第三講 回歸結果處理和大樣本OLS

回歸結果處理和大樣本OLS回歸后預測值的獲得Predict1。擬合值的獲得：predictyhat,xb或者predictyhat2。殘差的獲得predicte,residuals或者predicte,res3。殘差分布圖rvfplotyline(0)回歸的假設檢驗(wald檢驗)test命令例一sysuseauto,clearregpricempgweightlength1。檢驗參數(shù)的聯(lián)合顯著性2。分別檢驗各參數(shù)的顯著性例二：usewage2,clearreglnwageeductenureexperexper21。教育（educ）和工作時間（tenure）對工資的影響相同。testeduc=tenure2。工齡（exper）對工資沒有影響testexper或者testexper=03。檢驗educ和tenure的聯(lián)合顯著性testeductenure或者test(educ=0)(tenure=0)例三：生產(chǎn)函數(shù)productionuseproduction,clearreglnylnllnktestlnllnktest(lnl=0.8)(lnk=0.2)testlnk+lnl=1非線性檢驗：testnl例一sysuseautogenweight2=weight^2regpricempgtrunklengthweightweight2foreigntestnl_b[mpg]=1/_b[weight]testnl(_b[mpg]=1/_b[weight])(_b[trunk]=1/_b[length])例二：打開productionreglnylnllnktestnl_b[lnl]*_b[lnk]=0.25testnl_b[lnl]*_b[lnk]=0.5

大樣本OLS大樣本OLS經(jīng)常采用穩(wěn)健標準差估計(robust)穩(wěn)健標準差是指其標準差對于模型中可能存在的異方差或自相關問題不敏感，基于穩(wěn)健標準差計算的穩(wěn)健t統(tǒng)計量仍然漸進分布t分布。因此，在Stata中利用robust選項可以得到異方差穩(wěn)健估計量。Nerlove（1963）的一篇著名文章為了檢驗美國電力行業(yè)是否存在規(guī)模經(jīng)濟，Nerlove（1963）收集了1955年145家美國電力企業(yè)的總成本(TC)、產(chǎn)量(Q)、工資率(PL)、燃料價格(PF)及資本租賃價格(PK)的數(shù)據(jù)（nerlove.dta）。假設第個i企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Cobb-Douglas：其中分別為生產(chǎn)率、勞動力、資本與燃料。記為規(guī)模效應（degreeofreturnstoscale）。假設企業(yè)追求成本最小化，可證明其成本函數(shù)也為Cobb-Douglas：取對數(shù)后得到如下模型：

為了簡單起見，我們將模型的方程設定為：測算規(guī)模報酬系數(shù)display1/_b[lnq]分別使用普通OLS和穩(wěn)健的標準差OLS進行估計。結果可以看到：穩(wěn)健標準差與普通標準差的估計的系數(shù)相同，但標準差和t值存在著較大的差別，尤其是lnq的標準差。約束回歸定義約束條件constraintdefinen條件約束回歸語句cnsreg被解釋變量解釋變量,constraints(條件編號)約束回歸

例一：useproduction，clearconsdef1lnl+lnk=1cnsreglnylnllnk,c(1)例二：usenerlove,clearconsdef1lnpl+lnpk+lnpf=1.consdef2lnq=1.cnsreglntclnqlnpllnpklnpf,c(1-2)矩陣運算1。手動建立矩陣命令：matrixMatinput矩陣變量名=（矩陣）同一行元素用，分隔不同行元素用\分割建立矩陣：368511721816顯示矩陣變量matdir顯示矩陣內(nèi)容Matlist矩陣變量常用矩陣運算：C=A+BA-BA*BKronecker乘積：C=A#B常用矩陣函數(shù)：trace(m1)m1的跡Diag(v1)向量的對角矩陣inv(m1)m1的逆矩陣2。還可以將變量轉換為矩陣mkmat變量名表，mat(矩陣名)練習：sysuseautoregpricempgweightforeign要求：利用矩陣運算手動計算出參數(shù)gencons=1mkmatprice,mat(y)mkmatmpgweightforeigncons,mat(X)matb=inv(X'*X)*X'*ymatlistb（還可以看一下矩陣x與y的值）我們可以利用矩陣運算的方法將回歸結果展現(xiàn)的所有統(tǒng)計量都手動計算出來。大家有興趣回去做一遍，可以加深你對這些知識的理解。逐步回歸法逐步回歸法分為逐步剔除和逐步加入。逐步剔除又分為逐步剔除(Backwardselection)和逐步分層剔除(Backwardhierarchicalselection)1。逐步剔除stepwise,pr(顯著性水平):回歸方程例如：對auto數(shù)據(jù)Stepwise,pr(0.05):regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign2。逐個分層剔除Stepwise,pr(0.05)hier:regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratio逐步加入又分為逐步加入(Forwardselection)和逐步分層加入(Forwardhierarchicalselection)1。逐步加入stepwise,pe(顯著性水平):回歸方程例如：對auto數(shù)據(jù)Stepwise,pe(0.05):regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign2。逐步分層加入Stepwise,pe(0.05)hier:regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign邊際效果及其解釋對數(shù)形式的選擇與解釋例題例一：利用wage2的數(shù)據(jù)檢驗明瑟(mincer)工資方程的簡單形式：Ln(wage)=b0+b1*educ+b2*exper+b3*exper^2+uwage=b0+b1*educ+b2*exper+b3*exper^2+u比較含義Stata返回結果的讀取sysuseauto,clearregpriceweightlengthforeigneretlistStata結果的呈現(xiàn)命令1：esttable命令2：esttabsysuseauto,clearregpriceweightlengtheststorem_1regpriceweightlengthforeigneststorem_2regpriceweightlengthforeignmpggear_ratioeststorem_3

命令1：esttableesttablem_1m_2m_3esttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)staresttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)star(0.10.050.01)

esttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)se(%6.2f)esttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)t(%6.2f)

命令2：esttabfinditesttabesttabm_1m_2m_3