第五章 基元檢測

第五章基元檢測周文暉計算機學院4.1邊緣檢測檢測目的：檢測圖像中的突變（不連續(xù)）直觀上，圖像中的語義和形狀信息都來自邊緣比像素更緊湊線條是繪畫的基礎之一，

線條畫（線描）是既古老也是最現(xiàn)代的描寫形式。邊緣檢測提取信息，識別目標恢復幾何和視點為什么要檢測邊緣？VanishingpointVanishing

lineVanishingpointVerticalvanishingpoint(atinfinity)邊緣由多種因素引起邊緣的成因深度不連續(xù)表面顏色不連續(xù)亮度不連續(xù)曲面法線不連續(xù)邊緣區(qū)域的特寫邊緣區(qū)域的特寫邊緣區(qū)域的特寫①階梯狀邊緣②脈沖狀邊緣③屋頂狀邊緣檢測原理極值點過零點一階導數(shù)極值點對應的是邊緣位置，極值的正或負表示邊緣處是由暗變亮還是由亮變暗。二階導數(shù)過零點來檢測圖像中邊緣的存在。檢測原理圖像梯度：梯度方向：梯度幅度：圖像梯度：一階導數(shù)哪個是水平梯度圖？水平梯度寫成極限表示形式離散化差分模板一階導數(shù)與差分-11水平梯度寫成極限表示形式離散化差分模板一階導數(shù)與差分（2）-101一階導數(shù)算子給出梯度信息，所以也稱梯度算子分別計算沿X和Y方向的兩個偏導分量幾種常用的梯度算子模板一階導數(shù)算子Roberts梯度采用對角方向相鄰兩像素之差，故也稱為四點差分法。特點：4點差分求梯度，計算簡單對噪聲敏感Roberts梯度算子梯度算子類似于高通濾波，有增強高頻分量，抑制低頻分量的作用，對噪聲敏感?？赏ㄟ^求平均方法來抑制噪聲。Prewitt梯度算子就是先求平均，再求差分Prewitt梯度算子（平均差分）Sobel算子就是對當前行或列對應的值加權后，再進行平均和差分，也稱為加權平均差分。水平和垂直梯度模板為：各向同性Sobel算子：將模板中的權值2改為，以使水平、垂直和對角邊緣的梯度值相同。Sobel算子（加權平均差分）一階導數(shù)算子檢測結果拉普拉斯算子中心像素的系數(shù)應是正的，而對應中心像素鄰近像素的系數(shù)應是負的，且所有系數(shù)的總和應該是零。對噪聲敏感二階導數(shù)算子：拉普拉斯算子Why?4鄰域模板8鄰域模板噪聲干擾亮度曲線一階導數(shù)含噪梯度圖像的某一行或某一列噪聲干擾Whereistheedge?如何解決？解決方案：先平滑再檢測fgf*g在每個分辨率上進行如下計算用2D高斯平滑模板與原圖像卷積（濾除噪聲）計算卷積后圖像的拉普拉斯值檢測拉普拉斯圖像中的過零點作為邊緣點高斯加權平滑函數(shù)二階導數(shù)算子：馬爾算子（LoG）連續(xù)函數(shù)f

(x,y)的馬爾算子檢測的數(shù)學公式表示：H(x,y)稱馬爾算子，或稱LoG算子二階導數(shù)算子：馬爾算子（LoG）LoG算子H(x,y)為軸對稱函數(shù)也稱為墨西哥草帽算子5x5的常用LoG模板二階導數(shù)算子：馬爾算子（LoG）Laplacian與LoG算子檢測結果比較4鄰域Laplacian算子結果8鄰域Laplacian算子結果LoG算子結果Canny邊緣檢測算子是JohnF.Canny于1986年開發(fā)出來的一個多級邊緣檢測算法。更為重要的是Canny創(chuàng)立了邊緣檢測計算理論。Canny目標是找到一個最優(yōu)的邊緣檢測算法。最優(yōu)邊緣檢測的含義是：好的檢測-- 算法能標識圖像中的實際邊緣，避免噪聲

和虛假邊緣干擾。好的定位-- 標識出的邊緣與實際圖像中的實際邊緣盡

可能接近。最小響應-- 對圖像中的每個真實邊緣點只有一個像素

響應。邊緣檢測的Canny準則步驟一：選擇合適的Gaussian濾波器平滑圖像，濾除噪聲。步驟二：采用Roberts或Sobel模板，計算每個像素的水平和垂直梯度值，并計算其梯度方向和梯度幅值。步驟三：確定邊緣方向步驟四：非最大值抑制：沿邊緣方向抑制非最大值的像素（不是邊緣點）步驟五：選擇雙閾值跟蹤邊緣（滯后閾值）Canny算子梯度計算原始圖像(Lena)水平梯度圖垂直梯度圖梯度幅度圖最小邊緣閾值獲取方向獲取每個像素的梯度方向theta=atan2(gy,gx)若q點的值大于p和r點的值（插值獲得），則q點為局部最大值，有可能是邊緣點。非最大值抑制非最大值抑制前非最大值抑制后非最大值抑制假定標記點為邊緣點，根據(jù)邊緣曲線的切線（梯度的法線）方向，預測下一個邊緣點（r

或s

點）邊緣跟蹤采用雙閾值方法，閾值的高/低分別用于獲取強/弱邊緣點邊緣連通曲線都是以強邊緣點為起始點弱邊緣點保持邊緣曲線的連通性（即退出連通存在閾值滯后）滯后閾值Canny邊緣檢測結果for(j=0;j<height;j++){for(i=0;i<width;i++){sum=0;for(n=-win_radius;n<=win_radius;n++){for(m=-win_radius;m<=win_radius;m++){ sum+=Img[j-n][i-m]*Template[n+win_radius][m+win_radius]; }}}}模板濾波的程序實現(xiàn)4.２

角點檢測提取什么特征？

+

+…+ =需要提取哪些特征？什么是特征點（角點）？“edge”:

nochangealongtheedgedirection“corner”:

significantchangeinalldirections“flat”region:

nochangeinalldirections通過一個小的局部窗口來判斷可重復性／可再現(xiàn)性同一角點應能在不同圖像中檢測出，不受幾何和亮度等變化的影響顯著性每個角點都是獨特的局部性特征描述的是圖像中的一個局部小區(qū)域角點特性角點檢測通常都是基于灰度圖像Harris角點SUSAN角點SIFT描述符DAISY描述符…SUSAN角點檢測算法具有算法簡單、位置準確、抗噪聲能力強等特點。角點檢測算法分類由StephenM.Smith和J.MichaelBrady提出(1997)無需計算梯度/導數(shù)，算法簡單SUSAN角點對應于最小的核同值區(qū)域（USAN）采用圓形模板得到各向同性的響應可檢測邊緣和角點SUSAN角點檢測核同值區(qū)域（UnivalueSegmentAssimilatingNucleus,USAN）：與模板核具有相同值的區(qū)域。采用圓形模板統(tǒng)計模板中與模板核具有相同值的像素個數(shù)USAN原理模板核USAN面積隨模板在圖像中的位置變化利用USAN面積變化可檢測邊緣或角點。USAN面積在圖像角點處具有最小值，故稱為SUSAN。USAN原理USAN面積計算將模板內每個像素的灰度值與核的灰度值進行比較計算USAN區(qū)域面積，或USAN區(qū)域像素個數(shù)S(x0,y0)值在角點處達到最小。USAN原理模板核(x0,y0)考慮一個固定的幾何閾值G=3Smax/4，可得SUSAN算子的邊緣響應。R(x0,y0)表明USAN面積越小，邊緣響應越大。SUSAN響應采用更穩(wěn)定的計算C(x0,y0;x,y)的公式SUSAN算子改進SUSAN角點檢測結果4.3Hough變換邊緣點或特征點檢測基于單個像素。邊緣跟蹤無法得到完整輪廓，存在弱邊緣或邊緣不連續(xù)

。如何將離散的邊緣點表示為更復雜的特征？如：特征點直線、圓等為什么要做Hough變換？視覺場景中許多目標都可通過直線、圓弧等規(guī)則幾何特征來表述。為什么要做Hough變換？Hough變換是獲取規(guī)則幾何特征的常用方法.規(guī)則幾何特征是指可參數(shù)化表示的幾何特征.直線可由斜率和截距表示

圓可由圓心和半徑表示橢圓可由中心和橢圓長短軸表示為什么要做Hough變換？通常用在邊緣檢測或特征點檢測后。每個邊緣點根據(jù)其可能的幾何特征，投影到參數(shù)空間，通過投票方式確定參數(shù)值。即票數(shù)最多的參數(shù)獲勝。基于Hough變換的常用幾何特征檢測直線檢測圓形檢測Hough變換原理一條直線可表示為但該表示方法難以表示垂直線直線的極坐標表示：Hough變換檢測直線證明:采用(ρ,θ)表示圖像空間中任意直線。圖像空間中一條直線在參數(shù)空間(ρ,θ)中為一個點。參數(shù)空間(ρ,θ)也稱為Hough空間檢測直線：參數(shù)空間ρθ=0θθ=180ρ=0ρ=100圖像空間中一條直線在參數(shù)空間(ρ,θ)中為一個點。問題：圖像空間中的點在參數(shù)空間(ρ,θ)中表現(xiàn)為什么？檢測直線：參數(shù)空間ρ=0

ρ=100θ=0θ=180檢測直線：參數(shù)空間中投票Hough直線擬合DEMO已知某個邊緣點，計算θ

從0~180度的ρ

值，在(ρ,θ)空間投票。圖像空間中一點對應于參數(shù)空間中一條曲線圖像空間中兩點對應于參數(shù)空間中兩條曲線，這兩條曲線得交點，為兩點一線的參數(shù)檢測直線：參數(shù)空間中投票圖像空間中多個點對應于參數(shù)空間中多條曲線，這些曲線的共同交點，對應于所需擬合的直線檢測直線：參數(shù)空間中投票Hough直線擬合DEMO檢測直線Hough變換直線檢測結果圓的參數(shù)方程為：包含了三個參數(shù)：p,q,r圖象空間中每個邊緣點對應于參數(shù)空間中的圓形區(qū)域。Hough變換檢測圓原圖Canny邊緣檢測參數(shù)空間(p,q)Hough變換檢測圓：參數(shù)空間投票已知某個邊緣點(x,y)，以其為圓心，在(p,q)空間繪制半徑為r的圓,該圓上的點即為圓心的投票.Hough變換檢測圓弧結果檢測結果原圖Hough變換檢測圓弧結果Hough變換檢測圓弧結果對邊緣不連續(xù)具有較好的容忍性對噪聲干擾具有較好的魯棒性對目標遮擋具有較好的抗干擾性Hough變換的優(yōu)點習題設有下圖所示的一幅圖像,分別計算用Roberts,Prewitt和Sobel算子得到的梯度圖習題5.1P949991263092957897565506373605356255580745555習題5.1P949991263092957897565506373605356255580745555484632745151512619131421100-101-10取絕對值193122205842381047535271830取絕對值Roberts習題5.1P94999126309295789756550637360535625558074555569776