(xué)難點(diǎn)：誤差傳播定律，測(cè)角、測(cè)距原理，控制測(cè)量，等高線和地貌測(cè)繪制圖綜合，地圖符號(hào)，地圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第一章緒論

一、測(cè)繪學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容研究對(duì)象：地球整體及其表面和外層空間的各種自然和人造物體的有關(guān)信息。研究?jī)?nèi)容：研究測(cè)定和推算地面的幾何位置、地球形狀及地球重力場(chǎng)，據(jù)此測(cè)量地球表面自然形態(tài)和人工設(shè)施的幾何分布，并結(jié)合某些社會(huì)信息和自然信息的地球分布，編制全球和局部地區(qū)各種比例尺的地圖和專題地圖的理論和技術(shù)的學(xué)科，是地球科學(xué)的重要組成部分。二、測(cè)繪學(xué)的任務(wù)和分類

任務(wù)：確定地球的形狀和大小；確定地面點(diǎn)的平面位置和高程；將地球表面的起伏狀態(tài)和其他信息測(cè)繪成圖。

測(cè)繪學(xué)按照研究范圍、研究對(duì)象及采用技術(shù)手段的不同，分為以下幾個(gè)分支學(xué)科：大地測(cè)量學(xué)、攝影測(cè)量學(xué)、地圖學(xué)、工程測(cè)量學(xué)、海洋測(cè)繪學(xué)、地形測(cè)量學(xué)。7

1．大地測(cè)量學(xué)

大地測(cè)量學(xué)是研究和確定地球的形狀、大小、重力場(chǎng)、整體與局部運(yùn)動(dòng)和地表面點(diǎn)的幾何位置以及它們的變化的理論和技術(shù)的學(xué)科。

2．?dāng)z影測(cè)量學(xué)

攝影測(cè)量學(xué)是研究攝影影像與被攝物體之間的內(nèi)在幾何和物理關(guān)系，進(jìn)行分析、處理和解譯，以確定被攝物體的形狀、大小和空間位置，并判定其性質(zhì)的一門學(xué)科。3．地圖學(xué)

地圖學(xué)是研究模擬和數(shù)字地圖的基礎(chǔ)理論、設(shè)計(jì)、編繪、復(fù)制的技術(shù)方法以及應(yīng)用的學(xué)科。4．工程測(cè)量學(xué)

工程測(cè)量學(xué)是研究工程建設(shè)和自然資源開(kāi)發(fā)中，在規(guī)劃、勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)管理各個(gè)階段進(jìn)行的控制測(cè)量、大比例尺地形測(cè)繪、地籍測(cè)繪、施工放樣、設(shè)備安裝、變形監(jiān)測(cè)及分析與預(yù)報(bào)等的理論和技術(shù)的學(xué)科。

5．海洋測(cè)繪學(xué)

海洋測(cè)繪學(xué)是以海洋水體和海底為對(duì)象，研究海洋定位、測(cè)定海洋大地水準(zhǔn)面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、海洋磁力、海洋環(huán)境等自然和社會(huì)信息的地理分布及編制各種海圖的理論和技術(shù)的學(xué)科。

測(cè)量學(xué)研究地球表面局部地區(qū)內(nèi)測(cè)繪工作的基本理論、技術(shù)、方法及應(yīng)用。由于是在地球表面一個(gè)小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測(cè)繪工作，故可以把這塊球面看做平面而不顧及地球曲率的影響。測(cè)量學(xué)又稱為普通測(cè)量學(xué)或地形測(cè)量學(xué)，其主要內(nèi)容包括角度測(cè)量、距離測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量、控制測(cè)量、地形圖測(cè)繪及地形圖的應(yīng)用。

20世紀(jì)80年代，由于全站儀以及計(jì)算機(jī)硬件、軟件技術(shù)的迅速發(fā)展，大比例尺地形圖測(cè)繪技術(shù)由傳統(tǒng)的白紙測(cè)圖向自動(dòng)化、數(shù)字化方向發(fā)展。到80年代后期，出現(xiàn)了以全站儀為主體的地面數(shù)字測(cè)圖系統(tǒng)。6．地形測(cè)量學(xué)（普通測(cè)量學(xué)）

一、白紙測(cè)圖

傳統(tǒng)的地形測(cè)量是利用測(cè)量?jī)x器對(duì)地球表面局部區(qū)域內(nèi)的各種地物、地貌特征點(diǎn)的空間位置進(jìn)行測(cè)定，以一定的比例尺并按圖示符號(hào)將其繪制在圖紙上，即通常所稱的白紙測(cè)圖。

影響精度的因素多

工序多

勞動(dòng)強(qiáng)度大

質(zhì)量管理難

不足

數(shù)字測(cè)圖實(shí)質(zhì)上是一種全解析機(jī)助測(cè)圖方法，在地形測(cè)量發(fā)展過(guò)程中這是一次根本性的技術(shù)變革。計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)介質(zhì)

計(jì)算機(jī)處理遠(yuǎn)距離傳輸多方共享數(shù)控繪圖儀輸出電子地圖或DTM二、數(shù)字測(cè)圖

121314大比例尺地面數(shù)字測(cè)圖二、地圖產(chǎn)品傳統(tǒng)意義上的地圖：按照一定數(shù)學(xué)法則，用規(guī)定的圖示符號(hào)和顏色，把地球表面的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，選擇性地縮繪到平面圖紙上。分類：普通地圖、專題地圖、立體地圖等。地形圖是常用的一種普通地圖。國(guó)家基本地形圖即國(guó)家基本比例尺地形圖，根據(jù)國(guó)家頒布的統(tǒng)一測(cè)量規(guī)范、圖式和比例尺系列測(cè)繪或編繪而成的地形圖，是國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國(guó)防建設(shè)和軍隊(duì)作戰(zhàn)的基本用圖，也是編制其他地圖的基礎(chǔ)。國(guó)家基本比例尺地圖包括八種比例尺。1:5000,1:1萬(wàn)，1:2.5萬(wàn)，1:5萬(wàn)，1:10萬(wàn)，1:25萬(wàn)，1:50萬(wàn)和1:100萬(wàn)。17國(guó)家基本比例尺地形圖特點(diǎn)1有經(jīng)緯網(wǎng)和直角坐標(biāo)，能準(zhǔn)確表示地形要素的地理位置，便于目標(biāo)定位和圖上量算；2內(nèi)容詳細(xì)準(zhǔn)確；3地貌一般用等高線表示，反映地面的實(shí)際高度、起伏狀態(tài)。4有規(guī)定的比例尺系列。5有統(tǒng)一的圖示符號(hào)，便于識(shí)別使用。現(xiàn)代地圖產(chǎn)品出現(xiàn)，4D產(chǎn)品逐步取代傳統(tǒng)意義上的地圖。DEM（數(shù)字高程模型）：在某一投影平面上（如高斯投影平面）規(guī)則各網(wǎng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（X，Y）及高程（Z)的數(shù)據(jù)集。DLG（數(shù)字線化地圖）：現(xiàn)有地圖矢量數(shù)據(jù)集，保存各要素間的空間關(guān)系和相關(guān)的屬性信息。DRG（數(shù)字柵格地圖）：現(xiàn)有紙質(zhì)地形圖經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理后得到的柵格數(shù)據(jù)文件，其在內(nèi)容上、幾何精度和色彩方面與國(guó)家基本比例尺地形圖保持一致。DOM（數(shù)字正射影像）：中心投影轉(zhuǎn)變?yōu)榇怪蓖队暗挠跋?。第一章測(cè)量和地圖學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)主要內(nèi)容地球橢球體；地面點(diǎn)位置表示；小區(qū)域平面代替曲面；地圖特性、構(gòu)成與分類；地圖成圖方法；誤差處理；21第一節(jié)地球的形狀與大小認(rèn)識(shí)地球是人類探索的目標(biāo)之一，也是測(cè)量與地圖學(xué)的任務(wù)之一。絕大多數(shù)測(cè)量工作是在地球上進(jìn)行，或作為參考系。地球的形狀和大小地球的形狀浩瀚宇宙之中:

地球是一個(gè)表面光滑、藍(lán)色美麗的正球體。機(jī)艙窗口俯視大地:

地表是一個(gè)有些微起伏、極其復(fù)雜的表面。

事實(shí)是：

地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長(zhǎng)，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。（一）地球自然表面地球自然表面有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。世界上最高的山峰珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m，而太平洋西部的馬里亞納海溝則深達(dá)11022m，但這些同地球的平均半徑（約6371km）相比是微不足道的。地球表面的不規(guī)則使得它不可能用一個(gè)屬性公式概括和表達(dá)。因此，迫切需要一個(gè)既與地球形狀相近又能用數(shù)學(xué)模型表達(dá)的曲面來(lái)概括地球的自然表面，作為測(cè)量數(shù)據(jù)處理與地圖制圖的基準(zhǔn)面。一、地球的形狀25一、地球的形狀（二）地球物理面：大地水準(zhǔn)面地球=71%海洋+29%陸地，所以海水所包圍的形體基本上表示了地球的形狀。因此，可以把地球形狀看作是被海水包圍的球體26地球上任意一點(diǎn)的受力情況由于地球質(zhì)量不均衡，鉛垂線方向既不平行，也不指向地球質(zhì)心，和重力方向線相垂直，形成無(wú)數(shù)曲面---水準(zhǔn)面（重力等位面）地球的形狀（二）地球物理面：大地水準(zhǔn)面海水面受潮汐漲落，所以水準(zhǔn)面有無(wú)窮多個(gè)其中與靜止海平面重合的一個(gè)水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面-理想的水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面向大陸內(nèi)部延伸所包圍的形體叫大地體，大地體即代表地球的一般形狀。27大地體地球的形狀28（二）地球物理面：大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面處處與鉛垂線正交。鉛垂線方向又稱重力方向，而重力又是地球引力與離心力的合力。大地水準(zhǔn)面是海拔高程系統(tǒng)的起算面。28

大地水準(zhǔn)面的意義1.地球形體的一級(jí)逼近__大地體： 對(duì)地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當(dāng)。2.幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量科學(xué)結(jié)合：

對(duì)大地測(cè)量和地球物理學(xué)有研究?jī)r(jià)值，但在制圖業(yè)務(wù)中，均把地球當(dāng)作正球體。3.實(shí)質(zhì)是重力等位面： 可使用儀器測(cè)得海拔高程（某點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高度）。？地球的形狀（三）地球數(shù)學(xué)表面：地球橢球體地球自然表面是不規(guī)則的、不能用數(shù)學(xué)公式表達(dá)的曲面。由于地面表面起伏不平和地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，地面上各點(diǎn)鉛垂線方向不規(guī)則，大地水準(zhǔn)面仍十分復(fù)雜。對(duì)地表的測(cè)量和制圖工作，必須尋找一個(gè)能用數(shù)學(xué)公式表達(dá)的規(guī)則的曲面。30地球的形狀假想一個(gè)扁率極小的橢圓，繞大地球體短軸旋轉(zhuǎn)所形成的規(guī)則橢球體稱之為地球橢球體。旋轉(zhuǎn)橢球體地球橢球體表面是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，可以用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，所以在測(cè)量和制圖中就用它替代地球的自然表面,是地球形體的二級(jí)逼近31二、橢球體的大小地球橢球體的三要素③橢球體扁率：α=(a-b)/a。32①長(zhǎng)半徑，即赤道半徑②短半徑，即極半徑地球橢球體的形狀和大小取決于a、b、α。因此，a、b、α被稱為地球橢球體的三要素。常見(jiàn)地球橢球幾何參數(shù)橢球名稱年代長(zhǎng)半軸a/m扁率α附注德蘭布爾180063756531：334.0法國(guó)白塞1551：299.1528128德國(guó)克拉克188063782491：293.459英國(guó)海福特190963783881：297.0美國(guó)克拉索夫斯基194063782451：298.3前蘇聯(lián)1980年大地測(cè)量參考系統(tǒng)197963781401：298.257IUGG第17屆大會(huì)推薦值WGS-84系統(tǒng)198463781371：298.257223美國(guó)國(guó)防部制圖局(DMA)由于推算的年代、使用的方法以及測(cè)定地區(qū)的不同，地球橢球體的數(shù)據(jù)并不一致，常見(jiàn)的地球橢球體數(shù)據(jù)：33三、橢球體的定位地球的形狀確定之后，還需確定大地水準(zhǔn)面與橢球體面之間的相對(duì)關(guān)系，只有這樣，才能將觀測(cè)成果換算到橢球體面上。34問(wèn)題：橢球體到底放在什么位置最合適呢？三、橢球體的定位在地球表面適當(dāng)位置選擇一點(diǎn)P，假設(shè)將橢球體和大地球體相切于P’，切點(diǎn)P’位于P點(diǎn)的鉛垂線上，此時(shí)，過(guò)橢球體面上P’的法線與該點(diǎn)對(duì)于大地水準(zhǔn)面的鉛垂線相重合，橢球體的形狀和大小與大地球體很接近，從而也就確定了橢球體與大地球體的相互關(guān)系。確定參考橢球體，進(jìn)而獲得大地測(cè)量基準(zhǔn)面和大地起算數(shù)據(jù)的工作，稱為參考橢球體定位。P點(diǎn)稱為大地原點(diǎn)這種與局部地區(qū)的大地水準(zhǔn)面符合得最好的一個(gè)地球橢球體，稱為參考橢球體，從數(shù)學(xué)上給出對(duì)地球形狀的三級(jí)逼近。各國(guó)在橢球體的選擇上，總是尋求最佳的解決方案，就是因?yàn)榇嬖谥鴻E球體的定位問(wèn)題。我國(guó)原來(lái)所采用的參考橢球有：新中國(guó)成立前的海福特橢球和新中國(guó)成立初期的克拉索夫斯基橢球。但由于克拉索夫斯基橢球參數(shù)同1975年國(guó)際第三推薦值相比，其長(zhǎng)半軸相差105m，因而1978年我國(guó)根據(jù)自己實(shí)測(cè)的天文大地資料推算出適合本地區(qū)的地球橢球參數(shù)，從而建立了1980西安大地坐標(biāo)系，并將大地原點(diǎn)（下圖）設(shè)于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)。三、橢球體的定位3737三、橢球體的定位國(guó)家大地原點(diǎn)38大地原點(diǎn):陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)§2地面點(diǎn)位置的表示方法在測(cè)量工作中，通常采用地面點(diǎn)在基準(zhǔn)面（如橢球面）上的投影位置（即坐標(biāo)）及該點(diǎn)沿投影方向到基準(zhǔn)面（如橢球面、水準(zhǔn)面）的距離（即高程）來(lái)表示。測(cè)量的基本任務(wù)就是確定地面點(diǎn)的位置。39旋轉(zhuǎn)軸：參考橢球旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的短軸NS，它通過(guò)橢球中心O。它和地球旋轉(zhuǎn)軸重合，又稱地軸。極點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)軸與參考橢球面的交點(diǎn)N、S稱為極點(diǎn)。北端稱北極；南端稱南極。子午面：包括旋轉(zhuǎn)軸NS的任一平面稱為子午面。它有無(wú)數(shù)多個(gè)。子午線：子午面與參考橢球面的交線稱為子午線，亦稱經(jīng)線。各經(jīng)線均通過(guò)南北極。一、參考橢球的主要點(diǎn)、線、面40首子午面：國(guó)際上公認(rèn)通過(guò)英國(guó)格林尼治天文臺(tái)（右圖G點(diǎn)）的子午面稱為首子午面或起始子午面。首子午線：首子午面與參考橢球面的交線稱為首子午線，或稱起始子午線、起始經(jīng)線，亦稱本初子午線。緯線：垂直于旋轉(zhuǎn)軸NS的任一平面與參考橢球面的交線稱為緯線，它與赤道平行。赤道面：過(guò)參考橢球中心且垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面。點(diǎn)的法線：過(guò)參考橢球面上任一點(diǎn)P而垂直于該點(diǎn)切平面的直線稱為過(guò)P點(diǎn)的法線。除赤道上的點(diǎn)和極點(diǎn)的法線外，點(diǎn)的法線一般不通過(guò)橢球中心。一、參考橢球的主要點(diǎn)、線、面41（一）地理坐標(biāo)以經(jīng)緯度來(lái)表示地面點(diǎn)位置的球面坐標(biāo)系稱之為地理坐標(biāo)系。地理坐標(biāo)系可分為兩種：

①天文地理坐標(biāo)以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為基準(zhǔn)建立起來(lái)的坐標(biāo)系稱之為天文坐標(biāo)系。表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置。地面點(diǎn)用天文經(jīng)度λ、天文緯度φ和正常高Hg來(lái)表示，它是用天文測(cè)量的方法實(shí)地測(cè)得的。天文緯度：在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。二、坐標(biāo)42②大地地理坐標(biāo)以參考橢球面及其法線為基準(zhǔn)建立起來(lái)的坐標(biāo)系統(tǒng)稱之為大地坐標(biāo)系。表示地面點(diǎn)在參考橢球體面上的位置。地面點(diǎn)用大地經(jīng)度L、大地緯度B及大地高H來(lái)表示，它是利用地面上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)推算出來(lái)的。地形圖上的經(jīng)緯度一般都是以大地坐標(biāo)來(lái)表示的。1.大地坐標(biāo)系PSMG起始子午面過(guò)P點(diǎn)子午面NLB

大地經(jīng)度(L)

大地緯度(B)

大地高(H)

過(guò)地面點(diǎn)的子午面與起始子午面之間的夾角過(guò)地面點(diǎn)的法線與赤道面之間的夾角地面點(diǎn)沿法線至參考橢球面的距離H大地地理坐標(biāo)（L，B，大地高H）法線參考橢球面天文地理坐標(biāo)（λ，φ，正高Hg）大地原點(diǎn)的高度=0嗎？即以地球橢球體質(zhì)量中心為基點(diǎn)，地心經(jīng)度同大地經(jīng)度l

，地心緯度是指參考橢球面上某點(diǎn)和橢球中心連線與赤道面之間的夾角y

。二、坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系46（二）地心空間直角坐標(biāo)-地心經(jīng)緯度二、坐標(biāo)（三）高斯平面直角坐標(biāo)系

高斯投影47（1）高斯投影的概念高斯投影是將地球套于一個(gè)空心圓柱體內(nèi)，圓柱體的軸心通過(guò)地球中心，地球上某一條子午線（稱為中央子午線）與圓柱體相切。按等角橫切投影方法，將中央子午線左右兩側(cè)各按3°或1.5°范圍的圖形元素投影到橫圓柱體表面上，再將橫圓柱體面沿兩條母線剪開(kāi)展平，即將圓柱體上每6°或3°的經(jīng)緯線轉(zhuǎn)換為平面上的經(jīng)緯線。（2）高斯平面直角坐標(biāo)系二、坐標(biāo)48高斯平面直角坐標(biāo)系是在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，將中央子午線與赤道的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸X，并規(guī)定其北向?yàn)檎?；以赤道的投影作為橫坐標(biāo)軸Y，并規(guī)定其東向?yàn)檎?。（四）平面直角坐?biāo)系-獨(dú)立坐標(biāo)系（測(cè)圖范圍小）二、坐標(biāo)測(cè)量上采用的平面坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的笛卡兒坐標(biāo)系有所不同？平面直角坐標(biāo)系是由平面內(nèi)兩條相互垂直的直線構(gòu)成；南北方向的直線為平面坐標(biāo)系的縱軸，即X軸，向北為正；東西方向的直線為坐標(biāo)系的橫軸，即Y軸，向東為正；縱、橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)；坐標(biāo)軸將整個(gè)坐標(biāo)系分為四個(gè)象限，象限的順序是從東北象限開(kāi)始，依順時(shí)針?lè)较蛴?jì)算。平面直角坐標(biāo)系

不同點(diǎn)：

1)測(cè)量上北方向?yàn)閄軸正向，東方向?yàn)閅軸正向。

2)角度方向順時(shí)針度量；象限順時(shí)針編號(hào)。

相同點(diǎn):

數(shù)學(xué)中的三角公式在測(cè)量中可直接應(yīng)用。測(cè)量平面直角坐標(biāo)系O

YXⅢⅡⅣⅠP

Y數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系OXⅢⅣⅡⅠP50：有了平面直角坐標(biāo)，雖可確定地面任一點(diǎn)在平面上的位置，但還是無(wú)法確切的表示地球表面上一點(diǎn)的位置？答案：這是由于地球表面有高低起伏，因此還需確定它的高度！51？地面任一點(diǎn)到其高度起算面的距離稱之為高程。高度起算面亦稱高程基準(zhǔn)面。若選用的高程基準(zhǔn)面不同，則所對(duì)應(yīng)的高程亦不同。三、高程52高程分為大地高和正常高，點(diǎn)位沿橢球的法線至橢球面的高度稱為大地高（H）；點(diǎn)位沿鉛垂線至似大地水準(zhǔn)面的高度稱為正常高（海拔高，Hg）。H=Hgcose+Ne:垂線偏差（該點(diǎn)鉛垂線與法線的夾角）；N：大地水準(zhǔn)距（橢球面到水準(zhǔn)面的距離）；一般普通測(cè)量工作中，采用正常高。正常高分為絕對(duì)高程和相對(duì)高程。某點(diǎn)沿鉛垂線方向到達(dá)大地水準(zhǔn)面的距離稱之為該點(diǎn)的絕對(duì)高程；地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到任意水準(zhǔn)面的距離稱為該點(diǎn)的相對(duì)高程。地面上A、B兩點(diǎn)的絕對(duì)高程：HA、HB。地面上A、B兩點(diǎn)的相對(duì)高程：Ha、Hb。三、高程54地面上兩點(diǎn)高程之差，稱之為高差。高差是相對(duì)的，其值可正可負(fù)。B點(diǎn)到A點(diǎn)的高差hBA=HA－HB值為正，反之，A點(diǎn)到B點(diǎn)的高差hAB=HB－HA值為負(fù)。同理，hBA=Ha-Hb為正，hAB=Hb-Ha為負(fù)。（一）坐標(biāo)基準(zhǔn):大地基準(zhǔn)和高程基準(zhǔn)（1）大地基準(zhǔn)

它是建立國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng)和推算國(guó)家大地控制網(wǎng)中各點(diǎn)大地坐標(biāo)的基本依據(jù)。它包括一組大地測(cè)量參數(shù)和一組起算數(shù)據(jù)。起算數(shù)據(jù)是指國(guó)家大地控制網(wǎng)起算點(diǎn)（稱為大地原點(diǎn)）的大地經(jīng)度、大地緯度、大地高程和至相鄰點(diǎn)方向的大地方位角。四、我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系55（2）高程基準(zhǔn)

它是推算國(guó)家統(tǒng)一高程控制網(wǎng)中所有水準(zhǔn)高程的起算依據(jù)，它包括一個(gè)水準(zhǔn)基面和一個(gè)永久性水準(zhǔn)原點(diǎn)。為了建立全國(guó)統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，我們采用平均海水面來(lái)代替大地水準(zhǔn)面作為高程起算的基準(zhǔn)面，即零高程面。（二）我國(guó)的坐標(biāo)系統(tǒng)（1）坐標(biāo)系世界各國(guó)坐標(biāo)系不同。在一個(gè)國(guó)家或地區(qū)，不同時(shí)期也可能采用不同的坐標(biāo)系。我國(guó)目前沿用了兩種坐標(biāo)系

四、我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系57我國(guó)目前沿用的兩種坐標(biāo)系：①“1954年北京坐標(biāo)系”

采用前蘇聯(lián)克拉索夫斯基橢球參數(shù)建立坐標(biāo)系，聯(lián)測(cè)并經(jīng)平差計(jì)算引伸到了我國(guó)，以北京為全國(guó)的大地坐標(biāo)原點(diǎn)，確定的過(guò)渡性大地坐標(biāo)系。②“1980年西安大地坐標(biāo)系”

采用1975年第16屆國(guó)際大地測(cè)量及地球物理聯(lián)合會(huì)(IUGG/IAG)推薦的新的橢球體參數(shù)，以陜西省西安市以北涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)某點(diǎn)為國(guó)家大地坐標(biāo)原點(diǎn)，進(jìn)行定位和測(cè)量工作，通過(guò)全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差計(jì)算，建立的全國(guó)統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系。我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系58（2）高程系：“1956年黃海高程系”和“1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”高程控制網(wǎng)的建立，必須規(guī)定一個(gè)統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)面。建國(guó)以后，利用青島驗(yàn)潮站1950-1956年的觀測(cè)記錄，確定黃海平均海水面為全國(guó)統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)面，并且在青島觀象山埋設(shè)了永久性的水準(zhǔn)原點(diǎn)。以黃海平均海水面建立起來(lái)的高程控制系統(tǒng)，統(tǒng)稱“1956年黃海高程系”。我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系59（2）高程系：“1956年黃海高程系”和“1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”多年（1952-1979年）觀測(cè)資料顯示，黃海平均海平面發(fā)生了微小的變化。因此，1987年國(guó)家決定啟用新的高程基準(zhǔn)面，即“1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”。在新的高程系統(tǒng)中，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程由原來(lái)的72.289m變?yōu)?2.2604m。這種變化使高程控制點(diǎn)的高程也隨之發(fā)生了微小的變化，但對(duì)已成地圖上的等高線高程的影響則可忽略不計(jì)。我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系60假設(shè)一點(diǎn)在1956年黃海高程系的高程為H56，在1985年黃海高程系的高程為H85，則：

H85=H56－0.029mm（三）我國(guó)的大地坐標(biāo)網(wǎng)

（1）天文大地網(wǎng)（簡(jiǎn)稱國(guó)家大地網(wǎng)）國(guó)家天文大地網(wǎng)是在全國(guó)領(lǐng)土范圍內(nèi)，由相互聯(lián)系的大地測(cè)量點(diǎn)（簡(jiǎn)稱大地點(diǎn)）構(gòu)成，大地點(diǎn)上設(shè)有固定標(biāo)志，以便長(zhǎng)期保存。國(guó)家大地網(wǎng)采用逐級(jí)控制、分級(jí)布設(shè)的原則，分一、二、三、四等。主要由三角測(cè)量法布設(shè)，在西部困難地區(qū)采用導(dǎo)線測(cè)量法。我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系62我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系三角測(cè)量一等三角測(cè)量(精度最高)布設(shè)：基本按經(jīng)緯線方向。構(gòu)成：約等邊三角形，邊長(zhǎng)20～25km。鎖段：長(zhǎng)約200km，16～20個(gè)三角形。國(guó)家控制網(wǎng)設(shè)置：一、二、三、四等三角網(wǎng)。我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系

三角測(cè)量二等三角網(wǎng)三角形平均邊長(zhǎng)13km三等三角網(wǎng)三角形平均邊長(zhǎng)約8km四等三角網(wǎng)三角形平均邊長(zhǎng)約4km保證測(cè)繪1︰10萬(wàn)、1︰5萬(wàn)地形圖時(shí)，每150km2內(nèi)有一個(gè)大地控制點(diǎn)，即每幅圖內(nèi)不少于3個(gè)大地控制點(diǎn)。保證l︰2.5萬(wàn)測(cè)圖時(shí)，每50km2內(nèi)有一個(gè)大地控制點(diǎn)，即每幅圖內(nèi)有2～3個(gè)控制點(diǎn)。保證在1︰1萬(wàn)測(cè)圖時(shí)，每點(diǎn)可以控制20km2，即每幅內(nèi)有1～2個(gè)控制點(diǎn)。64一等鎖的兩端和二等網(wǎng)的中間，都要測(cè)定邊長(zhǎng)、天文經(jīng)緯度和方位角。所以國(guó)家一、二等網(wǎng)合稱為天文大地網(wǎng)。我國(guó)天文大地網(wǎng)于1951年開(kāi)始布設(shè)，1961年基本完成，1975年修全部完成補(bǔ)測(cè)工作。全國(guó)天文大地網(wǎng)共包括三角點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)48433個(gè)，拉普拉斯點(diǎn)458個(gè)，長(zhǎng)度起始邊467條，由此組成全國(guó)范圍的參考框架，是國(guó)家各部門和全國(guó)各行業(yè)進(jìn)行測(cè)繪工作的基礎(chǔ)。我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系6565（三）我國(guó)的大地坐標(biāo)網(wǎng)

（2）水準(zhǔn)網(wǎng)在全國(guó)領(lǐng)土范圍內(nèi)，由一系列按國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定測(cè)定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)，稱為國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)。水準(zhǔn)點(diǎn)上也設(shè)有固定標(biāo)志，以便長(zhǎng)期保存。國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)按逐級(jí)控制、分級(jí)布設(shè)的原則分為一、二、三、四等。我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系66（2）水準(zhǔn)網(wǎng)一等水準(zhǔn)是國(guó)家高程控制的骨干，沿地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線不滿全國(guó)，構(gòu)成網(wǎng)狀。二等水準(zhǔn)環(huán)線布設(shè)在一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，每個(gè)環(huán)的周長(zhǎng)為300～700km，全長(zhǎng)達(dá)137000多km，包括822個(gè)閉合環(huán)。一、二等水準(zhǔn)測(cè)量稱為精密水準(zhǔn)測(cè)量，三、四等水準(zhǔn)直接為測(cè)制地形圖和各項(xiàng)工程建設(shè)用。三等環(huán)不超過(guò)300km；四等水準(zhǔn)一般布設(shè)為附合在高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)上的附合路線，其長(zhǎng)度不超過(guò)80km。我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系67（2）水準(zhǔn)網(wǎng)國(guó)家第二期一等水準(zhǔn)網(wǎng)高程起算點(diǎn)為水準(zhǔn)原點(diǎn)，高程系統(tǒng)為“1985國(guó)家高程系統(tǒng)”，共有292條線路、19931個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，總長(zhǎng)度為93341km，形成覆蓋全國(guó)的高程基礎(chǔ)控制網(wǎng)（臺(tái)灣資料暫缺）。全國(guó)各地地面點(diǎn)的高程，不論是高山、平原及江河湖面的高程都是根據(jù)國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)統(tǒng)一傳算的。我國(guó)的坐標(biāo)基準(zhǔn)與坐標(biāo)系68地面點(diǎn)A、B在投影面上的位置是a和b。實(shí)際工作中，并不能直接測(cè)出它們的高程和坐標(biāo)，而是觀測(cè)水平角β1、β2和水平距離D1、D2，以及點(diǎn)之間的高差，再根據(jù)已知點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ的坐標(biāo)、方向和高程，推算出a和b點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，以確定它們的點(diǎn)位。五、確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素69所以，距離、水平角（方向）和高程是確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素?！?用水平面代替水準(zhǔn)面的限度70水準(zhǔn)面是一個(gè)曲面or平面？過(guò)水準(zhǔn)面上某一點(diǎn)而與水準(zhǔn)面相切的平面稱為水平面。在實(shí)際測(cè)量工作中，在一定的測(cè)量精度下，當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較小時(shí)，可用水平面來(lái)代替水準(zhǔn)面，也就是將較小一部分地球表面上的點(diǎn)直接投影到水平面上來(lái)確定其位置，這樣做簡(jiǎn)化了測(cè)量和計(jì)算工作，但也為測(cè)繪結(jié)果帶來(lái)誤差，如果該誤差在其容許的范圍內(nèi)，這種代替是允許的。71應(yīng)當(dāng)了解地球曲率對(duì)觀測(cè)值的影響，以確定用平面來(lái)代替水準(zhǔn)面的范圍。用水平面代替水準(zhǔn)面的限度首先，將水準(zhǔn)面近似的看作圓球，其半徑為R=6371km。72在測(cè)區(qū)中部選一點(diǎn)A，沿鉛垂線投影到水準(zhǔn)面P上為a，過(guò)a點(diǎn)作切平面P′。地面上A，B兩點(diǎn)投影到水準(zhǔn)面上的弧長(zhǎng)為D，在水平面上的距離為D′，則：一、地球曲率對(duì)水平距離的影響73若取地球半徑R=6371km，并用不同D值代入，可計(jì)算出水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)所產(chǎn)生的距離誤差和相對(duì)誤差。一、地球曲率對(duì)水平距離的影響水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)距離的影響距離D（km）距離誤差△D

（cm）相對(duì)誤差1510150.000.100.822.77-1：50000001：12177001：541516D≤10km時(shí)，以水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的距離誤差可忽略不計(jì)。74二、地球曲率對(duì)高程的影響水平面代替水準(zhǔn)面的高程誤差D/m10501002005001000△h/mm0.019.678.5用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，200m的距離對(duì)高程影響就有3.1mm。所以地球曲率對(duì)高程影響很大。在高程測(cè)量中，即使距離很短也不能忽視地球曲率對(duì)高程的影響。75三、地球曲率對(duì)水平角度的影響球面角超圖球面面積（km2）ε(秒)10501003000.050.250.511.52當(dāng)測(cè)區(qū)范圍在100km2時(shí)，用平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)角度影響僅為0.51″，在普通測(cè)量工作中可以忽略不計(jì)。水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)角度的影響76§4測(cè)量工作概述77一、測(cè)量工作的基本原則在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中必須遵循兩項(xiàng)基本原則：從整體到局部，先控制后碎部

該原則是針對(duì)總體工作而言的。任何測(cè)繪工作都應(yīng)先總體布置，然后再分階段、分區(qū)、分期實(shí)施。在實(shí)施過(guò)程中，要先布設(shè)平面和高程控制網(wǎng)，確定控制點(diǎn)平面坐標(biāo)和高程，建立全國(guó)、全測(cè)區(qū)的統(tǒng)一坐標(biāo)系，然后在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行碎部測(cè)繪和具體建（構(gòu)）筑物的施工測(cè)量。步步檢核

該原則是針對(duì)具體工作而言的。對(duì)測(cè)繪工作的每一個(gè)過(guò)程、每一項(xiàng)成果都必須檢核。在保證前期工作無(wú)誤的前提下，方可進(jìn)行后續(xù)工作，否則會(huì)造成后續(xù)工作的困難甚至全部返工。78二、地形圖測(cè)量方法國(guó)家測(cè)繪局在全國(guó)范圍內(nèi)建立了能覆蓋全國(guó)的平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。它們是我們實(shí)際測(cè)量工作的基礎(chǔ)，應(yīng)加以利用。在測(cè)繪地形圖時(shí)，首先應(yīng)在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)布設(shè)測(cè)圖控制網(wǎng)及測(cè)圖用的圖根控制點(diǎn)。這些控制網(wǎng)應(yīng)與國(guó)家控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)，使測(cè)區(qū)控制網(wǎng)與國(guó)家控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)一致。ABCDEFGM79控制網(wǎng)國(guó)家基本控制點(diǎn)是稀疏還是密集？能否滿足直接測(cè)量房屋等地物、地貌的要求？二、地形圖測(cè)量方法地物、地貌特征點(diǎn)亦稱為碎部點(diǎn)，地形圖碎部測(cè)量中大多采用極坐標(biāo)法。80已知點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ的平面坐標(biāo)和高程，現(xiàn)要測(cè)定a，b點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程？測(cè)量方法是：將儀器架設(shè)在Ⅰ點(diǎn)，測(cè)定水平角β1，量測(cè)Ⅰa的距離D1和Ⅰa的高差HⅠa，即可得到a點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程。兩種測(cè)圖方法：

①白紙測(cè)圖：用人工的方法將測(cè)定的地物、地貌的特征點(diǎn)展繪在圖紙上。

②數(shù)字化測(cè)圖：在野外測(cè)量時(shí)，就將測(cè)量結(jié)果自動(dòng)存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)，利用測(cè)站坐標(biāo)及野外測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出特征點(diǎn)的坐標(biāo)，并給特征點(diǎn)賦予特征編碼，即可利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)繪制地形圖。二、地形圖測(cè)量方法8181二、地形圖測(cè)量方法82白紙測(cè)圖數(shù)字化測(cè)圖任何測(cè)量工作都會(huì)不可避免產(chǎn)生誤差，因而所有測(cè)量工作都必須按照一定的程序和方法，以防止誤差的積累。Howtoreducetheerrors？方法①：從某一碎部點(diǎn)開(kāi)始，依次逐點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量方法②：在整個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)選定若干個(gè)具有控制意義的點(diǎn)（簡(jiǎn)稱控制點(diǎn)），首先采用精度較高的測(cè)量?jī)x器和方法測(cè)定控制點(diǎn)的平面位置和高程，然后再根據(jù)它們測(cè)定其他地面點(diǎn)。我們將②這樣的作業(yè)過(guò)程稱為控制測(cè)量。83Which

methodisbetter？三、控制測(cè)量的概念控制測(cè)量工作包括建立控制網(wǎng)和以控制網(wǎng)為基礎(chǔ)的碎部測(cè)量?jī)刹糠?。矛盾：精度要求～?jīng)濟(jì)原則?。?！我國(guó)國(guó)家基本控制網(wǎng)按不同精度分為一、二、三、四等，由高級(jí)向低級(jí)逐步建立。這些國(guó)家基本控制點(diǎn)統(tǒng)稱為大地點(diǎn)，它們是測(cè)圖的依據(jù)。

84導(dǎo)線測(cè)量

通過(guò)測(cè)定邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)折角來(lái)建立控制點(diǎn)。相互連接的導(dǎo)線點(diǎn)構(gòu)成導(dǎo)線，如：導(dǎo)線有單一導(dǎo)線、導(dǎo)線網(wǎng)及其他形式。三角測(cè)量

選擇若干控制點(diǎn)而形成互相連接的三角形，測(cè)定其中一邊的水平距離和每個(gè)三角形的三個(gè)頂角。然后根據(jù)起始數(shù)據(jù)可算出各控制點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的各頂點(diǎn)為三角點(diǎn)。各三角形聯(lián)成鎖狀的稱三角鎖，聯(lián)成網(wǎng)狀的則稱三角網(wǎng)。85國(guó)家基本平面控制方法的建立三、控制測(cè)量的概念國(guó)家基本平面控制網(wǎng)建立方法8687說(shuō)明：當(dāng)國(guó)家基本平面控制點(diǎn)和高程控制點(diǎn)的密度不能滿足測(cè)圖要求時(shí)，應(yīng)根據(jù)需要用不同的方法在高級(jí)控制點(diǎn)間逐步進(jìn)行控制點(diǎn)的加密，直至滿足測(cè)圖工作的要求為止。這種為測(cè)圖而加密的控制點(diǎn)稱為地形控制點(diǎn)，亦稱圖根控制點(diǎn)。四、碎部測(cè)量簡(jiǎn)介概念

碎部測(cè)量就是按照“從整體到局部，先控制后碎部”的程序，根據(jù)鄰近控制點(diǎn)來(lái)確定碎部點(diǎn)（地物、地貌點(diǎn)）對(duì)于控制點(diǎn)的關(guān)系。碎部測(cè)量分類：

地物測(cè)量：只為獲得地面物體水平投影的位置的測(cè)量。

地形測(cè)量：既要獲得地面物體的水平投影位置又要獲得其高程的測(cè)量。88四、碎部測(cè)量簡(jiǎn)介碎部測(cè)量成圖方法：①測(cè)記法：在野外用儀器將碎部點(diǎn)與控制點(diǎn)的關(guān)系（包括距離、方向和高程）測(cè)定，并將這些數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，再在室內(nèi)進(jìn)行繪圖。這種方法工作時(shí)受氣候影響小，但在室內(nèi)繪圖時(shí)無(wú)法與實(shí)地對(duì)照進(jìn)行，不易發(fā)覺(jué)錯(cuò)誤，也不能及時(shí)改正。②測(cè)繪法：在野外根據(jù)圖解的原理當(dāng)時(shí)就把碎部點(diǎn)的位置確定下來(lái)。測(cè)繪法是最常用的方法，其繪圖工作在野外進(jìn)行的。89碎部測(cè)量工作：碎部測(cè)量工作可分為外業(yè)和內(nèi)業(yè)兩個(gè)部分：

外業(yè)：是指在野外進(jìn)行的測(cè)量相關(guān)工作。外業(yè)工作主要是獲得必要的數(shù)據(jù)，如點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，邊與邊之間夾角的水平投影（水平角等）。

內(nèi)業(yè)：是指在室內(nèi)進(jìn)行的測(cè)量相關(guān)工作。內(nèi)業(yè)工作專業(yè)是計(jì)算與繪圖。90四、碎部測(cè)量簡(jiǎn)介地圖：碎部測(cè)量成果圖實(shí)地：地面狀況五、基本觀測(cè)量基本觀測(cè)量用幾何元素表示為：1）距離

2）角度3）高差

兩點(diǎn)間沿鉛垂線方向距離。在日常生活中，我們都用過(guò)地圖，如中華人民共和國(guó)地圖、旅游地圖、交通地圖等。風(fēng)景畫、風(fēng)景照片、衛(wèi)星影像和航空像片都是地球表面在平面上的縮小圖像。地圖與它們有何差別？？93第五節(jié)地圖的特性與構(gòu)成要素一、地圖的定義和基本特性（1）地圖的定義：地圖是按照一定的數(shù)學(xué)法則，將地球（或星體）表面上的空間信息，經(jīng)概括綜合，以可視化、數(shù)字或觸摸的符號(hào)形式，縮小表達(dá)在一定載體上的圖形模型，用以傳輸，模擬和感知客觀世界的時(shí)空信息。

（2）地圖的基本特性：A.特殊的數(shù)學(xué)法則（地圖投影）B.特定的符號(hào)系統(tǒng)C.實(shí)施制圖綜合從地球表面轉(zhuǎn)到地圖平面，需經(jīng)過(guò)兩個(gè)步驟：

①首先：由測(cè)量工作者將地球自然表面上的點(diǎn)，沿法線方向投影到能用數(shù)學(xué)方法表述的地球參考橢球體面上；②然后：由地圖工作者運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將橢球體面上的點(diǎn)再投影到圓柱體面或圓錐體面、平面這些可展面上。圓柱體面等可展面上自然表面上的點(diǎn)參考橢球體面上96

（2）地圖的基本特性：A.特殊的數(shù)學(xué)法則（地圖投影）B.特定的符號(hào)系統(tǒng)C.實(shí)施制圖綜合（二）特殊的符號(hào)與注記系統(tǒng)地圖是通過(guò)特殊的符號(hào)與注記系統(tǒng)——地圖語(yǔ)言來(lái)表示自然和社會(huì)現(xiàn)象的。優(yōu)點(diǎn)：

①形象直觀、生動(dòng)具體；簡(jiǎn)潔、通俗、一目了然②形態(tài)特征+數(shù)量和質(zhì)量特征③有形的地理事物+無(wú)形的自然、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象④地表的事物+地下或空中乃至宇宙的事物或現(xiàn)象⑤現(xiàn)狀+過(guò)去和未來(lái)98

（2）地圖的基本特性：A.特殊的數(shù)學(xué)法則（地圖投影）B.特定的符號(hào)系統(tǒng)C.實(shí)施制圖綜合（三）特異的地圖概括（制圖綜合）制圖綜合：根據(jù)新編地圖用途的要求、比例尺的大小和制圖區(qū)域的地理特定等，對(duì)制圖對(duì)象進(jìn)行取舍和概括，即保留主要的，舍去次要的物體；保留或突出地物形狀、數(shù)量和質(zhì)量最基本的、主要的特征，舍去或合并其次要的特征；以保證地圖內(nèi)容能與地圖主題、比例尺、用途、地理特定相適應(yīng)，達(dá)到內(nèi)容充實(shí)，清晰易讀的效果。寬廣的地面小幅面的地圖制圖綜合How？100（1）數(shù)學(xué)要素：保證地圖數(shù)學(xué)精確性，它包括地圖投影、坐標(biāo)網(wǎng)、比例尺、控制點(diǎn)等（2）地理要素：地理要素是地圖最主要的內(nèi)容，又分為普通地圖的地理要素和專題地圖的地理要素

（3）輔助要素：包括圖名、圖號(hào)、圖例、接圖表、圖廓、分度帶、比例尺、附圖、坡度尺、成圖時(shí)間及單位、有關(guān)資料說(shuō)明等

二、地圖的構(gòu)成要素地形圖

數(shù)學(xué)要素

地理要素

輔助要素地圖投影（地理坐標(biāo)網(wǎng)、平面直角坐標(biāo)網(wǎng)）比例尺控制點(diǎn)自然地理要素

社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素

水系

地貌

土質(zhì)植被居民地交通線境界線獨(dú)立地物圖名、圖號(hào)、圖例、比例尺、接圖表、圖廓、分度帶、坡度尺、測(cè)圖方法、測(cè)圖時(shí)間與單位、等高距、說(shuō)明等地形圖的構(gòu)成要素

§6誤差和精度的基本知識(shí)103（一）測(cè)量誤差的概念及其分類

（1）誤差現(xiàn)象測(cè)量時(shí)，當(dāng)對(duì)某一觀測(cè)對(duì)象進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)時(shí)，所得的結(jié)果往往存在不一致。

例如：先后3次測(cè)得某兩點(diǎn)間的距離D1=5.368m，D2=5.365m，D3=5.363m。實(shí)際觀測(cè)值代入函數(shù)時(shí)通常與理論值不完全相等。

例如：測(cè)得三角形內(nèi)角和β1+β2+β3≠180°。一、測(cè)量誤差相關(guān)概念104（一）測(cè)量誤差的概念及其分類（2）誤差的概念這種差異實(shí)質(zhì)上表現(xiàn)為觀測(cè)值（或其函數(shù)）與未知量的真值（或其函數(shù)的理論值）之間存在差值，這種差值稱為測(cè)量誤差。用公式表示為：測(cè)量誤差=觀測(cè)值－真值一、測(cè)量誤差相關(guān)概念105（3）誤差的原因測(cè)量誤差的產(chǎn)生，來(lái)自以下三個(gè)方面：測(cè)量誤差相關(guān)概念誤差觀測(cè)者

儀器客觀環(huán)境受觀測(cè)者感覺(jué)器官的鑒別能力和技術(shù)水平的限制，在進(jìn)行儀器的安置、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)等工作時(shí)都會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。觀測(cè)儀器工具都有一定的精密度，儀器本身也含有一定的誤差。如：鋼尺的最小劃分以下的尾數(shù)；水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸不水平等。觀測(cè)過(guò)程中所處的外界自然條件，如地形、溫度、濕度、風(fēng)力、大氣折光等因素都會(huì)帶來(lái)觀測(cè)誤差。106上述觀測(cè)者、儀器和客觀環(huán)境三方面是引起測(cè)量誤差的主要因素，統(tǒng)稱為“觀測(cè)條件”，觀測(cè)成果的精確度稱為“精度”。同精度觀測(cè)：在相同的觀測(cè)條件下所進(jìn)行的觀測(cè)，稱為同精度觀測(cè)。如有一個(gè)人或具有同等技術(shù)水平和工作態(tài)度的人使用相同精度的儀器，以同樣的方法，在同一客觀環(huán)境下所進(jìn)行的觀測(cè)即為“同精度觀測(cè)”。一、測(cè)量誤差相關(guān)概念107測(cè)量誤差相關(guān)概念（4）誤差的分類測(cè)量誤差根據(jù)其性質(zhì)不同，可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差以及粗差。誤差系統(tǒng)誤差偶然誤差粗差在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某一固定量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如測(cè)量誤差在正負(fù)號(hào)及量的大小表現(xiàn)出一致性的傾向，即保持為常數(shù)或按一定的規(guī)律變化。在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某一固定量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如測(cè)量誤差在正負(fù)號(hào)及數(shù)值上都沒(méi)有一定的規(guī)律性。在測(cè)量工作中，除不可避免的誤差外，有時(shí)還可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，即粗差。如由于觀測(cè)者的疏忽，導(dǎo)致不正確的儀器操作以及觀測(cè)過(guò)程中測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)等。108測(cè)量誤差相關(guān)概念（5）誤差的處理在測(cè)量工作中，系統(tǒng)誤差和偶然誤差總是同時(shí)存在的。系統(tǒng)誤差具有積累性，它對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響非常大，所以在測(cè)量時(shí)要采取各種方法消除系統(tǒng)誤差的影響，從而使偶然誤差在測(cè)量誤差中占主導(dǎo)地位。粗差在測(cè)量結(jié)果中是不允許存在的。①系統(tǒng)誤差：②偶然誤差：③粗差：找出規(guī)律，改正消除多余觀測(cè)，制定限差細(xì)心，重復(fù)和多余觀測(cè)109一、測(cè)量誤差相關(guān)概念（二）偶然誤差的特性偶然誤差的特性有限性對(duì)稱性抵償性漸降性偶然誤差具有一定的范圍絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)概率大絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，偶然誤差的平均數(shù)趨近于零110一、測(cè)量誤差相關(guān)概念測(cè)量誤差的分布表示---直方圖橫坐標(biāo)表示誤差的大小（△）；縱坐標(biāo)表示各區(qū)間誤差出現(xiàn)的相對(duì)個(gè)數(shù)（k）除以區(qū)間的間隔（d△）。圖上每一誤差區(qū)間上的長(zhǎng)方形面積代表該區(qū)間誤差出現(xiàn)的頻率，圖中各矩形面積之和為1。測(cè)量誤差的分布當(dāng)觀測(cè)次數(shù)愈來(lái)愈多，誤差出現(xiàn)在各區(qū)間的頻率將趨近于一個(gè)穩(wěn)定的值。也就是說(shuō)，在一定的條件下，對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的誤差分布。隨著觀測(cè)次數(shù)的足夠多，如果把誤差的區(qū)間間隔無(wú)限縮小，左圖中的各矩形的上部折線將變?yōu)橐粭l光滑曲線（右圖），稱為誤差分布曲線。測(cè)量誤差的分布測(cè)量誤差分布曲線測(cè)量誤差分布曲線在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，該曲線稱為正態(tài)分布曲線，其曲線方程為：113一、測(cè)量誤差相關(guān)概念（三）測(cè)量精度114精度指標(biāo)中誤差極限誤差相對(duì)誤差允許誤差常見(jiàn)精度指標(biāo)有：（三）測(cè)量精度（1）中誤差對(duì)一組未知量x作等精度觀測(cè)，其觀測(cè)值為L(zhǎng)i，真誤差為△i（i=1，2，3，…），該組觀測(cè)值的中誤差用算式表示為：當(dāng)觀測(cè)次數(shù)n→∞時(shí)，m將趨近于σ，或者說(shuō)中誤差是n為有限值時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差的估值（近似值）。即中誤差是衡量一組同精度觀測(cè)在n為有限個(gè)數(shù)時(shí)的一個(gè)精度指標(biāo)。一、測(cè)量誤差相關(guān)概念不同精度的誤差分布曲線：

116一、測(cè)量誤差相關(guān)概念不同精度的誤差分布曲線：m1較小,誤差分布比較集中，觀測(cè)值精度較高；m2較大，誤差分布比較離散，觀測(cè)值精度較低。117一、測(cè)量誤差相關(guān)概念

（1）中誤差一般說(shuō)來(lái)，被觀測(cè)值的真值是不可知的，不能直接用下式來(lái)計(jì)算中誤差！??！通常采用算術(shù)平均值來(lái)代替真值，精度則表示為：怎么辦？尋找最接近真值的值118式中x為平均值，xi為觀測(cè)值，vi為改正數(shù)，n為觀測(cè)個(gè)數(shù)。該式即為觀測(cè)值改正數(shù)計(jì)算中誤差的公式，稱為白賽爾公式。（2）極限誤差由偶然誤差的特性可知，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值。根據(jù)誤差理論，大于中誤差的真誤差出現(xiàn)的概率為31.7%，大于2倍中誤差的真誤差出現(xiàn)的概率為4.5%，大于3倍中誤差的真誤差出現(xiàn)的概率僅為0.3%，因此可以認(rèn)為大于3倍中誤差的偶然誤差實(shí)際上是不可能出現(xiàn)的。故通常以3倍中誤差作為偶然誤差的極限誤差：119120（3）允許誤差在實(shí)際測(cè)量工作中，不允許存在較大的誤差，通常測(cè)量規(guī)范中規(guī)定2倍（或3倍）中誤差作為偶然誤差的允許值，稱為允許誤差。大于允許誤差的觀測(cè)值被認(rèn)為是不可靠的，應(yīng)予以剔除，重新觀測(cè)。121（4）相對(duì)誤差真誤差和中誤差都是絕對(duì)誤差，評(píng)定精度時(shí)，單使用絕對(duì)誤差有時(shí)還不能反映測(cè)量的精度。例如，測(cè)量100m和1000m時(shí)的誤差都為±0.05m，很明顯，兩者的觀測(cè)精度不同，精度與觀測(cè)值的大小有關(guān)。因此，用絕對(duì)誤差與觀測(cè)值的比值K來(lái)評(píng)定精度。122K值稱為相對(duì)誤差。若式中m為中誤差則K稱為相對(duì)中誤差。注：對(duì)于角度而言，測(cè)角誤差與角度大小無(wú)關(guān)，因而不能用相對(duì)誤差來(lái)衡量測(cè)角誤差。例2：用鋼尺丈量?jī)啥尉嚯x分別得S1=100米,m1=0.02m；

S2=200米,m2=0.02m。計(jì)算S1、S2的相對(duì)誤差。0.0210.021K1=——=——；K2=——=——100500020010000解：

K2<K1，所以距離S2精度較高。二、誤差傳播定律在實(shí)際測(cè)量工作中，許多未知量不可能或不便于直接觀測(cè)，而需通過(guò)一些能直接觀測(cè)的參數(shù)按一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算而得。闡述觀測(cè)值中誤差與觀測(cè)值函數(shù)中誤差的關(guān)系的定律，稱為誤差傳播定律。123微分誤差傳播定律替代代入各式分別取平方后求和，再除以K(下頁(yè))124誤差傳播定律K為有限值時(shí)，寫成中誤差形式中誤差的定義開(kāi)平方該式為由獨(dú)立觀測(cè)值計(jì)算函數(shù)中誤差的一般形式125

通過(guò)以上誤差傳播定律的推導(dǎo)，我們可以總結(jié)出求觀測(cè)值函數(shù)中誤差的步驟：

1.列出函數(shù)式；

2.對(duì)函數(shù)式求全微分；

3.套用誤差傳播定律，寫出中誤差式。三、應(yīng)用舉例（一）水準(zhǔn)測(cè)量精度

設(shè)在A、B兩點(diǎn)間用水準(zhǔn)儀觀測(cè)了n個(gè)測(cè)站，則A、B兩點(diǎn)間的高差為：開(kāi)平方水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，當(dāng)各測(cè)站高差的觀測(cè)精度基本相同時(shí)，水準(zhǔn)測(cè)量高差的中誤差與測(cè)站數(shù)的平方根成正比。127三、應(yīng)用舉例（二）由三角形閉合差計(jì)算測(cè)角精度

該式稱為菲列羅公式，它是用真誤差來(lái)計(jì)算測(cè)角中誤差的，它可以用來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)緯儀的測(cè)角精度。128三、應(yīng)用舉例（三）水平角的測(cè)量精度經(jīng)緯儀觀測(cè)水平角是測(cè)定構(gòu)成水平角的兩個(gè)方向值之差，即：開(kāi)平方例如，用J6經(jīng)緯儀測(cè)角時(shí)：

129三、應(yīng)用舉例（四）等精度觀測(cè)算術(shù)平均值的中誤差設(shè)對(duì)某一未知量進(jìn)行了n次同精度觀測(cè)，觀測(cè)值分別為L(zhǎng)1、L2、L3、……

Ln，取其平均值為其最或是值：算術(shù)平均值的中誤差為觀測(cè)值中誤差的倍130該式表明，測(cè)量時(shí)，測(cè)回?cái)?shù)的增加可以提高測(cè)量精度。即隨著n值的不斷增加，mx值會(huì)不斷減少，觀測(cè)值的精度提高。如觀測(cè)次數(shù)增加為4次時(shí)，精度提高1倍。但是，觀測(cè)次數(shù)增加到一定數(shù)目后，精度提高不多。例1：設(shè)有某線性函數(shù)其中

、

、分別為獨(dú)立觀測(cè)值，它們的中誤差分別為求Z的中誤差。

解：對(duì)上式全微分：由中誤差式得：131例2：測(cè)定A、B間的高差，共連續(xù)測(cè)了9站。設(shè)測(cè)量每站高差的中誤差，求總高差的中誤差。

解：

誤差傳播定律的應(yīng)用例3:用鋼尺丈量某正方形一條邊長(zhǎng)為求該正方形的周長(zhǎng)S和面積A的中誤差.解:周長(zhǎng),

面積,周長(zhǎng)的中誤差為全微分:面積的中誤差為全微分:

用DJ6經(jīng)緯儀觀測(cè)三角形內(nèi)角時(shí)，每個(gè)內(nèi)角觀測(cè)4個(gè)測(cè)回取平均，可使得三角形閉合差m15

。例4：要求三角形最大閉合差m15，問(wèn)用DJ6經(jīng)緯儀觀測(cè)三角形每個(gè)內(nèi)角時(shí)須用幾個(gè)測(cè)回？?=(1+2+3)-180解：由題意：2m=15,則m=7.5每個(gè)角的測(cè)角中誤差：由于DJ6一測(cè)回角度中誤差為：由角度測(cè)量n測(cè)回取平均值的中誤差公式：例：對(duì)某水平角等精度觀測(cè)了5次，觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表，求其算術(shù)平均值及觀測(cè)值的中誤差。次數(shù)觀測(cè)值VVV備注17642492764240376424247642465764248平均135解：該水平角真值未知，可用算術(shù)平均值的改正數(shù)V計(jì)算其中誤差：次數(shù)觀測(cè)值VVV備注1764249-4162764240+5253764242+394764246-115764248-39平均764245[V]=0[VV]=60764245±1.74§7地圖的分類與功能137（一）按地圖內(nèi)容分類一、地圖的分類地圖普通地圖專題地圖平面圖地形圖地理圖自然地理圖社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖其他專題地圖138（1）普通地圖普通地圖是表示自然地理和社會(huì)經(jīng)濟(jì)一般特征的地圖，它以相對(duì)均衡的詳細(xì)程度表示制圖區(qū)域內(nèi)各種自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的地圖，并不偏重某個(gè)要素。普通地圖的基本內(nèi)容有水系、地貌、土質(zhì)植被、居民地、交通線、境界線等六大地理要素，此外還表示測(cè)量控制點(diǎn)、獨(dú)立地物、管線等要素。普通地圖著重描繪地區(qū)輪廓、地面起伏形態(tài)、自然狀況和人類活動(dòng)的成果。一、地圖的分類139（1）普通地圖平面圖

不考慮地球曲率的影響，把小塊地區(qū)的地球表面（水準(zhǔn)面）當(dāng)作水平面，將地面上的地物按鉛垂線投影到水平面上，用縮小的相似圖形表示其平面位置及其相互關(guān)系所測(cè)繪的地圖，稱為平面圖。地形圖

在平面圖紙上既表示制圖區(qū)域地物的平面位置，又用特定符號(hào)表示其地貌形態(tài)的地圖，稱為地形圖。地理圖

以高度概括的形式反映廣大制圖區(qū)域內(nèi)主要的地理要素和區(qū)域的重要特征的地圖，稱為地理圖。一、地圖的分類140141平面圖142亞洲地形圖143中國(guó)地形圖云南文山縣地形圖144地理圖146赤壁之戰(zhàn)時(shí)地理圖（2）專題地圖專題地圖：是以普通地圖為地理基礎(chǔ)，著重表示制圖區(qū)域內(nèi)某一種或幾種自然或社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的地圖。專題地圖的特點(diǎn)：作為該圖主題的專題內(nèi)容予以詳盡表示，其地理基礎(chǔ)內(nèi)容則視主題而異，有選擇地表示某些相關(guān)要素。專題地圖的內(nèi)容組成：地理基礎(chǔ)和專題要素兩部分根據(jù)專題內(nèi)容的性質(zhì)，專題地圖可劃分為：①自然地理圖：以自然地理要素為主題內(nèi)容②社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖：以社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素為主題內(nèi)容③其它專題地圖一、地圖的分類147專題地圖專題地圖普通地圖與專題地圖的區(qū)別普通地圖與專題地圖的區(qū)別表現(xiàn)內(nèi)容普通地圖依制圖區(qū)域的地理特征，以相對(duì)均衡的詳細(xì)程度表示制圖區(qū)域的六大類地理要素，以再現(xiàn)制圖區(qū)域的地理全貌，顯示的是整體地理環(huán)境的區(qū)域差異。專題地圖依某種特定用途，擇取制圖區(qū)域的某一種或幾種相關(guān)地理要素為其主題內(nèi)容，其它地理要素皆概略或不予表示，顯示的僅是制圖區(qū)域某一地理特征的區(qū)域差異。150（二）按制圖區(qū)域分類地圖按制圖區(qū)域分類，其分類標(biāo)志也有多種。

一、地圖的分類地圖按制圖區(qū)域分類分類標(biāo)志分類結(jié)果按區(qū)域范圍大小劃分月球地圖、世界地圖、半球地圖、大洋地圖、大洲地圖、分國(guó)地圖、?。▍^(qū)、市）地圖、縣（市）地圖、鄉(xiāng)鎮(zhèn)地圖按自然區(qū)域劃分世界基本地理圖、歐亞大陸地圖、太平洋地圖、鄱陽(yáng)湖地圖、青藏高原地圖、黃淮海平原地圖、長(zhǎng)江流域地圖、四川盆地地圖、云南自然區(qū)劃地圖、…按政治行政區(qū)域劃分世界政區(qū)地圖、中國(guó)政區(qū)地圖、云南省政區(qū)地圖、玉溪市政區(qū)地圖、紅塔區(qū)政區(qū)地圖、…按經(jīng)濟(jì)區(qū)劃分珠三角經(jīng)濟(jì)區(qū)地圖、廈門經(jīng)濟(jì)區(qū)地圖、上海經(jīng)濟(jì)區(qū)地圖、…151（三）按比例尺分類地圖按比例尺分為三類：大比例尺地圖、中比例尺地圖、小比例尺地圖。一、地圖的分類不同部門地圖按比例尺分類的差異部門分類結(jié)果建筑和工程部門大比例尺地圖：1：500～1：1萬(wàn)中比例尺地圖：1：2.5萬(wàn)～1：10萬(wàn)小比例尺地圖：1：25萬(wàn)～1：100萬(wàn)測(cè)繪部門大比例尺地形圖：1：5000～1：10萬(wàn)中比例尺地形圖：1：25萬(wàn)～1：50萬(wàn)小比例尺地形圖：1：100萬(wàn)其它部門大比例尺地圖：≥1：10萬(wàn)中比例尺地圖：＜1：10萬(wàn)，＞1：100萬(wàn)小比例尺地圖：≤1：100萬(wàn)152（四）按其它標(biāo)志分類按用途分類：軍用圖、民用圖、教學(xué)圖、航空?qǐng)D、航海圖、交通圖、旅游圖、規(guī)劃圖、郵政通訊圖、參考圖等按使用方式分類：桌圖、掛圖、屏幕圖、攜帶圖按感受方式分類：視覺(jué)地圖、觸覺(jué)地圖（盲文地圖）按結(jié)構(gòu)分類：?jiǎn)畏貓D、多幅圖、系列圖和地圖集按圖型分類：線劃地圖、影像地圖、數(shù)字地圖按印色數(shù)量分類：?jiǎn)紊珗D、彩色圖按歷史年代分類：古代地圖、近代地圖和現(xiàn)代地圖按顯示空間信息的時(shí)間特征分類：靜態(tài)地圖、動(dòng)態(tài)地圖按