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文檔簡介
2023/2/51二進制計數(shù)器
返回計數(shù)器:用以統(tǒng)計輸入時鐘脈沖CP個數(shù)的電路。計數(shù)器的分類:
二進制計數(shù)器
1.按計數(shù)進制分
二進制計數(shù)器:按二進制數(shù)運算規(guī)律進行計數(shù)的電路稱作二進制計數(shù)器。
十進制計數(shù)器:按十進制數(shù)運算規(guī)律進行計數(shù)的電路稱作十進制計數(shù)器。
任意進制計數(shù)器:二進制計數(shù)器和十進制計數(shù)器之外的其它進制計數(shù)器統(tǒng)稱為任意進制計數(shù)器。二進制計數(shù)器是結(jié)構(gòu)最簡單的計數(shù)器,但應(yīng)用很廣。2023/2/53
2.按數(shù)字的變化規(guī)律
加法計數(shù)器:隨著計數(shù)脈沖的輸入作遞增計數(shù)的電路稱作加法計數(shù)器。
減法計數(shù)器:隨著計數(shù)脈沖的輸入作遞減計數(shù)的電路稱作減法計數(shù)器。
加/減計數(shù)器:在加/減控制信號作用下,可遞增計數(shù),也可遞減計數(shù)的電路,稱作加/減計數(shù)器,又稱可逆計數(shù)器。。
3.按計數(shù)器中觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)是否同步分
異步計數(shù)器:計數(shù)脈沖只加到部分觸發(fā)器的時鐘脈沖輸入端上,而其它觸發(fā)器的觸發(fā)信號則由電路內(nèi)部提供,應(yīng)翻轉(zhuǎn)的觸發(fā)器狀態(tài)更新有先有后的計數(shù)器,稱作異步計數(shù)器。同步計數(shù)器:計數(shù)脈沖同時加到所有觸發(fā)器的時鐘信號輸入端,使應(yīng)翻轉(zhuǎn)的觸發(fā)器同時翻轉(zhuǎn)的計數(shù)器,稱作同步計數(shù)器。
2023/2/54同步二進制計數(shù)器
同步計數(shù)器中,各觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)與時鐘脈沖同步。同步計數(shù)器的工作速度較快,工作頻率也較高。
1.同步二進制加法計數(shù)器(1)設(shè)計思想:①所有觸發(fā)器的時鐘控制端均由計數(shù)脈沖CP輸入,CP的每一個觸發(fā)沿都會使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。②應(yīng)控制觸發(fā)器的輸入端,可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。
當?shù)臀徊幌蚋呶贿M位時,令高位觸發(fā)器的T=0,觸發(fā)器狀態(tài)保持不變;當?shù)臀幌蚋呶贿M位時,令高位觸發(fā)器的T=1,觸發(fā)器翻轉(zhuǎn),計數(shù)加1。
2023/2/55
(2)當?shù)臀蝗?時再加1,則低位向高位進位。
1+1=1
11+1=100
111+1=1000
1111+1=10000
……可得到T的表達式為:T0=J0=K0=1T1=J1=K1=Q0
T2=J2=K2=Q1Q0T3=J3=K3=Q2Q1Q02023/2/56表5-7
4位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q3
Q2
Q1
Q0000001000120010300114010050101601107011181000910011010101110111211001311011411101511111600002023/2/57圖5-194位同步二進制加法計數(shù)器的時序圖2023/2/58圖5-204位同步二進制加法計數(shù)器T0=J0=K0=1T1=J1=K1=Q0
T2=J2=K2=Q1Q0T3=J3=K3=Q2Q1Q0仿真
2023/2/592.同步二進制減法計數(shù)器(1)設(shè)計思想:
①所有觸發(fā)器的時鐘控制端均由計數(shù)脈沖CP輸入,CP的每一個觸發(fā)沿都會使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。②應(yīng)控制觸發(fā)器的輸入端,可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。
當?shù)臀徊幌蚋呶唤栉粫r,令高位觸發(fā)器的T=0,觸發(fā)器狀態(tài)保持不變;當?shù)臀幌蚋呶唤栉粫r,令高位觸發(fā)器的T=1,觸發(fā)器翻轉(zhuǎn),計數(shù)減1。
2023/2/510
(2)觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件是:當?shù)臀挥|發(fā)器的Q端全0時再減1,則低位向高位借位。10-1=1100-1=111000-1=11110000-1=1111
……可得到T的表達式為:
2023/2/511表5-84位二進制減法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q3
Q2
Q1
Q0000001111121110311014110051011610107100181000901111001101101011201001300111400101500011600002023/2/512異步計數(shù)器的計數(shù)脈沖沒有加到所有觸發(fā)器的CP端。
當計數(shù)脈沖到來時,各觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)時刻不同。
分析時,要特別注意各觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)所對應(yīng)的有效時鐘條件。異步二進制計數(shù)器是計數(shù)器中最基本最簡單的電路,它一般由接成計數(shù)型的觸發(fā)器連接而成,計數(shù)脈沖加到最低位觸發(fā)器的CP端,低位觸發(fā)器的輸出Q作為相鄰高位觸發(fā)器的時鐘脈沖。異步二進制計數(shù)器返回2023/2/5131.異步二進制加法計數(shù)器
必須滿足二進制加法原則:逢二進一(1+1=10,即Q由1→0時有進位。)組成二進制加法計數(shù)器時,各觸發(fā)器應(yīng)當滿足:
①每輸入一個計數(shù)脈沖,觸發(fā)器應(yīng)當翻轉(zhuǎn)一次(即用T′觸發(fā)器);②當?shù)臀挥|發(fā)器由1變?yōu)?時,應(yīng)輸出一個進位信號加到相鄰高位觸發(fā)器的計數(shù)輸入端。
2023/2/514圖5-123位異步二進制加法計數(shù)器仿真
(1)JK觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制加法計數(shù)器(用CP脈沖下降沿觸發(fā))①電路組成
②工作原理2023/2/515③計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表
表5-53位二進制加法計數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q2Q1Q0等效十進制數(shù)0000010011201023011341004510156110671117800002023/2/516④時序圖
圖5-133位二進制加法計數(shù)器的時序圖2023/2/517⑤狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖
圖5-143位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖圓圈內(nèi)表示Q2Q1Q0的狀態(tài)用箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向2023/2/518⑥結(jié)論
如果計數(shù)器從000狀態(tài)開始計數(shù),在第八個計數(shù)脈沖輸入后,計數(shù)器又重新回到000狀態(tài),完成了一次計數(shù)循環(huán)。所以該計數(shù)器是八進制加法計數(shù)器或稱為模8加法計數(shù)器。如果計數(shù)脈沖CP的頻率為f0,那么Q0輸出波形的頻率為1/2f0,Q1輸出波形的頻率為1/4f0,Q2輸出波形的頻率為1/8f0。這說明計數(shù)器除具有計數(shù)功能外,還具有分頻的功能。2023/2/5192.異步二進制減法計數(shù)器必須滿足二進制數(shù)的減法運算規(guī)則:0-1不夠減,應(yīng)向相鄰高位借位,即10-1=1。
組成二進制減法計數(shù)器時,各觸發(fā)器應(yīng)當滿足:
①每輸入一個計數(shù)脈沖,觸發(fā)器應(yīng)當翻轉(zhuǎn)一次(即用T′觸發(fā)器);②當?shù)臀挥|發(fā)器由0變?yōu)?時,應(yīng)輸出一個借位信號加到相鄰高位觸發(fā)器的計數(shù)輸入端。
2023/2/520圖5-163位異步二進制減法計數(shù)器(a)邏輯圖(b)時序圖仿真
(1)JK觸發(fā)器組成的3位異步二進制減法計數(shù)器(用CP脈沖下降沿觸發(fā))。2023/2/521表5-63位二進制減法計數(shù)器狀態(tài)表
CP順序Q2Q1Q0等效十進制數(shù)0000011117211063101541004501136010270011800
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