第五章 基元檢測(cè)

第五章基元檢測(cè)周文暉計(jì)算機(jī)學(xué)院4.1邊緣檢測(cè)檢測(cè)目的：檢測(cè)圖像中的突變（不連續(xù)）直觀上，圖像中的語(yǔ)義和形狀信息都來自邊緣比像素更緊湊線條是繪畫的基礎(chǔ)之一，

線條畫（線描）是既古老也是最現(xiàn)代的描寫形式。邊緣檢測(cè)提取信息，識(shí)別目標(biāo)恢復(fù)幾何和視點(diǎn)為什么要檢測(cè)邊緣？VanishingpointVanishing

lineVanishingpointVerticalvanishingpoint(atinfinity)邊緣由多種因素引起邊緣的成因深度不連續(xù)表面顏色不連續(xù)亮度不連續(xù)曲面法線不連續(xù)邊緣區(qū)域的特寫邊緣區(qū)域的特寫邊緣區(qū)域的特寫①階梯狀邊緣②脈沖狀邊緣③屋頂狀邊緣檢測(cè)原理極值點(diǎn)過零點(diǎn)一階導(dǎo)數(shù)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是邊緣位置，極值的正或負(fù)表示邊緣處是由暗變亮還是由亮變暗。二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)來檢測(cè)圖像中邊緣的存在。檢測(cè)原理圖像梯度：梯度方向：梯度幅度：圖像梯度：一階導(dǎo)數(shù)哪個(gè)是水平梯度圖？水平梯度寫成極限表示形式離散化差分模板一階導(dǎo)數(shù)與差分-11水平梯度寫成極限表示形式離散化差分模板一階導(dǎo)數(shù)與差分（2）-101一階導(dǎo)數(shù)算子給出梯度信息，所以也稱梯度算子分別計(jì)算沿X和Y方向的兩個(gè)偏導(dǎo)分量幾種常用的梯度算子模板一階導(dǎo)數(shù)算子Roberts梯度采用對(duì)角方向相鄰兩像素之差，故也稱為四點(diǎn)差分法。特點(diǎn)：4點(diǎn)差分求梯度，計(jì)算簡(jiǎn)單對(duì)噪聲敏感Roberts梯度算子梯度算子類似于高通濾波，有增強(qiáng)高頻分量，抑制低頻分量的作用，對(duì)噪聲敏感?？赏ㄟ^求平均方法來抑制噪聲。Prewitt梯度算子就是先求平均，再求差分Prewitt梯度算子（平均差分）Sobel算子就是對(duì)當(dāng)前行或列對(duì)應(yīng)的值加權(quán)后，再進(jìn)行平均和差分，也稱為加權(quán)平均差分。水平和垂直梯度模板為：各向同性Sobel算子：將模板中的權(quán)值2改為，以使水平、垂直和對(duì)角邊緣的梯度值相同。Sobel算子（加權(quán)平均差分）一階導(dǎo)數(shù)算子檢測(cè)結(jié)果拉普拉斯算子中心像素的系數(shù)應(yīng)是正的，而對(duì)應(yīng)中心像素鄰近像素的系數(shù)應(yīng)是負(fù)的，且所有系數(shù)的總和應(yīng)該是零。對(duì)噪聲敏感二階導(dǎo)數(shù)算子：拉普拉斯算子Why?4鄰域模板8鄰域模板噪聲干擾亮度曲線一階導(dǎo)數(shù)含噪梯度圖像的某一行或某一列噪聲干擾Whereistheedge?如何解決？解決方案：先平滑再檢測(cè)fgf*g在每個(gè)分辨率上進(jìn)行如下計(jì)算用2D高斯平滑模板與原圖像卷積（濾除噪聲）計(jì)算卷積后圖像的拉普拉斯值檢測(cè)拉普拉斯圖像中的過零點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)高斯加權(quán)平滑函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)算子：馬爾算子（LoG）連續(xù)函數(shù)f

(x,y)的馬爾算子檢測(cè)的數(shù)學(xué)公式表示：H(x,y)稱馬爾算子，或稱LoG算子二階導(dǎo)數(shù)算子：馬爾算子（LoG）LoG算子H(x,y)為軸對(duì)稱函數(shù)也稱為墨西哥草帽算子5x5的常用LoG模板二階導(dǎo)數(shù)算子：馬爾算子（LoG）Laplacian與LoG算子檢測(cè)結(jié)果比較4鄰域Laplacian算子結(jié)果8鄰域Laplacian算子結(jié)果LoG算子結(jié)果Canny邊緣檢測(cè)算子是JohnF.Canny于1986年開發(fā)出來的一個(gè)多級(jí)邊緣檢測(cè)算法。更為重要的是Canny創(chuàng)立了邊緣檢測(cè)計(jì)算理論。Canny目標(biāo)是找到一個(gè)最優(yōu)的邊緣檢測(cè)算法。最優(yōu)邊緣檢測(cè)的含義是：好的檢測(cè)-- 算法能標(biāo)識(shí)圖像中的實(shí)際邊緣，避免噪聲

和虛假邊緣干擾。好的定位-- 標(biāo)識(shí)出的邊緣與實(shí)際圖像中的實(shí)際邊緣盡

可能接近。最小響應(yīng)-- 對(duì)圖像中的每個(gè)真實(shí)邊緣點(diǎn)只有一個(gè)像素

響應(yīng)。邊緣檢測(cè)的Canny準(zhǔn)則步驟一：選擇合適的Gaussian濾波器平滑圖像，濾除噪聲。步驟二：采用Roberts或Sobel模板，計(jì)算每個(gè)像素的水平和垂直梯度值，并計(jì)算其梯度方向和梯度幅值。步驟三：確定邊緣方向步驟四：非最大值抑制：沿邊緣方向抑制非最大值的像素（不是邊緣點(diǎn)）步驟五：選擇雙閾值跟蹤邊緣（滯后閾值）Canny算子梯度計(jì)算原始圖像(Lena)水平梯度圖垂直梯度圖梯度幅度圖最小邊緣閾值獲取方向獲取每個(gè)像素的梯度方向theta=atan2(gy,gx)若q點(diǎn)的值大于p和r點(diǎn)的值（插值獲得），則q點(diǎn)為局部最大值，有可能是邊緣點(diǎn)。非最大值抑制非最大值抑制前非最大值抑制后非最大值抑制假定標(biāo)記點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，根據(jù)邊緣曲線的切線（梯度的法線）方向，預(yù)測(cè)下一個(gè)邊緣點(diǎn)（r

或s

點(diǎn)）邊緣跟蹤采用雙閾值方法，閾值的高/低分別用于獲取強(qiáng)/弱邊緣點(diǎn)邊緣連通曲線都是以強(qiáng)邊緣點(diǎn)為起始點(diǎn)弱邊緣點(diǎn)保持邊緣曲線的連通性（即退出連通存在閾值滯后）滯后閾值Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果for(j=0;j<height;j++){for(i=0;i<width;i++){sum=0;for(n=-win_radius;n<=win_radius;n++){for(m=-win_radius;m<=win_radius;m++){ sum+=Img[j-n][i-m]*Template[n+win_radius][m+win_radius]; }}}}模板濾波的程序?qū)崿F(xiàn)4.２

角點(diǎn)檢測(cè)提取什么特征？

+

+…+ =需要提取哪些特征？什么是特征點(diǎn)（角點(diǎn)）？“edge”:

nochangealongtheedgedirection“corner”:

significantchangeinalldirections“flat”region:

nochangeinalldirections通過一個(gè)小的局部窗口來判斷可重復(fù)性／可再現(xiàn)性同一角點(diǎn)應(yīng)能在不同圖像中檢測(cè)出，不受幾何和亮度等變化的影響顯著性每個(gè)角點(diǎn)都是獨(dú)特的局部性特征描述的是圖像中的一個(gè)局部小區(qū)域角點(diǎn)特性角點(diǎn)檢測(cè)通常都是基于灰度圖像Harris角點(diǎn)SUSAN角點(diǎn)SIFT描述符DAISY描述符…SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)算法具有算法簡(jiǎn)單、位置準(zhǔn)確、抗噪聲能力強(qiáng)等特點(diǎn)。角點(diǎn)檢測(cè)算法分類由StephenM.Smith和J.MichaelBrady提出(1997)無需計(jì)算梯度/導(dǎo)數(shù)，算法簡(jiǎn)單SUSAN角點(diǎn)對(duì)應(yīng)于最小的核同值區(qū)域（USAN）采用圓形模板得到各向同性的響應(yīng)可檢測(cè)邊緣和角點(diǎn)SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)核同值區(qū)域（UnivalueSegmentAssimilatingNucleus,USAN）：與模板核具有相同值的區(qū)域。采用圓形模板統(tǒng)計(jì)模板中與模板核具有相同值的像素個(gè)數(shù)USAN原理模板核USAN面積隨模板在圖像中的位置變化利用USAN面積變化可檢測(cè)邊緣或角點(diǎn)。USAN面積在圖像角點(diǎn)處具有最小值，故稱為SUSAN。USAN原理USAN面積計(jì)算將模板內(nèi)每個(gè)像素的灰度值與核的灰度值進(jìn)行比較計(jì)算USAN區(qū)域面積，或USAN區(qū)域像素個(gè)數(shù)S(x0,y0)值在角點(diǎn)處達(dá)到最小。USAN原理模板核(x0,y0)考慮一個(gè)固定的幾何閾值G=3Smax/4，可得SUSAN算子的邊緣響應(yīng)。R(x0,y0)表明USAN面積越小，邊緣響應(yīng)越大。SUSAN響應(yīng)采用更穩(wěn)定的計(jì)算C(x0,y0;x,y)的公式SUSAN算子改進(jìn)SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果4.3Hough變換邊緣點(diǎn)或特征點(diǎn)檢測(cè)基于單個(gè)像素。邊緣跟蹤無法得到完整輪廓，存在弱邊緣或邊緣不連續(xù)

。如何將離散的邊緣點(diǎn)表示為更復(fù)雜的特征？如：特征點(diǎn)直線、圓等為什么要做Hough變換？視覺場(chǎng)景中許多目標(biāo)都可通過直線、圓弧等規(guī)則幾何特征來表述。為什么要做Hough變換？Hough變換是獲取規(guī)則幾何特征的常用方法.規(guī)則幾何特征是指可參數(shù)化表示的幾何特征.直線可由斜率和截距表示

圓可由圓心和半徑表示橢圓可由中心和橢圓長(zhǎng)短軸表示為什么要做Hough變換？通常用在邊緣檢測(cè)或特征點(diǎn)檢測(cè)后。每個(gè)邊緣點(diǎn)根據(jù)其可能的幾何特征，投影到參數(shù)空間，通過投票方式確定參數(shù)值。即票數(shù)最多的參數(shù)獲勝?；贖ough變換的常用幾何特征檢測(cè)直線檢測(cè)圓形檢測(cè)Hough變換原理一條直線可表示為但該表示方法難以表示垂直線直線的極坐標(biāo)表示：Hough變換檢測(cè)直線證明:采用(ρ,θ)表示圖像空間中任意直線。圖像空間中一條直線在參數(shù)空間(ρ,θ)中為一個(gè)點(diǎn)。參數(shù)空間(ρ,θ)也稱為Hough空間檢測(cè)直線：參數(shù)空間ρθ=0θθ=180ρ=0ρ=100圖像空間中一條直線在參數(shù)空間(ρ,θ)中為一個(gè)點(diǎn)。問題：圖像空間中的點(diǎn)在參數(shù)空間(ρ,θ)中表現(xiàn)為什么？檢測(cè)直線：參數(shù)空間ρ=0

ρ=100θ=0θ=180檢測(cè)直線：參數(shù)空間中投票Hough直線擬合DEMO已知某個(gè)邊緣點(diǎn)，計(jì)算θ

從0~180度的ρ

值，在(ρ,θ)空間投票。圖像空間中一點(diǎn)對(duì)應(yīng)于參數(shù)空間中一條曲線圖像空間中兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)于參數(shù)空間中兩條曲線，這兩條曲線得交點(diǎn)，為兩點(diǎn)一線的參數(shù)檢測(cè)直線：參數(shù)空間中投票圖像空間中多個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于參數(shù)空間中多條曲線，這些曲線的共同交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于所需擬合的直線檢測(cè)直線：參數(shù)空間中投票Hough直線擬合DEMO檢測(cè)直線Hough變換直線檢測(cè)結(jié)果圓的參數(shù)方程為：包含了三個(gè)參數(shù)：p,q,r圖象空間中每個(gè)邊緣點(diǎn)對(duì)應(yīng)于參數(shù)空間中的圓形區(qū)域。Hough變換檢測(cè)圓原圖Canny邊緣檢測(cè)參數(shù)空間(p,q)Hough變換檢測(cè)圓：參數(shù)空間投票已知某個(gè)邊緣點(diǎn)(x,y)，以其為圓心，在(p,q)空間繪制半徑為r的圓,該圓上的點(diǎn)即為圓心的投票.Hough變換檢測(cè)圓弧結(jié)果檢測(cè)結(jié)果原圖Hough變換檢測(cè)圓弧結(jié)果Hough變換檢測(cè)圓弧結(jié)果對(duì)邊緣不連續(xù)具有較好的容忍性對(duì)噪聲干擾具有較好的魯棒性對(duì)目標(biāo)遮擋具有較好的抗干擾性Hough變換的優(yōu)點(diǎn)習(xí)題設(shè)有下圖所示的一幅圖像,分別計(jì)算用Roberts,Prewitt和Sobel算子得到的梯度圖習(xí)題5.1P949991263092957897565506373605356255580745555習(xí)題5.1P949991263092957897565506373605356255580745555484632745151512619131421100-101-10取絕對(duì)值193122205842381047535271830取絕對(duì)值Roberts習(xí)題5.1P94999126309295789756550637360535625558074555569776