清華大學現(xiàn)代企業(yè)管理-第10章 網(wǎng)絡計劃技術

現(xiàn)代企業(yè)管理——理念、方法、技術鄔適融主編第10章網(wǎng)絡計劃技術

21世紀高等院校管理學主干課程叢書教材配套課件（2008年8月第2版）本章關鍵詞項目(project)任務分解(workbreakdown)計劃評審術(PERT)關鍵路線法（CPM）最早開始時間(earlystarttime)最遲開始時間(latestarttime)時差(timedifference)時間-費用優(yōu)化(time-costoptimization)時間-資源優(yōu)化(timeresourceoptimization)網(wǎng)絡計劃技術網(wǎng)絡計劃技術概述

網(wǎng)絡圖網(wǎng)絡時間參數(shù)的計算

網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化與調(diào)整

網(wǎng)絡計劃的計算機方法10．1網(wǎng)絡計劃技術概述

10.1.1網(wǎng)絡計劃技術的發(fā)展10.1.2網(wǎng)絡計劃技術的基本原理10.1.1網(wǎng)絡計劃技術的發(fā)展網(wǎng)絡計劃技術是20世紀50年代中期發(fā)展起來的一種科學的計劃管理技術，它是運籌學的一個組成部分。1957年美國杜邦公司提出運用圖解理論的方法制定計劃。并將這種方法定名為“關鍵線路法”。1958年美國為研制“北極星”導彈的過程中，也提出一種以數(shù)理統(tǒng)計學為基礎、以網(wǎng)絡分析為主要內(nèi)容、以電子計算機為手段的“計劃評審術”。此后在這兩種方法的基礎上又有人提出了圖解評審法決策關鍵線路法等，形成了一個大類的網(wǎng)絡計劃管理技術。10.1.1網(wǎng)絡計劃技術的發(fā)展

我國對網(wǎng)絡計劃技術的推廣與應用也較早，60年代初期，著名科學家華羅庚、錢學森相繼將網(wǎng)絡計劃方法引入我國。華羅庚教授在綜合研究各類網(wǎng)絡方法的基礎上，結(jié)合我國實際情況加以簡化，于1965年發(fā)表了《統(tǒng)籌方法評話》為推廣應用網(wǎng)絡計劃方法奠定了基礎。近幾年，隨著科技的發(fā)展和進步，網(wǎng)絡計劃技術的應用也日趨得到工程管理人員的重視，且已取得可觀的經(jīng)濟效益。10.1.2網(wǎng)絡計劃技術的基本原理基本原理

利用網(wǎng)絡圖來表示計劃任務的進度安排，反映其中各項作業(yè)（工序）之間的相互關系；在此基礎上進行網(wǎng)絡分析，計算網(wǎng)絡時間，確定關鍵路線和關鍵工序；并且利用時差，不斷改進網(wǎng)絡計劃，以求得工期、資源和成本的優(yōu)化方案。10.1.2網(wǎng)絡計劃技術的基本原理網(wǎng)絡計劃技術的優(yōu)點作業(yè)之間的邏輯關系非常嚴密

可以將計劃項目分解為許多分支系統(tǒng)

可以有效地控制工期

能夠和先進的電子計算機技術結(jié)合起來

所提供的是動態(tài)的計劃概念

可以區(qū)分關鍵作業(yè)和非關鍵作業(yè)10.1.2網(wǎng)絡計劃技術的基本原理網(wǎng)絡計劃技術的應用范圍

網(wǎng)絡計劃技術的應用范圍很廣，它特別適用于一次性的大規(guī)模工程項目，例如電站、油建筑工程、大型水利工程、國防建設工程、大型科研項目、技術改造及技術引進項目等；在工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)與計劃管理中，適用于新產(chǎn)品開發(fā)試制、生產(chǎn)技術準備計劃、設備大修理、大型工藝裝備制造以及單件小批生產(chǎn)的組織，例如造船、發(fā)電機組及大型雷達的制造等。一般說來，工程項目越大，協(xié)作關系越多，生產(chǎn)組織越復雜，網(wǎng)絡計劃技術就越能顯示其優(yōu)越性。10．2網(wǎng)絡圖網(wǎng)絡圖的構成要素網(wǎng)絡圖的繪制10.2.1網(wǎng)絡圖的構成要素

網(wǎng)絡圖是網(wǎng)絡計劃技術的基礎，它一般由作業(yè)、事項和線路三部分組成網(wǎng)絡圖10.2.1網(wǎng)絡圖的構成要素作業(yè)事項線路虛擬作業(yè) 作業(yè)也稱為活動或工序，它是指在工程項目中需要消耗資源并在一定時間內(nèi)完成的獨立作業(yè)項目。 事項也稱結(jié)點或時點，是箭線之間的交接點，用圓圈“○”表示，并編上號碼。它是指一項作業(yè)開始或結(jié)束的瞬間。 線路是指從網(wǎng)絡始點事項到達網(wǎng)絡終點事項的任一條連續(xù)的線路。

它既不消耗資源，又不占用時間，僅僅為了準確地表示作業(yè)之間的邏輯關系，在網(wǎng)絡圖中，一般用虛線箭頭表示虛作業(yè)。10.2.2網(wǎng)絡圖的繪制繪制規(guī)則（1）有向性，無回路（2）結(jié)點編號，從小到大，從左到右，不能重復（3）兩點一線（4）箭線首尾都必須有結(jié)點，不能從一條箭線的中間引出另一條箭線來（5）源匯唯一（6）明確工序之間的邏輯關系。10.2.2網(wǎng)絡圖的繪制繪制步驟任務的分解工序的邏輯分析繪制網(wǎng)絡圖10.2.2網(wǎng)絡圖的繪制工序代號工序名稱緊后工序工序時間（小時）A拆卸B、C4B清洗D2C機頭檢修I6D部件檢查E、F2E零件加工G8F零件修理G5G涂油上漆H3H安裝I4I運行試驗-4表10-110.2.2網(wǎng)絡圖的繪制圖10-6機器維修網(wǎng)絡圖10.3網(wǎng)絡時間參數(shù)的計算 作為組織與控制工程項目進度的計劃方法，在把工程項目繪制成網(wǎng)絡圖的基礎上，要進行各項時間參數(shù)的計算，以便對工程項目中各項作業(yè)在時間上作出科學的安排。網(wǎng)絡時間參數(shù)包括：各項作業(yè)的作業(yè)時間；結(jié)點的最早開始時間和最遲結(jié)束時間；作業(yè)的最早開始和最早結(jié)束時間；作業(yè)的最遲開始和最遲結(jié)束時間以及總時差等。10.3網(wǎng)絡時間參數(shù)的計算10.3.1作業(yè)時間的確定10.3.2

結(jié)點時間參數(shù)的確定10.3.3作業(yè)時間參數(shù)的確定10.3.4作業(yè)時差的計算和關鍵線路的確定10.3.5指定工期的完工概率

10.3.1作業(yè)時間的確定

在實際作業(yè)中，有些工程項目往往是一次性的，無法事先測定時間標準，沒有詳細的定額資料作參考。因此，確定作業(yè)時間的方法主要靠經(jīng)驗估計，大致有兩種方法：1．單一時間估計法2．三點估計法1．單一時間估計法

這種方法是對各項作業(yè)的作業(yè)時間只確定一個時間值。估計時應參照過去從事同類活動的統(tǒng)計資料，進行對比、分析和類推，力求確定的作業(yè)時間既符合實際情況，又具有先進性。它適用于有同類作業(yè)或類似產(chǎn)品的時間做參考，不可知因素較少的重復性作業(yè)，一般不考慮偶然因素對完成作業(yè)內(nèi)容的影響，如零件裝配、管道安裝、土木建筑等。2．三點估計法

這種方法是對各項作業(yè)的作業(yè)時間，預先估計三個時間值：最樂觀的完工時間、最保守的完工時間和最可能的完工時間，然后求出作業(yè)時間平均值。三點估計法計算公式：式中：T——作業(yè)時間平均值a——最樂觀的完工時間b——最保守的完工時間m——最可能的完工時間

結(jié)點本身不占用時間，只是表示某項作業(yè)應在某一時刻開始或結(jié)束。結(jié)點時間參數(shù)有兩個：結(jié)點的最早開始時間和結(jié)點的最遲結(jié)束時間。

10.3.2結(jié)點時間參數(shù)的確定10.3.2結(jié)點時間參數(shù)的確定1．結(jié)點的最早開始時間

結(jié)點的最早開始時間是指從該結(jié)點開始的各項活動最早可能開始作業(yè)的時刻，在此時刻之前，各項活動不具備開始作業(yè)的條件。它的計算是從網(wǎng)絡圖的始點事項起算，通常將始點事項的最早開始時間規(guī)定為零，然后順著結(jié)點編號順序計算其它各結(jié)點的最早開始時間。若結(jié)點只有一條箭線進入時，則箭頭結(jié)點的最早開始時間等于該箭尾結(jié)點的最早開始時間加上該箭線的作業(yè)時間；若同時有很多箭線進入時，則對每條箭線作上述計算之后，取其中最大數(shù)值為該結(jié)點的最早開始時間。10.3.2結(jié)點時間參數(shù)的確定10.3.2結(jié)點時間參數(shù)的確定2.結(jié)點的最遲結(jié)束時間

結(jié)點的最遲結(jié)束時間是指以該結(jié)點為結(jié)束的各項活動最遲必須完成的時刻。若在此時刻不能完成，勢必影響后續(xù)作業(yè)的按時完成。結(jié)點的最遲結(jié)束時間的計算是從終點事項開始算起，終點事項的最遲結(jié)束時間是工程項目的總工期，其實也就是終點事項的最早開始時間。然后按結(jié)點編號的反順序計算其它結(jié)點的最遲結(jié)束時間。若結(jié)點只有一條箭線流出時，則箭尾結(jié)點的最遲結(jié)束時間等于箭頭結(jié)點的最遲結(jié)束時間減去該箭線的作業(yè)時間。若結(jié)點有多條箭線流出時，則每一條箭線都作上述計算后，取其中最小值為該結(jié)點的最遲結(jié)束時間。10.3.2結(jié)點時間參數(shù)的確定10.3.2結(jié)點時間參數(shù)的確定我們給最早開始時間加上方框“□”的記號，給最遲結(jié)束時間加上三角“△”的記號，以示區(qū)別。如圖10-8所示：

10.3.3作業(yè)時間參數(shù)的確定每項作業(yè)的時間參數(shù)有四個：作業(yè)的最早開始時間作業(yè)的最早結(jié)束時間作業(yè)的最遲結(jié)束時間作業(yè)的最遲開始時間作業(yè)的最早開始時間

作業(yè)的最早開始時間用表示，它等于該作業(yè)的箭尾結(jié)點的最早開始時間。即：10.3.3作業(yè)時間參數(shù)的確定2．作業(yè)的最早結(jié)束時間

作業(yè)的最早結(jié)束時間用表示，它等于該作業(yè)的最早開始時間與該作業(yè)的作業(yè)時間之和。即：10.3.3作業(yè)時間參數(shù)的確定3．作業(yè)的最遲結(jié)束時間作業(yè)的最遲結(jié)束時間用表示，它等于該作業(yè)的箭頭結(jié)點的最遲結(jié)束時間。即：10.3.3作業(yè)時間參數(shù)的確定4．作業(yè)的最遲開始時間作業(yè)的最遲開始時間用表示，它等于該作業(yè)最遲結(jié)束時間與該作業(yè)的作業(yè)時間之差。

即：10.3.3作業(yè)時間參數(shù)的確定10.3.4

作業(yè)時差的計算和關鍵線路的確定

1．作業(yè)時差及其計算2．關鍵線路的確定1．作業(yè)時差及其計算

作業(yè)時差是指在不影響整個任務完工時間的條件下，某項作業(yè)或工序在執(zhí)行中間可以推遲的最大延遲時間。它是非關鍵作業(yè)所具有的，即非關鍵作業(yè)在完成期限上都有一定的寬裕程度和機動范圍。作業(yè)時差一般分為單時差和總時差兩種。作業(yè)的單時差是指在不影響下道工序最早開始條件下，完成該工序所寬裕的時間。計算公式如下：S單（ij）=TES（jk）-TEF（ij）式中：

S單（ij）——作業(yè)I-j的單時差

TES（jk）——緊后作業(yè)的最早開始時間

TEF（ij）——作業(yè)I-j的最早結(jié)束時間 作業(yè)的總時差是指在不影響下道作業(yè)最遲開始條件下完成該作業(yè)所寬裕的時間。也就是說，若某一作業(yè)有總時差，該作業(yè)的開工時間不一定要在該作業(yè)的“最早開工時間”開工，它可以向后推遲，只要推遲時間不超過作業(yè)的總時差，整個計劃任務仍然可以按時完工。作業(yè)的總時差等于作業(yè)的最遲開始時間減去最早開始時間或者等于作業(yè)的最遲結(jié)束時間減去最早結(jié)束時間。計算公式如下：

S總（ij）=TLS（ij）-TES（ij）

=TLF（ij）-TEF（ij）式中：S總（ij）——作業(yè)I-j的總時差

TLS（ij）——作業(yè)I-j的最遲開始時間

TES（ij）——作業(yè)I-j的最早開始時間

TLF（ij）——作業(yè)I-j的最遲完成時間

TEF（ij）——作業(yè)I-j的最早完成時間2．關鍵線路的確定作業(yè)總時差計算的目的是確定關鍵作業(yè)和關鍵線路?？倳r差為零的作業(yè)稱為關鍵作業(yè)，將關鍵作業(yè)連起來就構成某一項計劃任務的關鍵線路，它是網(wǎng)絡圖上時間最長的線路。關鍵線路上各項關鍵作業(yè)的作業(yè)時間之和即為整個計劃任務的總工期。因此，整個計劃任務的完工期取決于關鍵線路的時間。網(wǎng)絡計劃技術通過時間參數(shù)的計算，可以確定影響整個計劃任務的關鍵線路。10.3.5指定工期的完工概率在非確定型網(wǎng)絡中，各項作業(yè)或工序的作業(yè)時間一般采用三點時間估計法來求得平均值，整個工程項目或計劃任務的總工期具有隨機性質(zhì)如果我們對整個工程項目的完工期是指定的，即規(guī)定期限，那么通過一定的方法計算，可以求得在指定完工期的條件下，計劃任務按規(guī)定日期完工的可能性有多大？這就是指定工期的完工概率問題?！?0.3.5在一個網(wǎng)絡圖中，關鍵線路是由各項關鍵作業(yè)組成的。由于關鍵作業(yè)的作業(yè)時間是一個概率分布，因而關鍵線路完工期也是一個概率分布。假設網(wǎng)絡計劃中所有作業(yè)或工序都是相互獨立的，而關鍵線路包括了許許多多作業(yè)，這些活動的數(shù)量足夠大，以致每個活動的作業(yè)時間對于關鍵線路完工期來說影響很小，我們就可以應用中心極限原理去分析關鍵線路的長度，即關鍵線路完工期的概率分布接近一個正態(tài)分布。

—10.3.5關鍵線路的長度，即整個工程項目或計劃任務的完工期的均值與方差，可以按以下公式計算：—10.3.5—10.3.5于是，我們就可以利用上述原理進行指定工期完工概率的計算。公式如下：式中：P——指定工期的完工概率TD——指定工期TCP——關鍵線路長度的均值σCP——關鍵線路長度的方差φ（λ）——表示標準正態(tài)分布隨機變量的函數(shù)10.4

網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化與調(diào)整10.4.1網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的內(nèi)容和原則

10.4.2網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的方法

所謂優(yōu)化就是根據(jù)預定目標，在滿足約束條件的要求下，按某一衡量指標尋求最優(yōu)方案。網(wǎng)絡計劃優(yōu)化就是利用作業(yè)的總時差不斷改善網(wǎng)絡計劃的最初方案，使之獲得最佳工期、最低費用和對資源的最有效利用。

10.4.1網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的內(nèi)容和原則網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的內(nèi)容網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的原則網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的判別標準

—10.4.11．網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的內(nèi)容網(wǎng)絡計劃的平衡與優(yōu)化的主要內(nèi)容有以下幾方面：在規(guī)定的日期內(nèi)，對工程項目的每一項作業(yè)所需要的資源計算出合理的用量，并做出在日程上的進度安排。當資源有限制時，應全面統(tǒng)籌規(guī)劃各個作業(yè)，以保證總工期的完成。及時適當調(diào)整總工期，使資源得到合理的利用。

—10.4.12．網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的原則要優(yōu)先保證關鍵線路上關鍵作業(yè)對資源的需求量。充分利用時差，來錯開各項作業(yè)的開始時間，平衡并協(xié)調(diào)各項作業(yè)的人力和物力。具有時差值較大的作業(yè)可推遲開工時間，以減少每日所需的資源數(shù)量。—10.4.13.網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的判別標準

從時間進度方面考慮，應使網(wǎng)絡圖的各條可行線路中關鍵線路長度接近非關鍵線路長度，使松散的網(wǎng)絡結(jié)構趨于緊湊。判別標準有：①工程預計完成時間是否趨于最短。②工程預計完成時間是否符合或接近任務規(guī)定日期。③當預計完成日期不滿足規(guī)定日期要求時，要判別任務在規(guī)定日期完成的可能性，也就是判別實現(xiàn)任務規(guī)定日期的難易程度。2）從費用方面考慮，要在時間流的有向矢量圖中尋求一個工程費用最少的進度周期，或在縮短工程周期中使追加費用最少。3)從資源利用方面考慮，要充分利用統(tǒng)籌網(wǎng)絡提供的信息，均衡地分配和使用資源，使資源利用最大化。

10.4.2網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的方法網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化，根據(jù)具體目標的不同，常用的方法有：

時間優(yōu)化、時間—費用優(yōu)化、時間—資源優(yōu)化等?！?0.4.21．時間優(yōu)化時間優(yōu)化，是指在人力、材料、設備、資金等資源基本有保證的情況下，應盡量縮短工程周期，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟效益。特別是經(jīng)過判別，計劃的預計周期大于上級的規(guī)定周期，且有時差可用時，應立即著手調(diào)整網(wǎng)絡、縮短工程進度。

—10.4.2縮短進度的方法有三種：調(diào)整工序之間的銜接關系，將關鍵工序進一步分解，采取平行作業(yè)或交叉作業(yè)，通過改變網(wǎng)絡結(jié)構以縮短生產(chǎn)周期；對網(wǎng)絡結(jié)構不作絲毫改變，設法縮短關鍵作業(yè)的作業(yè)時間；利用時差，從非關鍵路線上抽調(diào)部分人力、物力和財力資源集中于關鍵路線，以縮短關鍵工序的作業(yè)時間?！?0.4.2無論采取哪一種方法都要根據(jù)具體的情況采取對策。通?？晒┻x擇的技術、組織措施有：最積極的措施是采用新工藝、新技術，以縮短活動的、特別關鍵活動的作業(yè)時間。利用非關鍵作業(yè)上的時差，適當調(diào)配人力、設備和其他資源，支援關鍵作業(yè)。盡量采用標準件、通用件、預制件等，以縮短設計周期和制造周期。組織平行作業(yè)以縮短工期。在人力資源有保證時，增加工作班次，改一班制為多班制，以縮短工程周期。2.時間-資源優(yōu)化

時間—資源優(yōu)化，是指在一定的工期條件下，通過平衡資源，求得工期與資源的最佳結(jié)合。時間-資源優(yōu)化的方法按優(yōu)化的目標分一般有兩種情況：有限資源，以最短工期為目標的優(yōu)化方法。

工期不變，以資源需要量均衡為目標的優(yōu)化方法。

—10.4.2—10.4.23.時間-費用優(yōu)化時間-費用優(yōu)化：是指根據(jù)最低成本的要求，尋求最佳生產(chǎn)周期；或根據(jù)計劃規(guī)定的期限，尋求最低的成本或費用。進行時間-費用優(yōu)化的基本方法是：首先壓縮關鍵線路上趕工費用率最低的工序的作業(yè)時間，然后逐步逐次優(yōu)化。

10.5網(wǎng)絡計劃的計算機方法

本節(jié)以會展計劃為案例，介紹網(wǎng)絡計劃的計算機方法。例：光明農(nóng)貿(mào)公司擬在市中心地區(qū)舉辦綠色食品系列大型會展，計劃網(wǎng)絡清單如下：表10-10工序代號作業(yè)內(nèi)容時間（天）緊前工序A市場調(diào)研3——B資金籌措4——C批文申報2AD場地選擇5AE財務預算3B、DF展商與展品落實7B、DG展區(qū)規(guī)劃4C、EH人員招聘與培訓5C、EI廣告與票務6F、GJ展品物流11B、DK現(xiàn)場布置3JL剪彩開展1K繪制的網(wǎng)絡圖如下：圖10-16圖10-16表示運用Excel“規(guī)劃求解”工具解決上述模型的界面。第一步：鍵入工期表，aij為工序ij的時間；第二步：鍵入工序表，cij為工序ij的邏輯值,做法上只要將上述不等于零的aij改成1鍵入對應的單元格中；第三步：設定L3:S9為0－1決策變量xij；設定目標函數(shù)（總工期），“T1”＝=SUMPRODUCT(B3:I9,L3:S9)，設定M10：R10為決策變量xij的行和，設定T3：T9為決策變量xij的列和。第四步：然后在主菜單“工具”中選擇“規(guī)劃求解”，并在對話框用鼠標“點取”的方式輸入各目標函數(shù)、可變單元格所在的位置以及約束條件，然后按“求解”鍵即可得如圖10-17圖10-17 計算結(jié)果表示：總工期23天，關鍵路線:123678，即ADJKL

如果要對該計劃進行時間優(yōu)化，則只需要改動工期表上關鍵工序的時間，對原有決策變量清零。然后打開“規(guī)劃求解”，僅在對話框中點擊“求解”就可以得到新的結(jié)果。 例如：現(xiàn)要求縮短總工期一